材料力学课件第九章动荷载交变应力.ppt

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1、第九章动荷载交变应力第九章动荷载交变应力第一节概述第一节概述第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算动应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算第四节构件在受冲击时应力和变形的计算第四节构件在受冲击时应力和变形的计算第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限劳极限第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算第一节概述第一节概述几个概念几个概念静载静载荷载增加缓慢，再从零增加到某值，保持荷载增加缓慢，再从零增加到某值，保持P不变或变动很小不变或变动很小 加载过程

2、中引起构件内各质点的加速度很小而忽略加载过程中引起构件内各质点的加速度很小而忽略动载动载P随时间而改变（地震、风等、海浪冲击海浪冲击海洋平台随时间而改变（地震、风等、海浪冲击海浪冲击海洋平台 作加速运动或作匀速转动的流中构件的惯性力也是一种动载。作加速运动或作匀速转动的流中构件的惯性力也是一种动载。例如起重机吊物，机械中的飞轮例如起重机吊物，机械中的飞轮动应力动应力在动载作用下，构件内的应力在动载作用下，构件内的应力讨论对象讨论对象v作等加速直线运动或等速转动的构件作等加速直线运动或等速转动的构件v受冲击荷载作用的构件和强迫振动的构件的动应力计算受冲击荷载作用的构件和强迫振动的构件的动应力计算

3、v交变应力作用下的构件的疲劳破坏和疲劳强度校核交变应力作用下的构件的疲劳破坏和疲劳强度校核第二节构件作等加速直线运动第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算或等速转动时的动应力计算一加速直线运动一加速直线运动如右图所示杆，受一轴向力如右图所示杆，受一轴向力P作用，加速度为作用，加速度为 ，杆的比重，杆的比重为为 ，根据达朗伯原理，在杆，根据达朗伯原理，在杆的各点处加上惯性力。的各点处加上惯性力。可知，杆内各点处的惯性力是可知，杆内各点处的惯性力是个分布力系，为此，可用线分个分布力系，为此，可用线分布力集度布力集度 来度量惯性力的大来度量惯性力的大小。小。惯性力集度惯性力集度 为单位长

4、度杆的质量与加速度为单位长度杆的质量与加速度 的乘积，即的乘积，即对于对于mm截面，该截面处的内力截面，该截面处的内力 为为可见，虽可见，虽 均匀分布，但离起点越远，质量越多，惯性力、惯均匀分布，但离起点越远，质量越多，惯性力、惯性应力也就越大性应力也就越大应力为应力为二等速转动二等速转动一匀质等截面直杆一匀质等截面直杆AB，B端固定在直径为端固定在直径为D的转轴上，转轴的角速的转轴上，转轴的角速度为度为 ，杆，杆AB的长度为的长度为l，横截面面积为，横截面面积为A，计算杆内最大动应力，计算杆内最大动应力 。第二节构件作等加速直线运动第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算或等速转动

5、时的动应力计算可见，对于匀质的等截面直杆，可见，对于匀质的等截面直杆，距旋转中心为距旋转中心为x处的惯性力集度处的惯性力集度等于单位长度杆的质量与该点处等于单位长度杆的质量与该点处的向心加速度的乘积。的向心加速度的乘积。方向与加速度方向相反方向与加速度方向相反沿杆轴加上惯性力沿杆轴加上惯性力 后，即可按分布静荷载作用下的拉杆来计算后，即可按分布静荷载作用下的拉杆来计算杆杆AB内的动应力内的动应力 。第二节构件作等加速直线运动第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算或等速转动时的动应力计算显然，杆显然，杆AB内的最大动应力发生在内的最大动应力发生在B端的横截面上，其值端的横截面上，其值

6、为为当杆长当杆长l远大于转轴的直径远大于转轴的直径D时，上式括号中的第二项时，上式括号中的第二项lD可以略可以略去不计。去不计。说明说明 对于等截面杆，动应力的大小与杆的横截面面积无关对于等截面杆，动应力的大小与杆的横截面面积无关 对于一定的材料，等截面直杆的转动角速度对于一定的材料，等截面直杆的转动角速度 有一极有一极 限值，该极限值与杆的横截面面积无关限值，该极限值与杆的横截面面积无关第二节构件作等加速直线运动第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算或等速转动时的动应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算一几个基本概念一几个基本概念自由振动自由振动

7、在铅垂外力作用下，在铅垂外力作用下，使梁离开静平衡位置振动使梁离开静平衡位置振动 若若 时，梁视为无质量的弹性体时，梁视为无质量的弹性体 若计若计 时，为无限自由度体系时，为无限自由度体系图例及符号图例及符号最大位移位置最大位移位置静平衡位置静平衡位置重物，质量重物，质量梁，质量梁，质量受迫振动受迫振动在重物处（或自由端）在重物处（或自由端）作用一沿铅垂方向且随时间作周期作用一沿铅垂方向且随时间作周期 变化的干扰力而使梁发生振动变化的干扰力而使梁发生振动重物重物静平衡位置静平衡位置最大位移位置最大位移位置角速度角速度 ，则转角，则转角 ，惯性力分量：惯性力分量：水平分量为水平分量为因因EA很大

