模电第8章波形的发生和信号的转换自动化.ppt

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1、模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回第第8章章 波形的发生和信号的转换波形的发生和信号的转换8.1 正弦波振荡电路正弦波振荡电路8.2 电压比较器电压比较器8.3 非正弦波发生电路非正弦波发生电路8.4 利用集成运放实现的信号转换电路利用集成运放实现的信号转换电路8.5 Multisim应用举例应用举例模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回8.1 正弦振荡电路正弦振荡电路 在没有外加输入信号的情况下，依靠电路自激振在没有外加输入信号的情况下，依靠电路自激振荡而产生正弦波输出电压的电路称为荡而产生正弦波输出电压的电路称为正弦振荡电路。正弦

2、振荡电路。8.1.1 概述概述 一、产生正弦波振荡的条件一、产生正弦波振荡的条件 一是电路必须引入正反馈，使反馈信号能取代输一是电路必须引入正反馈，使反馈信号能取代输入信号；入信号；二是要有外加选频网络，用以确定振荡频率。二是要有外加选频网络，用以确定振荡频率。+表示正反馈表示正反馈表示正反馈表示正反馈模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 由于电扰动（如合闸通电），电路产生一个幅值由于电扰动（如合闸通电），电路产生一个幅值很小的输出量，它含有丰富的频率。很小的输出量，它含有丰富的频率。只含只含f0的信号的信号 在正反馈过程中，在正反馈过程中，Xo越来越大。越来越大

3、。由于晶体管的非线性特性，由于晶体管的非线性特性，当当Xo的幅值增大到一的幅值增大到一定程度时，放大倍数的数值将减小。定程度时，放大倍数的数值将减小。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 当当Xo增大到一定数值时，电路达到动态平衡。增大到一定数值时，电路达到动态平衡。这时，这时，Xo通过反馈网络产生通过反馈网络产生Xf作为放大电路的输作为放大电路的输入量，而输入量又通过放大电路维持着。入量，而输入量又通过放大电路维持着。正弦振荡的平衡条件为正弦振荡的平衡条件为（n为正整数）为正整数）振幅条件振幅条件相位条件相位条件 电路的起振条件为电路的起振条件为 电路把除频率电

4、路把除频率f=f0以外的输出量均逐渐衰减为零，以外的输出量均逐渐衰减为零，因此输出量为因此输出量为f=f0的正弦波。的正弦波。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、正弦波振荡电路的组成及分类二、正弦波振荡电路的组成及分类 1、正弦波振荡电路的组成：、正弦波振荡电路的组成：保证电路能够有从起振到动态保证电路能够有从起振到动态平衡的过程，使电路获得一定幅值的输出量，实现能平衡的过程，使电路获得一定幅值的输出量，实现能量的控制。量的控制。（1）放大电路）放大电路 确定电路的振荡频率，使电路确定电路的振荡频率，使电路产生单一频率的振荡，即保证电路产生正弦波振荡。产生单

5、一频率的振荡，即保证电路产生正弦波振荡。引入正反馈，使放大电路的引入正反馈，使放大电路的输入信号等于反馈信号。输入信号等于反馈信号。（2）选频网络）选频网络 （3）正反馈网络）正反馈网络 非线性环节，使输出信号幅值非线性环节，使输出信号幅值稳定。稳定。（4）稳幅环节）稳幅环节模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、正弦波振荡电路的分类、正弦波振荡电路的分类 按选频网络所用元件：按选频网络所用元件：分为分为RC正弦波振荡电路、正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路和正弦波振荡电路和石英晶体正弦波振荡电路。石英晶体正弦波振荡电路。RC正弦波振荡电路的振荡频率较低，一般在

6、正弦波振荡电路的振荡频率较低，一般在1MHz以下；以下；LC正弦波振荡电路的振荡频率多在正弦波振荡电路的振荡频率多在1MHz以上；以上；石英晶体正弦波振荡电路也可等效为石英晶体正弦波振荡电路也可等效为LC正弦波振正弦波振荡电路，其特点是荡电路，其特点是振荡频率非常稳定。振荡频率非常稳定。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 三、判断电路是否可能产生正弦波振荡的方法三、判断电路是否可能产生正弦波振荡的方法 （1）观察电路是否包含了放大电路、选频网络、）观察电路是否包含了放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅环节四个组成部分。正反馈网络和稳幅环节四个组成部分。（2）判断

