水准测量原理和方法.ppt

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1、水准测量主讲人：项霞 四川大学水利水电学院 二零零八年八月 水准测量第 三 讲本本 次次 授授 课课目的和要求目的和要求本次授课的重本次授课的重点与难点分析点与难点分析水准测量方法水准测量方法水准成果计算水准成果计算水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正水准测量误差分析水准测量误差分析水准测量方法水准测量方法水准仪满足的条件水准仪满足的条件水准测量水准测量方法水准测量方法水准点水准点 为了统一全国高程系统和满足科研、测图、国家建设的需要，为了统一全国高程系统和满足科研、测图、国家建设的需要，测绘部门在全国各地埋设了许多固定的测量标志，并用水准测测绘部门在全国各地埋设了许多固定的测量标志，并用水准

2、测量的方法测定了它们的高程，这些标志称为量的方法测定了它们的高程，这些标志称为水准点水准点（Bench Bench MarkMark），常用），常用BMBM表示。表示。水准点有水准点有:永久点永久点临时点临时点 水准测量3.4.2 3.4.2 水准测量的方法水准测量的方法 连续水准测量原因：连续水准测量原因：当高程待定点离开已知点较远当高程待定点离开已知点较远或高差较大时，仅安置一次仪器进行一个测站的工作就不或高差较大时，仅安置一次仪器进行一个测站的工作就不能测出两点之间的高差。这时需要在两点间加设若干个临能测出两点之间的高差。这时需要在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安置仪器来求得两

3、点间的高差。时立尺点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作为传递高程用的，称为这些临时加设的立尺点是作为传递高程用的，称为转点转点，一般用符号一般用符号TPTP表示。表示。水准测量A AP P前进方向hAP=h1+h2+h3HpHAhAP连续水准测量模拟h1h2h3hAP水准测量在第一测站上的观测程序为：在第一测站上的观测程序为：安置仪器，使圆水准器气泡居中；安置仪器，使圆水准器气泡居中；照准后视照准后视(A(A点点)尺，并转动微倾螺旋使水准管气泡精确居尺，并转动微倾螺旋使水准管气泡精确居中，用中丝读后视尺读数。记录员复诵后记入手簿。中，用中丝读后视尺读数。记录员复

4、诵后记入手簿。照准前视（即转点照准前视（即转点TP1TP1）尺，精平，读前视尺读数。记）尺，精平，读前视尺读数。记录员复诵后记入手簿，并计算出录员复诵后记入手簿，并计算出A A点与转点点与转点TP1TP1之间的高差：之间的高差：h1h12.036-1.547=2.036-1.547=0.4890.489填入高差栏。填入高差栏。水准测量手薄见表水准测量手薄见表观测要求观测要求（1 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2 2）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法两次仪器高法”或或“双面尺法双面尺法”。两次仪器高法：高差之

5、差两次仪器高法：高差之差h h-h-h 5mm5mm水准测量水准测量BMAB2.0361.118TP1H H1 1=+0.918=+0.9180.869 TP2h h1 1=-0.318=-0.3181.187 TP31.495H H1 1=+0.417=+0.4171.0781.256h h1 1=-0.575=-0.5751.831前进方向水准测量水准测量水准测量注意事项水准测量注意事项 由于测量误差是不可避免的，我们无法完全消除其影响。由于测量误差是不可避免的，我们无法完全消除其影响。但是可采取一定的措施减弱其影响，以提高测量成果的精度。同但是可采取一定的措施减弱其影响，以提高测量成果的

6、精度。同时应绝对避免在测量成果中存在错误，因此在进行水准测量时，时应绝对避免在测量成果中存在错误，因此在进行水准测量时，应注意以下各点：应注意以下各点：、观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校、观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。正。、在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在、在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。、前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水、前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。准管轴的误差和地

7、球曲率与大气折光的影响。水准测量、前、后视距离不宜太长，一般不要超过、前、后视距离不宜太长，一般不要超过100m100m。视线高度应使。视线高度应使上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。、水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除、水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。、读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。、读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。、记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁

