经济数学边际与弹性.ppt

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1、 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 ESC 3.3 边际与弹性边际与弹性 三三.弹性弹性 3.3 边际与弹性边际与弹性 二二.边际边际 1.需求函数与供给函数需求函数与供给函数 2.收益函数收益函数 3.成本函数成本函数 4.利润函数利润函数 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 ESC 3.3 边际边际 弹性弹性 三三.弹性弹性 3.3 边际边际 弹性弹性 二二.边际边际 1.需求函数与供给函数需求函数与供给函数 2.收益函数收益函数 3.成本函数成本函数 4.利润函数利润函数ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 1.需求函数与供给函数需

2、求函数与供给函数 (1)需需求求函函数数案例案例1 需求需求 需需求求是是指指消消费费者者在在一一定定价价格格条条件件下下对对商商品品的的需需要要,消费者愿意购买而且有支付能力的有效需求消费者愿意购买而且有支付能力的有效需求.请请问问:“商商场场为为什什么么要要打打价价格格战战?”需求价格是指消费者对所需要的一定量的商品所愿支付的价格需求价格是指消费者对所需要的一定量的商品所愿支付的价格.需求需求 函数函数 假假定定除除商商品品的的价价格格之之外外的的因因素素都都保保持持不不变变,只只有有商商品品的的价价格格影影响响需需求求.这这时时,商商品品的的需需求求量量 可可以以看看成成是商品价格是商品

3、价格 的函数的函数,称为需求函数称为需求函数,记作记作ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 需求函数的特点需求函数的特点:案例案例1的的 解释解释 通通常常假假设设需需求求函函数数是是单单调调减减少少的的.即即商商品品的的需求量随价格的上涨而减少需求量随价格的上涨而减少,随价格的下降而增加随价格的下降而增加.需求需求 曲线曲线 商商场场通通过过采采取取降降低低价价格格、增增加加商商品品的的销销售售量量(需需求求量量)的的营营销销策策略略,增增加加销销售售收收入入,这这正正是案例是案例1中商场打价格战的主要原因中商场打价格战的主要原因.单调减少单调减少 需求函数的图需求函数

4、的图像称为需求曲线像称为需求曲线.ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 是需求函数的反函数是需求函数的反函数,也称为也称为需求函数需求函数,有时称为价格函数有时称为价格函数.从从中中需求函数需求函数 (2)供供给给函函数数案例案例2 解出解出 供给供给 供给价格是指生产者为提供一定量商品所愿意接受的价格供给价格是指生产者为提供一定量商品所愿意接受的价格.供给供给 函数函数 假假定定除除商商品品的的价价格格之之外外的的因因素素都都保保持持不不变变,只只有有商商品品的的价价格格影影响响供供给给量量.这这时时,商商品品的的供供给给量量 可可以以看看成是该商品价格成是该商品价格

5、的函数的函数,称为供给函数称为供给函数,记作记作请问请问:“为什么有的商家要囤积商品为什么有的商家要囤积商品,等待时机再销售等待时机再销售?”供给是指在某一时期内供给是指在某一时期内,生产者在一定价格条件下生产者在一定价格条件下,愿意并可能出售的产品愿意并可能出售的产品.ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 案例案例2的的 解释解释 通通常常假假设设供供给给函函数数是是单单调调增增加加的的.即即商商品品的的供给量随价格的上涨而增加供给量随价格的上涨而增加,随价格的下降而减少随价格的下降而减少.供给供给 曲线曲线 价价格格越越高高,厂厂商商越越愿愿意意供供给给商商品品,价价

6、格格太太低低,厂厂商商不不会会供供给给商商品品.这这正正是是案案例例2中中有有的的商商家家要要囤积商品囤积商品,等待时机再销售的主要原因等待时机再销售的主要原因.单调增加单调增加 供给函数的图供给函数的图像称为供给曲线像称为供给曲线.供给函数的特点供给函数的特点:,在经济学上应理解在经济学上应理解为为,只有当价格超过只有当价格超过 时时,生产者才开始提供产品生产者才开始提供产品.ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 (3)局局部部市市场场均均衡衡 均均衡衡是是指指经经济济现现象象中中变变动动着着的的各各种种力力量量处处于一种暂时的稳定状态于一种暂时的稳定状态.当当 =可得

