电工学简明教程第一章总结.ppt

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1、第第 1 章电路及其分析方法章电路及其分析方法基本要求基本要求1了解电路模型及理想电路元件的意义；了解电路模型及理想电路元件的意义；2理解电压、电流参考方向的意义；理解电压、电流参考方向的意义；3了了解解电电源源的的有有载载工工作作、开开路路与与短短路路状状态态，并并能能理理解解电电功率和额定值的意义；功率和额定值的意义；5理解基尔霍夫定律并能正确应用；理解基尔霍夫定律并能正确应用；6掌掌握握用用支支路路电电流流法法、叠叠加加定定理理、戴戴维维宁宁定定理理分分析析电电路路的方法；的方法；7了解实际电源的两种模型及其等效变换；了解实际电源的两种模型及其等效变换；4掌握掌握 R、L、C 电路元件的

2、伏安关系；电路元件的伏安关系；8了解电路的暂态与稳态以及暂态过程的分析方法。了解电路的暂态与稳态以及暂态过程的分析方法。1.2本章小结本章小结本本章章开开始始虽虽然然是是以以直直流流电电路路为为研研究究对对象象，介介绍绍电电路路的的基基本本概概念念、基基本本定定律律和和一一些些分分析析方方法法，但但所所涉涉及及的的原原理理和和方方法法稍稍加加扩扩展展便便可可应应用用于于以以后后的的章章节节，所所以以这这些些内内容容是是学学习习本本门门课课程程式式的基础。的基础。本章最后介绍了本章最后介绍了RC 和和 RL 暂态过程的分析。暂态过程的分析。1电路的基本概念电路的基本概念电电路路的的基基本本概概念

3、念包包括括电电路路的的作作用用与与组组成成、电电路路的的状状态态、电电路模型、电压电流的参考方向、电位的概念及其计算等。路模型、电压电流的参考方向、电位的概念及其计算等。(1)电路模型电路模型理理想想电电路路元元件件组组成成的的电电路路称称为为实实际际电电路路的的电电路路模模型型。所所谓谓理理想想电电路路元元件件是是指指即即在在一一定定条条件件下下突突出出其其主主要要的的电电磁磁性性质质，而而忽略其次要因素。忽略其次要因素。(2)电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向在在计计算算和和分分析析电电路路时时，必必须须任任意意选选定定某某一一方方向向为为电电压压、电电流流的的参参考考方方向向，或或

4、称称正正方方向向。当当选选择择的的正正方方向向与与其其实实际际方方向向一一致时则电压或电流为正值；反之，则为负值。致时则电压或电流为正值；反之，则为负值。注注意意：参参考考方方向向选选定定之之后后，电电压压、电电流流的的正正、负负才才有有意意义义；在讨论某个元件的电压、电流关系时，常采用关联参考方向。在讨论某个元件的电压、电流关系时，常采用关联参考方向。(3)电路中电位的概念电路中电位的概念由由于于电电路路中中某某一一点点的的电电位位是是指指由由这这一一点点到到参参考考点点的的电电压压，所所以以电电路路电电位位的的计计算算与与电电压压的的计计算算并并无无本本质质的的区区别别。但但要要注注意意电

5、电路路中中某某一一点点的的电电位位与与参参考考点点的的选选取取有有关关，而而电电路路中中某某两两点点之之间的电压则与参考点无关。间的电压则与参考点无关。(4)电源的工作状态、开路与短路电源的工作状态、开路与短路学学习习时时注注意意理理解解三三种种状状态态的的特特点点及及判判断断电电路路中中某某一一元元件件处处于电源状态还是负载状态。于电源状态还是负载状态。(4)电源的工作状态、开路与短路电源的工作状态、开路与短路负负载载的的大大小小和和增增减减是是指指负负载载消消耗耗的的功功率率的的大大小小和和增增减减，不不要误解为负载电阻阻值的大小和增减。要误解为负载电阻阻值的大小和增减。在一个完整的电路中

