《几何光学成像》PPT课件.ppt

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1、2.1 2.1 成像成像2.2 2.2 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像2.3 2.3 薄透镜薄透镜2.4 2.4 理想光具组理论理想光具组理论2.5 2.5 光学仪器光学仪器2.6 2.6 光阑光阑2.7 2.7 像差像差2.8 2.8 像的高度、照度和主观亮度像的高度、照度和主观亮度第二章第二章 几何光学成像几何光学成像10/28/20221 1.成像成像1.1 同心光束同心光束 实像和虚像实像和虚像（1 1）同心光束：各光线本身或其延长线交于同一点的光束。）同心光束：各光线本身或其延长线交于同一点的光束。）同心光束：各光线本身或其延长线交于同一点的光束。）同心光束：各光线本身或其延长

2、线交于同一点的光束。在各向同性介质中它对应于球面波。在各向同性介质中它对应于球面波。在各向同性介质中它对应于球面波。在各向同性介质中它对应于球面波。（2 2）光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。）光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。）光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。）光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。（3 3）物点，像点：一个以）物点，像点：一个以）物点，像点：一个以）物点，像点：一个以QQ点为中心的同心光束经光具组的反射点为中心的同心光束经光具组的反射点为中心的同心光束经光具组的反射点为中心的同心光束经光具组的反射或折射后转化为另一以或折射后转化为另一以

3、或折射后转化为另一以或折射后转化为另一以QQ点为中心的同心光束，光具组使点为中心的同心光束，光具组使点为中心的同心光束，光具组使点为中心的同心光束，光具组使QQ成像成像成像成像于于于于QQ。Q Q称为物点，称为物点，称为物点，称为物点，Q Q称为像点。称为像点。称为像点。称为像点。（4 4）若出射的同心光束是会聚的，称像点）若出射的同心光束是会聚的，称像点）若出射的同心光束是会聚的，称像点）若出射的同心光束是会聚的，称像点QQ为实像；为实像；为实像；为实像；（5 5）若出射的同心光束是发散的，称像点）若出射的同心光束是发散的，称像点）若出射的同心光束是发散的，称像点）若出射的同心光束是发散的，

4、称像点QQ为虚像。为虚像。为虚像。为虚像。10/28/20222实物成实像实物成实像实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像虚物成实像虚物成实像虚物成虚像虚物成虚像虚物成虚像虚物成虚像光光光光 具具具具 组组组组QQQQ光光光光 具具具具 组组组组QQQQ光光光光 具具具具 组组组组QQQQ光光光光 具具具具 组组组组QQQQ10/28/202231.2 物像之间的共轭性和等光程性物像之间的共轭性和等光程性物点物点物点物点QQ和像点和像点和像点和像点QQ之间各光线的光程都相等。之间各光线的光程都相等。之间各光线的光程都相等。之间各光线的光程都相等。QQQ

5、Q2.2.由费马原理可导出一个重要结论：由费马原理可导出一个重要结论：由费马原理可导出一个重要结论：由费马原理可导出一个重要结论：物象之间的等光程性物象之间的等光程性物象之间的等光程性物象之间的等光程性1.物像共轭性物像共轭性10/28/202241.3 等光程面（1）反射等光程面n给定两点给定两点Q和和Q，若有这样的一个曲面，凡是从，若有这样的一个曲面，凡是从Q出发出发经它反射或折射后达到经它反射或折射后达到Q的光线都是等光程的曲面。的光线都是等光程的曲面。平面镜平面镜对任何物点都是等光程面对任何物点都是等光程面10/28/20225(2)其他的反射等光程面都是其他的反射等光程面都是 旋转二

6、次曲面旋转二次曲面旋转椭球面：两焦点共轭，皆实或皆虚。旋转椭球面：两焦点共轭，皆实或皆虚。可用于聚光，极特殊情况用于成像。可用于聚光，极特殊情况用于成像。旋转双曲面：两焦点共轭，一实一虚。旋转双曲面：两焦点共轭，一实一虚。旋转抛物面：焦点和轴上无限远点共轭，可实可虚。旋转抛物面：焦点和轴上无限远点共轭，可实可虚。广泛使用（发射或接收）。广泛使用（发射或接收）。10/28/20226n n(n n)（3 3）折射等光程面和齐明点）折射等光程面和齐明点）折射等光程面和齐明点）折射等光程面和齐明点笛卡尔卵形面：四次曲面，给定后只有一对共轭点。笛卡尔卵形面：四次曲面，给定后只有一对共轭点。折射球面，有

