控制系统的方框图及其化简.ppt

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1、自动控制原理河南理工大学电气工程与自动化学院 杨金显第4讲控制系统的方块图及其化简n 系统函数方块图绘制系统函数方块图绘制n 方块图化简方块图化简主 要 内 容一、原理方块图（结构图）一、原理方块图（结构图）方块图方块图！脱离了物理系统的模型！脱离了物理系统的模型!系统数学模型的图解形式系统数学模型的图解形式形象直观地描述系统中各元形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变及信号在系统中的传递、变换过程。换过程。依据信号的流向依据信号的流向 ，将各，将各元件的方块连接起来组元件的方块连接起来组成整个系统的方块图。成整个系统的方块图。二、函数

2、方块图二、函数方块图方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，它方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，它一种对系统的全面描写。一种对系统的全面描写。三、方块图基本单元三、方块图基本单元图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元：系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元：1 1、信号线、信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。2 2、分支点、分支点(又叫测量点又叫测

3、量点)：表示信号引出或测量的位表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。大小完全一样。信号线信号线 分支点分支点 比较点比较点 方块方块3 3、比较点、比较点：对两个或两个以上的信号进行代数对两个或两个以上的信号进行代数运算，运算，“”表示相加，常省略，表示相加，常省略，“”表示相表示相减。减。4 4、方块：、方块：表示典型环节或其组合，框内为对应表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数的传递函数 ，两侧为输入、输出信号线。，两侧为输入、输出信号线。一阶RC网络 解：由图利用基尔霍夫电压定律得：解：由图利用

4、基尔霍夫电压定律得：例例1画出下列画出下列RC电路的方块图电路的方块图-x xL L由电容元件特性可得由电容元件特性可得：x xL L变变换换积积分分定定理理相同相同的信的信号线号线连接连接-x x例例2绘制无源网络的方块图绘制无源网络的方块图-x x例例2绘制无源网络的方块图绘制无源网络的方块图-x+例3 画出下列RC网络的方块图 例3 画出下列RC网络的结构图 xxx在在RCRC之间加入输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器之间加入输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器xx结构图的等效变换结构图的等效变换定义定义：在方块图上进行数学方程的运算。类型类型：环节的合并；四、方块图的等效变换和简

5、化四、方块图的等效变换和简化 并联串联反馈连接结构图的等效变换结构图的等效变换四、结构图的等效变换和简化四、结构图的等效变换和简化信号分支点或相加点的移动。原则原则：变换前后环节的数学关系保持不变。几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。递函数的乘积。串联运算规则串联运算规则串联运算规则串联运算规则隔隔离离放放大大器器例例例例4 4 4 4：隔离放大器串联的：隔离放大器串联的：隔离放大器串联的：隔离放大器串联的RCRCRCRC电路电路电路电路同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和

6、。函数之和。并联运算规则并联运算规则反馈通道传递函数：输出C(s)到 输入端所对应比较器的反馈信号B(s)之间的所有传递函数之乘积，记为H(s)前向通道传递函数：输入端所对应的比较器的输出 E(s)到输出端C(s)间的所有传递函数的乘积，记为G(s)反馈运算规则反馈运算规则开环传递函数：前向通道与反馈通道传递函数的乘积G(s)H(s)结论：称反馈连接等效的传递函数为闭环传递函数。今后，在闭环系统的讨论中，无论结构图多么复杂，最终都要等效成上图(b)所示的标准形式来讨论。闭环传递函数闭环传递函数(b)消去中间变量消去中间变量E(s),B(s)E(s),B(s)基于方块图的运算规则基于方块图的运算

7、规则非单位反馈化为单位反馈非单位反馈化为单位反馈五、等效移动规则五、等效移动规则1 1、引出点的移动、引出点的移动G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(S)1 1）前移）前移G(S)X2X1X1G(S)1/G(S)X1X2X12 2）后移）后移在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框 在移动支路中串入所越过的传递函数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框2 2、比较点的移动、比较点的移动在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框 在移动支路中串入所越过的传递函数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框

8、1 1）前移）前移G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-2 2）后移）后移x2x3x1G(s)G(s)G(s)x1x2x3相邻综合点之间可以随意调换位置相邻综合点之间可以随意调换位置 3 3）相邻比较点移动）相邻比较点移动x1Yx2x3x1Yx2x3注意：相邻引出点和比较点之注意：相邻引出点和比较点之间不能互换间不能互换!x1Yx2x3x4x4x1Yx3x2注意：相临的信号比较点位置可以互换；见下例 同一信号的引出点位置可以互换：见下例()sR()sY-+G+1H2HX1X2！比较点和引出点在一般情况下，不能互换。常用的结构图等效变换见表方法1:引出点后移例例6 6：试简化系

9、统结构图，并求系统传递函数。：试简化系统结构图，并求系统传递函数。()sR()sY-+G+2HH1/G例例6 6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。：试简化系统结构图，并求系统传递函数。()sR()sY-+G+2HH1/G()sR()sY-+G/(1+GH2)+H1/G例例7 7：试简化系统结构图，并求系统传递函数。：试简化系统结构图，并求系统传递函数。方法2:引出点前移()sR()sY-+G+1HGH2()sR()sY-+G+1HGH2例例8 8：试简化图示系统结构图，并求系统传递函数试简化图示系统结构图，并求系统传递函数x xx xx xx x例例9 9 化简方块图化简方块图(1)方块图