8、、清楚端正。如、记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。、在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其、在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。稳定性。水准测量水准测量的检核方法水准测量的检核方法 1 1测站检核测站检核 为了确保观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这为了确保观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这种检核称为测站检核。常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：种检核称为测站检核。常用的

9、检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：两次仪器高法两次仪器高法 两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。即测得第一次高差后，改变仪器高度约差。即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm10cm以上，再次测定高差。若以上，再次测定高差。若两次测得的高差之差未超过两次测得的高差之差未超过5mm5mm，则取其平均值作为该测站的观测高差。否，则取其平均值作为该测站的观测高差。否则需重测。则需重测。双面尺法双面尺法 双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺

10、的黑面和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过5mm5mm，则取其平均值作为，则取其平均值作为该测站的高差。否则需要重测。该测站的高差。否则需要重测。水准测量两次仪器高法：两次仪器高法：立尺，尺中间安置水准仪，粗平立尺，尺中间安置水准仪，粗平 照准后视尺，精平，读数照准后视尺，精平，读数 照准前视尺，精平，读数照准前视尺，精平，读数 计算高差计算高差 变动仪器高（升或降大于变动仪器高（升或降大于10cm10cm）再）再观测观测 高差互差不大于高差互差不大于5mm5mm时，取平均值时，取平均值水准测量双面尺法（黑面、红面）：双面尺法（黑面、红面）：

11、用双面尺，每尺均读黑、红面读数用双面尺，每尺均读黑、红面读数 立尺，尺中间安置水准仪，粗平立尺，尺中间安置水准仪，粗平 瞄准瞄准后后视尺视尺黑黑面，精平，读数面，精平，读数 瞄准瞄准前前视尺视尺黑黑面，精平，读数面，精平，读数 瞄准瞄准前前视尺视尺红红面，精平，读数面，精平，读数 瞄准瞄准后后视尺视尺红红面，精平，读数面，精平，读数黑面：以零开始刻划黑面：以零开始刻划红面：一尺从红面：一尺从46874687开始刻划，另一尺从开始刻划，另一尺从47874787开始开始红黑面计算高差理论上相差红黑面计算高差理论上相差水准测量2.2.路线检核路线检核 虽然每一测站都进行了检核，但一条水准路线是否有错

12、还是没有虽然每一测站都进行了检核，但一条水准路线是否有错还是没有保证。例如，在前、后视某一转点时，水准尺未放在同一点上，利用该转点保证。例如，在前、后视某一转点时，水准尺未放在同一点上，利用该转点计算的相邻两站的高差虽然精度符合要求，但这一条水准路线却含有错误，计算的相邻两站的高差虽然精度符合要求，但这一条水准路线却含有错误，因此必须进行路线检核。水准路线检核方法一般有以下三种：因此必须进行路线检核。水准路线检核方法一般有以下三种：附合水准路线附合水准路线 水准路线从已知水准点水准路线从已知水准点BM1BM1（起始点）出发，沿着待定点进行水准测量，（起始点）出发，沿着待定点进行水准测量，最后测

13、到已知水准点最后测到已知水准点BM2BM2（终点），这样的水准路线称为附合水准路线。（终点），这样的水准路线称为附合水准路线。h h理理H H终一终一H H始始 (4)(4)实测的高差与已知高差一般不可能完全相等，其差值称为高差闭合差实测的高差与已知高差一般不可能完全相等，其差值称为高差闭合差fh:fh:(5)(5)水准测量闭合水准路线闭合水准路线 由由BM5BM5出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点BM5BM5上，称为上，称为闭合水准路线。闭合水准路线。路线上各点之间高差的代数和应等于零，即：路线上各点之间高差的代数和应等于零，即：h h理理0

14、 (6)0 (6)如不等于零，则高差闭合差为：如不等于零，则高差闭合差为：(7)(7)支水准路线支水准路线 由一水准点由一水准点BM8BM8出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线称为支水准路线支水准路线要进行往返观测，往测高差与返测高差观测值的代数和支水准路线要进行往返观测，往测高差与返测高差观测值的代数和hh往往+h+h返理论上应为零。如不等于零，则高差闭合差为：返理论上应为零。如不等于零，则高差闭合差为：(8)(8)水准测量水准测量的成果计算水准测量的成果计算水准测量的精度要求水准测量的精度要求建筑工程中对水准测量的精度要求，