7、一对共轭点，称为折射球面，有一对共轭点，称为 齐明点齐明点(不晕点不晕点)。C.Q.Q.Mr 实际使用的折射面几乎全是实际使用的折射面几乎全是 球面球面(加工，照顾多点加工，照顾多点)近来个别照相机近来个别照相机用了非球面透镜用了非球面透镜10/28/202272 2 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像共轴球面组：由球心在同一直线上的一系列折射或反射球面组成的光具组叫做共轴球面光具组。光轴：各球心的联线叫做它的光轴。傍轴光线：参加成像的光线限制在光轴附近。10/28/202282.1 2.1 光在单球面上的折射光在单球面上的折射由由 推导成像公式 和和 ，10/28/20229利用利用可得：

8、可得：这就是准确的这就是准确的物像关系式或成像公式物像关系式或成像公式10/28/202210 后后（2）为了保持出射光束的同心性，必须近似处理为了保持出射光束的同心性，必须近似处理讨论：讨论：令令 则有则有可得：可得：已知时，给定同心光束的已知时，给定同心光束的 随随 变化，变化，出射光束丧失了同心性。出射光束丧失了同心性。（1）高斯公式高斯公式10/28/2022111.1.平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球面界面的像方焦点面界面的像方焦点 ，从球面顶点，从球面顶点A A到像方焦点的距离到像方焦点的距离称为像方焦距称为像方焦距

9、2.2.轴上无穷远像点的共轭点称为物方焦点，记着轴上无穷远像点的共轭点称为物方焦点，记着F F，从球，从球面顶点面顶点A A到物方焦点到物方焦点 的距离称为像方焦距的距离称为像方焦距 f 2.2 2.2 轴上物点成像焦距、物像距公式轴上物点成像焦距、物像距公式（2.19）式中令:得物、像方焦距公式得物、像方焦距公式:和，物方焦距：，物方焦距：物方焦点：物方焦点：，有，有，像方焦距：，像方焦距：像方焦点：像方焦点：，有，有10/28/202212，物方焦距：，物方焦距：物方焦点：物方焦点：，有，有，像方焦距：，像方焦距：像方焦点：像方焦点：，有，有（2.20）（2.21）物像距公式的另一个表达式

10、：物像距公式的另一个表达式：（2.22）10/28/2022132.3 2.3 单球折射面成像的符号法则单球折射面成像的符号法则 3 3）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反 4 4）各个量在绘图中均用绝对值标示，）各个量在绘图中均用绝对值标示，实物（像）距均实物（像）距均大于零，虚物（像）距均小于零。大于零，虚物（像）距均小于零。入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 1 1）若）若 和和 点在点在A A点的左方点的左方，则则，若若 和和 点在点在A A点的右方点的右方，则则，则则 ，、2 2）若）若 和和 点在点在A A点的左方点

11、的左方，则则 ，、若若 和和 点在点在A A点的右方点的右方，10/28/2022142.4 2.4 单球反射面成像的符号法则单球反射面成像的符号法则 入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 1 1）若）若 和和 点在点在A A点的左方点的左方，则则 ，2 2）其余规定与单球折射面成像的符号法则相同）其余规定与单球折射面成像的符号法则相同 若若 和和 点在点在A A点的右方点的右方，则则 ，10/28/2022152.5 2.5 单球反射面成像公式单球反射面成像公式 此时此时 和和 两个焦点重合两个焦点重合 QPy符号规则，修改一条：符号规则，修改一条：像距像距 s 及焦距及焦距 f 也以在

12、也以在A之左为正（实为正）。之左为正（实为正）。在在折射折射的公式中，将的公式中，将s 和和 f 分别换成分别换成s 和和 f 即得现在的公式。即得现在的公式。也可仅让也可仅让 n =n 即可。即可。10/28/2022162.6 2.6 傍轴物点成像傍轴物点成像 物高和像高的符号法则：物高和像高的符号法则：或或 若若 或或 点在光轴上方，则点在光轴上方，则 或或 若若 或或 点在光轴下方，则点在光轴下方，则 轴外共轭点的旁轴条件：轴外共轭点的旁轴条件：10/28/2022172.7 2.7 横向放大率公式横向放大率公式 定义：定义：横向放大率公式的推导：横向放大率公式的推导：，用类似方法可以