7、放大电路是否能够正常工作，即是否）判断放大电路是否能够正常工作，即是否有合适的静态工作点且动态信号是否能够输入、输出有合适的静态工作点且动态信号是否能够输入、输出和放大。和放大。（3）电路是否引入正反馈。）电路是否引入正反馈。具体的做法是：断开反馈，在断开处给放大电路具体的做法是：断开反馈，在断开处给放大电路加加ui，采用瞬时极性法判断。反馈为并联反馈。，采用瞬时极性法判断。反馈为并联反馈。（4）判断电路是否满足正弦波振荡的幅值条件。）判断电路是否满足正弦波振荡的幅值条件。具体做法是：分别求解电路的具体做法是：分别求解电路的A和和F，然后判断，然后判断AF是否大于是否大于1。模拟电子技术基础模

8、拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回8.1.2 RC正弦振荡电路正弦振荡电路 一、一、RC串并联选频网络串并联选频网络RC串并联选频网络串并联选频网络频频率率很很低低f0，Uf0。频频率率很很高高f，Uf0。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 令令0=1/RC，则，则f0=1/2RC，当当f=f0时，时，模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回f0ff+90-90模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、二、RC桥式正弦波振荡电路

9、桥式正弦波振荡电路 当当f=f0时，时，上式表明，只要为上式表明，只要为RC串并联选频网络匹配一个电压放串并联选频网络匹配一个电压放大倍数等于大倍数等于3的放大电路就可以构成正弦波振荡电路。的放大电路就可以构成正弦波振荡电路。放大电路放大电路 考虑到起振条件，考虑到起振条件，所选放大电路的电压放所选放大电路的电压放大倍数应略大于大倍数应略大于3。为减小放大电路对为减小放大电路对选频特性的影响，应选选频特性的影响，应选用输入电阻大、输出电用输入电阻大、输出电阻小的放大电路。阻小的放大电路。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 通常选用电压串联负反馈放大电路。通常选用

10、电压串联负反馈放大电路。一般在电路中加入非线性一般在电路中加入非线性环节来稳定输出电压的幅值。环节来稳定输出电压的幅值。例如，例如，R1选用选用正温度系数正温度系数的热敏电阻；的热敏电阻；或或Rf选用选用负温度系数负温度系数的热敏电阻；的热敏电阻；模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回8.1.3 LC正弦波振荡电路正弦波振荡电路 一、一、LC谐振回路的频率特性谐振回路的频率特性频率较低时，感纳较大，电路呈感性；频率较低时，感纳较大，电路呈感性；频率较高时，容纳较大，电路呈容性；频率较高时，容纳较大，电路呈容性；f=f0时，电路呈电阻性，且阻抗为无穷大，称为时，电路呈

11、电阻性，且阻抗为无穷大，称为谐振谐振。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回称为品质因数。称为品质因数。当当Q1时，时，模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 当当Q1时，时，若谐振时网络的输入电流为若谐振时网络的输入电流为I0，则，则IL=IC=QI0。f0f Q值越大，曲线越尖锐，值越大，曲线越尖锐，选频特性越好。选频特性越好。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、变压器反馈式振荡电路二、变压器反馈式振荡电路 1、工作原理、工作原理-+模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回

12、 判断电路能否产生判断电路能否产生正弦波振荡：正弦波振荡：（1）电路的组成）电路的组成 放大电路并且能正放大电路并且能正常工作；常工作；选频网络；选频网络；正反馈网络；正反馈网络；稳幅环节。稳幅环节。+-+（2）电路满足相位条件。）电路满足相位条件。（3）只要合理选择变压器原、副边线圈的匝数）只要合理选择变压器原、副边线圈的匝数比以及其它电路参数，电路很容易满足幅值条件。比以及其它电路参数，电路很容易满足幅值条件。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、振荡频率及起振条件、振荡频率及起振条件 L1Rb2ibi1uiRb1RN1N2L2Rii2 L1为考虑到为考虑

13、到N2回路参数折合到原回路参数折合到原边的等效电感，边的等效电感，L2为副边电感；为副边电感；Ri为放大电路的输入电阻：为放大电路的输入电阻：BA i1BA（M为两线圈为两线圈间的互感）间的互感）模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 当当Q1时，时，若谐振时网络的输入电流为若谐振时网络的输入电流为I0，则，则IL=IC=QI0。若谐振时，若谐振时，通常，通常，Ri0L2，模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 电路的起振条件：电路的起振条件：模拟电子技术基础模拟电子技术基

