《地基中的应力》PPT课件.ppt

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1、第三章第三章地基中的应力地基中的应力底板底板外外墙墙内内墙墙现场灌注现场灌注护坡桩护坡桩造价低造价低土体的应力按引起的原因分为土体的应力按引起的原因分为自重应力自重应力和和附加应力附加应力支承建筑物荷载的土层称为支承建筑物荷载的土层称为地基地基与建筑物基础底面直接接触的土层称为与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层持力层将持力层下面的土层称为将持力层下面的土层称为下卧层下卧层下卧层持力层（受力层）地地基基基础FG主要受力层自重应力自重应力由土体自身重量所产生的应力由土体自身重量所产生的应力附加应力附加应力由外荷（静的或动的）引起的土中应力由外荷（静的或动的）引起的土中应力基底压力基底压力附加

2、应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载下卧层持力层地地基基基础FG主要受力层土力学中应力符号规定土力学中应力符号规定土力学中应力符号规定土力学中应力符号规定法向应力：压为正，拉为负，法向应力：压为正，拉为负，法向应力：压为正，拉为负，法向应力：压为正，拉为负，剪应力：剪应力：剪应力：剪应力：X XZ ZY Y剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴一致剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴一致剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴一致剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴一致剪应力方向与坐标轴一致：正剪应力方向与坐标轴一致：正剪应力方向与坐标轴一致：正剪应力

3、方向与坐标轴一致：正剪应力方向与坐标轴相反：负剪应力方向与坐标轴相反：负剪应力方向与坐标轴相反：负剪应力方向与坐标轴相反：负剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴相反剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴相反剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴相反剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴相反剪应力方向与坐标轴一致：负剪应力方向与坐标轴一致：负剪应力方向与坐标轴一致：负剪应力方向与坐标轴一致：负剪应力方向与坐标轴相反：正剪应力方向与坐标轴相反：正剪应力方向与坐标轴相反：正剪应力方向与坐标轴相反：正3.2地基中的自重应力地基中的自重应力假定：假定：地基半无限空间体，线性均匀各向同性的弹地基半无限空间体，线

4、性均匀各向同性的弹性材料（有侧限应变条件）性材料（有侧限应变条件）1.均质地基均质地基竖直向：竖直向：水平向水平向：土单元无侧向位移属于有侧限应变条件：土单元无侧向位移属于有侧限应变条件：根据弹性力学中广义虎克定律：根据弹性力学中广义虎克定律：szsysx地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重2.计算点在地下水位以下计算点在地下水位以下地面地面H H1 1H H2 2szsy地下水位地下水位sx3.成层土中自重应力成层土中自重应力2 23 31 1均质地基均质地基成层地基成层地基自重应力分布曲线自重应力分布曲线1-1面面2-2面面3-3面面4-4面面例：某地基土由四层土组成厚度与容重如图，计

5、算例：某地基土由四层土组成厚度与容重如图，计算每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线3.4基底压力计算基底压力计算在基础底面与地基之间的接触应力，既是基础作用于地在基础底面与地基之间的接触应力，既是基础作用于地基的基底压力，又是地基反作用于基础上的基底反力基的基底压力，又是地基反作用于基础上的基底反力 基底压力基底压力：基础底面传递基础底面传递给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称基底接触压力基底接触压力。基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载上部结构的自重及各上部结构的自重及

6、各种荷载都是通过基础种荷载都是通过基础传到地基中的。传到地基中的。上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计柔性基础：柔性基础：刚度较小，基底压力与其上的荷载大小及分布相同；刚度较小，基底压力与其上的荷载大小及分布相同；基底压力的分布和大小与荷载的性质（中心或偏心、基底压力的分布和大小与荷载的性质（中心或偏心、倾斜等）大小等有关，也与基础的刚度有关。倾斜等）大小等有关，也与基础的刚度有关。刚性基础：刚度较大刚性基础：刚度较大基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。性质而异。当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为当

7、基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线直线分布分布。中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力BLP矩形基础矩形基础:B BL Lx xy yPF为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KNG为基础自重和基础台阶上的土重为基础自重和基础台阶上的土重集中力集中力偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底x xy yL LB Be eP矩形基底面的矩形基底面的抗弯截面系数抗弯截面系数eB/6:出现拉应力区出现拉应力区e ex xy yL LB BK K3K3KP高耸结构物下可高耸结构物下可能