13、得到反射用类似方法可以得到反射球面的横向放大率公式：球面的横向放大率公式：10/28/202218讨论：讨论：（3）若若，则为实像，则为实像。若若，则为放大像。，则为放大像。（1 1）若若 ，则为正立像。，则为正立像。（2）若若，则为缩小像。，则为缩小像。若若 ，则为倒立像。，则为倒立像。若若，则为虚像，则为虚像。10/28/2022192.8 2.8 逐次成像方法逐次成像方法 将将 推广推广 可得过渡关系：可得过渡关系：10/28/202220逐次成像的步骤：逐次成像的步骤：1 1）绘图，并确定第一次成像的入射光线）绘图，并确定第一次成像的入射光线 方向及计算起点；方向及计算起点；2 2）确

14、定第一次成像的各个已知量的正负和大小；）确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；3 3）代入相应成像公式计算；）代入相应成像公式计算；4 4）检查结果是否合理；）检查结果是否合理；5 5）利用过渡关系求出下次成像的物距，）利用过渡关系求出下次成像的物距，重复上述步骤逐次成像。重复上述步骤逐次成像。10/28/202221注意：注意：（1 1）光线反向时过渡关系不变；）光线反向时过渡关系不变；（2 2）多次成像的总放大率等于各次放大率的积，）多次成像的总放大率等于各次放大率的积，证明，以三次成像为例：证明，以三次成像为例：10/28/2022222.9 拉格朗日-亥姆霍兹定理u为正，顺时针时交角

15、u为负。有又最后：拉格朗日拉格朗日-亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理10/28/2022232.10 2.10 例例 题题 如图所示，玻璃球的曲率半径为如图所示，玻璃球的曲率半径为 ，折射率为折射率为 观看此玻璃球时发现观看此玻璃球时发现球内有一个气泡位于球心球内有一个气泡位于球心C C和顶点和顶点A A，连线的中点，求气泡距顶点连线的中点，求气泡距顶点A A的距离？的距离？解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点A A 已知：已知：，求求:代入公式代入公式 得得 是实物成虚像是实物成虚像，实物位于顶点实物位于顶点A A左方左方 处处 A C Q Q?=s10/

16、28/2022243 3 薄透镜薄透镜3.1 3.1 薄透镜的焦距公式薄透镜的焦距公式 1 1）薄透镜定义）薄透镜定义：2 2）光心：）光心：10/28/202225 1 1）焦距公式的推导）焦距公式的推导，消去消去 和和 可得：可得：有：有：，10/28/202226；可得：可得：10/28/202227若若 则：则：若若 则：则：磨镜者的公式磨镜者的公式磨镜者的公式磨镜者的公式10/28/2022282 2）正（会聚）透镜和负（发散）透镜由）正（会聚）透镜和负（发散）透镜由的正负确定的正负确定3 3）凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定）凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定 4 4

17、）注意：）注意：（1 1）应根据入射光的传播方向正确选择）应根据入射光的传播方向正确选择 的取值的取值 （2 2）时：时：凸即为正（会聚），凹即为负（发散）凸即为正（会聚），凹即为负（发散）时则相反时则相反 10/28/202229 判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。凸透镜是会聚透镜凸透镜是会聚透镜(a)(a)，凹透镜是发散透镜，凹透镜是发散透镜(c)(c)；凹透镜是会聚透镜凹透镜是会聚透镜(d)(d)，凸透镜是发散透镜，凸透镜是发散透镜(b)(b)。显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜

18、会聚光束，薄凹透镜发散光束。显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。(a(a)(b(b)(c(c)(d(d)为什么？课下思考为什么？课下思考(从像方焦距公式考虑从像方焦距公式考虑)10/28/2022303.2 3.2 薄透镜成像的高斯公式薄透镜成像的高斯公式 由焦距公式可得：由焦距公式可得：时，时，10/28/202231在在 之左，之左，物点物点 在在 之左，之左，3.3 3.3 薄透镜成像的符号法则薄透镜成像的符号法则 1 1）计算起点是光心）计算起点是光心OO时，符号法则与单球折射面的相同时，符号法则与单球折射面的相同 2 2）计算起点分别是）计算起点分别是，且当

19、入射光从左向右传播时，且当入射光从左向右传播时，则；3 3）其它方面与单球折射面的符号法则相同）其它方面与单球折射面的符号法则相同 在在 之右，之右，则；像点像点 则；在在 之右，之右，则；10/28/2022323.4 3.4 薄透镜成像的牛顿公式薄透镜成像的牛顿公式 如图：如图：代入高斯公式可得：代入高斯公式可得：，薄透镜成像的物像关系图薄透镜成像的物像关系图 10/28/2022333.5 3.5 薄透镜成像的横向放大率公式薄透镜成像的横向放大率公式由：由：得：得：由于，由于，即得：即得：若若 则有：则有：10/28/2022343.6 3.6 密接薄透镜组密接薄透镜组 定义：定义：求密