7、可得 市场的需市场的需 求量求量 市场的供市场的供 给量给量 均衡数量均衡数量 均衡价格均衡价格 需求曲线需求曲线 供给曲线供给曲线 均衡数量均衡数量 均衡价格均衡价格 ESC解解练习练习1 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 市场上对某种衬衫的需求函数为市场上对某种衬衫的需求函数为 该种该种由前述均衡价格由前述均衡价格 和均衡数量和均衡数量 的含义及题设知的含义及题设知,应有应有 解上述方程组解上述方程组,可得可得均衡价格均衡价格 和均衡数量和均衡数量 :即该种衬衫的均衡价格为即该种衬衫的均衡价格为50元元,均衡数量为均衡数量为1500件件.当价格低于当价格低于50元时元时,

8、需求大于供给需求大于供给;当价格高于当价格高于50元元时时,供给大于需求供给大于需求.衬衫的供给函数为衬衫的供给函数为 .试确定该种衬衫的均衡价试确定该种衬衫的均衡价格格 和均衡数量和均衡数量 .ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 2.收益函数收益函数 收益收益 收益是指生产者出售商品的收入收益是指生产者出售商品的收入.总收益总收益 函数函数 总总收收益益是是指指将将一一定定量量产产品品出出售售后后所所得得到到的的全全部收入部收入.总收益记作总收益记作 总收益总收益 为销售价格为销售价格 与销售数量与销售数量 的乘积的乘积.若若以销量以销量 为自变量为自变量,总收益总收

9、益 为因变量为因变量,则则 与与 之间的函数关系称为总收益函数之间的函数关系称为总收益函数.在已知需求函数在已知需求函数 时时 总收益函数总收益函数 (1)需需求求函函数数ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 总收益函数总收益函数 总收益函数的曲线总收益函数的曲线 平均收平均收 益函数益函数 因需求函数因需求函数 单调单调减少减少,且且 平均收益是指出售一定量的商平均收益是指出售一定量的商品时品时,每单位商品所得的平均收入每单位商品所得的平均收入,即每单位商品的售价即每单位商品的售价.平均收益函平均收益函数数,记作记作 ,则则 ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中

10、常用的几个函数 练习练习2 某公司出售移动硬盘某公司出售移动硬盘,并规定并规定:的总收益的总收益,则则 售出的移动硬盘个数售出的移动硬盘个数每个移动硬盘的售价每个移动硬盘的售价.分析分析:依题设依题设 设设 表示售出的移动硬盘个数表示售出的移动硬盘个数,表示销售移动硬盘获得表示销售移动硬盘获得 对于不超过对于不超过150个的订购合同个的订购合同,每个移动硬盘售价定为每个移动硬盘售价定为200元元;对超出对超出150个的订购合同个的订购合同,超过超过150个的部分每个移动硬盘的个的部分每个移动硬盘的售价按八折销售售价按八折销售.试写出该公司销售移动硬盘获得的总收益与试写出该公司销售移动硬盘获得的

11、总收益与售出移动硬盘个数的函数关系售出移动硬盘个数的函数关系.不超过不超过150个个按每个按每个200元出售元出售;超过超过150个个150个按每个个按每个200元出售元出售;超过的每个按八折出售超过的每个按八折出售.解解ESC练习练习2(续解续解)一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 综上综上,该公司销售移动硬盘获得的总收益该公司销售移动硬盘获得的总收益 与售出的移动与售出的移动硬盘个数硬盘个数 的函数关系为的函数关系为 分段函数分段函数 当当 时时,超过超过150个的部分个的部分,每个移动硬盘的售价每个移动硬盘的售价(元元).(元元).于是于是,此此时时 于是于是,此此时时