6、，产生的功率与消耗的功率的相等。在一个完整的电路中，产生的功率与消耗的功率的相等。额额定定值值表表示示电电气气设设备备正正常常的的工工作作条条件件和和工工作作能能力力，使使用用时时应遵照额定值的规定，以免出现不正常的情况甚至发生事故。应遵照额定值的规定，以免出现不正常的情况甚至发生事故。基基尔尔霍霍夫夫定定律律适适用用于于由由各各种种不不同同元元件件构构成成的的电电路路中中任任一一瞬瞬时、任何波形的电压和电流。时、任何波形的电压和电流。2基尔霍夫定律基尔霍夫定律(1)基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律(KCL)，即即 I=0，它它反反映映了了电电路路中中某一结点各支路电流间互相制约的关系。某一结

7、点各支路电流间互相制约的关系。KCL通常应用于结点，也可以推广应用到假设的封闭面。通常应用于结点，也可以推广应用到假设的封闭面。(2)基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)，即即 U=0，它它反反映映了了一一回回路中各段电压间互相制约的关系。路中各段电压间互相制约的关系。KVL 除除应应用用于于闭闭合合回回路路外外，也也可可以以推推广广应应用用到到假假想想的的闭闭合回路。合回路。3理想电路元件理想电路元件理想理想电路元件电路元件理想理想电源元件电源元件理想理想无源元件无源元件理理想想电电压压源源理理想想电电流流源源电电阻阻R电电感感L电电容容C学学习习这这部部分分内内容容要要注注意意掌掌握

8、握每每一一种种元元件件的的定定义义及及其其两两端端的的电压、电流关系。电压、电流关系。(1)理想电压源理想电压源(恒压源恒压源)特特点点：输输出出电电压压 U 是是由由它它本本身身确确定定的的定定值值，而而输输出出电电流流 I 是任意的，是由输出电压和外电路决定。是任意的，是由输出电压和外电路决定。注意注意：与理想电压源并联的元件，其两端的电压等于理想与理想电压源并联的元件，其两端的电压等于理想电压源的电压源的电压。电压。特特点点：输输出出电电流流 I 是是由由它它本本身身确确定定的的定定值值，而而输输出出电电压压 U 是任意的，是由输出电流和外电路决定。是任意的，是由输出电流和外电路决定。注

9、注意意：与与理理想想电电流流源源串串联联的的元元件件，其其电电流流等等于于理理想想电电流流 源的源的电流。电流。(2)理想电流源理想电流源(恒流源恒流源)(3)无源元件无源元件 R、L、C在在电电压压、电电流流参参考考方方向向一一致致的的前前提提下下，R、L、C 两两端端的的电压、电流关系分别为电压、电流关系分别为 R是耗是耗能元件能元件 (3)无源元件无源元件 R、L、Cu=Ri L是储是储能元件能元件 C是储是储能元件能元件由由于于电电路路是是由由各各种种元元件件以以一一定定的的连连接接方方式式组组成成的的，每每一一个个元元件件要要遵遵循循它它两两端端的的电电压压电电流流关关系系伏伏安安关

10、关系系，而而与与结结点点相相连连的的各各条条支支路路电电流流及及回回路路中中各各部部分分电电压压分分别别受受(KCL)和和(KVL)的的约约束束。因此，因此，基尔霍夫定律和元件的伏安关系基尔霍夫定律和元件的伏安关系是分析电路的依据。是分析电路的依据。4电路分析方法电路分析方法分析电路的方法有分析电路的方法有支路电流法、叠加定理、戴维宁定理等。支路电流法、叠加定理、戴维宁定理等。在在计计算算电电路路时时选选用用哪哪一一种种方方法法应应视视要要求求解解的的问问题题及及电电路路具具体结构和参数。体结构和参数。支支路路电电流流法法是是以以支支路路电电流流(电电压压)为为求求解解对对象象，直直接接应应用