20、接薄透镜组的焦距：求密接薄透镜组的焦距：，;，10/28/202235光焦度光焦度 定义：定义：光焦度的单位是屈光度（光焦度的单位是屈光度（diopterdiopter，记为，记为D D）例如：例如：这个眼镜的度数为这个眼镜的度数为200200度度 由：由：得：得：10/28/2022363.7 3.7 焦面焦面 物方焦面物方焦面；像方焦面；像方焦面；主光轴与副光轴主光轴与副光轴焦面性质：焦面性质：1)1)从物方焦面上一从物方焦面上一点发出的同心光束点发出的同心光束经过薄透镜后出射经过薄透镜后出射光束为平行光束光束为平行光束 2)2)入射的平行光入射的平行光束经薄透镜后出束经薄透镜后出射光束会

21、聚在像射光束会聚在像方焦面上一点方焦面上一点 10/28/2022373.8 3.8 特殊光线和任意光线作图法特殊光线和任意光线作图法（1 1）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图 凸凸透透镜镜凹凹透透镜镜10/28/202238（2 2）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面 性质，找到任意入射光线的出射共轭线。性质，找到任意入射光线的出射共轭线。作作图图法法求求轴轴上上物物点点的的像像10/28/2022391 1）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同 2 2）作图法

22、的步骤如下）作图法的步骤如下：（2 2）第一次利用特殊光线作图法做图）第一次利用特殊光线作图法做图 （3 3）以后各次均利用任意光线作图法做图）以后各次均利用任意光线作图法做图 （4 4）按比例测量成像后的各个待求量的值）按比例测量成像后的各个待求量的值 （5 5）每次均应检验，再进行下一次做图）每次均应检验，再进行下一次做图 （1 1）按比例绘出初始光路图，在图中标出）按比例绘出初始光路图，在图中标出 、等已知点和已知光线等已知点和已知光线 10/28/202240小物放在小物放在 2020厘米和厘米和4040厘米，厘米，3.10 3.10 例题例题 1 1 如图，凸透镜如图，凸透镜 和凹透

23、镜和凹透镜 的焦距分别为的焦距分别为 在在 右面右面4040厘米处，傍轴厘米处，傍轴 左面左面3030厘米处，厘米处，求它的像。求它的像。10/28/202241计算法：计算法：第一次成像：第一次成像：倒立、倒立、放大的实像放大的实像第二次成像：第二次成像：正立、正立、放大的实像放大的实像 总放大率：总放大率：最后成像为倒立、放大的实像，最后成像为倒立、放大的实像，右方右方4040厘米处厘米处。位于位于10/28/202242作图法：作图法：第一次利用特殊光线作图第一次利用特殊光线作图第二次利用任意光线作图第二次利用任意光线作图 10/28/202243在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦

24、平行光管粘贴凹在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中面反射镜，其光学系统如图所示，图中 是目镜是目镜 的焦点，的焦点，是物镜是物镜 的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为2cm2cm，凹面镜，凹面镜 的曲率半径为的曲率半径为8cm8cm。（1 1）调节）调节 ，使，使 与与 之间的距离为之间的距离为5cm5cm，与与 之间的距离为之间的距离为10cm10cm，试求位于，试求位于 前前1cm1cm的叉丝的叉丝P P经光学系统后所成像的位置。经光学系统后所成像的位置。（2 2）当）当 与与 之间的距离仍为之间的距离仍为5c

25、m5cm时，若人眼通过目镜能观察到时，若人眼通过目镜能观察到一个清晰的叉丝像，一个清晰的叉丝像，与与 之间的距离应为多少？之间的距离应为多少？(6cm)(-4cm、2cm 可观察到两个像可观察到两个像)例题例题 11 11 10/28/202244【解】【解】（1）P 对对L1直接成像；直接成像；成像于成像于L1前前4cm处处 其次其次P依次对依次对L2、L3、L2、L1成像，最后成像于成像，最后成像于L1后后2cm处处故从目镜中可看到两个像故从目镜中可看到两个像（2）要想观察到一个清晰的像必须满足：）要想观察到一个清晰的像必须满足：上述上述P依次对依次对L2、L3、L2、L1所成的像与所成的