12、当当 时时,每个移动硬盘的售价为每个移动硬盘的售价为200元元.(元元).ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 3.成本函数成本函数 总成本是指生产总成本是指生产特定产量的产品所特定产量的产品所需要的成本总额需要的成本总额.(1)总总成成本本函函数数 固定成本固定成本 可变成本可变成本 指尚没生产产品时的支出指尚没生产产品时的支出,在一定限度内是不在一定限度内是不 随产量变动而变动的费用随产量变动而变动的费用.如厂房费用、机器如厂房费用、机器 折旧费用折旧费用,一般管理费用、管理人员的工资等一般管理费用、管理人员的工资等.指随产量变动而变动的费指随产量变动而变动的费 用用

13、,如原材料、燃料和动力如原材料、燃料和动力 费用费用,生产工人的工资等生产工人的工资等.总成本总成本 函数函数 若以若以 表示产量表示产量,表示总成本表示总成本,则则 与与 之间之间的函数关系称为总成本函数的函数关系称为总成本函数,记作记作 是固定成本是固定成本 是可变成本是可变成本 ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 总成本函总成本函 数的性质数的性质:总成本函总成本函 数的曲线数的曲线 单调增加单调增加 (1)总成本函数是单调增函数总成本函数是单调增函数,这是因为当产量增这是因为当产量增加时加时,成本总额必然随之增加成本总额必然随之增加;(2)固定成本非负固定成本非

14、负,即即 .这很显然这很显然,在尚没生产商在尚没生产商品时品时,也需要支出也需要支出,这与产量无关的支出是固定成本这与产量无关的支出是固定成本.因此可将因此可将 理解为固定成本理解为固定成本,即即 .ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 平均成本函数的曲线平均成本函数的曲线 平均成本平均成本 (2)平均成本平均成本 函数函数 平均成本是平均每个单位产品的平均成本是平均每个单位产品的成本成本.平均成本记作平均成本记作 .若已知总若已知总成本函数成本函数 ,则平均成本则平均成本函数为函数为 ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 4.利润函数利润函数 在假

15、设产量与销量一致的情况下在假设产量与销量一致的情况下,总利润函数定义为总收益总利润函数定义为总收益函数函数 与总成本函数与总成本函数 之差之差.若以若以 表示总利表示总利润润,则总利润函数则总利润函数(简称利润函数简称利润函数)显然显然,当当 时时,为盈利为盈利;当当 时时,为亏损为亏损.ESC 一一.经济学中常用的几个函数经济学中常用的几个函数 总成本函数非线性时总成本函数非线性时 在需求函数是单调减的情况下在需求函数是单调减的情况下 销售产品销售产品,其总收益函数的曲线其总收益函数的曲线 总利润函总利润函 数的曲线数的曲线 盈亏平衡点盈亏平衡点 盈亏平衡点盈亏平衡点 亏损亏损 亏损亏损 盈

16、利盈利 ESC 边际边际 在在经经济济分分析析中中,通通常常用用“边边际际”这这个个概概念念来来描描述述一一个个变变量量关关于于另另一一个个变变量量的的变变化化情情况况.“边边际际”表表示示在在的的某某一一个个值值的的“边边缘缘上上”的的变变化化情情况况,即即从从一一个个给给定定值值发发生生微微小小变变化化时时的的变变化化情情况况.显显然然,这是的瞬时变化率这是的瞬时变化率,也就是变量对变量的导数也就是变量对变量的导数.即边际概念就是导数的经济意义即边际概念就是导数的经济意义.由导数的定义知由导数的定义知 函函数数的的导导数数是是函函数数的的变变化化率率.它它实实质质上上描描述述了了由由该该函

17、函数数所所表表示示的的那那个个事事物物或现象的变化情况或现象的变化情况.二二.边际边际 产量（产量（）总成本（总成本（）边际成本（边际成本（）010011101021188312464129551367614812ESC 案例案例3 已知生产某产品的总成本已知生产某产品的总成本,如何确定边际成本如何确定边际成本?在在经经济济学学中中,若若用用初初等等数数学学表表示示边边际际成成本本,边边际际成成本本是是指指生生产产最最后后增增加加的的那那个个单单位位产产品品所所花花费费的的成成本本.即即,边边际际成成本本是是每每增增加加或或减减少少一一个个单单位位产产品品而而使使总总成成本本变变动动的的数数值