11、用 KCL 和和和和 KVL 列列出出所所需需方方程程组组，而而后后解解出出各各支支路路电电流流(电电压压)。它它是是计计算算复复杂杂电电路路最最基基本本的的方方法法。但但是是，当当电电路路中中支支路路数数较较多多时时，联联立立求求解解的的方方程程数数也也就就较较多多，因因此此计计算算过过程程一一般般繁繁。所所以以只只有有当当电电路路不不是是特特别别复复杂杂而而且且又又要要求求出出所所有有支支路路电电流流(或或电电压压)时，才采用支路电流法。时，才采用支路电流法。(1)支路电流法支路电流法 *确定支路数确定支路数 b，假定各支路电流的参考方向；假定各支路电流的参考方向；*应用应用 KCL 对结

12、点对结点 A 列方程列方程对对于于有有 n 个个结结点点的的电电路路，只只能能列列出出(n 1)个个独独立立的的 KCL 方程式。方程式。*应用应用 KVL 列出余下的列出余下的 b (n 1)方程；方程；*解方程组，求解出各支路电流。解方程组，求解出各支路电流。用支路电流法解题的步骤用支路电流法解题的步骤在在多多个个电电源源共共同同作作用用的的线线性性电电路路中中，某某一一支支路路的的电电压压(电电流流)等等于于每每个个电电源源单单独独作作用用，在在该该支支路路上上所所产产生生的的电电压压(电电流流)的代数和。的代数和。(2)叠加定理叠加定理 计计算算功功率率时时不不能能应应用用叠叠加加定定

13、理理。在在叠叠加加过过程程中中当当电电压压源源不不作作用用时时应应视视其其短短路路，而而电电流流源源不不作作用时则应视其开路。但电源内阻仍需保留。用时则应视其开路。但电源内阻仍需保留。注意注意注意注意在在应应用用叠叠加加定定理理计计算算复复杂杂电电路路时时，由由于于每每个个电电源源单单独独作作用用在在电电路路中中，因因此此使使得得电电路路较较为为简简单单。但但当当原原电电路路中中电电源源数数目目较较多多时时，计计算算就就变变得得很很繁繁琐琐。所所以以，只只有有当当电电路路的的结结构构较较为为特特殊殊时才采用叠加定理来求解。时才采用叠加定理来求解。叠加定理叠加定理内容内容叠加定理的重要性不在于用

14、它计算复杂电路，而在于它是叠加定理的重要性不在于用它计算复杂电路，而在于它是分析线性电路的普遍原理。分析线性电路的普遍原理。(3)戴维宁定理戴维宁定理 戴维宁定理戴维宁定理内容：内容：任任意意线线性性有有源源二二端端网网络络 N，可可以以用用一一个个恒恒压压源源与与电电阻阻串串联联的的支支路路等等效效代代替替。其其中中恒恒压压源源的的电电动动势势等等于于有有源源二二端端网网络络的的开开路路电电压压，串串联联电电阻阻等等于于有有源源二二端端网网络络所所有有独独立立源源都都不不作作用用时时由由端钮看进去的等效电阻。端钮看进去的等效电阻。戴维宁定理是本章的重点之一，但不是难点。戴维宁定理是本章的重点

15、之一，但不是难点。戴戴维维宁宁定定理理把把复复杂杂的的二二端端网网络络用用一一个个恒恒压压源源与与电电阻阻串串联联的的支支路路等等效效代代替替，从从而而使使电电路路的的分分析析得得到到简简化化。此此法法特特别别适适用用于于只只需需求求解解复复杂杂电电路路中中某某一一支支路路的的电电流流(电电压压)，尤尤其其是是这这一一支支路路的参数经常发生变化的情况。的参数经常发生变化的情况。运用戴维宁定理应注意：运用戴维宁定理应注意：戴戴维维宁宁定定理理只只适适用用于于线线性性电电路路，但但对对网网络络外外的的电电路路没没有有任任何限制；等效是对外部电路而言的。何限制；等效是对外部电路而言的。I IbEUR