8、的基底压力能的基底压力基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等土不能承受拉力土不能承受拉力压力调整压力调整K=L/2-eK=L/2-ee=L/6PK2K例：基础长例：基础长3m，宽，宽1m,由上部结构传至基础底面压力分布为三由上部结构传至基础底面压力分布为三角形，最大边缘压力为角形，最大边缘压力为80kPa，求作用在基底的合力及力距，求作用在基底的合力及力距解：解：1.求作用在基底的合力求作用在基底的合力x xy yL Le e2m地面地面pB2.求作用在基础中轴线上的力矩求作用在基础中轴线上的力矩例：基础长例：基础长4m，宽，宽2m,地面标高作用有偏心荷载地面标高作用有偏心荷载680

9、kN，偏，偏心距为心距为1.31m,基础埋深为基础埋深为2m,则基底最大压力为？则基底最大压力为？解：基础及填土的重量解：基础及填土的重量基础型心处的弯矩：基础型心处的弯矩：2m偏心距偏心距e:x xy yL Le e地面地面FB1.31m大偏心，出现拉应力区大偏心，出现拉应力区条形基础条形基础:线荷载线荷载线荷载线荷载分布荷载分布荷载分布荷载分布荷载RPH分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。基底水平应力视为均匀分布。倾斜偏心荷载下的基底压力倾斜偏心荷载下的基底压力基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。基底处的地基由于建

10、筑物建造后而增加的应力。基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。基底附加应力基底附加应力(p0)厦门九州花园深基础施工地基中附加应力的分布规律地基中附加应力的分布规律2.在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。1.在地面下某一深度的水平面在地面下某一深度的水平面上集中力作业线上附加应力最上集中力作业线上附加应力最大，向

11、两侧逐渐减小。大，向两侧逐渐减小。r3.5地基中的附加应力地基中的附加应力一一.竖直集中力作用下的附加应力计算竖直集中力作用下的附加应力计算布辛奈斯克解答布辛奈斯克解答假定：假定：地基：半无限空间体，线性均匀各向同性地基：半无限空间体，线性均匀各向同性的弹性材料的弹性材料yzxoPMxyzrRM3.5.3.矩形基底均布荷载作用时角点下竖向附加应力矩形基底均布荷载作用时角点下竖向附加应力将微小面积上的均布力的合力看成是将微小面积上的均布力的合力看成是集中力然后用布辛内斯克解答集中力然后用布辛内斯克解答p pM M查表查表对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：对于均布矩形荷载附加应力计

12、算点不位于角点下的情况：角点法角点法(1)o点在荷载面边缘点在荷载面边缘(2)o点在荷载面内点在荷载面内OO(4)o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧(3)o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧OO例题例题32:如图所示，设矩形基础面积为如图所示，设矩形基础面积为2x6m，基底上作用着竖直均布荷载为基底上作用着竖直均布荷载为300kPa，试求基底上，试求基底上A、E、C、D、O等各点以下深度等各点以下深度2m处的竖向附加应力。处的竖向附加应力。A：查表查表33得得c，E：查表查表34得得c，C：查表查表34得得c，D：O：查表查表34得得c，面：面：面：面：面：面：面：面：cccc矩形基底受

13、三角形分布荷载时角点下的附加应力矩形基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力将微小面积上的均布力的合力看成是将微小面积上的均布力的合力看成是集中力然后用布辛内斯克解答集中力然后用布辛内斯克解答p pt tM M查表查表根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理z2=cp+tcptp pt t如何计算附加应力如何计算附加应力矩形基础基底水平荷载作用下角点竖向附加应力矩形基础基底水平荷载作用下角点竖向附加应力查表查表a、c点水平力起始端应力取负值点水平力起始端应力取负值b、d点水平力终止端应力取正值点水平力终止端应力取正值圆形面积均布荷载作用时的附加应力计算圆形面积均布荷载作用时的附加应力计算

14、a-a-圆形面积的半径圆形面积的半径0lzm查表查表圆形面积三角形分布荷载作用的附加应力计算圆形面积三角形分布荷载作用的附加应力计算a-a-圆形面积的半径圆形面积的半径查表查表平面问题条件下的地基附加应力（平面问题条件下的地基附加应力（l/B=10）利用费拉曼理论利用费拉曼理论条形基底均布荷载作用下地基附加应力条形基底均布荷载作用下地基附加应力查表查表p pM M条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力查表查表p pt tx xz z条形基底水平荷载作用下地基附加应力条形基底水平荷载作用下地基附加应力查表查表注意注意：（：（1）原点在荷载起点）原点在荷载

