无筋砌体结构构件承载力计算.ppt

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1、第三章 无筋砌体结构构件承载力计算专业名称：土木工程专业名称：土木工程 年年 级：级：2010 2010 级级 任课教师：刘任课教师：刘 凤凤 利利 1.1.掌握无筋砌体受压构件计算公式和计算方法。掌握无筋砌体受压构件计算公式和计算方法。2 2、掌握砌体局压承载力计算、掌握砌体局压承载力计算3 3、了解受拉、受弯、受剪构件的承载力计算、了解受拉、受弯、受剪构件的承载力计算 教学目标教学目标：重重 点点 掌握无筋砌体受压构件及局压承载力计算公式的掌握无筋砌体受压构件及局压承载力计算公式的适用条件和承载力计算。适用条件和承载力计算。受压构件承载力计算的分类受压构件承载力计算的分类1、分类、分类2、

2、截面形式、截面形式3、计算类型、计算类型全截面受压计算全截面受压计算局部受压计算局部受压计算墙、柱墙、柱矩形矩形T 形形xyxy受受压压构构件件偏心偏心受压受压 N单向偏心单向偏心受压受压 双向偏心双向偏心受压受压 轴心轴心受压受压 NxyxyNxyxy3.1受压构件轴心受压短柱轴心受压短柱 试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作用下，截面截面压应力均匀分布压应力均匀分布。随着压力增大，首先在单砖上出现垂直裂缝，继而裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，最后竖向砌体小柱因失稳或压碎而发生破坏。轴心受压短柱的承载力计算公式为：在砌体结构中，最常用的是受压构件，例如，墙、柱等。构件的高厚比是构件

3、的计算高度构件的高厚比是构件的计算高度 H0与相应方向边长与相应方向边长h的比值，的比值，用用表示，即表示，即=H0/h。当构件的当构件的 3 时称为时称为短柱短柱，反之称为，反之称为长长柱柱。对短柱的承载力可不考虑构件高厚比短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。的影响。式中：A构件的截面面积；f砌体的抗压强度设计值。图3-1 轴心受压长柱轴心受压长柱 当构件的当构件的 3 3 时称为时称为长柱长柱。对长柱的长柱的受压承载力承载力不仅与截面和材料有关，还需要考虑构件高需要考虑构件高厚比厚比的影响。的影响。由于荷载作用位置的偏差、砌体材料的不均匀及施工误差，使轴心受压构件产生附加弯矩和侧向挠曲变

4、形。当构件的高高厚厚比比较较小小时时，附加弯矩引起的侧向挠曲变形很小，可以忽忽略略不不计计。当构件的高高厚厚比比较较大大时时，由由附附加加弯弯矩矩引引起起的的侧侧向向变变形形不能忽略，因为侧向挠曲又会进一步加大附加弯矩，进而又使侧向挠曲增大，致使构件的承承载载力力明明显显下下降降。当构件的长细比很大时长细比很大时，还可能发生失稳破坏失稳破坏。为此，在轴心受压长柱的承载力计算公式中引入稳定系数 ，以考虑侧向挠曲对承载力的影响，即：上式中稳定系数 为：长柱承载力长柱承载力与相应短柱承载相应短柱承载力力的比值比值，应用临界应力临界应力表达式：式中：E砌体材料的切线模量；构件的长细比。其中：为长度因数

5、，其值由竿端约束情况决定。例如，两端铰支的细长压杆，=1；砌体弹性模量随应力增大而降低，达到临界应力时的弹性模量取此应力对应的切线模量。由P38式1-20：按材料力学公式，构件产生纵向弯曲破坏纵向弯曲破坏的临界应力临界应力为：将砌体切线弹性模量代入得：求得轴心受压时的稳定系数为：当为矩形截面时矩形截面时2=122，即式中：构件的高厚比；考虑砌体变形性能的系数（主要与砂浆强度等级有关，当砂浆强度等级大于或等于M5时，；当砂浆强度等级等于M2.5时，；当砂浆强度等级等于0时，）。偏心受压短柱偏心受压短柱 偏心受压短柱是指 的偏心偏心受压构件。大量偏心受压短柱的加荷破坏试验证明，当构件上作用的荷载偏