15、一般规定为：建筑工程中对水准测量的精度要求，一般规定为：平地平地(mm)(2.12)(mm)(2.12)山地山地(mm)(2.13)(mm)(2.13)式中式中f fh h容为高差闭合差的容许值；容为高差闭合差的容许值；L L为水准路线长度，以为水准路线长度，以kmkm为单位；为单位；n n为水准路线测站数。当地形起伏较大，每为水准路线测站数。当地形起伏较大，每1km1km水准路线超过水准路线超过1616个测站时个测站时按山地计算容许闭合差。按山地计算容许闭合差。水准测量水准测量成果计算水准测量成果计算计算步骤如下（以附合水准路线为例）：计算步骤如下（以附合水准路线为例）：计算实测高差之和计算

16、实测高差之和 h h测与理论高差测与理论高差h理理H终一终一H始始 计算高差闭合差计算高差闭合差计算容许闭合差计算容许闭合差 fh fh容容=12n=12n如果如果fh=fhfh=fh容容 ，则其精度符合要求，可做下一步计算。，则其精度符合要求，可做下一步计算。计算高差改正数计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则：按高差闭合差的调整方法和原则：按与测站数或与距离成正比与测站数或与距离成正比的分配原则，的分配原则，改正数的符号与闭合差的符号相反。改正数的符号与闭合差的符号相反。每一测站的改正数为：每一测站的改正数为：各测段的改正数为：各测段的改正数为：检核检核 v=-v=-fhfh水准测量计算

17、改正后高差计算改正后高差 h h改改各测段观测高差各测段观测高差hihi分别加上相应的改正数后分别加上相应的改正数后vivi，即得，即得改正后高差：改正后高差：h1h1改改=h1+v1=h1+v1h2h2改改=h2+v2=h2+v2 hihi改改=hi+vi=hi+vi改正后的高差代数和，应等于高差的理论值，即：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值，即：hh总总=h=h理理如不相等，说明计算中有错误存在。如不相等，说明计算中有错误存在。水准测量待定点高程计算待定点高程计算 测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点

18、高程应与该点的已知高程相等。以此类推。最后推出的终点高程应与该点的已知高程相等。即：即：H1=HA+h1H1=HA+h1总总H2=H1+h2H2=H1+h2总总HAHA（算）（算）=HA(=HA(已知已知)计算中应注意各项检核的正确性。计算中应注意各项检核的正确性。水准测量对于闭合水准路线计算步骤类似于附合水准路线，以下例说对于闭合水准路线计算步骤类似于附合水准路线，以下例说明其计算步骤：明其计算步骤：计算步骤如下：计算步骤如下：计算实测高差之和计算实测高差之和 hh测测理论高差理论高差h理理0 计算高差闭合差计算高差闭合差 =-=-计算容许闭合差计算容许闭合差 fh fh容容=12n=123

19、2=68mm=12n=1232=68mm因为因为fh=fhfh=fh容容 ，故其精度符合要求，可做下一步计算。，故其精度符合要求，可做下一步计算。水准测量计算高差改正数计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数改正数vivi计算如下：计算如下：v1=-(fh/n)n1=-(-17/32)11=6mmv1=-(fh/n)n1=-(-17/32)11=6mmv2=-(fh/n)n2=-(-17/32)8=4mm v2=-(fh/n)n2=-(-17/32)8=4mm 检核检核 v=-fh=0.01

20、7m v=-fh=0.017m 水准测量计算改正后高差计算改正后高差 h h改改各测段观测高差各测段观测高差hihi分别加上相应的改正数后分别加上相应的改正数后vivi，即得改正后高，即得改正后高差：差：h1h1改改=h1+v1=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346m h2h2改改=h2+v2=h2+v2 hihi改改=hi+vi=hi+vi改正后的高差代数和，应等于高差的理论值改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0 0，即：，即：h h总总=0=0如不相等，说明计算中有错误存在。如不相等，说明计算中有错误存在。水准测量待定点高程计算待定点高程计算测段起点高程加测段改正后高差，

