数字图像处理课件第8章.ppt

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1、数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理数字信号处理数字信号处理1绪论绪论第第1 1章章 离散时间信号和系统的时域分析离散时间信号和系统的时域分析第第2 2章章 离散时间信号和系统的频域、复频域分析离散时间信号和系统的频域、复频域分析第第3 3章章 离散傅里叶变换离散傅里叶变换第第4 4章章 快速傅里叶变换快速傅里叶变换第第5 5章章 数字滤波器的结构数字滤波器的结构第第6 6章章 无限长脉冲响应数字滤波器设计无限长脉冲响应数字滤波器设计第第7 7章章 有限长脉冲响应数字滤波器设计有限长脉冲响应数字滤波器设计第第8 8章有限字长效应章有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处

2、理理理理第第8 8章章 有限字长效应有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理第第8 8章章 有限字长效应有限字长效应38.1 8.1 引言引言8.2 A/D8.2 A/D转换的有限字长效应转换的有限字长效应8.3 8.3 数字滤波器系数的有限字长效应数字滤波器系数的有限字长效应8.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理8.1 8.1 引言引言有有限限字字长长效效应应对对数数字字系系统统输输出出造造成成的的误误差差主主要表要表现现在以下三个方面。在以下三个方面。（1）A/D转转换换器器将将模模拟

3、拟输输入入信信号号变变为为一一组组离离散散电电平平时时产产生生的的量量化化效效应应。一一般般情情况况下下被被处处理理的的模模拟拟信信号号要要经经过过A/D转转换换器器变变成成二二进进制制数数字字序序列列，转转换换过过程程包包括括采采样样和和量量化化两两个个步步骤骤，采采样样以以后后信信号号仍仍然然是是无无限限精精度度的的，由由于于实实际际数数字字系系统统二二进进制制位位数数有有限限，必必须须对对无无限限精精度度的的信信号号值值进进行行量量化化，由由此此产产生生量化量化误误差。差。4数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理（2）把把滤滤波波器器系系数数用用有有限限位位二二进进制制数数表表

4、示示时时产产生生的的量量化化效效应应。就就某某些些滤滤波波器器的的结结构构类类型型来来说说，它它们们的的零零点点和和极极点点位位置置对对于于滤滤波波器器系系数数的的变变化化特特别别敏敏感感，因因而而滤滤波波器器系系数数由由于于量量化化误误差差引引起起的的微微小小改改变变有有可可能能对对滤滤波波器器的的频频率率特特性性产产生生很很大大的的影影响响。特特别别是是那那些些单单位位圆圆内内且且非非常常靠靠近近单单位位圆圆的的极极点点，如如果果由由于于滤滤波波器器系系数数的的量量化化误误差差，而而使使这这些些极极点点变变到到单单位位圆圆上上或或圆圆外外时时，滤滤波波器器就就失去了失去了稳稳定性。定性。5

5、8.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理（3）在在数数字字运运算算过过程程中中，如如进进行行乘乘法法运运算算时时，乘乘积积的的有有效效位位数数会会增增加加，须须用用截截尾尾或或舍舍入入方方法法限限制制乘乘积积结结果果的的字字长长。在在用用定定点点运运算算实实现现递递归归结结构构的的IIR滤滤波波器器时时，有有限限字字长长效效应应有有可可能能引引起起零零输输入入极极限限环环振振荡荡，使使滤滤波波器性能不器性能不稳稳定。定。68.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理78.1 8.1 引言引言1 1）在整个运算中，二）在整个运算中，二进

6、进制小数点在数制小数点在数码码中的中的位置固定不位置固定不变变，这这种运算称种运算称为为定点运算。定点运算。2 2）原）原则则上小数点在数上小数点在数码码中的位置是任意的，中的位置是任意的，但但为为了运算方便，通常定点制了运算方便，通常定点制总总是把数限制是把数限制在在11之之间间；这时这时小数点固定在第一位二小数点固定在第一位二进进制制码码之后，第之后，第一位一位为为符号位，符号位，0 0为为正，正，1 1为负为负，小数点，小数点紧紧跟跟在符号位后；数的本身只有小数部分，称在符号位后；数的本身只有小数部分，称为为“尾数尾数”；数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理3）定定点点运运算

7、算在在整整个个运运算算过过程程中中，所所有有运运算算结结果果的的绝绝对对值值都都不不能能大大于于1。为为此此绝绝对对值值大大于于1的的数数需需要要表表示示时时，可可乘乘上上一一个个衰衰减减因因子子，保保证证该该数数在在运运算算中中不不超超过过1；运运算算后后再再除除以以该该因因子子还还原原。如如运运算算过过程程中中出出现现绝绝对对值值超超过过1时时，数数就就进进位位到到整整数数部部分分的的符符号号位位，这这就就出出现现错错误误，称称为为“溢溢出出”，这这时时应应修修正正衰衰减减因因子子；但但在在IIR滤滤波波器器中中，分分母母的的系系数数决决定着极点的位置，所以不适合用比例因子。定着极点的位置