6、心偏心距较小时距较小时，构件全截面受压全截面受压，由于砌体的弹塑性性能砌体的弹塑性性能，压应压应力分布图呈曲线形力分布图呈曲线形下页图3-2（a）。随着荷载的加大，构件首先在压应力较大一侧出现竖首先在压应力较大一侧出现竖向裂缝，并逐渐扩展，最后，构件因压应力较大一侧块体被向裂缝，并逐渐扩展，最后，构件因压应力较大一侧块体被压碎而破坏。压碎而破坏。当构件上作用的荷载偏心距增大偏心距增大时，截面应力分布图出现较小的受拉区较小的受拉区下页图3-2（b），破坏特征与上述全截面受压相似，但承载力有所降低承载力有所降低。进一步增大偏心距进一步增大偏心距，构件截面的拉应力较大拉应力较大，随着荷载的加大，受拉

7、侧首先出现水平裂缝受拉侧首先出现水平裂缝，部分截面退出工作部分截面退出工作下页图3-2（c）。继而压应力较大侧出现竖向裂缝，最后该侧块体被压碎，构件破坏。图3-2 偏心受压短柱截面应力分布注意注意：偏心受压短柱随偏心距的增大偏心距的增大，构件边缘最边缘最大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件，但截面应力分布越不均匀应力分布越不均匀，以及部分截面受拉退出工作部分截面受拉退出工作，其极限承载力较轴心受压构件明显下降。极限承载力较轴心受压构件明显下降。在大量试验研究的基础上提出偏心受压短柱的偏心受压短柱的承载力计算公式承载力计算公式如下 式中：偏心影响系数偏心受

8、压短柱承载力与轴心受压短柱承载力（fA）的比值。我国所作的矩形截面、T形截面及环形截面短柱偏心受压破坏试验的散点图见图3-3。图3-3中纵坐标为构件偏心受压承载力与轴心受压承载力（fA）比值 ，横坐标为偏心率，即偏心距e和截面回转半径 之比，由图可以明显看出受压承载力随偏心距增大而降低，即 是小于1的系数，称为偏心距e对受压短柱承载力的影响系数。图3-3偏心距影响系数与偏心率的关系图 为了建立 的计算公式，假设偏心受压构件从加荷至破坏截面应力呈直线分布，按材料力学公式计算截面边缘最大应力为式中：y截面形心至最大压应力一侧边缘的距离；i截面的回转半径；I截面沿偏心方向的惯性矩；A截面面积。若设截

9、面边缘最大应力为强度条件，则有（1）图3-3中虚线为按式（1）计算 的值。可以看出，按材料力学公式计算，考虑全截面参加工作的偏心受压构件承载力，由于没有计入材料的弹塑性性能和破坏时边缘应力(局压)的提高，计算值均小于试验值。图3-3偏心距影响系数与偏心率的关系图 当偏心距较大时，尽管截面的塑性性能表现得更为明显，但由于随偏心距增大受拉区截面退出工作的面积增大，使按式（1）算得的承载力与试验值逐渐接近。为此，砌体规范对式（1）进行修正，假设构件破坏时在加荷点处的应力为f，即：（2）图3-3中实线为按式（2）计算 的值。可以看出，它与试验结果符合较好。式（2）可用于任意形式截面的偏心受压构件。对于

10、矩形截面，代入式（2），得（3）式中，h为矩形截面荷载偏心方向的边长。对于T形截面偏心受压短柱，计算公式为（4）式中，hT为T形截面的折算高度，可近似取hT。总结：一、受压短柱的承载力分析砌体受压时的偏心距影响系数:矩形截面：T形截面：二、轴心受压长柱的受力分析三、偏心受压长柱的受力分析规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数:偏心受压长柱偏心受压长柱 高厚比 的偏心受压柱称为偏心受压长柱。该类柱在偏心压力作用下，须考虑纵向弯曲变形（侧向挠曲）（图3-4）产生的附加弯矩对构件承载力的影响。很显然，在其他条件相同时，偏心受压长柱较偏心受压短柱的承载力进一步降低。试验与理论分析证明，除高厚比很大（一般

11、超过30）的细长柱发生失稳破坏外，其他均发生纵向弯曲破坏。破坏时截面的应力分布图形及破坏特征与偏心受压短柱基本相同。因此，其承载力计算公式可用类似于偏心受压短柱公式的形式，即（4）图4-3偏心受压长柱的纵向弯曲其中(5)式中：考虑纵向弯曲的偏心距影响系数；附加偏心距。可根据边界条件确定，即，为轴心受压稳定系数，将这一条件代入式（5）得（6）将式（6）代入式（5），得 （7）对于矩形截面，代入式（7）得矩形截面的表达式为 （8）将式（4-4）代入式（8）得 的另一种表达形式如下：（9）对于 的短柱，可取式（8）中的 即得（10）式（8）、式（9）及式（10）也适用于T形截面，只需以折算厚度hT代