26、像与P 对对L1直接成的像重合，即直接成的像重合，即P依次对依次对L2、L3、L2所成的像与所成的像与P重合重合10/28/2022454 理想光具组理论理想光具组理论4.1 理想成像理想成像：扩展物的每一点都严格成像扩展物的每一点都严格成像(物方的每个同物方的每个同心光束转化为像方的一个同心光束心光束转化为像方的一个同心光束)。满足这种要求的成像。满足这种要求的成像系统称为理想系统。系统称为理想系统。(共轴球面共轴球面)理想系统的基本性质理想系统的基本性质(麦克斯韦条件麦克斯韦条件)：(1)物方每个点、线、面对应像方一个点、线、面物方每个点、线、面对应像方一个点、线、面（共（共轭点、线、面）

27、。轭点、线、面）。(2)垂直于光轴的垂直于光轴的平面平面的的共轭面共轭面也是垂直于光轴的平面。也是垂直于光轴的平面。(3）一对共轭平面上的一对共轭平面上的横向放大率横向放大率是一常数是一常数 (这面上物、像保持几何相似这面上物、像保持几何相似)。单球面，在傍轴近似下满足上述条件。单球面，在傍轴近似下满足上述条件。共轴球面系统傍轴光线光学共轴球面系统傍轴光线光学 高斯光学高斯光学 理想光具组理论理想光具组理论10/28/202246 主面和主点主面和主点：横向放大率为：横向放大率为+1 的一对共轭平面叫做系的一对共轭平面叫做系统的统的主平面主平面，它们与光轴的交点，它们与光轴的交点 H、H 称为

28、称为主点主点。焦点和焦面焦点和焦面：与无穷远像平面共轭的：与无穷远像平面共轭的物方焦面物方焦面（轴上（轴上交点为交点为物方焦点物方焦点）；）；与无穷远物平面共轭的与无穷远物平面共轭的像方焦面像方焦面（轴上交点为（轴上交点为像方焦点像方焦点）；）；4.2 共轴理想光具组的基点和基面共轴理想光具组的基点和基面10/28/202247节点节点定义：光轴上光线角放大率定义：光轴上光线角放大率W W1 1 的两个共轭点叫做节的两个共轭点叫做节点，记为点，记为 N N 和和 N N 。通过两个节点且垂直于主光轴的。通过两个节点且垂直于主光轴的平面分别叫做物方节平面和像方节平面。平面分别叫做物方节平面和像方

29、节平面。从物方节点到物方主焦点之距离，称为物方焦节距，从物方节点到物方主焦点之距离，称为物方焦节距，用用S SN N表示。表示。从像方节点到像方主焦点之距离，称为像方焦节距，从像方节点到像方主焦点之距离，称为像方焦节距，用用S SNN表示。表示。10/28/202248为了弄清节点和焦点、主点的关系，我们看下图中的两条平行入射光线，一条MN指向物方节点N，另一条通过物方焦点F。10/28/2022494.3 物像关系高斯公式高斯公式牛顿公式牛顿公式横向放大率横向放大率 光线角放大率光线角放大率亥姆霍兹公式亥姆霍兹公式10/28/202250例题3.（1）作图法（2）公式计算由得代入（2.62）

30、式和（2.64）式，得10/28/2022515 5 光学仪器光学仪器5.1 5.1 投影仪器投影仪器放大率放大率成放大、倒立、实像成放大、倒立、实像 特点：画片在物方焦面外附近，特点：画片在物方焦面外附近，物距物距 像像距距10/28/202252 特点：物在远处，感光底片在像方焦特点：物在远处，感光底片在像方焦面附近，像距面附近，像距5.2 5.2 照相机照相机成缩小、倒立、实像成缩小、倒立、实像景深景深10/28/2022535.3 5.3 5.3 5.3 眼睛眼睛眼睛眼睛作为接收器，感觉约390nm760nm只能辨别和比较，不能测量光强大小视觉暂留时间：1/16秒10/28/20225

31、4一、人眼的结构 瞳孔10/28/202255简化眼：简化眼：从几何光学的观点来看，人眼是一个有不同介质构成的共轴从几何光学的观点来看，人眼是一个有不同介质构成的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。由于这一光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。由于这一共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简化为只有一个折射球面的简化眼。化为只有一个折射球面的简化眼。正常的眼睛在适当的照明下，观察眼前正常的眼睛在适当的照明下，观察眼前 处的物体是不费力处的物体是不费力的，而且能看清楚物体的细节，称这个距离为明视距离。的，而且能看清

