电路含有耦合电感的电路.ppt

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1、下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42一、一、互感与互感电压互感与互感电压+u11+u21i1 11 21N1N2当当线线圈圈1中中通通入入电电流流i1时时，在在线线圈圈1中中产产生生磁磁通通，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2。当当i1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。u11称为自感电压，称为自感电压，u21称为互感电压。称为互感电压。6.1 耦合电感元件耦合

2、电感元件1第第6章章 互感与理想变压器互感与理想变压器下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42+u11+u21i1 11 21N1N2当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手螺螺旋旋时时，根根据据电电磁磁感感应定律和楞次定律：应定律和楞次定律：磁链：磁链，=N 当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，时，11、21与与i1成正比。成正比。2下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正

3、弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42+u11+u21i1 11 21N1N23下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42+u12+u22i2 12 22N1N2可以证明可以证明：M12=M21=M。同同理理，当当线线圈圈2中中通通电电流流i2时时会会产产生生磁磁通通 22，12。i2为为时时变变时时，线线圈圈2和和线线圈圈1两两端端分分别别产产生生感感应应电电压压u22，u12。4下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9

4、 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：含自感电压和互感电压：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为在正弦交流电路中，其相量形式的方程为5下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42 耦合系数耦合系数k：k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合全耦合:s1=s2=0即即

5、11=21，22=12可以证明，可以证明，k 1。6下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42二、互感线圈的二、互感线圈的同名端同名端具具有有互互感感的的线线圈圈两两端端的的电电压压包包含含自自感感电电压压和和互互感感电电压压。表表达达式式的的符符号号与与参参考考方方向向和和线线圈圈绕绕向向有有关关。对对自自感感电电压压，当当u,i 取取关关联联参参考考方方向向，u、i与与 符符合合右右螺螺旋旋定定则，其表达式为则，其表达式为上上式式说说明明，对对于于自自感感电电压压由由于

6、于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其其数数学学描描述述便便可可容容易易地地写写出出，可可不不用用考考虑虑线线圈圈绕绕向向。对对线线性性电电感感，用用u,i描描述述其其特特性性，当当u,i取取关关联联方方向向时时，符符号号为为正正；当当u,i为为非非关关联联方方向向时时，符符号为负。号为负。i1u117下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42对对互互感感电电压压，因因产产生生该该电电压压的的的的电电流流在在另另一一线线圈圈

7、上上，因因此此，要要确确定定其其符符号号，就就必必须须知知道道两两个个线线圈圈的的绕绕向向。这这在在电路分析中显得很不方便。电路分析中显得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 s引入同名端可以解决这个问题。引入同名端可以解决这个问题。同同名名端端：当当两两个个电电流流分分别别从从两两个个线线圈圈的的对对应应端端子子流流入入，其其所所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。*8下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态

8、电路的分析 /42 /42同名端表明了线圈的相互绕法关系。同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时，两两个个电流产生的磁场相互增强。电流产生的磁场相互增强。i1122*112233*例例.注意：注意：线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。9下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*R SV+电压

9、表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加，当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。(2)当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，将将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。10下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42三、由同

10、名端及三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。(参考参考前图，标出同名端得到下面结论前图，标出同名端得到下面结论)。i1*u21+Mi1*u21+M11下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2M

11、i1时域形式时域形式：*j L1j L2+_j M+_在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量形式相量形式的方程为的方程为 i212下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42一、互感线圈的串联一、互感线圈的串联1.顺串顺串i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+6.2 耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效14下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42

12、 /422.反串反串i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。15下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42在正弦激励下：在正弦激励下：*+R1R2j L1+j L2j M +17下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42二、耦合电感的二、耦合电感的T形等效形等效1.去耦等效电路去耦等

13、效电路(两电感有公共端两电感有公共端)*j L1123j L2j Mj (L1M)123j (L2M)j M整理得整理得(a)同名端同侧联接同名端同侧联接18下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42*j L1123j L2j Mj (L1+M)123j (L2+M)j (-M)整理得整理得(b)同名端异侧联接同名端异侧联接19下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析

14、 /42 /42 有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的的方法均适用。只需注意互感线圈上的相量分析的的方法均适用。只需注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。的电压除自感电压外，还应包含互感电压。例例 1、列写下图电路的方程。列写下图电路的方程。M12+_+_ L1L2L3R1R2R36.3 有互感的电路的计算有互感的电路的计算20下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42M12+_+_ L1L2L3

15、R1R2R3支路电流法：支路电流法：1221下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42M12+_+_ L1L2L3R1R2R3回路电流法：回路电流法：(1)不考虑互感不考虑互感(2)考虑互感考虑互感注意注意:互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。22下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路

16、的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42求下图的去耦等效电路求下图的去耦等效电路(一对一对消一对一对消):M12*M23M13L1L2L3*M23M13L1M12L2M12L3+M12L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13 L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23 M3123下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42M+_+_ L1L2R1R2例例3:已知已知:求其戴维南等效电路。求其戴维南等效电

17、路。+_Z1+24下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42M L1L2R1R2+_求内阻：求内阻：Zi（法（法1）加压求流：）加压求流：列回路电流方程列回路电流方程25下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42M L1L2R1R2（法（法2）去耦等效：）去耦等效：R1R226下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正

18、弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42 理想变压器理想变压器（全耦合，无损，全耦合，无损，=的的线性变压器）线性变压器）*+n:1理想变压器的电路模型理想变压器的电路模型276.4 理想变压器理想变压器下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42(a)阻抗变换性质阻抗变换性质 理想变压器的性质：理想变压器的性质：*+n:1Z+n2Z28下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第第第9 9章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 /42 /42例例1.已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比上获得最大功率，求理想变压器的变比n。*n:1RL+uSRSn2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.29