12、替h。无筋砌体受压构件承载力计算无筋砌体受压构件承载力计算砌体规范对无筋砌体受压构件，不论是轴心受压或偏心受压，也不论是短柱或长柱，统一的承载力设计计算公式为式中：N 轴向压力设计值；f 砌体抗压强度设计值（按表采用）；A 截面面积（对各类砌体按毛面积 计算）。高厚比 和轴向力偏心距e对受压构件承载力影响系数（可用式计算，也可查表）。注意注意：（1）在用公式计算或查表确定 时，偏心距按下式计算：式中，M、N分别为作用在受压构件上的弯矩、轴向力设计值。（2）在计算承载力影响系数 或查 表时，高厚比 应乘以调整系数 ，以考虑不同类型砌体受压性能的差异。即 对矩形截面 （8）对T形截面 （9）式中：

13、不同砌体材料的高厚比修整系数（按表采用）；H0受压构件的计算高度（按表采用）；h矩形截面在轴向力偏心方向的边偏心方向的边 长，当轴心受压时截面较小边长长，当轴心受压时截面较小边长；hTT形截面的折算厚度（可近似按hT3.5i计算，I为截面回转半径）。表高厚比调整系数注：对灌孔混凝土砌块，取。（3）偏心受压构件的偏心距过大，构件的承载力明显下降，既不经济又不合理。另外，偏心距过大，可使截面受拉边出现过大水平裂缝，给人以不安全感。因此，砌体规范规定，轴向力偏心距e不应超过，y为截面中心到轴向力所在偏心方向截截面中心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离面边缘的距离（图）。图y取值示意图对对矩矩形形截截

14、面面构构件件，当当轴轴向向力力偏偏心心方方向向的的截截面面边边长长大大于于另另一一方方向向的的边边长长时时，除除按按偏偏心心受受压压计计算算外外，还还应对较小边长方向按轴心受压进行验算应对较小边长方向按轴心受压进行验算 （4）当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许值，可采用设有中心装置的垫块或设置缺口垫块调整偏心距（下图），也可采用砖砌体和钢筋混凝土面层（或钢筋砂浆面层）组成的组合砖砌体构件。图减小偏心距的措施总结：受压构件承载力计算公式总结：受压构件承载力计算公式A 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算算（一）（一）考虑考虑的影响的影响 N 轴向力设计轴向

15、力设计值值高厚比高厚比和轴向力偏心距和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系对受压构件承载力的影响系数数f 砌体抗压强度设计值按砌体结构设计规范表表采用砌体抗压强度设计值按砌体结构设计规范表表采用 矩形截面矩形截面 T 形截面形截面 H0h 不同砌体材料的高厚比修正系不同砌体材料的高厚比修正系数数 按砌体结构设计按砌体结构设计规范条查表规范条查表 受受压压构构件件的的计计算算高高度度，按按砌砌体结构设计规范表采用体结构设计规范表采用矩形截面轴向力偏心方向的边长，矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长当轴心受压时为截面较小边长（二）（二）对矩形截面构件，对矩形截面构件，当轴向力

16、偏心方向的截面边长大于另一方当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，受压进行验算，即：即：（三）（三）e的限值的限值 y 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离离 1、修改构件截面尺寸和形状、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）（如；增加梁高或增加墙垛）2、设置具有中心装、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块置的垫块或缺口垫块 当轴向力的偏心距超过规定限值（当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：）时，可采取以

17、下措施：【例1】截面490620mm的砖柱，采用MUl0烧结普通砖及水泥砂浆砌筑，计算高度H0，柱顶承受轴心压力标准值Nk（其中永久荷载135kN,可变荷载54.6kN）。试验算核柱截面承载力。解:由可变荷载控制组合该柱柱底截面 N=1.2（135）=275.18kN 例：轴心受压，查表由永久荷载控制组合该柱柱底截面N=1.35（135）=278.19kN取该柱底截面上轴向力设计值为N278.19kN砖柱高厚比，查附表，0.79 根据砖和砂浆的强度等级查表,得砌体轴心抗压强度f=1.30 N/mm2。A=0.490.62=0.30380.3，砂浆采用水泥砂浆，取砌体强度设计值的调整系数 278

18、.19 kN，该柱安全。【例例2】某某截截面面为为370490mm的的砖砖柱柱，柱柱计计算算高高度度H05m，采采用用强强度度等等级级为为MU10的的烧烧结结普普通通砖砖及及M5的的混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑，柱柱底底承承受受轴轴向向压压力力设设计计值值为为N150kN，结结构构安安全全等等级级为为二二级，施工质量控制等级为级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。级。试验算该柱底截面是否安全。【解解】查查表表得得MU10的的烧烧结结普普通通砖砖与与M5的的混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑的的砖砌体的抗压强度设计值砖砌体的抗压强度设计值fa。由由于于截截面面面面积积A22，因因此此砌砌体体抗

