物理光学第五章课后作业解答.ppt

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1、1(P265)在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的光波有几种偏振态光波有几种偏振态?它们的它们的D、E、k、s矢量间有什么关矢量间有什么关系系?kssDEDE 5(P265)一束钠黄光以一束钠黄光以 500 角方向入射到方解石晶体角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中晶体中o 光和光和 e 光夹角为多少光夹角为多少(对于钠黄光，方解石的对于钠黄光，方解石的主折射率主折射率no，ne)。光轴光轴eo解解:对于单轴晶体内传播的对于单轴晶体内传播的 o 光和光和 e 光均满足

2、折射定光均满足折射定律：律：对于对于 o 光：光：对于对于 e 光：光：由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中 o 光和光和 e 光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光之间的夹角为：之间的夹角为：6(P265)设有主折射率设有主折射率 no，ne=1.4864 的晶体，光轴方的晶体，光轴方向与通光面法线成向与通光面法线成 450，如图所示。现有一自然光垂直，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的入射晶体，求在晶体中传播的 o、e 光光线方向，二光光光线方向，二光夹角夹角 以及它们从晶体后表

3、面出射时的相位差（以及它们从晶体后表面出射时的相位差（m，晶体厚度晶体厚度d=2cm。）。）光轴光轴解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以交所以 o 光和光和 e 光的波法线相同，但光的波法线相同，但 o 光和光和 e 光光线光光线方向不同。方向不同。oe又因为又因为neno，故，故 e 光比光比 o 光远离光轴，且光远离光轴，且 o 光沿其波光沿其波法线方向传播。法线方向传播。晶体中出射的晶体中出射的 e 光与光与 o 光的相位差：光的相位差：又因为：又因为：所以：所以：7(P265)一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入一细光束掠

4、入射单轴晶体，晶体的光轴与入射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测得射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测得 o、e 光在第二个面上分开的距离是光在第二个面上分开的距离是，no，ne，计，计算晶体的厚度。算晶体的厚度。解解:由折射定律可得由折射定律可得oe10(P266)为使单轴晶体中的为使单轴晶体中的 o、e 折射光线的分离角折射光线的分离角度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割?当当k 与光轴间的夹角与光轴间的夹角 满足满足时，有最大离散角时，有最大离散角空气空气晶体晶体o光光e光光光轴光轴12(P266)一块负单轴晶体按图方式切割。一

5、束单色一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色自然光从左方通光面正入射，经两个自然光从左方通光面正入射，经两个 450 斜面全内反斜面全内反射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为 no、ne,试计算试计算 o、e 光线经第一个光线经第一个 450 反射面反射后与光轴反射面反射后与光轴的夹角。画出光路并标上振动方向。的夹角。画出光路并标上振动方向。解解:自然光正入射到晶体之后反射之自然光正入射到晶体之后反射之前，前，o光和光和e光不分开，但是速度不相光不分开，但是速度不相等，其折射率分别为等，其折射率分别为no和和ne。对于。对于o o光而言折射率不变，因此反射

6、光波矢光而言折射率不变，因此反射光波矢和光线均平行于光轴传播。和光线均平行于光轴传播。oe450e e光的折射率为光的折射率为对于对于e e光而言折射率有变化（光而言折射率有变化（nenno)，因此波矢方，因此波矢方向不平行光轴，设其夹角为向不平行光轴，设其夹角为 由，反射定律可得由，反射定律可得上述两式消去上述两式消去n 后整理得后整理得e e光线与光轴的夹角为光线与光轴的夹角为13(P266)如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点=150 时时,两出射光的夹角为多少两出射光的夹角为多少?(no，ne=1.4864)解解:由折射定律可得由折射定律可得 再考虑两条

7、光线在最后界面的折射情形。根据几何关再考虑两条光线在最后界面的折射情形。根据几何关系，此时它们的入射角分别为系，此时它们的入射角分别为同样，根据折射定律分别算出两个折射角同样，根据折射定律分别算出两个折射角进而可得两光线夹角为进而可得两光线夹角为 18(P267)用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为2:1，而且，而且是左旋的。问石英应多厚？如何放置（是左旋的。问石英应多厚？如何放置（=0.5893 m，no，ne）解解:透过石英晶体之后两束光的相位差为透过石英晶体之后两束光的相位

8、差为左旋椭圆偏振光满足的条件为左旋椭圆偏振光满足的条件为因此，石英厚度应为因此，石英厚度应为放置角度为放置角度为时时20(P267)一块厚度为的方解石晶片，其光轴平行于表一块厚度为的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成偏振片的透振方向成(00、900)角。试问哪些光不角。试问哪些光不能透过该装置。能透过该装置。(no，ne=1.4864)解解:满足如下条件的光不能透过满足如下条件的光不能透过故故由于是可见光范围，因此由于是可见光范围，因此22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块在两个正交偏振

9、器之间插入一块1/2波片，强波片，强度为度为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播方向旋转一周。问：方向旋转一周。问：（1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位及光强数值；位及光强数值；（2）用用1/4波片和全波片替代波片和全波片替代1/2波片，又如何。波片，又如何。解解：故故有极大值有极大值有极小值有极小值(1)当当=/4、3/4、5/4、7/4时，看到时，看到4个极大个极大值；当值；当=0、/2、3/2时，看到时，看到4个极小值；极个极小值；极大时的光强为大时的光强为I0/2；极大时的光强为

10、；极大时的光强为0。(2)1/4波片的相位差为波片的相位差为因此因此其它与其它与1/2相同，只是最大光强变为相同，只是最大光强变为I0/4。(2)全波片的相位差为全波片的相位差为因此因此所有位置上光强均为所有位置上光强均为0。23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚的石膏片。当放一厚的石膏片。当 1=0.583 m时，视场全暗；然时，视场全暗；然后改变光的波长，当后改变光的波长，当 2=m时，视场又一次全暗。假时，视场又一次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段范围内与波设沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。长无关，试求这个折射率差。解解:满足如下条件的光不能透过满足如下条件的光不能透过因此因此可得可得