8、，所以不适合用比例因子。88.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理4）定定点点运运算算的的加加法法运运算算不不会会增增加加字字长长，但但若若没没有有选选择择合合适适的的比比例例因因子子，则则加加法法运运算算很很可可能能会会出出现现溢溢出出现现象象；定定点点乘乘法法运运算算不不会会溢溢出出，但但字字长长要要增增加加一一倍倍。如如两两个个小小数数字字长长为为b位位的的二二进进制制数数相相乘乘，则则结结果果为为2b字字长长。为为保保证证字字长长不不变变，乘乘法法运运算算后后，一一般般要要对对增增加加的的尾尾数数作作截截尾尾或或舍舍入入处处理理。截截尾尾就就是是将将信信

9、号号值值小小数数部部分分b位位以以后后的的数数直直接接略略去去，舍舍入入是是将将信信号号值值小小数数部部分分第第b+1位位逢逢1进进位位，并并将将b位位以以后后的的数数略略去去。尾尾数数处处理理会会带带来来截截尾或舍入尾或舍入误误差。差。98.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理浮点制浮点制x=2CM式中，式中，C和和M都是二都是二进进制数。制数。C是二是二进进制整数，称制整数，称为阶码为阶码或或阶阶；M是二是二进进制小数，称制小数，称为为尾数。尾数。尾数和指数尾数和指数阶码阶码都用都用带带符号位的定点制表示。符号位的定点制表示。x的符号由的符号由M的符号决定，

10、整个运算的符号决定，整个运算过过程中，程中，C的数的数值值可以随意可以随意调调整。整。108.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理两个二两个二进进制浮点数制浮点数x1=2010，x2=2000，求它，求它们们的浮点的浮点相加相加结结果。果。解：将解：将阶码较阶码较小的小的x2的的阶码变阶码变成与成与x1一一样样，即将，即将x2的的尾数小数点左移两位而尾数小数点左移两位而阶码阶码加加2，得，得x2=2010然后将两数相加得然后将两数相加得x=x1+x2=2010118.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理不不论论是定点制是定点制还还

11、是浮点制，都是将整数位用是浮点制，都是将整数位用作符号位，小数位代表尾数作符号位，小数位代表尾数值值。对对于于负负数，数，有原有原码码、反、反码码和和补码补码三种表示方式。原三种表示方式。原码码的尾数部分代表数的的尾数部分代表数的绝对值绝对值，符号位代表，符号位代表数的正数的正负负号。反号。反码码的的负负数数则则是将是将该该数的正数的正数表示形式中的所有数表示形式中的所有0改改为为1，所有，所有1改改为为0，即，即“求反求反”。补码补码是在原是在原码码反反码码的基的基础础上，上，在所得数的末位加在所得数的末位加1，简简称称为对为对尾数的尾数的“取取反加反加1”。128.1 8.1 引言引言数字

12、信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理用用补码计补码计算。算。解：解：为为正数，它的正数，它的补码补码与原与原码码同同为为的原的原码为码为，则则反反码为码为，补码补码表示表示为为则则两个两个补码补码相加得到的相加得到的结结果仍果仍为补码为补码表示，表示，为为由由补码补码求原求原码码的的过过程是程是补码补码尾数的最后位减尾数的最后位减1，并把，并把尾数每位取反，由此可得原尾数每位取反，由此可得原码为码为，相，相应应的十的十进进制制数数为为。138.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理综上所述，上所述，原原码的的优点是直点是直观，但做加减运算，但做加减运算时要

13、判断要判断符号位的异同，因而运算符号位的异同，因而运算时间较长；反反码只是将只是将负数的原数的原码转换为补码时的一个的一个中中间过渡代渡代码，用得，用得较少；少；补码做加减运算做加减运算时较简单，可以将加法和减，可以将加法和减法运算法运算统一一为加法运算，加法运算，对于乘法于乘法补码比比原原码稍复稍复杂，但目前在并行，但目前在并行补码乘法方面乘法方面已有一些快速算法，可作已有一些快速算法，可作为大大规模集成模集成电路的内核而被广泛路的内核而被广泛应用，因而在数字信号用，因而在数字信号处理系理系统中普遍使用的是中普遍使用的是补码。148.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号

14、处理理理理158.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理168.1 8.1 引言引言数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理178.2 A-D8.2 A-D转换的有限字长效应转换的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理对该对该模型做如下假模型做如下假设设：（1）e(n)是平是平稳稳随机序列；随机序列；（2）e(n)与采与采样样信号信号x(n)不相关；不相关；（3）e(n)序列本身任意两个序列本身任意两个值值之之间间不相关；不相关；（4）e(n)在自身取在自身取值值范范围围内呈均匀分布。内呈均匀分布。188.2 A-D8.2 A-D转换