8、，可略去轴向振动很大，可略去轴向振动而铅垂分量为而铅垂分量为产生上下振动产生上下振动则受迫振动的理论力学公式为则受迫振动的理论力学公式为振幅振幅放大系数放大系数二受迫振动的应力计算二受迫振动的应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算干扰力的频率干扰力的频率振动系统的固有频率，振动系统的固有频率，阻尼系数阻尼系数第三节构件在受迫振动时的应力计算第三节构件在受迫振动时的应力计算第四节构件在受冲击时应力和变形的计算第四节构件在受冲击时应力和变形的计算由于在冲击过程中，冲击物的由于在冲击过程中，冲击物的速度在短时间内发生变化，不速度在短时间内发生变化，不易确定，另外，从

9、理论上对被易确定，另外，从理论上对被冲击物的冲击应力、变形作精冲击物的冲击应力、变形作精确分析也是复杂的。本处，仅确分析也是复杂的。本处，仅一种介绍偏于安全的简化方法。一种介绍偏于安全的简化方法。一、假定：一、假定：（）不计冲击物的变形，（）不计冲击物的变形，接触后回弹，粘在一起，被冲接触后回弹，粘在一起，被冲击物视为无质量的线弹性体，击物视为无质量的线弹性体，冲击应力瞬时传遍冲击物。冲击应力瞬时传遍冲击物。（）不计能耗，满足机（）不计能耗，满足机械能守恒。械能守恒。最大位移最大位移第四节构件在受冲击时应力和变形的计算第四节构件在受冲击时应力和变形的计算二、求（最大位移）二、求（最大位移）依能

10、量受恒原理：冲击物减少的动能、势能梁增加依能量受恒原理：冲击物减少的动能、势能梁增加的变形能的变形能代入上式：代入上式：冲击时的动荷系数，代表冲击力为原自重的几倍冲击时的动荷系数，代表冲击力为原自重的几倍第四节构件在受冲击时应力和变形的计算第四节构件在受冲击时应力和变形的计算第五节交变应力下材料的第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限疲劳破坏、疲劳极限一疲劳破坏机理一疲劳破坏机理 交变应力：交变应力：随时间作交替变化的应力随时间作交替变化的应力 疲劳破坏：疲劳破坏：金属材料若长期处于交变应力下，在最大工作应力远低金属材料若长期处于交变应力下，在最大工作应力远低 于材料的屈服强度，且不产生明显

11、塑性变化情况下，发于材料的屈服强度，且不产生明显塑性变化情况下，发 生的骤然的断裂。生的骤然的断裂。破坏机理：破坏机理：实质上是构件在交变应力下，经历由疲劳裂纹源的形成、实质上是构件在交变应力下，经历由疲劳裂纹源的形成、疲劳裂纹的扩展以及最后的脆断三个过程疲劳裂纹的扩展以及最后的脆断三个过程二交变应力的基本参量二交变应力的基本参量应力谱应力谱应力随时间变化的曲线应力随时间变化的曲线应力循环应力循环应力在最大值和最小值之间作周期性变化，应力每重复应力在最大值和最小值之间作周期性变化，应力每重复 变化一次，称为一个应力循环。变化一次，称为一个应力循环。循环特征循环特征应力循环中最小应力与最大应力的

12、比值应力循环中最小应力与最大应力的比值 应力幅应力幅应力变化的幅度应力变化的幅度对称循环交变应力对称循环交变应力当当 时，即时，即非对称循环交变应力非对称循环交变应力当当 时。时。脉动循环交变应力脉动循环交变应力当当 时，即时，即同号（异号）应力循环同号（异号）应力循环当当 时。时。疲劳寿命疲劳寿命疲劳破坏时，所经历的应力循环次数。疲劳破坏时，所经历的应力循环次数。第五节交变应力下材料的第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限疲劳破坏、疲劳极限一个应力循环一个应力循环应力谱曲线应力谱曲线对称对称 r=1脉动循环脉动循环r=1静载静载第五节交变应力下材料的第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲劳极限疲劳破坏、疲劳极限第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算方法：方法：按许用应力幅法建立疲劳强度条件按许用应力幅法建立疲劳强度条件长幅疲劳破坏问题（应力循环中长幅疲劳破坏问题（应力循环中 不变的疲劳）不变的疲劳）许用应力幅：许用应力幅：C是与构件和连接的种类及其受力情况有关的系数是与构件和连接的种类及其受力情况有关的系数长幅疲劳强度条件为长幅疲劳强度条件为验算的条件：验算的条件：应力变化的循环次数应力变化的循环次数 应力循环中出现拉应力的部位应力循环中出现拉应力的部位