15、起点（2）X轴正向与荷载方向一致轴正向与荷载方向一致【例题】如图所示的挡土墙，基础底【例题】如图所示的挡土墙，基础底【例题】如图所示的挡土墙，基础底【例题】如图所示的挡土墙，基础底面宽度为面宽度为面宽度为面宽度为6m6m，埋置于地面下处。每，埋置于地面下处。每，埋置于地面下处。每，埋置于地面下处。每米墙竖向荷载米墙竖向荷载米墙竖向荷载米墙竖向荷载作用位置离墙基础前缘作用位置离墙基础前缘作用位置离墙基础前缘作用位置离墙基础前缘AA点；因土压点；因土压点；因土压点；因土压力等作用墙背受到水平力，力等作用墙背受到水平力，力等作用墙背受到水平力，力等作用墙背受到水平力，其作用点距离基底面。其作用点距离

16、基底面。其作用点距离基底面。其作用点距离基底面。设地基土重度为设地基土重度为设地基土重度为设地基土重度为19kN/m19kN/m33，若不计墙，若不计墙，若不计墙，若不计墙后填土附加应力的影响，试求因后填土附加应力的影响，试求因后填土附加应力的影响，试求因后填土附加应力的影响，试求因P P，HH作用基础中心点下深度处作用基础中心点下深度处作用基础中心点下深度处作用基础中心点下深度处MM点的附加点的附加点的附加点的附加应力。应力。应力。应力。3.2m2.4mxz6mM7.2m1.5mA解解:（1）求作用于基底面上的力及偏心距。将）求作用于基底面上的力及偏心距。将移至基底面，根据移至基底面，根据静

17、力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为点的水平距离为x，利用合力矩定理，即，利用合力矩定理，即xz6mMAx合力偏心距合力偏心距e=b/2（m）；）；合力作用点位于基底面中点的左侧。合力作用点位于基底面中点的左侧。（2）求基底压力。这属于平面问题）求基底压力。这属于平面问题xz6mM7.2m1.5mAxe（3）求基底净压力（基底附加应力）求基底净压力（基底附加应力）均布力均布力三角形分布力三角形分布力（3）水平均布力）水平均布力xz6mM7.2m1.5mAxe均布力均布力三角形分布力三角形分布力x(m)z(m)B(m)x/Bz/B系数

18、系数荷载大小荷载大小kPa竖直均布力竖直均布力07.2601.20.478291.5竖直三角形分布力竖直三角形分布力07.2601.20.239160水平均布力水平均布力37.260.51.2066.7影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素(1)(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基上层软弱，下层坚硬的成层地基2.2.非均匀性非均匀性成层地基成层地基 中轴线附近中轴线附近z z比均质时明显增大的现象比均质时明显增大的现象 应力集中；应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随随H/BH/B增大，应力集中现象逐渐减弱。增大，应力集中现象逐渐减弱。(2)(2)

19、上层坚硬，下层软弱的成层地基上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附近z比均质时明显减小的现象 应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。1.1.非线性和弹塑性非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大应力水平较高时影响较大(3)(3)土的变形模量随深度增大的地基土的变形模量随深度增大的地基 应力集中现象应力集中现象H均匀均匀成层成层E1E2E1H均匀均匀成层成层E1E2E1总结总结1、地基中的自重应力、地基中的自重应力2、基础底面压力、基础底面压力中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力3、基底附加应力、基底附加应力(

20、p0)地基中附加应力的分布规律地基中附加应力的分布规律2.在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。在同一垂直线上的应力随深度变化，越深应力越小。1.在地面下某一深度的水平面在地面下某一深度的水平面上集中力作业线上附加应力最上集中力作业线上附加应力最大，向两侧逐渐减小。大，向两侧逐渐减小。r矩形基底受竖直均布荷载作用时角点下竖向附加应力矩形基底受竖直均布荷载作用时角点下竖向附加应力4、地基土体里的附加应力计算、地基土体里的附加应力计算查表查表矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力查表查表条形基底均布荷载作用下地基附加应力条形基底均布荷载作用下地基附加应力查表查表条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力查表查表条形基底水平荷载荷载作用下地基附加应力条形基底水平荷载荷载作用下地基附加应力查表查表