16、0RL+_+_aE=IS R0内阻改并联内阻改并联IURLR0+IS R0U IS=ER0内阻改串联内阻改串联电电压压源源与与电电流流源源模模型型的的等等效效变变换换关关系系仅仅对对外电路而言，至于电源内部则是不相等的。外电路而言，至于电源内部则是不相等的。注意注意注意注意(4)电源模型的等效变换电源模型的等效变换运运用用电电压压源源与与电电流流源源模模型型的的等等效效变变换换也也可可以以简简化化电电路路的的计算。计算。电源模型等效变换的条件如下图：电源模型等效变换的条件如下图：5电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析是对电路从一个稳定状态变化到另一个稳电路的暂态分析是对电路从一个稳定状态

17、变化到另一个稳定状态时中间经历的过渡状态的分析。定状态时中间经历的过渡状态的分析。电路中产生暂态过程的原因是由于电路的接通、断开、短电路中产生暂态过程的原因是由于电路的接通、断开、短路、电路参数改变等路、电路参数改变等即换路时，储能元件的能量不能跃变即换路时，储能元件的能量不能跃变而产生的。而产生的。(1)换路定则与电压、电流初始值的确定换路定则与电压、电流初始值的确定 在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即否则将使功率达到无穷大否则将使功率达到无穷大换换路路定定则则用用来来确确定定暂暂态态过过程程中中电电压压、电电流流的的初初始始值值，其其理理论根据是能量不

18、能跃变。论根据是能量不能跃变。电感元件的储能电感元件的储能不能跃变不能跃变电容元件的储能电容元件的储能不能跃变不能跃变iL(0+)=iL(0)uC(0+)=uC(0)则换路定则用公式表示为：则换路定则用公式表示为：设设 t=0 为为换换路路瞬瞬间间，而而以以 t=0 表表示示换换路路前前的的终终了了瞬瞬间间，t=0+表示换路后的初始瞬间。表示换路后的初始瞬间。电压与电流初始值的确定电压与电流初始值的确定*作出作出 t=0 的等效电路，在此电路中的等效电路，在此电路中,求出求出 iL(0)和和 uC(0)。*作出作出 t=0+的等效电路的等效电路*在在 t=0+的等效电路中，求出待求电压和电流的

19、初始值。的等效电路中，求出待求电压和电流的初始值。换换路路前前，若若储储能能元元件件没没有有储储能能，则则在在 t=0+的的等等效效电电路路中中，可可将将电电容容短短路路，而而将将电电感感元元件件开开路路；若若储储能能元元件件储储有有能能量量，则则在在 t=0+的的等等效效电电路路中中，电电容容可可用用电电压压为为 uC(0+)的的理理想想电电压压源源代替，电感元件则可用电流为代替，电感元件则可用电流为 iL(0+)的理想电流源代替。的理想电流源代替。SCR+U12+uR+uCi在在 t=0 时将开关时将开关 S 合到合到 1 的位置的位置 根据根据 KVL，t 0 时电路的时电路的微分方程为

20、微分方程为 =RC 单位是秒，所以称它为单位是秒，所以称它为 RC 电路的电路的时间常数。时间常数。设换路前电容元件已有储能，即设换路前电容元件已有储能，即 uC(0+)=U0，解上述微分，解上述微分方程，得方程，得(2)RC 电路的响应电路的响应这这种种由由外外加加激激励励和和初初始始储储能能共共同同作作用用引引起起的的响响应应，称称为为RC 电路的电路的全响应全响应。t=0若换路前电容元件没有储能，即若换路前电容元件没有储能，即 uC(0+)=0，则，则初初始始储储能能为为零零，由由外外加加电电源源产产生生的的响响应应，称称为为 RC 电电路路的的零状态响应零状态响应。tuCUOuC 时间

21、常数时间常数 =RC当当 t=时，时，uC =63.2%U0.632U uC 随时间变化曲线随时间变化曲线uC 由由初初始始值值零零按按指指数数规规律律向向稳稳态态值值增增长长，电电路路中中其其他他各各量要具体分析才能确定。量要具体分析才能确定。uR USCRt=0+12+uCi若在若在 t=0 时将开关时将开关 S 由由 1 合到合到 2 的位置，如右图。这时电的位置，如右图。这时电路中外加激励为零，电路的响应路中外加激励为零，电路的响应由电容的初始储能引起的，故常由电容的初始储能引起的，故常称为称为 RC 电路的电路的零输入响应零输入响应。电容两端的电压电容两端的电压 uC 由初始值由初始

