误差和数据处理.ppt

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1、化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理第一节第一节 测量值的精密度和准确度测量值的精密度和准确度化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理 实实验验结结果果都都有有误误差差，误误差差自自始始至至终终存存在在于于一一切切科科学学实实验验的的过过程程之之中中。测测量量结结果果只只能能接接近近于于真真实实值值，而而难以达到真实值。难以达到真实值。误误 差差 公公 理理 化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理一、准确度和误差一、准确度和误差(accuracy and error)(accuracy

2、and error)准确度：表示分析结果准确度：表示分析结果(测量值测量值)与真实与真实值接近的程度。值接近的程度。误差：即测定值与真实值之间的差异，误差：即测定值与真实值之间的差异，是用来表示准确度的数值。是用来表示准确度的数值。化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理误误 差差 的的 表表 示示 方方 法法1.1.绝对误差：绝对误差：(absolute error)(absolute error)x-x-xx 为正误差，为正误差，xx0)为为常常数数，则则称称 X 服服从从参参数数为为 ,2 的正态分布。的正态分布。化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第

3、二章 误差和数据处理误差和数据处理x0f(x)-+化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理x0f(x)相同相同12化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理x0f(x)相同（相同（1 1 G G表表，可疑，可疑值舍弃，反之则保留值舍弃，反之则保留化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理精密度检验精密度检验-F F检验检验目的：判断两组数据间存在目的：判断两组数据间存在偶然误差偶然误差是否有显著不同。是否有显著不同。F F1 1=n=n1 11 1，F F2 2=n=n2 21 1化学分析化学分析

4、化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理F F检验的步骤检验的步骤1.1.计算两个样本的方差计算两个样本的方差(S(S大大2 2,S,S小小2 2)2.2.求算求算F F计计(F(F计计=S S大大2 2/S/S小小2 2)3.3.确定合适的显著性水平确定合适的显著性水平()()4.4.查表比较查表比较(F(F计计F F ,f1,f2,f1,f2两组数据精密度无显著性差两组数据精密度无显著性差异异)注：注：F F检验多为单侧检验检验多为单侧检验化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理准确度检验准确度检验-t t检验检验目的：判断某一分析方法或

5、操作过目的：判断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的程中是否存在较大的系统误差系统误差。化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理t t检验的步骤检验的步骤u确定检验区间确定检验区间(双侧或单侧双侧或单侧)u确定检验的统计量确定检验的统计量(样本平均值与标准值比较或两个样本平均值与标准值比较或两个样本平均值比较等样本平均值比较等)u确定显著性水平确定显著性水平(=或或=0.01)0.01)u计算计算 X,SX,Su计算统计量计算统计量t t计计u查表比较（查表比较（t t计计 t t,f f,表明无显著性差异表明无显著性差异）化学分析化学分析化学分析化学分析第

6、二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理t t检验的应用检验的应用1.1.样本平均值与标准值比较样本平均值与标准值比较F=n-1F=n-1化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理2.2.两个样本平均值比较（方差齐性）两个样本平均值比较（方差齐性）F=nF=n1 1+n+n2 2-2-2化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理显著性检验注意事项显著性检验注意事项1.1.两组数据的显著性检验顺序是先进行两组数据的显著性检验顺序是先进行F F检检验，通过后做验，通过后做t t检验。检验。2.2.单侧与双侧检验。单侧与双侧检验。的选择

7、。（一类错误与二类错误）的选择。（一类错误与二类错误）化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理六、相关与回归六、相关与回归相关系数的范围：相关系数的范围：0 0|r|r|1 1 表示一条平滑的直线表示一条平滑的直线0.950.95表示一条良好的直线表示一条良好的直线表示线性关系很好表示线性关系很好化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理注注 意意 点点1 1或或Y Y1 1是否相关？是否相关？2.2.线性回归方程是经验公式。只适合在原来的试验线性回归方程是经验公式。只适合在原来的试验范围。（例外：标准加入法）范围。（例外：标准

8、加入法）3.3.回归方程的稳定性受回归方程的稳定性受X X的离散程度影响，相关系的离散程度影响，相关系数的稳定性受数的稳定性受Y Y的离散程度影响。的离散程度影响。4.4.相关与回归的结果良好时，一定是线性？相关与回归的结果良好时，一定是线性？化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理小小 结结绝对误差和相对误差绝对误差和相对误差系统误差和偶然误差系统误差和偶然误差定义、特点、来源等定义、特点、来源等精密度的表示方式以及相互间的运算精密度的表示方式以及相互间的运算准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系误差的传递误差的传递提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理有效数字及其运算法则有效数字及其运算法则l有效数字的判断有效数字的判断l有效数字的修约有效数字的修约l有效数字的运算规则有效数字的运算规则化学分析化学分析化学分析化学分析第二章第二章 误差和数据处理误差和数据处理有限量测量数据的统计处理有限量测量数据的统计处理统计概念回顾统计概念回顾正态分布正态分布t t分布分布总体均数的区间估计总体均数的区间估计数据统计检验的基本步骤数据统计检验的基本步骤相关与回归相关与回归