15、的有限字长效应转换的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理198.2 A-D8.2 A-D转换的有限字长效应转换的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理208.2 A-D8.2 A-D转换的有限字长效应转换的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理设设信号信号x(n)的功率的功率为为，则则信噪比信噪比为为 信噪比的分信噪比的分贝贝数数为为：输输入信号入信号x(n)压缩为压缩为A x(n)，0A2-20，所以若，所以若选选b为为19，则则系数的舍系数的舍入入误误差差绝对值绝对值不会超不会超过过2-20或或10-6，从而保，从而保证证

16、极点不会移到极点不会移到单单位位圆圆上或上或单单位位圆处圆处，保持，保持滤滤波器工作的波器工作的稳稳定性。定性。308.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理318.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理我我们引入极点位置灵敏度的概念，来衡量每个引入极点位置灵敏度的概念，来衡量每个极点位置极点位置对各系数量化偏差的敏感程度。极各系数量化偏差的敏感程度。极点位置灵敏度指每个极点位置点位置灵敏度指每个极点位置对各系数偏差各系数偏差的敏感程度。极点位置的的敏感程

17、度。极点位置的变化将直接影响系化将直接影响系统的的稳定性。所以极点位置灵敏度可以反映定性。所以极点位置灵敏度可以反映系数量化系数量化对滤波器波器稳定性的影响。定性的影响。328.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理338.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理（1）分母多）分母多项项式中，式中，是极点是极点 指向极点指向极点 的矢的矢量，整个分母是所有极点与第量，整个分母是所有极点与第i个极点之个极点之间间的矢量乘的矢量乘积积。如果。如果这这些距离都很小

18、，即如些距离都很小，即如果所有果所有N个极点都聚集在一起，那么距离的个极点都聚集在一起，那么距离的矢量乘矢量乘积积就很小，第就很小，第i个极点的位置个极点的位置对对系数系数量化量化误误差就非常敏感，即极点位置灵敏度差就非常敏感，即极点位置灵敏度高，相高，相应应的极点偏差就大。的极点偏差就大。这这些矢量越些矢量越长长，极点彼此极点彼此间间的距离越的距离越远远，极点位置灵敏度，极点位置灵敏度越低。即极点位置灵敏度与极点越低。即极点位置灵敏度与极点间间距离成距离成反比。反比。348.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理（2）极点

19、偏差与系）极点偏差与系统统函数的函数的阶阶数数N有关，有关，阶阶数越高，数越高，滤滤波器的极点位置波器的极点位置对对系数量化系数量化误误差越敏感，极点偏差也大。高差越敏感，极点偏差也大。高阶阶直接型直接型结结构构滤滤波器的极点数目多而密，低波器的极点数目多而密，低阶阶直接型直接型结结构构滤滤波器的极点数目少而稀疏，因而前波器的极点数目少而稀疏，因而前者者对对系数量化系数量化误误差要更加敏感，同理，并差要更加敏感，同理，并联联型型结结构和构和级联级联型型结结构比直接型构比直接型结结构要好构要好得多。因此，高得多。因此，高阶结阶结构构时时，由于各二，由于各二阶节阶节相互独立相互独立级联级联或并或并

20、联联的的结结构来构来实现实现，而很，而很少采用直接型少采用直接型结结构。构。358.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理（3）当采用二）当采用二阶节级联阶节级联或并或并联结联结构构时时，由于，由于各二各二阶节阶节相互独立，各有一相互独立，各有一对对复共复共轭轭极点，极点，特特别别是是对对于窄于窄带带带带通通滤滤波器来波器来说说，每，每对对复复共共轭轭极点的两极点都相距极点的两极点都相距较远较远，因而系数，因而系数量化量化误误差差对对极点位置的影响很小。极点位置的影响很小。368.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波

21、器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理37【例例8-5】一个共一个共轭极点在虚极点在虚轴附近的附近的滤波器如波器如图8-5（a），），一个共一个共轭极点在极点在实轴附近的附近的滤波器如波器如图8-5（b）8.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理【例例8-6】一个三一个三对对共共轭轭极点的极点的滤滤波器波器 H(z)，用三种，用三种结结构构实现实现。388.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理1）用直接型）用直接型结结构构实现实

22、现，极点分布如，极点分布如图图8-6a所所示示,2）用三个二）用三个二阶阶网网络级联络级联的形式的形式实现实现，极点分，极点分布如布如图图8-6b所示所示，398.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理影响极点位置灵敏度的几个因素：影响极点位置灵敏度的几个因素：(1)与零极点的分布状与零极点的分布状态态有关；极点位置灵敏有关；极点位置灵敏度大小与极点度大小与极点间间距离成反比；距离成反比；(2)与与滤滤波器波器结结构有关。高构有关。高阶阶直接型极点位置直接型极点位置灵敏度高；并灵敏度高；并联联或或级联级联型，系数量化型，系数