22、值 U0 向稳态值零衰减向稳态值零衰减，这是，这是电容的放电过程，其随时间变化表达式为电容的放电过程，其随时间变化表达式为uCuC 随时间变化曲线随时间变化曲线Ouc U0t0.368U0 时间常数时间常数 =RC当当 t=时，时，uC=36.8%U0在在零输入响应零输入响应电路中各电量均由初电路中各电量均由初始值按指数规律向稳态值零衰减。始值按指数规律向稳态值零衰减。归纳为归纳为:在一阶电路中在一阶电路中，只要求出待求量的只要求出待求量的稳态值、初始值和时稳态值、初始值和时间常数间常数 这三个要素，就可以写出暂态过程的解。这三个要素，就可以写出暂态过程的解。(3)一阶电路暂态分析的三要素法一

23、阶电路暂态分析的三要素法只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路称为称为一阶电路一阶电路，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程。，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程。一阶一阶 RC 电路响应的表达式电路响应的表达式：稳态值稳态值 初始值初始值 时间常数时间常数(4)RL 电路的响应电路的响应 =RC全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应时间常数时间常数RL 电电路路的的响响应应可可以以对对照照 RC 电电路路来来学学习习，例例如如两两者者的的全全响应：响应：1.3例题分析例题分析R3R2 IS+USR1II1 例例

24、 1 在在图图示示电电路路中中，已已知知 IS=10 A，US=10 V，R1=6 ，R2=4 ，R3=5 。求求流流过过 R2 的的电电流流 I 和和理理想想电电压压源源的的功率功率。解解 本本例例题题由由于于电电路路结结构构较较特殊，故可用多种方法进行分析。特殊，故可用多种方法进行分析。(1)直直接接应应用用基基尔尔霍霍夫夫定定律和元件的伏安关系求解。律和元件的伏安关系求解。对对 R2、US、R1 构成的回路列写构成的回路列写 KVL 方程式，有方程式，有I R2+US I1 R1=0设流过电阻设流过电阻 R1 的电流为的电流为 I1其中其中 I1=IS I，故有，故有 代入已知数据，解之

25、，得代入已知数据，解之，得I R2+US (IS I)R1=0I=5 A 例例 1 在在图图示示电电路路中中，已已知知 IS=10 A，US=10 V，R1=6 ，R2=4 ，R3=5 。求求流流过过 R2 的的电电流流 I 和和理理想想电电压压源源的的功率功率。解解 要要计计算算理理想想电电压压源源的的功功率率，应应首首先先求求出出流流过过它它的的电流。电流。I2=I (US/R3)设流过理想电压源的电流为设流过理想电压源的电流为 I2IR3R2 IS+USR1I1I2 代入已知数据，解之，得代入已知数据，解之，得I2=3 A PUS=I2 US=30 W 吸收功率吸收功率根据根据 KCL，

26、可得，可得 例例 1 在在图图示示电电路路中中，已已知知 IS=10 A，US=10 V，R1=6 ，R2=4 ，R3=5 。求求流流过过 R2 的的电电流流 I 和和理理想想电电压压源源的功率的功率。R3R2 IS+USR1I 解解(2)用用电电源源模模型型等等效效变换的方法求解。变换的方法求解。I=5 A把理想电流源把理想电流源 IS 与与 R1 的的并联等效变换为理想电压源并联等效变换为理想电压源 U 与与电阻电阻 R1 的串联，如下图所示的串联，如下图所示R3R2+USR1I+U对对 R2、US、U、R1 构成的构成的回路列写回路列写 KVL 方程式，有方程式，有IR2+US+U+IR