19、抗压压强强度度设设计计值值应应乘乘以以调整系数调整系数aA；例：轴心受压，公式将将0.785柱底截面安全。柱底截面安全。0.7850.881.5490370103187kN150kN则柱底截面的承载力为：则柱底截面的承载力为：代入公式代入公式P68（3-11）得）得 【例例 3】一一 偏偏 心心 受受 压压 柱柱，截截 面面 尺尺 寸寸 为为490620mm，柱柱计计算算高高度度 ，采采用用强强度度等等级级为为MU10蒸蒸压压灰灰砂砂砖砖及及M5水水泥泥砂砂浆浆砌砌筑筑，柱柱底底承承受受轴轴向向压压力力设设计计值值为为N160kN，弯弯矩矩设设计计值值M（沿沿长长边边方方向向），结结构构的的安

20、安全全等等级级为为二二级级，施施工工质质量量控控制制等等极极为为B级级。试试验验算算该该柱柱底底截截面是否安全。面是否安全。例：偏心受压（长边），公式【解【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算弯矩作用平面内承载力验算y0.6310=186mm满足规范要求。满足规范要求。MU10蒸压灰砂砖及蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得水泥砂浆砌筑，查表得 ；将将及及代入公式代入公式P68（3-11）得）得代入代入公式公式P68（3-15）得）得=0.465 查表得，查表得，MU10蒸压灰砂砖与蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值压强度设计值f=1.5MPa。由于采用。由

21、于采用水泥砂浆水泥砂浆，因此砌体抗压，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数强度设计值应乘以调整系数 0.9。柱底截面承载力为：柱底截面承载力为：0.4650.91.5490620103191kN150kN。(2)弯矩作用平面外承载力验弯矩作用平面外承载力验算算0.8160.91.5490620103335kN150kN 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时将将 代入公式代入公式P68（3-11）得）得则柱底截面的承载力为则柱底截面的承载力为柱底截面安全。柱底截面安全。【例4】一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸490620mm，柱的计算高度H0，采用MU1

22、0烧结粘土砖和M5混合砂浆砌筑.承受轴向力设计值N=160kN,沿截面长边方向的弯矩设计值。试验算柱的承载力。解:1验算长边方向柱的承载力 荷载偏心距（按内力设计值计算）mm 0.3m2由表14-3得f2kN160kN，安全。2验算短边方向柱的承载力由于纵向偏心方向的截面边长620mm大于另一方向的边长490mm,故还应对较小边长方向按轴心受压进行验算.高厚比，查附表，0.865160kN该柱安全。【例【例5】如图所示带壁柱窗间墙，采用】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结烧结粘土砖、粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度的水泥砂浆砌筑，计算高度H05m，柱底，柱底承受轴向力设计值为承受轴向力

23、设计值为N150kN，弯矩设计值为，弯矩设计值为 M，施工质量控制等级为施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？试验算截面是否安全？例：偏心受压，T型截面，公式【解】【解】（1）计算截面几何参数计算截面几何参数截面面积截面面积 A2000240490500725000mm2截面形心至截面边缘的距离截面形心至截面边缘的距离惯性矩惯性矩mm296108mm回转半径：回转半径：T型截面的折算厚度型截面的折算厚度 202707mm偏心距偏心距满足规范要求。满足规范要求。（2 2）承载力验算）承载力验算MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂

24、浆砌筑，查表得水泥砂浆砌筑，查表得 1.0；代入公式代入公式P68（3-11）得）得代入代入公式公式P68P68（3-15）得）得 查表得，查表得，MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用。由于采用水泥砂浆水泥砂浆，因此砌，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数体抗压强度设计值应乘以调整系数 0.9。窗间墙承载力为窗间墙承载力为0.3880.91.5725000103380kN150kN。承载力满足要求。承载力满足要求。【例6】一单层单跨无吊车工业厂房窗间墙截面如下图,计算高度H0=7m,墙体用MU10

25、单排孔混凝土砌块及砂浆砌筑(f2),灌孔混凝土强度等级Cb20(fc=9.6N/mm2),混凝土砌块孔洞率=35%,砌体灌孔率33%.承受轴力设计值N=155kN,M=22.44,荷载偏向肋部。试验算该窗间墙。图 例题6中的图（单位：mm）例：偏心受压，T型截面，查表，灌孔混凝土砌块砌体解：1截面几何特征截面面积A220024037038022截面形心位置惯性矩回转半径折算厚度2确定偏心矩155kN该墙安全。本节小结v（1）无筋砌体受压构件按照高厚比的不同以及荷载作用偏心距的有无，可分为轴心受压短柱、轴心受压长柱、偏心受压短柱和偏心受压长柱。在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到