23、量化误误差差的影响小；的影响小；(3)高高阶滤阶滤波器避免用直接型，尽量分解波器避免用直接型，尽量分解为为低低阶阶网网络络的的级联级联或并或并联联。408.3 8.3 数字滤波器的有限字长效应数字滤波器的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理8.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应41考考虑虑一一阶阶IIR系系统统，其差分方程，其差分方程为为设输设输入信号入信号x(n)=0.875(n)，并，并设设系系统统的初的初始状始状态为态为零，即零，即y(-1)=0，不，不难难求出求出输输出出n,n0，这这是一个衰减序列。是一个衰减序列。假定系假

24、定系统统的寄存器字的寄存器字长为长为4位，第一位位，第一位为为符号符号位，将位，将x和和a写成二写成二进进制，即制，即 。数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理428.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理在在n3后，比如后，比如n=4时时，将，将 乘以得，舍入后乘以得，舍入后变变成，仍和成，仍和 一一样样。这实际这实际上是将上是将a变为变为1，其，其结结果等效于将系果等效于将系统统的极点移的极点移动动到到单单位位圆圆上，上，所以系所以系统处统处于于临临界界稳稳定状定状态态。这这种种现现象称象称为为极限

25、极限环环振振荡荡。极限。极限环环振振荡荡的幅度范的幅度范围围又又称称为为系系统输统输出的死出的死带带。438.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理在分析数字在分析数字滤滤波器乘法舍入的影响波器乘法舍入的影响时时，需，需对对各种噪声源作相关假各种噪声源作相关假设设：（1）系）系统统中所有的运算量化噪声都是平中所有的运算量化噪声都是平稳稳的的白噪声（均白噪声（均值为值为零）；零）；（2）所有的运算量化噪声之）所有的运算量化噪声之间间不相关；不相关；（3）运算量化噪声和）运算量化噪声和输输入信号之入信号之间间不相关；

26、不相关；（4）量化噪声在自身量化范）量化噪声在自身量化范围围内均匀分布。内均匀分布。448.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理458.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理468.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理采用定点制算法，尾数作舍入采用定点制算法，尾数作舍入处理，分理，分别计算其直算其直接型、接型、级联型、并型、并联型三种型三种结构的舍

27、入构的舍入误差。差。478.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理488.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理498.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理508.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理518.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的

28、有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理528.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理538.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理548.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理558.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理568.4 8.4 数字滤波

29、器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理578.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理588.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理598.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理608.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信

30、号处理理理理618.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理628.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理若比若比较较小于小于1的系数前置的系数前置时时三种三种结结构的构的误误差大小，一差大小，一般来般来说说直接型直接型 级联级联型型 并并联联型。型。原因有如下几点：原因有如下几点：l）直接型）直接型结结构的所有舍入构的所有舍入误误差都差都经过经过全部网全部网络络的反的反馈环节馈环节，反，反馈过馈过程中程中误误差差积积累，累，输输出出

31、误误差很大。差很大。2）级联级联型型结结构，每个舍入构，每个舍入误误差只通差只通过过其后面的反其后面的反馈馈环节环节，而不通，而不通过过它前面的反它前面的反馈环节馈环节，误误差小于直差小于直接型。接型。3）并）并联联型型结结构，每个并构，每个并联联网网络络的舍入的舍入误误差只通差只通过过本本身的反身的反馈环节馈环节，与其它并，与其它并联联网网络络无关，无关，积积累作用累作用最小，最小，误误差最小。差最小。638.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理648.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算

32、中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理658.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理668.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理678.4 8.4 数字滤波器运算中的有限字长效应数字滤波器运算中的有限字长效应数字信号处数字信号处数字信号处数字信号处理理理理本章总结本章总结本章首先本章首先讨论讨论了数的表示方法，主要有定点表示和了数的表示方法，主要有定点表示和浮点表示；尾数浮点表示；尾数处处理法有舍入和截尾两种方法理法有舍入和截尾两种方法接着分析了三种有限字接着分析了三种有限字长长效效应应：转换转换的有限字的有限字长长效效应应，对对量化量化误误差差进进行行统计统计分析分析2.数字数字滤滤波器系数的有限字波器系数的有限字长长效效应应，分析了，分析了系数量系数量化化误误差差对滤对滤波器波器零极点位置及零极点位置及稳稳定性的影响定性的影响3.数字数字滤滤波器运算中的有限字波器运算中的有限字长长效效应应，对对FIR和和IIR滤滤波器分波器分别进别进行了定点舍入运算中的行了定点舍入运算中的误误差噪声差噪声计计算算68