27、1=0其中其中U=IS R1=10 6 V=60 V 代入已知数据，解之，得代入已知数据，解之，得求解理想电压源的功率与解答求解理想电压源的功率与解答(1)相同。相同。例例 1 在在图图示示电电路路中中，已已知知 IS=10 A，US=10 V，R1=6 ，R2=4 ，R3=5 。求求流流过过 R2 的的电电流流 I 和和理理想想电电压压源源的的功率功率。I=5 A由由于于 R3 与与理理想想电电压压源源并并联联，它它的的存存在在不不影影响响 US 两两端端的的电电压压，故故在在求求通通过过 R2 的的电电流流时时，可可把把它去除，如下图所示它去除，如下图所示 代入已知数据，解之，得代入已知数

28、据，解之，得注注意意：求求解解理理想想电电压压源源的的功功率率仍仍须须回回到到原原电电路路，因因为为 R3 的存在虽不影响的存在虽不影响 US 两端的电压但影响流过两端的电压但影响流过 US 的电流。的电流。R3R2 IS+USR1I由叠加定理可知由叠加定理可知 解解 (3)用叠加定理求解。用叠加定理求解。本本例例也也可可作作戴戴维维宁宁定定理理求求解解，同同样样要要注注意意的的是是求求解解理理想想电压源的功率仍须回到原电路。电压源的功率仍须回到原电路。R2 IS+USR1I 例例 2 计算图中电阻计算图中电阻 RL 上电流上电流 IL：(1)用戴维宁定理；用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。用诺

29、顿定理。解解：(1)用用戴戴维维宁宁定定理理计计算算 由由上上图图的的 ab 端端开开路路求求开开路电压路电压 U0 例例 2 计算图中电阻计算图中电阻 RL 上电流上电流 IL:(:(1)用戴维宁定理；用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。用诺顿定理。由此得由此得 解解 由右图用叠加定理求电流由右图用叠加定理求电流 I5：解解 由右图求等效内阻由右图求等效内阻 R0，即，即 例例 2 计计算算图图中中电电阻阻 RL 上上电电流流 IL：(1)用用戴戴维维宁宁定定理理；(2)用诺顿定理。用诺顿定理。由下图计算电流由下图计算电流 IL，即，即 解解(2)用诺顿定理计算用诺顿定理计算将原图的将原图的 a

30、b 端短路求短路电流端短路求短路电流 IS(如下图所示如下图所示)。由下图用叠加定理求电流由下图用叠加定理求电流 IS。由图由图(b)得得(a)(b)(c)由图由图(c)分清各个电阻的串并联关系分清各个电阻的串并联关系 由此得由此得 R0=9 ；由右图计算电流由右图计算电流 IL，即，即(c)例例 3 图中，已知图中，已知 C=10 F，t 0 时电路已处于稳态。时电路已处于稳态。用三要素法求用三要素法求 t 0 时的时的 uC(t)，并，并画出变化曲线画出变化曲线。解解 先确定先确定 uC(0+)、uC()和时间常数和时间常数 20 k 1 mAC+uCt=0S+10 V10 k 10 k

31、例例 3 图中，已知图中，已知 C=10 F，t 0 时电路已处于稳态。时电路已处于稳态。用三要素法求用三要素法求 t 0 时的时的 uC(t)，并，并画出变化曲线画出变化曲线。解解 20k 1mAC+uCt=0S+10V10k 10k t/suC/V100 5uC(t)变化曲线变化曲线 =0.1 s 解解(1)确定初始值确定初始值注意，注意，i1 和和 i2 的初始值应按的初始值应按 t=0+的电路计算，不是由的电路计算，不是由 t=0 的电路计算。的电路计算。由由 t=0+的电路应用的电路应用基尔霍夫定律列出基尔霍夫定律列出解之得解之得 例例 4 电电路路如如图图所所示示，试试用用三三要要素素法法求求 t 0 时时的的 i1、i2、i 及及 l。解解(2)确定稳定值确定稳定值稳态时电感元件可视为短路，故稳态时电感元件可视为短路，故 例例 4 电电路路如如图图所所示示，试试用用三三要要素素法法求求 t 0 时时的的 i1、i2、i 及及 l。解解(3)确定时间常数确定时间常数 于是得出于是得出 例例 4 电电路路如如图图所所示示，试试用用三三要要素素法法求求 t 0 时时的的 i1、i2、i 及及 l。