26、保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因素是构件的高厚比高厚比和相对偏心距相对偏心距。砌体规范用承载力影响系数考虑以上两种因素的影响。（2）在设计无筋砌体偏心受压构件时，偏心距过大，容易在截面受拉边产生水平裂缝，致使受力截面减小，构件刚度降低，纵向弯曲影响增大，构件的承载力明显降低，结构既不安全又不经济，所以砌体规范限制偏心距不应超过（y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离）。为了减小轴向力的偏心距，可采用设置中心垫块或设置缺口垫块等构造措施。练练 习习 题题题题1：一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采用MU10烧结普通砖及混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值

27、为N=155kN，柱的计算高度为H0。试验算该柱的承载力是否满足要求。解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为18kN/m3，则砖柱自重为柱底截面上的轴向力设计值砖柱高厚比查附表，项，得因为，砌体设计强度应乘以调整系数查附表，MU10烧结普通砖，混合砂浆砌体的抗压强度设计值但由于差值小于5%。故该柱承载力基本满足要求。题题2：已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mmX740mm，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0，该柱所受轴向力设计值N=320kN（已计入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计值m，试验算该柱的承载力是否满足要求。解：（1）验算柱长边

28、方向的承载力偏心距相对偏心距高厚比查附表，则查附表，满足要求。（2）验算柱短边方向的承载力由于弯矩作用方向的截面边长740mm大于另一方向的边长490mm，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。高厚比查附表，满足要求。题题3：一单层单跨厂房的窗间墙截面尺寸如图所示，计算高度H0=6m，采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑。所受弯矩设计值M=34kNm，轴向力设计值N=290kN。以上内力均已计入墙体自重，轴向力作用点偏向翼缘一侧。试验算其承载力是否满足要求。解：确定截面几何尺寸截面形心位置截面惯性矩截面回转半径截面折算厚度偏心距相对偏心距高厚比查表得查表得砌体的抗压强度设计值满足要求作业：P

29、89:3-14、3-15、3-16、3-17 第二节、局部受压第二节、局部受压1.1.掌握局部均匀受压承载力掌握局部均匀受压承载力计算公式计算公式2.2.掌握梁端支承处砌体掌握梁端支承处砌体局部受压局部受压3.3.掌握垫块下掌握垫块下砌体局部受压砌体局部受压本讲教学目标：本讲教学目标：重重 点点难难 点点砌体局部受压承载力计算。砌体局部受压承载力计算。砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算（一）分类（一）分类局部受压局部受压局部均匀受压局部均匀受压局部不均匀受压局部不均匀受压中心局压中心局压边缘局压边缘局压中部局压中部局压端部局压端部局压角部局压角部局压（二）破坏形态（二）破坏形态1）、

30、竖向裂缝发展而破坏）、竖向裂缝发展而破坏 2）、劈裂破坏）、劈裂破坏 3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏）、与垫板直接接触的砌体局部破坏 少见，靠构造措施少见，靠构造措施常见，靠计算常见，靠计算1、砌体局部受压的特点、砌体局部受压的特点 结果：砌体局部抗压强度结果：砌体局部抗压强度 砌体抗压强度砌体抗压强度试验试验 原因原因局压下砌体横向变形受周围砌体约束局压下砌体横向变形受周围砌体约束“套套箍强化箍强化”作用作用周围一定范围砌体协同局压面下砌体工作周围一定范围砌体协同局压面下砌体工作 局压力扩散局压力扩散处理：引入局压强度提高系数处理：引入局压强度提高系数（即以（即以f f代替代替f f）。

31、）。（三）局部抗压强度（三）局部抗压强度f 套箍强化作用套箍强化作用力的扩散原理力的扩散原理f f局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数（四）局部抗压强度提高系数（四）局部抗压强度提高系数局部受压强度主要取决于砌体原有的抗压强度砌体原有的抗压强度f和周围砌体对局周围砌体对局部受压区的约束程部受压区的约束程 度度。当砌体材料相同时，由于四周约束情况的不同，局部受压强度的提高也有所不同。影响因素：局压作用位置实验结果：物理意义物理意义：等号右边第一项可视为砌体处于一般受压状态下的抗压强度系数，第二项可视为砌体由于局部受压而提高的抗压强度系数。影响砌体局部抗压强度的主要因素：影响砌体局部抗压强度的