32、楚物体的细节，称这个距离为明视距离。明视距离：明视距离：10/28/202256（1 1）眼睛的特点：像距基本不变，通过焦距变化眼睛的特点：像距基本不变，通过焦距变化 来实现清楚成像来实现清楚成像 （2 2）远点和近点：远点和近点：眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点（3 3）明视距离：明视距离：（4 4）视角：物体对眼睛中心的张角称为视角，视角：物体对眼睛中心的张角称为视角，记为：记为：10/28/202257（5 5）最大视角：最大视角：（6 6）人眼的最小分辨角：人眼的最小分辨角：定义视角的意义：定义视角的意义：能够分辨的最近两点对眼睛所张

33、视角能够分辨的最近两点对眼睛所张视角10/28/2022585.4 5.4 放大镜的视角放大率放大镜的视角放大率 放大镜：放大镜：放大镜的特点：放大镜的特点：*放大镜的焦深：放大镜的焦深：10/28/202259可知：可知：是一个很小的值是一个很小的值 ，10/28/202260放大镜的视角放大率：放大镜的视角放大率：10/28/202261 5.5 5.5 显微镜的视角放大率显微镜的视角放大率1 1）定义）定义：2 2）结构和光路：）结构和光路：特点特点：为光学筒长为光学筒长 10/28/202262视角放大率：视角放大率：顺时针取正值，逆时针取负值，均为锐角顺时针取正值，逆时针取负值，均为

34、锐角 视角正负的规定视角正负的规定：，显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和目镜放大本领的乘积。目镜放大本领的乘积。10/28/202263负号表示像是倒立的负号表示像是倒立的 例例10/28/2022645.6 5.6 望远镜望远镜1 1）定义：）定义：2 2）结构和光路：）结构和光路：特点：特点：10/28/202265望远镜的视角放大率：望远镜的视角放大率：负号表示像是倒立的负号表示像是倒立的 开普勒和伽利略望远镜开普勒和伽利略望远镜：若若 ，称为开普勒望远镜；称为开普勒望远镜；若若 ，称为伽利略望远镜。称为伽利略望远镜。10/28/202266开普

35、勒望远镜所成的像为倒像开普勒望远镜所成的像为倒像，伽利略望远镜所成的像为正像伽利略望远镜所成的像为正像。开开普普勒勒望望远远镜镜伽伽利利略略望望远远镜镜10/28/202267反射式大型天文望远镜主镜：抛物面镜。10/28/202268望远系统的用途：望远系统的用途：(1)给出足够的视角放大率给出足够的视角放大率 M，以便分辨远处物体的细节。以便分辨远处物体的细节。(2)大孔径。这有两方面的作用：大孔径。这有两方面的作用：(a)接收足够多的光能量，使遥远的、较暗的接收足够多的光能量，使遥远的、较暗的 物点也能被看到或拍照物点也能被看到或拍照;(b)提高受衍射限制的分辨本领。提高受衍射限制的分辨

36、本领。(孔径与孔径与M有效有效)(3)由转动角度测二方向间的夹角由转动角度测二方向间的夹角(大地测量仪器，大地测量仪器，光谱仪器中的观察装置等光谱仪器中的观察装置等)。(以上的放大镜、显微镜和望远镜都属于助视仪器。以上的放大镜、显微镜和望远镜都属于助视仪器。)10/28/202269哈勃望远镜其主体为长其主体为长1313米、直径米、直径米的圆筒，米的圆筒，望远镜主镜口径望远镜主镜口径2.42.4米，米，总重量为总重量为12.512.5吨，吨，研制历时研制历时1313年，年，耗资耗资2121亿美元，亿美元，10/28/2022705.7 5.7 棱镜光谱仪棱镜光谱仪 1 1）定义：）定义：2 2

37、）结构与光路：）结构与光路：3 3）角色散本领：）角色散本领：白光白光 紫紫 红红，10/28/202271称为色散率，它由棱称为色散率，它由棱镜材料的性质确定镜材料的性质确定。10/28/2022726 6 6 6 光光光光 阑阑阑阑1）光阑定义：光阑定义：光具组内光学元件的边缘、框架光具组内光学元件的边缘、框架或特别设置的带孔屏障称为光阑。或特别设置的带孔屏障称为光阑。2）光阑的种类光阑的种类：孔径光阑和视场光阑，所谓视场就孔径光阑和视场光阑，所谓视场就是能成像的物面范围是能成像的物面范围。10/28/2022733）孔径光阑和视场光阑孔径光阑和视场光阑对轴上物点光束的口径（立体角对轴上物