18、值.边边际际成成本记作本记作 总成本与边际成本的关系总成本与边际成本的关系,我们以具体数值来说明我们以具体数值来说明:之差之差之差之差之差之差之差之差之差之差之差之差 二二.边际边际 ESC 案例案例3 已知生产某产品的总成本已知生产某产品的总成本,如何确定边际成本如何确定边际成本?在高等数学中在高等数学中,假设总成本函数假设总成本函数 是可导的是可导的.则比值则比值 若已经生产若已经生产 单位的产量单位的产量,在此产出水平上在此产出水平上,产量增至产量增至就是产量由就是产量由 增至增至 这一生产过程中这一生产过程中,每增加单位产量总每增加单位产量总成本的增量成本的增量.令令 则极限则极限 就

19、表示产量为某一值就表示产量为某一值 的的“边缘上边缘上”总成本的变化情况总成本的变化情况.这样一个极限就是产量为这样一个极限就是产量为 单位时总成本的变化率单位时总成本的变化率,称为产量称为产量为为 时的边际成本时的边际成本,记作记作 二二.边际边际 ESC 案例案例3 已知生产某产品的总成本已知生产某产品的总成本,如何确定边际成本如何确定边际成本?这样一个极限就是产量为这样一个极限就是产量为 单位时总成本的变化率单位时总成本的变化率,称为产量称为产量为为 时的边际成本时的边际成本,记作记作 即边际成本就是总成本即边际成本就是总成本 对产量对产量 的导数的导数,边际成本函数为边际成本函数为 边

20、际成本可解释为边际成本可解释为:生产第生产第 单位产品单位产品,总成本增加总成本增加(实际上实际上是近似的是近似的)的数量的数量,即生产第单位产品所花费的生产成本即生产第单位产品所花费的生产成本(不包不包括固定成本括固定成本).二二.边际边际 ESC线性总成本函数线性总成本函数 这说明这说明,产量为任何水平时产量为任何水平时,每增加单位产品每增加单位产品,总成本都增加总成本都增加6.练习练习3由于由于 三次总成本函数三次总成本函数 练习练习4由于由于 即边际成本是的即边际成本是的 函数函数,说明在不同的产量水平上说明在不同的产量水平上,每增加单位每增加单位产品产品,总成本的增加额将是不同的总成

21、本的增加额将是不同的.二二.边际边际 ESC练习练习4即边际成本是的即边际成本是的 函数函数,说明在不同的产量水平上说明在不同的产量水平上,每增加单位每增加单位产品产品,总成本的增加额将是不同的总成本的增加额将是不同的.(续续)例如例如,当当 时时,这表明这表明,生产第生产第4个单位产品个单位产品,总成本将增加总成本将增加28个单位个单位,即生产第即生产第4个单位产品所花费的生产成个单位产品所花费的生产成本为本为28.例如例如,当当 时时,这表明这表明,生产第生产第5个单位产品个单位产品,总成本将增加总成本将增加35个单位个单位,即生产第即生产第5个单位产品所花费的生产成个单位产品所花费的生产

22、成本为本为35.二二.边际边际 ESC 边际边际 对于其它经济函数对于其它经济函数,“边际边际”概念有类似的意义概念有类似的意义.即即对对经经济济学学中中的的函函数数而而言言,因因变变量量对对自自变变量量的的导数导数,统称为统称为“边际边际”.边际边际 收益收益 总收益函数总收益函数 ,则则 对对 的导数称为边际的导数称为边际收益收益,记作记作 即即 边际收益可解释为边际收益可解释为:销售第销售第 单位产品单位产品,总收益增加的数额总收益增加的数额,即销售第即销售第 单位产品所得到的收益单位产品所得到的收益.二二.边际边际 ESC 三三.弹性弹性 1981年秋烟酒提价为什么没能达到预期目的年秋