32、主要因素：1、一般而言，A。/Al2、A。/Al过大过大，可能发生在砌体内一旦产生纵向裂缝即呈脆性破坏的劈裂破坏劈裂破坏，故按上式算得的值，尚应符合限值规定限值规定。3、随局压作用位置不同而取值不同随局压作用位置不同而取值不同，中心局压时最大，可达0.7-0.75.为简化计算且偏于安全取 局部抗压强度 AL-局部受压面积局部受压面积 A0 影响局部抗压强度的计算面积影响局部抗压强度的计算面积,可按下页图确定。可按下页图确定。注：注：对多孔砖砌体和按规范第条的要求灌孔的砌块砌体，在对多孔砖砌体和按规范第条的要求灌孔的砌块砌体，在(a)、(b)、(c)款的情况下，尚应符合。未灌孔混凝土砌块砌体，。

33、款的情况下，尚应符合。未灌孔混凝土砌块砌体，。局压提高系数：砌体局部均匀受压时的承载力计算砌体局部均匀受压时的承载力计算 砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算：（3-23）局部受压面积上的轴向力设计值；局部受压面积上的轴向力设计值；砌体局部抗压强度提高系数；砌体局部抗压强度提高系数；局部受压面积。局部受压面积。砌体局部抗压强度设计值，砌体局部抗压强度设计值，可不考虑强度调整系可不考虑强度调整系数数 的影响；的影响；ag式中式中:Ao影响砌体局部抗压强度的计算面积影响砌体局部抗压强度的计算面积,按按P74P74图图3-73-7规定采规定采用。用

34、。需小于等于限值规定需小于等于限值规定。（3-22）砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：【例题例题】一钢筋混凝土柱截面尺寸为】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm250mm，支承，支承在厚为在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用所示，砖墙用MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。试验算柱下砌体的局部受压承载力。【解】局部受压面积【解】局部受压面积 25025062500mm2局部受压影响面积局部受压影响面积

35、（2502370）370366300mm2砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数砌体局部受压承载力为砌体局部受压承载力为1.771.562500=165937 N=165.9kN120kN。砌体局部受压承载力满足要求。砌体局部受压承载力满足要求。查表得查表得MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为的抗压强度设计值为 ，【练练习习题题】某某房房屋屋的的基基础础采采用用 MU10 MU10 烧烧结结普普通通砖砖和和 M7.5 M7.5 水水泥泥砂砂浆浆砌砌筑筑，其其上上支支承承截截面面尺尺寸寸为为 250mm250mm 250mm250m

36、m 的的钢钢筋筋混混凝凝土土柱柱(如如下下图图所所示示)，柱柱作作用用于于基基础础顶顶面面中中心心处处的的轴轴向向压压力力设设计计值值 N Nl l=180kN=180kN，试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求。试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求。解：查表得砌体抗压强度设计值。v砌体的局部受压面积：Al2v影响砌体局部抗压强度计算面积：A02v砌体局部抗压强度提高系数：v梁端支承处砌体局部受压是砌体结构中最常见的局部受压情况。v梁端支承处砌体局部受压面上压应力的分布与梁的刚度和支座的构造有关。梁端支承处砌体的局部受压梁端支承处砌体的局部受压v支承在砌体墙或柱上的普通梁，由于其刚度

37、较小，在上部荷载作用下均发生明显的挠曲变形挠曲变形。下面着重讨论梁端下砌体处于着重讨论梁端下砌体处于不均匀受压状态时的局部受压不均匀受压状态时的局部受压承载力的计算问题。承载力的计算问题。1.上部荷载对砌体局部抗压的影响上部荷载对砌体局部抗压的影响梁端支承处砌体的局部受压面梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的支承压力积上除承受梁端传来的支承压力 Nl 外，还承受由上部荷载产生的轴外，还承受由上部荷载产生的轴向力向力 N0。如果上部荷载在梁端上部砌体中产生的平均压应力0 较较小小，即上部砌体产生的压缩变形较小；而此时，若Nl较大较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形；由此使梁端顶梁端

38、顶面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙，砌体内部产生应力重分布。上部荷载将通上部荷载将通过上部砌体形成的内拱传到梁端周围的砌体过上部砌体形成的内拱传到梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上的荷载将减少。但如果0较大较大，Nl较小较小，梁端上部砌体产生的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开梁端顶面不再与砌体脱开，上部砌体形成的内拱卸荷作用将消失内拱卸荷作用将消失。规范规范取取 A0/Al3时，不计上部荷载的影响，即时，不计上部荷载的影响，即 N0=0。NL00上部荷载对砌体局部抗压的影响，规范用上部荷载的折减系数上部荷载的折减系数来考虑，按下式计算当当 A0/Al 3时取时取