10、化简方案方块图化简方案H1H2G1G2G3G4(-)(-)RY(a)RG1G2G3G4(-)YH2H1G3(-)(-)H2 RG1G2G3G4YH2H2(-)(-)H2+H1G3 RG1G2G3G4YH2(-)(H2+H1G3/)G1G4Y R(c)H1H2G1G2G3G4(-)(-)RY(2)(2)方块图化简方案方块图化简方案(分支点后移分支点后移)H1+H2/G3H2/G3G2G3G1G4(-)RY(a)H2/G3H2/G3G4RY(b)(3)(3)方块图化简方案方块图化简方案G1G2G3H1/G1G4RY(-)(a)G4G1G2G3YR(-)(b)H1H2G1G2G3G4(-)(-)RY

11、)1(1132GGH-例例10 10 试简化系统结构图，并求系统传递函数试简化系统结构图，并求系统传递函数。例例例例11 11 11 11 通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数-例例1212：试简化系统结构图，并求系统传递函数。：试简化系统结构图，并求系统传递函数。闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数五、闭环系统的传递函数：五、闭环系统的传递函数：闭环控制系统（也称反馈控制系统）的典型结构图：-+为输入、输出信号，为系统的偏差，为系统的扰动量，这是不希望的输入量。

12、由于传递函数只能处理单输入、单输出系统，因此，我们分别求 对 和 对 的传递函数，然后叠加得出总的输出量 。给定输入作用下的闭环系统的传递函数给定输入作用下的闭环系统的传递函数（一）给定输入作用下的闭环系统：（一）给定输入作用下的闭环系统：令 ，则有：-输出量为：上式中，称为前向通道传递函数，前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数 。含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号 之间的传递函数。若单位反馈系统H(s)=1，则有：开环传递函数=前向通道传递函数。系统的偏差E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系统误差。系统偏差传递函数

13、：-给定输入作用下的闭环系统的传递函数给定输入作用下的闭环系统的传递函数扰动输入作用下的闭环系统的传递函数扰动输入作用下的闭环系统的传递函数（二）扰动作用下的闭环系统：此时R(s)=0,结构图：输出对扰动的传递函数为：输出量为：一般要求由扰动量产生的输出量应为零。系统的误差为-C(s),偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，扰动作用下偏差传递函数为：-+给定输入和扰动输入作用下的闭环系统的传递函数给定输入和扰动输入作用下的闭环系统的传递函数(三）给定输入和扰动输入同时作用下的闭环系统三）给定输入和扰动输入同时作用下的闭环系统根据线性迭加原理：输出：偏差：提示：各个传递函数 都具有相同

14、的分母，分母称为控制系统的特征表达式。小结小结结构图的概念和绘制方法结构图的等效变换（环节的合并和分支点、相加点的移动）闭环系统的传递函数（给定作用和扰动作用共同下）系统传递函数系统传递函数 仅控制量作用下仅控制量作用下 仅扰动量作用下仅扰动量作用下 控制量和扰动共同作用下控制量和扰动共同作用下系统误差传递函数系统误差传递函数 仅扰动量作用下仅扰动量作用下 控制量和扰动共同作用下控制量和扰动共同作用下 控制系统传递函数控制系统传递函数 单独处理单独处理线性叠加线性叠加前向通道前向通道：R(s)R(s)到到C(s)C(s)的信号传递通路的信号传递通路反馈通道反馈通道：C(s)C(s)到到B(s)

15、B(s)的信号传递通路的信号传递通路系统闭环传递函数系统闭环传递函数：反馈回路接通后，反馈回路接通后，输输 出量与输入量的比值出量与输入量的比值。系统对控制量系统对控制量R(s)R(s)的闭环传递函数的闭环传递函数系统对拢动量系统对拢动量N(s)N(s)的闭环传递函数的闭环传递函数系统的传递函数系统的传递函数系统工作在开环状态，系统工作在开环状态，反馈通路断开。反馈通路断开。系统开环传递函数系统开环传递函数：前向通道传递函数与反馈通道传：前向通道传递函数与反馈通道传 递函数的乘积。递函数的乘积。(反馈信号反馈信号B(s)B(s)和偏差信号和偏差信号(s)(s)之间的传递函数之间的传递函数)系统

16、系统 的开环传递数函数的开环传递数函数假设扰动量N(s)=0控制量控制量R(R(S S)作用作用假设R(s)=0！扰动的影响将被抑制扰动量扰动量N(N(S S)作用作用控制量与扰动量同时作用控制量与扰动量同时作用 以误差信号以误差信号E(s)E(s)为输出量，以控制量为输出量，以控制量R(s)R(s)或或扰动量扰动量R(s)R(s)为输入量的闭环传递函数。为输入量的闭环传递函数。2.4.3.2 2.4.3.2 系统误差传递函数系统误差传递函数假设扰动量N(s)=0控制量控制量R(R(S S)作用作用假设R(s)=0扰动量扰动量N(N(S S)作用作用控制量与扰动量同时作用控制量与扰动量同时作用系统的闭环传递函数具有相同的特征多项式D(s)=1+G1(s)G2(s)H(s)G1(s)G2(s)H(s)为系统的开环传递函数。系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；同一个外作用加在系统不同的位置上，系统的响应不同，但不会改变系统的固有特性。闭环传递函数的极点相同。前向通路前向通路反馈反馈通路通路记住这个结构，并用于思维。记住这个结构，并用于思维。敬请提出宝贵意见