14、础上一页上一页下一页下一页返返 回回 三、电感反馈式振荡电路三、电感反馈式振荡电路 1、电路组成及工作原理、电路组成及工作原理 判断电路能否产生判断电路能否产生正弦波振荡：正弦波振荡：（1）电路的组成）电路的组成 放大电路并且能正放大电路并且能正常工作；常工作；选频网络；选频网络；正反馈网络；正反馈网络；稳幅环节。稳幅环节。+-+（2）电路满足相位条件。）电路满足相位条件。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 （3）只要电路参数选择得当，电路就可满足幅）只要电路参数选择得当，电路就可满足幅值条件，从而产生正弦波振荡。值条件，从而产生正弦波振荡。原边线圈的三个端分别

15、接在晶体管的三个极，所原边线圈的三个端分别接在晶体管的三个极，所以称电感反馈式振荡电路为电感三点式电路。以称电感反馈式振荡电路为电感三点式电路。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、振荡频率和起振条件、振荡频率和起振条件 Rb2ibuiRb1BA模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 四、电容反馈式振荡电路四、电容反馈式振荡电路 1、电路组成及工作原理、电路组成及工作原理 判断电路能否产生判断电路能否产生正弦波振荡：正弦波振荡：（1）电路的组成）电路的组成 放大电路并

16、且能正放大电路并且能正常工作；常工作；选频网络；选频网络；正反馈网络；正反馈网络；稳幅环节。稳幅环节。+-+（2）电路满足相位条件。）电路满足相位条件。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 （3）只要电路参数选择得当，电路就可满足幅）只要电路参数选择得当，电路就可满足幅值条件，从而产生正弦波振荡。值条件，从而产生正弦波振荡。两个电容的三个端分别接晶体管的三个极，故也两个电容的三个端分别接晶体管的三个极，故也称为电容三点式电路。称为电容三点式电路。2、振荡频率和起振条件、振荡频率和起振条件模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回模拟电子技术

17、基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 3、稳定振荡频率的措施、稳定振荡频率的措施 C1、C2和和L减小，振荡频率提高。减小，振荡频率提高。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 若要求电容反馈式振荡电路的振荡频率高达若要求电容反馈式振荡电路的振荡频率高达100MHz以上，则要考虑采用共基放大电路。以上，则要考虑采用共基放大电路。判断电路能否产生正弦波振荡：判断电路能否产生正弦波振荡：（1）电路的组成）电路的组成 放大电路并且能正常放大电路并且能正常工作；工作；选频网络；选频网络；正反馈网络；正反馈网络；稳幅环节。稳幅环节。+（2）电路满足相位条件。

18、）电路满足相位条件。（3）只要电路参数选择得当，电路就可满足幅）只要电路参数选择得当，电路就可满足幅值条件，从而产生正弦波振荡。值条件，从而产生正弦波振荡。旁路电容旁路电容模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回8.1.4 石英晶体正弦波振荡电路石英晶体正弦波振荡电路 一、石英晶体的特点一、石英晶体的特点 将二氧化硅结晶体按一定的方向切割成很薄的晶将二氧化硅结晶体按一定的方向切割成很薄的晶片，再将晶片两个对应的表面抛光和涂银层，并作为片，再将晶片两个对应的表面抛光和涂银层，并作为两个极引出管脚，加以封装，就构成石英晶体谐振器。两个极引出管脚，加以封装，就构成石英晶体谐

19、振器。晶片晶片银层银层银层银层管脚管脚管脚管脚模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 1、压电效应和压电振荡、压电效应和压电振荡 压电效应：压电效应：当机械力作用于晶片时，晶片两面将当机械力作用于晶片时，晶片两面将产生电荷的现象。产生电荷的现象。反压电效应：反压电效应：在晶片两面加不同极性的电压时，在晶片两面加不同极性的电压时，晶片的几何尺寸将压缩和伸长，即加交变电场时将产晶片的几何尺寸将压缩和伸长，即加交变电场时将产生机械振动的现象。生机械振动的现象。在一般情况下，机械振动的振幅和交变电场的振在一般情况下，机械振动的振幅和交变电场的振幅都是非常小。幅都是非常小。压