39、=02.梁端有效支承长度梁端有效支承长度a0当梁支承在砌体上时，由于梁梁受力变形翘曲受力变形翘曲，支座内边缘处砌支座内边缘处砌体的压缩变形较大体的压缩变形较大，使得梁的末梁的末端部分与砌体脱开端部分与砌体脱开，梁端有效支梁端有效支承长度承长度a a0 0可能小于其实际支承长实际支承长度度a a梁端局部承压面积则为A Al la a0 0b b（b为梁截面宽度）。一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a，v设转角为 v则砌体边缘位移v则砌体边缘压应力为：v设压应力图形的完整系数为v平均压应力为v根据右图所示受力情况，按竖向力的平衡条件可得：v据实验结果，可取v代入上式得：v对于跨

40、度小于6m，承受均布荷载的钢筋混凝土简支梁，如果混凝土为C20，考虑钢筋混凝土出现裂缝后，近似地取刚度，此处bhc按mm计算,则v假定，则得简化的有效支承计算公式为（3-26）式中：a0 梁端有效支承长度（当a0a时，应取a0=a），mm；hc梁的截面高度，mm；f 砌体的抗压强度设计值MPa（可能调整）。梁端支承处砌体局部受压受力特点梁端支承处砌体局部受压受力特点梁弯曲变形梁弯曲变形梁弯曲变形梁弯曲变形，支座处产生转，支座处产生转角，上部有角，上部有脱开趋势脱开趋势脱开趋势脱开趋势。梁端有效支承长度：梁端有效支承长度：a a0 0 a a a a0 0 h hc c梁的截面高度（梁的截面高度

41、（mmmm）；）；f f 砌体的抗压强度设计值（砌体的抗压强度设计值（N/mmN/mm2 2）。）。A Al la a0 0b梁端压力梁端压力N Nl l产生的压应力分布产生的压应力分布不均匀不均匀不均匀不均匀呈抛物线形，靠近内缘呈抛物线形，靠近内缘处压应力最大。取处压应力最大。取压应力图形的完整系数为上部荷载对局部抗压强度的影响上部荷载对局部抗压强度的影响局压面上局压面上局压面上局压面上除除N Nl l外，还有上部外，还有上部荷载荷载N N0 0作用。作用。现象：梁端底部砌体产生压缩变形，梁顶部与砌体脱开形成水平现象：梁端底部砌体产生压缩变形，梁顶部与砌体脱开形成水平裂缝裂缝产生产生“内拱卸

42、荷内拱卸荷内拱卸荷内拱卸荷”作用，使局部受压面积上的荷载减少。作用，使局部受压面积上的荷载减少。处理：处理：N N0 0适当折减适当折减引入引入上部荷载折减系数上部荷载折减系数上部荷载折减系数上部荷载折减系数 总结：根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局部受压的强度条件为:3.梁端支承处砌体局部受压承载力计算梁端支承处砌体局部受压承载力计算因此可得梁端支承处砌体梁端支承处砌体的局部受压承载力计算的局部受压承载力计算公式为公式为：(3-27)P77式中：上部荷载折减系数（，当时，取0；）；N0局部受压面积内上部轴向力设计值，2.上部平均压应力设计值；l 局部受压面积。梁端有效支承长度,计算值大

43、于a时取a；梁的截面宽度；l 梁端支承压力设计值；梁端底面压应力图形完整系数（一般可取；对于过梁和墙梁可取）；砌体局部抗压强度提高系数(小于限值)；砌体的抗压强度设计值（可能调整）。【例例题题】窗窗间间墙墙截截面面尺尺寸寸为为370mm1200mm370mm1200mm，砖砖墙墙用用MU10MU10的的烧烧结结普普通通砖砖和和M5M5的的混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑。大大梁梁的的截截面面尺尺寸寸为为200mm550mm200mm550mm，在在墙墙上上的的搁搁置置长长度度为为240mm240mm。大大梁梁的的支支座座反反力力为为100kN100kN，窗窗间间墙墙范范围围内内梁梁底底截截面面处处的的

44、上上部部荷荷载载设设计计值值为为240kN240kN，试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行验算。试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行验算。【解】窗间墙面积：【解】窗间墙面积：0.30.3查表得查表得MU10MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M5M5砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为值为 。梁端有效支承长度为：梁端有效支承长度为：局部受压面积局部受压面积 =19120038200（mm2）局部受压计算面积局部受压计算面积 3局部受压承载力不满足要求。局部受压承载力不满足要求。砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数砌体局部受压承载力为砌体局部受压承载力为 0.