23、烟酒提价为什么没能达到预期目的?案例案例4 80年年代代初初,我我国国处处于于计计划划经经济济时时期期,各各种种商商品品的的价价格格都都由由国国家家物物价价管管理理局局统统一一制制定定.当当时时,烟烟酒酒价价格格偏偏低低,供供不不应应求求.物物价价部部门门于于1981年年秋秋,决决定定对对烟烟酒酒进进行行提提价价,主主要要想想达达到到以以下下两两个个目目的的:一一是是使供需达到基本平衡使供需达到基本平衡:二是增加烟酒行业收入二是增加烟酒行业收入.背景背景 资料资料 效果效果 评价评价 由由于于烟烟酒酒不不是是老老百百姓姓的的生生活活必必需需品品,且且当当时时的的工工资资水水平平很很低低.在在某

24、某些些地地区区,由由于于烟烟酒酒提提价价的的幅幅度度较较大大,致致使使烟烟酒酒的的销销售售量量很很快快降降了了下下来来,甚甚至至发发生生了了积积压压现现象象,由由原原来来的的供供不不应应求求变变为为供供过过于于求求,没没能能实实现现供供需需基基本本平平衡衡的的目目的的,当当然然也也没没能能实实现现增增加加收入的目的收入的目的.1.需求价格弹性需求价格弹性 ESC1981年秋烟酒提价为什么没能达到预期目的年秋烟酒提价为什么没能达到预期目的?案例案例4 原因原因 分析分析 这这件件事事情情表表明明,由由于于物物价价部部门门没没能能掌掌握握适适当当的的提提价价幅幅度度,也也就就是是说说,未未能能掌掌

25、握握烟烟酒酒的的需需求求量量对价格变化的反应程度对价格变化的反应程度,导致事与愿违导致事与愿违.需需求求价价格格弹弹性性能能为为这这类类问问题题的的解解决决提提供有效的数学工具供有效的数学工具.对策对策 在在市市场场经经济济的的今今天天,需需求求价价格格弹弹性性对对于于确确定定商商品品的的价价格格、调调整整商商品品的的价价格格,起起着着重要的参考作用重要的参考作用.三三.弹性弹性 ESC(1)需需求求价价格格弹弹性性的的定定义义 案例案例5 对某种商品对某种商品,已知价格已知价格 与需求与需求 之间的关系之间的关系,如如何分析价格变动时何分析价格变动时,需求对价格变动的反应程度需求对价格变动的

26、反应程度?格的相对改变量是格的相对改变量是需求相对应的相对改变量是需求相对应的相对改变量是 则需求则需求价格弹性记作价格弹性记作 ,定义为定义为 设某一商品价格为设某一商品价格为 时时,其需求量为其需求量为 ,当价格从当价格从 开始提高或降低开始提高或降低 时时,需求减少或增加需求减少或增加 这时这时,价价 三三.弹性弹性 ESC(1)需需求求价价格格弹弹性性的的定定义义 需求价格弹性需求价格弹性 因此因此,在经济分析中在经济分析中,需求价格弹性需求价格弹性 反映了需求量变动对反映了需求量变动对价格变动的敏感程度价格变动的敏感程度.由于由于 与与 是按相反方向变化的是按相反方向变化的,这个比值

27、是一个负数这个比值是一个负数.它它表明当价格为表明当价格为 时时,若价格提高或降低百分之一若价格提高或降低百分之一,需求由需求由 起起减少或增加的百分数减少或增加的百分数.三三.弹性弹性 ESC例如例如,某商品的价格某商品的价格 为为10元时元时,需求量需求量 是是100件件;这时这时,价格变化价格变化(提高提高)的百分数的百分数是是从而需求价格弹性从而需求价格弹性 上述计算结果表明上述计算结果表明:商品由原来价格商品由原来价格10元提高了元提高了20%,需求由需求由原需求量原需求量100件降低了件降低了5%.若用需求价格弹性表示若用需求价格弹性表示,则是价格在则是价格在10元时提高了元时提高