20、电振荡：压电振荡：当外加交变电压的频率与晶体的固有当外加交变电压的频率与晶体的固有频率相等时，振幅会急剧增大的现象。频率相等时，振幅会急剧增大的现象。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、石英晶体的等效电路和振荡频率、石英晶体的等效电路和振荡频率 C0为等效金属层、电极支架等构成的分为等效金属层、电极支架等构成的分布电容，称为晶体的静态电容。布电容，称为晶体的静态电容。电感电感L模拟机械振动的惯性。模拟机械振动的惯性。电容电容C模拟晶片的弹性。模拟晶片的弹性。电阻电阻R模拟晶片振动时的摩擦损耗。模拟晶片振动时的摩擦损耗。几十皮法。几十皮法。几十毫亨。几十毫亨。

21、皮法。皮法。100欧姆，理想情况下欧姆，理想情况下R=0。当电阻当电阻R可忽略时，电路的电抗为可忽略时，电路的电抗为模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 当当X=0时，时，即即fs为为LC形成的串联谐振频率。形成的串联谐振频率。当当X时，时，即即fp为为L、C、C0形成的并联谐振频率。形成的并联谐振频率。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 当频率较低时，并联的两支路容抗都很大，等效当频率较低时，并联的两支路容抗都很大，等效电抗为容性；电抗为容性；随着频率的增加，容抗减小；随着频率的增加，容抗减小；当当f=fs，LC支路产生串联谐振，

22、支路产生串联谐振，X=0；当当f=fp，产生并联谐振，产生并联谐振，X；在在 fsffp之间，晶体呈感性；之间，晶体呈感性；当当ffp以后，以后，C0的容抗起主要作用，总电抗又呈的容抗起主要作用，总电抗又呈容性。容性。高达高达104106。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、石英晶体正弦波振荡电路二、石英晶体正弦波振荡电路 1、并联型石英晶体正弦波振荡电路、并联型石英晶体正弦波振荡电路 电路的振荡频率等于石英晶体的并联谐振频率电路的振荡频率等于石英晶体的并联谐振频率fp。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、串联型石英晶体振

23、荡电路、串联型石英晶体振荡电路 电路的振荡频率等于石英晶体的串联谐振频率电路的振荡频率等于石英晶体的串联谐振频率fs。调整调整Rf的阻值，可使电路满足正弦波振荡的幅值的阻值，可使电路满足正弦波振荡的幅值平衡条件。平衡条件。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回8.2 电压比较器电压比较器8.2.1 概述概述 一、电压比较器的电压传输特性一、电压比较器的电压传输特性 电压比较器输入的是模拟信号，输出信号只有两电压比较器输入的是模拟信号，输出信号只有两种可能状态：种可能状态：高电平高电平UOH或或低电平低电平UOL。使使uo从从UOH跃变为跃变为UOL，或者从，或者从U

24、OL跃变为跃变为UOH的的输入电压称为输入电压称为阈值电压，阈值电压，或或转折电压，转折电压，用用UT表示。表示。电压传输特性有三个要素：电压传输特性有三个要素：（1）输出电压高电平）输出电压高电平UOH和低电平和低电平UOL的数值。的数值。（2）阈值电压）阈值电压UT的大小。的大小。（3）输入电压）输入电压ui过过UT时输出电压时输出电压uo的跃变方向。的跃变方向。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、集成运放的非线性工作区二、集成运放的非线性工作区 在电压比较器电路中，绝大多数集成运放不是处在电压比较器电路中，绝大多数集成运放不是处于开环状态，就是引入了正

25、反馈，即于开环状态，就是引入了正反馈，即工作在非线性区。工作在非线性区。电压比较器电路的特点：电压比较器电路的特点：（1）iP=iN=0。（2）(uP-uN)的大小的大小取决于整个电路的输入电压。取决于整个电路的输入电压。（3）uPuN时，时，uo=UOH；uPuN时，时，uo=UOL。（4）当输入电压）当输入电压ui经过某一设定值经过某一设定值UT时，输出将时，输出将从一个电平跃变到另一个电平。从一个电平跃变到另一个电平。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 三、电压比较器的种类三、电压比较器的种类 1、单限比较器。、单限比较器。电路只有一个电路只有一个UT，在