45、71.9961.53820010-3=80kN =100kN。练习题练习题梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足要求时，可在梁端下的砌体内设置垫块。通过垫块可增大局部受压面积，减少其上的压应力，有效地解决砌体的局部承载力不足的问题。1.刚性垫块的构造要求刚性垫块的构造要求实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方法不同分为预预制刚性垫块制刚性垫块和与梁端现浇成整体的刚性垫块与梁端现浇成整体的刚性垫块。垫块一般采用素混凝土制作，当荷载较大时，也可为钢筋混凝土的。梁端下设有刚性垫块时的砌体的局部受压梁端下设有刚性垫块时的砌体的局部受压2.设置刚性垫块的作用：设置刚性垫块的作用：增大了局部承压面积；增

46、大了局部承压面积；改善了砌体受力状态改善了砌体受力状态-压应力分布更趋均匀。压应力分布更趋均匀。3.刚性垫块的构造应符合下列规定。刚性垫块的构造应符合下列规定。(1)垫块的高度高度 tb180mm，自梁边缘自梁边缘算起的垫块挑出长度不宜大挑出长度不宜大于垫块的高度于垫块的高度 tb。(2)在带壁柱墙的壁柱内在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计算面积计算面积应取壁柱范取壁柱范围内的面积围内的面积，而不不应计算翼缘部分计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的垫块伸入翼墙内的长度不应小于长度不应小于 120mm。(3)现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置梁高范围内设置。图14.6 梁端

47、刚性垫块（Ab=abbb）(a)预制垫块；(b)现浇垫块；（c）壁柱上的垫块 4.垫块下砌体局部受压承载力计算垫块下砌体局部受压承载力计算 试验表明预制刚性垫块下的砌体即具有局部受压的特点即具有局部受压的特点，又具有偏心受压具有偏心受压的特点。由于处于局部受压状态，垫块外砌垫块外砌体面积的有利影响应当考虑体面积的有利影响应当考虑，但是考虑到垫块底面压应力的不均匀性，为偏于安全，垫块外砌体面积的有利影响系数 取为0.8 (但不小于不小于)。由于垫块下的砌体又处于偏心受压状态，所以可借用偏心受压短柱的承载力计算公式借用偏心受压短柱的承载力计算公式进行垫块下砌体局部受压的承载力计算，即 N0垫块面积

48、A Ab b内内上部轴向力设计值，Nl梁端支承压力设计值;垫块上Nl作用点位 置可取0处；梁端有效支承长度梁端有效支承长度当梁端设有刚性垫块时，垫块上表面上表面梁端有效支承长度 a0 考虑刚性垫块的影响，按下式计算刚性垫块的影响系数1垫块上的N0及Nl合力的影响系数，可根据根据e/ab查附表中3的值式中刚性垫块的影响系数（按表采用）；梁的截面高度；砌体的抗压强度设计值。系数值表系数值表 【例例题题】窗窗间间墙墙截截面面尺尺寸寸为为370mm1200mm370mm1200mm，砖砖墙墙用用MU10MU10的的烧烧结结普普通通砖砖和和M5M5的的混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑。大大梁梁的的截截面面尺尺寸

49、寸为为200mm550mm200mm550mm，在在墙墙上上的的搁搁置置长长度度为为240mm240mm。大大梁梁的的支支座座反反力力为为100kN100kN，窗窗间间墙墙范范围围内内梁梁底底截截面面处处的的上上部部荷荷载载设设计计值值为为240kN240kN，经经验验算算，梁梁端端支支承承处处砌砌体体的的局局部部受受压压承承载力不满足要求，试设计混凝土刚性垫块。载力不满足要求，试设计混凝土刚性垫块。解：已知局部受压承载力不足，需设置垫块。解：已知局部受压承载力不足，需设置垫块。设垫块高度为设垫块高度为 180mm，平面尺寸平面尺寸 370mm500mm，垫块自梁边两侧挑出垫块自梁边两侧挑出

50、150mm 180mm垫块面积垫块面积 370500185000（mm2）局部受压影响面积：局部受压影响面积：（5002370）3700.4588m2A 所以取所以取A0=0.444m m2 2砌体局部抗压强度提高系数：砌体局部抗压强度提高系数：垫块外砌体的有利影响系数：垫块外砌体的有利影响系数：0.81.41=1.131.0上部平均压应力设计值上部平均压应力设计值 0.54MPa；垫块面积垫块面积 内上部轴向力设计值内上部轴向力设计值=0.54/1.5=0.36，查表得查表得梁端有效支承长度梁端有效支承长度 对垫块中心的偏心距对垫块中心的偏心距：0.4109=141mm刚性垫块设计满足要求。