28、了1%,需求则由原需求则由原100件降低了件降低了而需求量变化而需求量变化(减少减少)的百分数是的百分数是当价格当价格 为为12元时元时,需求量需求量 是是95件件.这是用初等数学这是用初等数学描述需求价格弹性描述需求价格弹性.三三.弹性弹性 ESC 下面下面,我们给出需我们给出需求价格弹性的定义求价格弹性的定义:下面用高等下面用高等 数学来描述数学来描述 需求价格弹性需求价格弹性.设需求函数是设需求函数是 当价格从当价格从 起改变了起改变了 时时,价格的相对改变量是价格的相对改变量是 需求相对应的需求相对应的相对改变量则是相对改变量则是设需求函数设需求函数 可导可导,则极限则极限 称为需求函

29、数在点称为需求函数在点 的的 需求价格弹性需求价格弹性,记作记作 三三.弹性弹性 ESC即即一般情况一般情况,由于由于 因假设需求函数是单调减函数因假设需求函数是单调减函数,知知故故 在点的需求价格弹性在点的需求价格弹性,记作记作 即即 设商品价格为设商品价格为 时时,需求量为需求量为 .需求价格弹性需求价格弹性 的经济的经济意义是意义是:在价格为在价格为 时时,若价格提高或降低若价格提高或降低1,需求量将由需求量将由 起减少或增加起减少或增加(近似地近似地).所以需求价格弹性反映了所以需求价格弹性反映了当价格变动时相应的需求量变动对价格变动的灵敏程度当价格变动时相应的需求量变动对价格变动的灵

30、敏程度.三三.弹性弹性 ESC练习练习5已知某商品的需求函数为已知某商品的需求函数为 求价格求价格 时的需求价格弹性时的需求价格弹性 并说明经济意义并说明经济意义.解解 由于由于 故故 当当 时时,这说明这说明,在在价格价格 时时,若价格提高或降低若价格提高或降低 ,需求量将由需求量将由80起减少起减少或增加或增加 又当又当 时时,三三.弹性弹性 ESC练习练习5已知某商品的需求函数为已知某商品的需求函数为 求价格求价格 时的需求价格弹性时的需求价格弹性 并说明经济意义并说明经济意义.续解续解当当 时时,这说明这说明,在在价格价格 时时,若价格提高或降低若价格提高或降低 ,需求量将由需求量将由

31、50起减少起减少或增加或增加 又当又当 时时,当当 时时,这说明这说明,在在价格价格 时时,若价格提高或降低若价格提高或降低 ,需求量将由需求量将由40起减少起减少或增加或增加 又当又当 时时,三三.弹性弹性 ESC(2)需求价格弹性的分类需求价格弹性的分类()即即时时,称需求对价格是低弹性的称需求对价格是低弹性的.生活必需品多属于这种情况生活必需品多属于这种情况.()即即时时,称需求对价格是富有弹性的称需求对价格是富有弹性的.奢侈奢侈品多属于这种情况品多属于这种情况.()即即时时,称需求对价格是单位弹性的称需求对价格是单位弹性的.三三.弹性弹性 ESC(3)需求价格弹性与收益的关系需求价格弹

32、性与收益的关系 在经济分析中在经济分析中,应用商应用商 品的需求价格弹性品的需求价格弹性,可可 以指明当价格变动时以指明当价格变动时,销售总收益的变动情况销售总收益的变动情况.设是需求函数设是需求函数 将总收益将总收益表示为价格表示为价格 的函数的函数即即 对对 的导数是的导数是 关于价格关于价格 的边际收益的边际收益 三三.弹性弹性 ESC(3)需求价格弹性与收益的关系需求价格弹性与收益的关系 注意到注意到 有有 这时这时,总收益随价格的提高而增加总收益随价格的提高而增加.换句话说换句话说,当需求是低当需求是低弹性时弹性时,由于需求下降的幅度小于价格提高的幅度由于需求下降的幅度小于价格提高的