21、即得测段终点高程，以此测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即：类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即：H1=HA+h1H1=HA+h1总总=51.732-1.346=50.386m=51.732-1.346=50.386mH2=H1+h2H2=H1+h2总总=50.386+2.162=52.548m=50.386+2.162=52.548m HAHA（算）（算）=HA(=HA(已知已知)=51.732m)=51.732m 计算中应注意各项检核的正确性。计算中应注意各项检核的正确性。水准测量水准仪的检验与校正水准仪的检验与校

22、正水准仪应满足的几何条件水准仪应满足的几何条件 为了保证仪器提供一条水平视线，水准仪的四条为了保证仪器提供一条水平视线，水准仪的四条主要轴线：望远镜视准轴主要轴线：望远镜视准轴ZZZZ、水准管轴、水准管轴LLLL、圆水准器轴、圆水准器轴LLLL和仪器竖轴和仪器竖轴VVVV应满足以下条件：应满足以下条件：圆水准器轴圆水准器轴LLLL应平行于竖轴应平行于竖轴VVVV；水准管轴水准管轴LLLL应平行于视准轴应平行于视准轴ZZZZ；十字丝横丝应垂直于仪器竖轴十字丝横丝应垂直于仪器竖轴VVVV。仪器出厂前都经过严格检查，均能满足仪器出厂前都经过严格检查，均能满足条件，但经过长期使用或某些震动，轴线间的关

23、条件，但经过长期使用或某些震动，轴线间的关系会受到破坏。为此，测量之前必须对仪器进行系会受到破坏。为此，测量之前必须对仪器进行检验校正。检验校正。水准测量水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正1 1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正 检检验验方方法法：旋旋转转脚脚螺螺旋旋使使圆圆水水准准气气泡泡居居中中，之之后后将将仪仪器器水水平平旋旋转转180180，气气泡泡仍仍居居中中则则正正常常，否否则则需需要要校校正正（圆圆水水准准器器的检验与校正）。的检验与校正）。2 2、望远镜十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验、望远镜十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验 检检验验方方

24、法法：瞄瞄准准一一固固定定点点，转转微微动动螺螺旋旋使使仪仪器器水水平平旋旋转转，若若点点始始终终沿沿横横丝丝移移动动，则则水水平平；否否则则需需校校正正（十十字字丝丝的的检检验验与校正）与校正）。水准测量3 3、水准管轴平行于望远镜视准轴的检验校正、水准管轴平行于望远镜视准轴的检验校正 i i角误差角误差(管水准器的检验与校正管水准器的检验与校正)水准测量3.7 3.7 水准测量的误差分析水准测量的误差分析包括仪器误差、观测误差、外界环境的影响。包括仪器误差、观测误差、外界环境的影响。一一 、仪器误差、仪器误差仪器校正后的残余仪器校正后的残余i i角误差：角误差：原因：原因：i i角误差检校

25、后的残余值角误差检校后的残余值 方法：观测时注意使前、后视距相等，可消除或减弱其影方法：观测时注意使前、后视距相等，可消除或减弱其影响。响。水准尺误差：水准尺误差：原因：水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。原因：水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。方法：检验水准尺上真长与名义长度，加尺长改正数；方法：检验水准尺上真长与名义长度，加尺长改正数；水准尺的零点差：一测段中采用偶数站到达方式予以消除。水准尺的零点差：一测段中采用偶数站到达方式予以消除。水准测量二二 、观测误差、观测误差 气泡居中误差气泡居中误差 读数误差读数误差 水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜）水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜）视差的影

26、响视差的影响 这些误差须严格认真操作、读数，来避免误差的影响这些误差须严格认真操作、读数，来避免误差的影响 水准测量三、外界环境的影响三、外界环境的影响 仪器下沉：（在软土或植被上时容易发生下沉）仪器下沉：（在软土或植被上时容易发生下沉）采用采用“后后前前前前后后”，的观测顺序，可以削弱其影响。，的观测顺序，可以削弱其影响。尺垫下沉：采用往返观测取观测高差的中数可以削弱其影响。尺垫下沉：采用往返观测取观测高差的中数可以削弱其影响。地球曲率和大气折光影响：地球曲率和大气折光影响：地球曲率影响：（地球曲率影响：（前后视距相等来消除，即地球曲率对前前后视距相等来消除，即地球曲率对前后尺读数影响相同）