26、，在ui增大或减小的过程中只要增大或减小的过程中只要经过经过UT，uo就产生跃变。就产生跃变。uiuoUOHUOLOUTuiuoUOHUOLOUT模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、滞回比较器、滞回比较器 电路有两个阈值电压电路有两个阈值电压UT1和和UT2。若若UT1UT2，则输入电压，则输入电压ui在增加过程中，只有在增加过程中，只有经过经过UT2时，输出电压时，输出电压uo才产生跃变；才产生跃变；输入电压输入电压ui在减小过程中，只有经过在减小过程中，只有经过UT1时，输出时，输出电压电压uo才产生跃变；才产生跃变；uiuoUOHUOLOUT2UT1模

27、拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 （3）窗口比较器）窗口比较器 电路有两个阈值电压电路有两个阈值电压UT1和和UT2。uiuoOUT2UT1 若若UT1UT2，则输入电压，则输入电压ui从小变大的过程中，从小变大的过程中，经过经过UT1时输出电压时输出电压uo产生一次跃变，继续增大经过产生一次跃变，继续增大经过UT2时，时，uo发生相反方向的跃变；发生相反方向的跃变；输入电压输入电压ui从大变小的过程中，经过从大变小的过程中，经过UT2时时uo产生产生一个跃变，继续减小经过一个跃变，继续减小经过UT1时时uo产生相反方向的跃变。产生相反方向的跃变。模拟电子技术基

28、础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回8.2.2 单限比较器单限比较器 一、过零比较器一、过零比较器uiuo-+uiuoUOHUOLOuiuo-+uiuoUOHUOLODzRUz+Uz-UzDzRUz模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、一般单限比较器、一般单限比较器uiuo-+R1R2UREF参考电压参考电压UzDzR 当当uiUT时，时，uo=UOL=-Uz；当当uiUT时，时，uo=UOH=+Uz。uiuoUOHUOLOUT模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 改变改变UREF的大小和极性，就可以改变的大小和极

29、性，就可以改变UT的大小和的大小和极性；极性；或者改变或者改变R1和和R2的比值，也可以改变的比值，也可以改变UT的大小。的大小。若要改变若要改变uo的跃变方向，应将反相输入端接地。的跃变方向，应将反相输入端接地。电压比较器电压传输特性三要素的求解方法：电压比较器电压传输特性三要素的求解方法：（1）由集成运放最大输出电压决定输出高）由集成运放最大输出电压决定输出高UOH和和低电平低电平UOL。（2）写出集成运放两输入端电位）写出集成运放两输入端电位uP和和uN的表达的表达式，式，uP=uN时的输入电压时的输入电压ui即为即为阀值电压阀值电压UT。（3）若输入电压从反相输入端（或通过电阻）若输入

30、电压从反相输入端（或通过电阻）输入，则当输入，则当uiUT时，时，uo=UOL；当；当uiUT时，时，uo=UOH。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回8.2.3 滞回比较器滞回比较器 一、一、滞回比较器的工作原理滞回比较器的工作原理uiuo-+R1R2RDzUz 当当ui-UT，即，即uNuP时，时，uo=+Uz，uP=+UT。此时增大此时增大ui，则只有，则只有ui增大至略大于增大至略大于+UT时，时，uo才从才从+Uz跃变为跃变为-Uz。模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、滞回比较器中的正反馈二、滞回比较器中的正反馈 正反

31、馈的引入加快了输出电压的转换速度，即使正反馈的引入加快了输出电压的转换速度，即使uo迅速从一种状态转换为另一种状态，从而获得较为迅速从一种状态转换为另一种状态，从而获得较为理想的电压传输特性。理想的电压传输特性。三、滞回比较器设计中的问题三、滞回比较器设计中的问题 为使电压传输特性曲线横向平移，可在为使电压传输特性曲线横向平移，可在R1的接地的接地端改接外加基准电压端改接外加基准电压UREF。uiuo-+R1R2UREF模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回模拟电子技术基础模拟电子技术基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 为使电压传输特性曲线纵向平移，可用稳压二极为使电压传输特性曲线纵向平移，可用稳压二极管限幅电路。管限幅电路。要改变电压传输特性曲线的跃变方向，可将电路要改变电压传输特性曲线的跃变方向，可将电路中的输入端和中的输入端和R1的接地端互换。的接地端互换。uiuo-+R1R2ui