《实数指数幂》PPT课件.ppt

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1、 课本、导学案、典题本、练习本、课本、导学案、典题本、练习本、笔记本、最重要的是激情和坚决清除笔记本、最重要的是激情和坚决清除底子的决心！底子的决心！课前准备课前准备:3.1.1 3.1.1 实数指数幂及其运算实数指数幂及其运算第三章第三章 基本初等函数（基本初等函数（）学案反馈学案反馈存在的问题：存在的问题：1.1.对于实数指数幂的运算法则应用不熟练对于实数指数幂的运算法则应用不熟练2.2.分数指数幂与根式的互化不熟练分数指数幂与根式的互化不熟练3.3.化简的形式不统一化简的形式不统一学习目标学习目标1.准确理解实数指数幂的概念，准确理解实数指数幂的概念，熟练掌握熟练掌握实数指数实数指数幂运

2、算法则的应用；幂运算法则的应用；,合作合作学习学习，探究实数指数幂运算的规律和方法；探究实数指数幂运算的规律和方法；,高效学习，高效学习，体验学习数学的快乐体验学习数学的快乐。初中关于幂的概念及运算初中关于幂的概念及运算同底数幂相乘，底数不变，指数同底数幂相乘，底数不变，指数 ，即，即同底数幂相除，底数不变，指数同底数幂相除，底数不变，指数 ，即，即幂的乘方，底数不变，指数幂的乘方，底数不变，指数 ，即，即积的乘方，等于各因式幂的积，即：积的乘方，等于各因式幂的积，即：幂幂底数底数指数指数n个个a1、幂的概念、幂的概念:2、幂的运算法则、幂的运算法则:相加相加 相减相减相乘相乘同底数幂相乘，底

3、数不变，指数同底数幂相乘，底数不变，指数 ，即，即同底数幂相除，底数不变，指数同底数幂相除，底数不变，指数 ，即，即幂的乘方，底数不变，指数幂的乘方，底数不变，指数 ，即，即积的乘方，等于各因式幂的积，即：积的乘方，等于各因式幂的积，即：幂幂底数底数指数指数n个个a(1)幂的概念幂的概念:(2)幂的运算法则幂的运算法则:相加相加 相减相减相乘相乘基础知识梳理基础知识梳理1 1、正整数指数幂、正整数指数幂在运算法则在运算法则中，若去掉中，若去掉mnmn会怎样？会怎样？将将正整数正整数指数幂推广到指数幂推广到整数整数指数幂指数幂m=nmn？2 2、根式、根式求求a的的n次方根的运算，叫做次方根的运

4、算，叫做开方运算开方运算方根定义：方根定义：.由由特特殊殊到到一一般般根式根式性质性质通过动手练习，总结根式的性质。通过动手练习，总结根式的性质。3 3、分数指数幂：、分数指数幂：练习：用分数指数幂表示下列各式：练习：用分数指数幂表示下列各式：有理数指数幂有理数指数幂运算法则运算法则:正整数正整数指数幂指数幂实数实数指数幂指数幂有理数有理数指数幂指数幂整数整数指数幂指数幂负整数负整数指数幂指数幂分数分数指数幂指数幂无理数无理数指数幂指数幂内容：内容：1.1.如何理解根式的两个性质？如何理解根式的两个性质？2.2.如何牢记根式和分式的互化公式？如何牢记根式和分式的互化公式？3.3.化简过程中化简

5、到什么程度？化简过程中化简到什么程度？4.4.对实数指数幂的运算一般运算顺序是什么？对实数指数幂的运算一般运算顺序是什么？目标：目标：（1 1）小组长首先安排讨论任务小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力提升快速思维和准确表达的能力。（2 2）小组长调控节奏，）小组长调控节奏，先先一对一分一对一分层层讨论，讨论，再再小组内小组内集中讨论集中讨论，AAAA力争拓展提升，力争拓展提升，BBBB、CCCC解决好全部展示问题。解决好全部展示问题。（3 3）讨论时，手不离笔、）讨论时，手不离笔、随时记录随时记

6、录，未解决的问题，组长记录好，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。准备展示质疑。合作探究（合作探究（8分钟）分钟）高效展示高效展示目标：目标：（1）展示人规范）展示人规范快速，总结快速，总结规律（用规律（用彩彩笔笔）；）；（2）其他同学讨）其他同学讨论完毕总结论完毕总结完善，完善，A层注层注意拓展，意拓展，不不浪费一分钟浪费一分钟；（3）小组长要检）小组长要检查落实，力查落实，力争全部达标争全部达标精彩点评精彩点评目标：目标：（1）点评对错、规）点评对错、规范范(布局、书写布局、书写)、思、思路分析（步骤、易错路分析（步骤、易错点），总结规律方法点），总结规律方法用彩笔用彩笔用彩笔用彩笔,

7、（2）其它同学认真）其它同学认真倾听、积极思考倾听、积极思考,重重点内容记好笔记。点内容记好笔记。有有有有不明白或有补充的要不明白或有补充的要不明白或有补充的要不明白或有补充的要大胆提出。大胆提出。大胆提出。大胆提出。（3）力争全部达成）力争全部达成目标，目标，A层多拓展、层多拓展、质疑质疑,B层注重总结，层注重总结，C层多整理，记忆。层多整理，记忆。科研小组成员首先要科研小组成员首先要质疑拓展。质疑拓展。实数指数幂运算：方法规律总结一一、（、（1）化负指数为正指数，）化负指数为正指数，（2）化根式为分数指数幂，）化根式为分数指数幂，（3）化小数为分数）化小数为分数 (4)遇乘积化同底或同指数

8、幂遇乘积化同底或同指数幂二、二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果但结果不能同时含有根号和分数指数不能同时含有根号和分数指数，也，也不能既含有分不能既含有分母又含有负指数母又含有负指数。总结评价总结评价【课堂小结】【课堂小结】1.知识方面：知识方面：2.数学思想方面：数学思想方面：(1)(1)特殊到一般特殊到一般 （2 2）化归与转化）化归与转化 （1 1）实数指数幂运算法则及其应用）实数指数幂运算法则及其应用（2 2）根式的性质）根式的性质3.学科班长：（学科班长：（1）.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 （2）.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人平方差公式平方差公式:完全平方式完全平方式:立方和公式立方和公式:立方差公式立方差公式:和的立方公式：和的立方公式：差的立方公式：差的立方公式：整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固探究问题整理巩固探究问题 落实基础知识落实基础知识