38、点光束的口径（立体角或者发光截面）限制得最多或者发光截面）限制得最多的光阑称为的光阑称为孔径光阑孔径光阑(有效光阑有效光阑)。对光具组成像的视场限制最多的对光具组成像的视场限制最多的光阑称为光阑称为视场光阑视场光阑。10/28/20227444）注意）注意）注意）注意：孔径光阑限制成像物点的光束口径，孔径光阑限制成像物点的光束口径，视场光阑限制成像的物面范围，即物点个数。视场光阑限制成像的物面范围，即物点个数。10/28/2022755）确定孔径光阑的方法）确定孔径光阑的方法(1)(1)把光具组中所有光阑当作物，把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像。逐个地相对其前方系统成像。10

39、/28/202276(2)(2)由轴上物点向每个像的边缘引直由轴上物点向每个像的边缘引直 线，其中与主光轴所夹锐角最小线，其中与主光轴所夹锐角最小 的即为的即为入射孔径角入射孔径角，对应的像即为对应的像即为入射光瞳入射光瞳，入射，入射光瞳对应的共轭物即为光瞳对应的共轭物即为孔径光阑孔径光阑。10/28/202277（3 3）将孔径光阑向其后方系统成像，）将孔径光阑向其后方系统成像，即为即为出射光瞳出射光瞳。由轴上像点出射。由轴上像点出射 光瞳边缘连直线，与主光轴光瞳边缘连直线，与主光轴所夹所夹 锐角即为锐角即为出射孔径角出射孔径角 。10/28/20227866）注意：）注意：）注意：）注意：

40、（1 1）只能向像的边缘连线来比较谁对）只能向像的边缘连线来比较谁对 光束孔径限制得最厉害。光束孔径限制得最厉害。（2 2）孔径光阑的位置与轴上物点的位置有关。）孔径光阑的位置与轴上物点的位置有关。（3 3）考察的是对轴上物点通光孔径的限制程度。）考察的是对轴上物点通光孔径的限制程度。（4 4）物点在无穷远处时，往往可以直接比较来确定。）物点在无穷远处时，往往可以直接比较来确定。（5 5）确定孔径光阑有两种方法：）确定孔径光阑有两种方法：计算法和作图法计算法和作图法。10/28/2022797）孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳）孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳 三者之间的关系和各自的作用三者之间的关系

41、和各自的作用孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳三者之间孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳三者之间 的关系是的关系是物像共轭物像共轭关系。关系。孔径光阑的作用是孔径光阑的作用是控制控制光束的入射和出射能量，光束的入射和出射能量，大多数情况下间接实施控制。大多数情况下间接实施控制。对入射光束的直接控制由入射光瞳来承担，对入射光束的直接控制由入射光瞳来承担，对出射光束的直接控制由出射光瞳来承担。对出射光束的直接控制由出射光瞳来承担。10/28/2022808）主光线和渐晕现象：）主光线和渐晕现象：主光线的定义：通过入射光瞳中心、有效光阑中心和出射光瞳中通过入射光瞳中心、有效光阑中心和出射光瞳中心的光线称为主光线

42、。心的光线称为主光线。每个物点仅对应一条主光线。每个物点仅对应一条主光线。渐晕现象：渐晕现象：像面边缘逐渐变暗的现象。像面边缘逐渐变暗的现象。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L10/28/2022819）视场光阑的定义）视场光阑的定义对轴外物点的主光线限制最多的对轴外物点的主光线限制最多的光阑称为视场光阑。光阑称为视场光阑。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L10/28/2022821010）视场光阑的确定方法）视场光阑的确定方法（1 1）由入射光瞳中心向由前方

43、系统所成）由入射光瞳中心向由前方系统所成 像的边缘引直线，其中与主光轴夹像的边缘引直线，其中与主光轴夹 角最小的锐角称为角最小的锐角称为入射视场角入射视场角，对应的像为对应的像为入射窗入射窗，入射窗对应的，入射窗对应的共轭物即为共轭物即为视场光阑视场光阑。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L10/28/202283（2 2）视场光阑经后方系统所成的像称为）视场光阑经后方系统所成的像称为 出射窗出射窗。出射窗的边缘与出射光瞳。出射窗的边缘与出射光瞳 中心的连线与主光轴所夹锐角称为中心的连线与主光轴所夹锐角称为 出射视场角出射视场角

44、 12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L10/28/20228411111111）注意：）注意：）注意：）注意：在一个完整的光学系统中（两个在一个完整的光学系统中（两个以上光学器件组成的光学系统），以上光学器件组成的光学系统），孔径光阑和视场光阑孔径光阑和视场光阑不能不能由同一个由同一个器件兼任。器件兼任。10/28/2022851212）视场光阑，入射窗和出射窗）视场光阑，入射窗和出射窗 之间的关系之间的关系视场光阑，入射窗和出射窗三者之间视场光阑，入射窗和出射窗三者之间 的关系是的关系是物像共轭物像共轭关系。关系。123413

