概率论第三章-边缘分布.ppt

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1、边缘分布 第三章 二、边缘分布律二、边缘分布律一一、边缘分布函数、边缘分布函数 三、边缘概率密度三、边缘概率密度第二节一、一、边缘分布函数边缘分布函数 的联合分布函数为分别的分布函数为设记和的边缘分布函数。，称为关于和同理可得研究问题：研究问题：已知联合分布，怎样求 X,Y 的边缘分布。边缘分布函数的计算：解解:的边缘分布函数为关于例例1:1:已知的分布函数为的边缘分布函数和求关于问各服从什么分布？同理，二、二、离散型随机变量的边缘分布律离散型随机变量的边缘分布律 设的分布律为则关于的边缘分布律为记做记做同理通常用以下表格表示通常用以下表格表示的分布律和边缘分布律的分布律和边缘分布律例例将骰子

2、抛两次，X第一次出现的点数，Y第二次出现的点数，求（X,Y）的分布律。解：解：YX1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6例例2 2、已知随机变量、已知随机变量X X和和Y Y的分布列分别为的分布列分别为X -1 0 1 pi 1/4 1/2 1/4 Y 0 1.p j 1/2 1/2且且PXY=0=1，求，求(X,Y)的分布律的分布律XY0 1-1 0 1pi p j1/2 1/21/4 1/2 1/4解、解、0PXY0=0=PX0,Y0=PX=-1,Y=1+PX=1,Y=1从而从而PX=-1,Y=1=PX=1,Y=1=0001/21/41/4三、连续型随机变量的边缘概率密度三、连续型随机变量的边缘概率密度若是二维连续型随机变量,其概率密度为则:同理关于X 和Y 的边缘概率密度。分别是解解:例例3.上服从均匀分布,密度 和的概率密度为xy01y=x当当xy01y=x解解:例例2.上服从均匀分布,密度 和的概率密度为当当例例4 已知已知解解当当合并即可注：注：联合分布边缘分布书69页：例5，6说明：说明：二维正态分布的边缘分布为一维正态分布；边缘分布与无关，说明了由边缘分布不能确定联合分布。