33、幅度,因而提高因而提高价格可使总收益增加价格可使总收益增加.()即即时时,从而总收益函数从而总收益函数是单调增函数是单调增函数.春运期春运期间的火间的火车票价车票价 三三.弹性弹性 ESC(3)需求价格弹性与收益的关系需求价格弹性与收益的关系 注意到注意到 有有()即即时时,在这种情况下在这种情况下,提高价格提高价格,总收益随反而减少总收益随反而减少.这是因为需这是因为需求是富有弹性的求是富有弹性的,需求下降的幅度大于价格提高的幅度需求下降的幅度大于价格提高的幅度.前面提到的前面提到的81年烟酒提价问题年烟酒提价问题,就是因为烟酒是富有弹性就是因为烟酒是富有弹性的商品的商品,当时当时,由于人们

34、对烟酒需求下降的幅度大于价格提高由于人们对烟酒需求下降的幅度大于价格提高的幅度的幅度,因而提高价格没有达到增加收入的目的因而提高价格没有达到增加收入的目的.从而总收益函数从而总收益函数是是单调减函数单调减函数.豪华豪华旅游旅游别墅别墅高档轿车高档轿车 三三.弹性弹性 ESC(3)需求价格弹性与收益的关系需求价格弹性与收益的关系 注意到注意到 有有这时这时,总收益是常数总收益是常数.这表明总收益不因价格的变动而变这表明总收益不因价格的变动而变动动.()即即时时,以上分析说明以上分析说明,测定商品的需求价格弹性测定商品的需求价格弹性,对进行市场分对进行市场分析析,确定或调整商品的价格有参考价值确定

35、或调整商品的价格有参考价值.三三.弹性弹性 ESC 案例案例6 情情人人节节期期间间,情情人人之之间间互互赠赠礼礼物物.男男子子往往往往会会送送情情人人玫玫瑰瑰花花,女女子子会会送情人巧克力送情人巧克力.背景背景 资料资料 原因原因 分析分析 玫玫瑰瑰花花价价格格上上涨涨有有两两个个原原因因:一一是是玫玫瑰瑰花花的的生生产产是是有有一一定定的的时时间间周周期期的的,其其供供给给量量在在短短时时间间内内不不可可能能增增加加很多很多;二是玫瑰不便于保存二是玫瑰不便于保存.2.供给价格弹性供给价格弹性 巧巧克克力力的的价价格格上上涨涨幅幅度度小小是是因因为为增增加加巧巧克克力力的的产产量量比比较容易

36、较容易,节日前储备大量巧克力以满足节日需求也不难节日前储备大量巧克力以满足节日需求也不难.背景背景 资料资料 情情人人节节期期间间,一一般般情情况况下下,为为什什么么玫玫瑰瑰花的价格比巧克力的价格上涨幅度大花的价格比巧克力的价格上涨幅度大?三三.弹性弹性 ESC 供供给给价价格格弹弹性性是是反反映映当当价价格格变变动动时时,相相应应商商品品的的供供给给量量变变动动对价格变动的灵敏程度对价格变动的灵敏程度.2.供给价格弹性供给价格弹性 一般情况一般情况,因假设供给函数因假设供给函数 是单调增加的是单调增加的,即即又又 设供给函数设供给函数 是是可导的可导的,记记 为供给价格弹性为供给价格弹性,定

37、义定义为为 所以所以,供给价格弹性供给价格弹性 取正值取正值.设商品价格为设商品价格为 时时,供给量为供给量为 .供给价格弹性供给价格弹性 的经济的经济意义是意义是:在价格为在价格为 时时,若价格提高或降低若价格提高或降低1,供给量将由供给量将由 起增加或减少起增加或减少 三三.弹性弹性 ESC练习练习6求价格求价格 时的供给价格弹性时的供给价格弹性 并说明经济意义并说明经济意义.解解 由于由于 故故 当当 时时,又当又当 时时,已知某产品的供给函数为已知某产品的供给函数为 于是于是这说明这说明,在在或降低或降低 ,供给量将由供给量将由8起增加或减少起增加或减少价格价格 时时,若价格提若价格提高高 三三.弹性弹性