45、24a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L10/28/202286视场光阑对物面范围和像面范围大小都能视场光阑对物面范围和像面范围大小都能 限制，大多数情况下间接实施控制，限制，大多数情况下间接实施控制，对物面范围的直接限制由入射窗来承担，对物面范围的直接限制由入射窗来承担，对像面范围的直接限制由出射窗来承担。对像面范围的直接限制由出射窗来承担。12341324a D1D2D2D1物物面面入入窗窗视视阑阑入入瞳瞳出出窗窗出出瞳瞳孔孔阑阑像面像面L10/28/202287例题：孔径都等于4cm的两个薄透镜组成同轴光具组，一个透镜是会聚的，其焦距为5

46、cm；另一个是发散的，其焦距为10cm。两个透镜中心的距离为4cm。对于会聚透镜前面6cm处的物点，试问：(1)哪一个透镜是有效光阑？(2)入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里？其大小各等于多少？10/28/202288（1）将发散透镜作为物对凸透镜成像：）将发散透镜作为物对凸透镜成像：代入高斯公式代入高斯公式像高像高发散透镜经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为发散透镜经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为10/28/202289（2）L1为入射光瞳，其直径为为入射光瞳，其直径为4cm。会聚透镜对物点所张的孔径角为会聚透镜对物点所张的孔径角为所以会聚透镜为同轴光具组的有效光阑所以会聚透镜为同轴光具

47、组的有效光阑L1经经L2成的像为出射光瞳，其位置和大小分别为：成的像为出射光瞳，其位置和大小分别为：10/28/2022907 7 7 7 光度学基本概念光度学基本概念光度学基本概念光度学基本概念1 1）光度学和辐射度学）光度学和辐射度学光度学：研究光的强弱的学科光度学：研究光的强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科10/28/2022912 2）辐射能通量（辐射功率）和辐射）辐射能通量（辐射功率）和辐射 能通量的谱密度能通量的谱密度单位时间内光源发出或通过一定接收截面单位时间内光源发出或通过一定接收截面的辐射能的辐射能 单位：瓦单位：瓦 辐射能通量

48、的谱密度：辐射能通量的谱密度：辐射能通量辐射能通量 的定义：的定义：10/28/2022923)3)视见函数视见函数定义：定义：V=1 实验表明：实验表明：要引起与要引起与1mw1mw的的5550A5550A的绿光相同亮暗感觉的的绿光相同亮暗感觉的 4000A 4000A紫光需要紫光需要2.5w.2.5w.时，时，在在4000A-7600A范围以外，范围以外，V实际上已趋于实际上已趋于010/28/2022934)4)适光性和适暗性视见函数适光性和适暗性视见函数 由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞 在分别起作用，形成了在分别起作用，形成了适光性适光性和和适暗性适暗

49、性 视见函数。视见函数。在昏暗的环境中，视见函数在昏暗的环境中，视见函数的极大值朝短波方向移动。的极大值朝短波方向移动。所以在月光朦胧的夜晚，总所以在月光朦胧的夜晚，总感到周围的一切笼罩了一层感到周围的一切笼罩了一层蓝绿的色彩。蓝绿的色彩。10/28/2022945)光通量光通量定义：定义：光源发出的辐射能通量通过视见函光源发出的辐射能通量通过视见函数的权重因子折合成对人眼起作用数的权重因子折合成对人眼起作用的有效视觉强度称为光通量。的有效视觉强度称为光通量。单位：单位：流明，流明，记作：记作：有：有：或者：或者：最大光功当量，最大光功当量，10/28/2022956)6)发光强度和辐射强度发

50、光强度和辐射强度（1）点光源和面光源：）点光源和面光源：（2）发光强度）发光强度 I：单位立体角内发出的光通量：单位立体角内发出的光通量，单位：坎德拉，其中，点光源点光源r10/28/202296（33）注意：）注意：）注意：）注意：（a）发光强度的符号与光强的符号虽然相同，但与光强不是一个概念。（b）发光强度与方向有关，方向不同 发光强度不同。（4）辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量）辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量，其中，单位：，10/28/2022977 7）光亮度和辐射亮度光亮度和辐射亮度（1）光亮度：面元）光亮度：面元ds沿沿 r方向的光度学亮度方向的光度学亮度B定义为在此方向