27、后尺读数影响相同）大气折光影响：（大气折光影响：（由于大气折光，视线会发生弯曲。越靠由于大气折光，视线会发生弯曲。越靠近地面，光线折射的影响也就越大。因此要求视线要高于地面以近地面，光线折射的影响也就越大。因此要求视线要高于地面以上，前后视距相等也可消减该影响上，前后视距相等也可消减该影响）温度影响温度影响：观测时应注意撑伞遮阳。观测时应注意撑伞遮阳。水准测量3.8 3.8 自动安平水准仪及数字水准仪简介自动安平水准仪及数字水准仪简介1 1 精密水准仪（精密水准仪（DS1DS1）采用光学测微器读数，仪器整体结构稳定采用光学测微器读数，仪器整体结构稳定2 2 自动安平水准仪自动安平水准仪 内部有

28、自动安平补偿器，无须管水准器和微倾螺旋，提高整平效率内部有自动安平补偿器，无须管水准器和微倾螺旋，提高整平效率3 3 激光水准仪激光水准仪 安装发射激光的装置，用激光束代替望远镜水平视线。安装发射激光的装置，用激光束代替望远镜水平视线。4 4 数字水准仪数字水准仪 用传感器代替人眼观测，获得水准尺的影像，对影像处理获得高差用传感器代替人眼观测，获得水准尺的影像，对影像处理获得高差信息。信息。注：注：这几类水准仪都必须与配套的水准尺一起使用。这几类水准仪都必须与配套的水准尺一起使用。水准测量7 7水准测量的方法水准测量的方法 当高程待定点离已知点较远或高差较大时，需要加设转点，分段连当高程待定点

29、离已知点较远或高差较大时，需要加设转点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。续多次安置仪器来求得两点间的高差。8 8一个测站的操作程序：一个测站的操作程序：安置安置粗平粗平照准照准精平精平读数读数记录记录 9 9水准点水准点 测绘部门在全国各地埋设的固定的测量标志，并用水准测量的方测绘部门在全国各地埋设的固定的测量标志，并用水准测量的方法测定了它们的高程，这些标志称为水准点。法测定了它们的高程，这些标志称为水准点。1010水准测量的检核方法水准测量的检核方法 有测站检核和路线检核。有测站检核和路线检核。测站检核：常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种。测站检核：常用的检核方法有两次仪器

30、高法和双面尺法两种。路线检核：有闭合水准路线、符合水准路线、支水准路线三种。路线检核：有闭合水准路线、符合水准路线、支水准路线三种。小小 结结水准测量1111成果计算成果计算 高差闭合差的计算：高差闭合差的计算：闭合水准路线闭合水准路线 符合水准路线符合水准路线支水准路线支水准路线 容许闭合差计算容许闭合差计算测段高差改正数的计算测段高差改正数的计算改正数的计算检核改正数的计算检核 改正后高差的检核改正后高差的检核水准测量1212水准仪应满足的几何条件水准仪应满足的几何条件 圆水准器轴圆水准器轴LLLL应平行于竖轴应平行于竖轴VVVV；水准管轴水准管轴LLLL应平行于视准轴应平行于视准轴ZZZZ；十字丝横丝应垂直于仪器竖轴十字丝横丝应垂直于仪器竖轴VVVV。水准测量练习题练习题1、高差计算（单站）、高差计算（单站）已知：已知：HA计算：计算：HB2、高差计算（设转点）、高差计算（设转点）HA观测时在A、B点之间设了两个转点，读数分别如下a1=1.348m,b1=1.627m;a2=1.082m,b2=2.631m;a3=0.947m,b3=1.465m;计算：计算：HB3、已知、已知A点高程为，点高程为，B点高程为，求点高程为，求hAB和和hBA。