有界磁场中的动态分析.ppt

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动江苏省响水中学江苏省响水中学王元美王元美2008-12-有界磁场中的动态分有界磁场中的动态分析析带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动（2）VB-匀速圆周运匀速圆周运动动（1）V/B-匀速直线运匀速直线运动动课前导学课前导学质疑讨论质疑讨论一、粒子速度方向不变，速度大小变化一、粒子速度方向不变，速度大小变化 粒子运动轨迹的圆心都在垂直于粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点点质疑讨论质疑讨论此时由于速度大小不变

2、，则所有粒此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。二、二、粒子速度大小不变，速度方向变化粒子速度大小不变，速度方向变化（1）圆心的确定）圆心的确定：（2）半径的确定）半径的确定:（3）运动时间的确定：）运动时间的确定：质疑讨论质疑讨论三、如何确定带电粒子圆周运动圆三、如何确

3、定带电粒子圆周运动圆心、半径心、半径 和运动时间和运动时间反馈矫正反馈矫正 问题问题1.如如图图所示，在所示，在y0的区域内的区域内存在匀存在匀强强磁磁场场，磁，磁场场方向垂直于方向垂直于xy平面平面并指向并指向纸纸里，磁感里，磁感应应强强度度为为B.一一带负电带负电的粒子（的粒子（质质量量为为m、电电荷量荷量为为q）以速度）以速度v0从从O点射入磁点射入磁场场，入射方向在，入射方向在xy平面平面内，与内，与x轴轴正向的正向的夹夹角角为为.求：求：（1）该该粒子射出磁粒子射出磁场场的位置；的位置；（2）该该粒子在磁粒子在磁场场中运中运动动的的时间时间.（粒（粒子所受重力不子所受重力不计计）返回

4、返回问题变化问题变化:(1)若速度方向不变若速度方向不变,使速度的大小增大使速度的大小增大,则则该粒子在磁场中运动时间是否变化该粒子在磁场中运动时间是否变化?问题变化问题变化:(2)若速度大小不变若速度大小不变,速度方向改变速度方向改变,则轨迹则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线圆的圆心的轨迹是什么曲线?问题变化：问题变化：若磁场的下边界为若磁场的下边界为y=L则为使粒子则为使粒子能从磁场下边界射出，则能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？至少多大？问题问题2.长为长为l 的水平极板间有如图所示的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为的匀强磁场，磁感强度为B，板间距，板间距离也为离也为l。现有一

5、质量为。现有一质量为 m、带电、带电量为量为+q 的粒子从左边板间中点处沿的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁射入磁场，不计重力。要想使粒子场，不计重力。要想使粒子不不打在打在极板上，则粒子进入磁场时的速度极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应满足什么条件应满足什么条件?v0 q B l/4 m 或或 v0 5 q B l/4 m解：若刚好从解：若刚好从a 点射出，如图：点射出，如图：R-l/2Rll v abcdr=mv1/qB=l/4 v1=qBl/4m 若刚好从若刚好从b 点射出，如图：点射出，如图：要想使粒子要想使粒子不不打在极板上，打在极

6、板上，v2=5qBl/4mR2=l 2+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB 返回返回O问题问题3.在真空中半径为在真空中半径为r=3cm的的圆形区域内有一匀强磁场，圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向如图示，一带正电的粒子以速度方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2106m/s 的初速度从磁场边界的初速度从磁场边界上的直径上的直径ab一端的一端的a点射入磁场，已点射入磁场，已知该粒子的荷质比知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为最长时间为 多少多少?ba6cm返回返回分析分析：ba6cmV以不

7、同方向入射，以以不同方向入射，以ab为弦的圆弧为弦的圆弧最大，时最大，时间最长间最长.圆周运动的半径圆周运动的半径 =30T=2R/v t=T/6=5.210-8 sR=mv/qB=10-8 1.2106返回返回巩固迁移巩固迁移如图所示，宽度如图所示，宽度d=8cm的匀强磁场区域的匀强磁场区域(aa，bb足够长足够长)磁感应强度，方向垂直纸面磁感应强度，方向垂直纸面向里，在边界向里，在边界aa上放一上放一粒子源粒子源S，可沿纸面向，可沿纸面向各个方向均匀射出初速率相同的各个方向均匀射出初速率相同的粒子，已知粒子，已知粒子的质量粒子的质量m=6.6410-27kg，电量，电量q=3.210-19

8、C，射出时初速，射出时初速v0=3.2106m/s。求：。求：（1）粒子从粒子从b端出射时的最远点端出射时的最远点P与中心点与中心点O距离距离PO（2）粒子从粒子从b端出射时的最远点端出射时的最远点Q与中心点与中心点 O的距离的距离QOaabbdSOO 1.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法：方法：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。ABVVO 2.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法：方法：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。两垂线交点即为圆心。ABV