磁粉检测物理基础.ppt

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1、磁粉检测物理基础磁粉检测物理基础广东省特种设备检测院广东省特种设备检测院陈玉宝陈玉宝 自自 我我 简简 介介 本科毕业于南昌航空工业学院无损检测专业，硕士毕本科毕业于南昌航空工业学院无损检测专业，硕士毕本科毕业于南昌航空工业学院无损检测专业，硕士毕本科毕业于南昌航空工业学院无损检测专业，硕士毕业于清华大学材料加工工程专业（无损检测方向）。期业于清华大学材料加工工程专业（无损检测方向）。期业于清华大学材料加工工程专业（无损检测方向）。期业于清华大学材料加工工程专业（无损检测方向）。期间，在化工厂从事四年无损检测工作，在南昌航空工业学间，在化工厂从事四年无损检测工作，在南昌航空工业学间，在化工厂从

2、事四年无损检测工作，在南昌航空工业学间，在化工厂从事四年无损检测工作，在南昌航空工业学院从事四年教学工作。院从事四年教学工作。院从事四年教学工作。院从事四年教学工作。20002000年进入广州市锅检所，从事年进入广州市锅检所，从事年进入广州市锅检所，从事年进入广州市锅检所，从事锅炉、压力容器和压力管道的无损检测工作。锅炉、压力容器和压力管道的无损检测工作。锅炉、压力容器和压力管道的无损检测工作。锅炉、压力容器和压力管道的无损检测工作。2006 2006年进入广东省特种设备检测院工作。年进入广东省特种设备检测院工作。年进入广东省特种设备检测院工作。年进入广东省特种设备检测院工作。全国考委会磁粉组

3、成员，广东省考委会射线组长，全国考委会磁粉组成员，广东省考委会射线组长，全国考委会磁粉组成员，广东省考委会射线组长，全国考委会磁粉组成员，广东省考委会射线组长，RT RT、UTUT、MTMT、PTPTIIIIII级；级；级；级；ETET、AEAEIIII级，级，级，级，无损检测高级工程师无损检测高级工程师无损检测高级工程师无损检测高级工程师 联系电话：联系电话：联系电话：联系电话：1 磁粉探伤基础知识磁粉探伤基础知识1.1 1.1 磁粉探伤与磁性检测（分类方法）磁粉探伤与磁性检测（分类方法）磁粉探伤与磁性检测（分类方法）磁粉探伤与磁性检测（分类方法）漏磁场探伤：是利用铁磁性材料或工件磁化后，在

4、表面和近表面漏磁场探伤：是利用铁磁性材料或工件磁化后，在表面和近表面漏磁场探伤：是利用铁磁性材料或工件磁化后，在表面和近表面漏磁场探伤：是利用铁磁性材料或工件磁化后，在表面和近表面如有不连续性（材料的均质状态即致密性受到破坏）存在，则在不如有不连续性（材料的均质状态即致密性受到破坏）存在，则在不如有不连续性（材料的均质状态即致密性受到破坏）存在，则在不如有不连续性（材料的均质状态即致密性受到破坏）存在，则在不连续性处磁力线离开工件和进入工件表面发生局部畸变产生磁极，连续性处磁力线离开工件和进入工件表面发生局部畸变产生磁极，连续性处磁力线离开工件和进入工件表面发生局部畸变产生磁极，连续性处磁力线

5、离开工件和进入工件表面发生局部畸变产生磁极，并形成可检测的漏磁场进行探伤的方法。漏磁场探伤包括磁粉探伤并形成可检测的漏磁场进行探伤的方法。漏磁场探伤包括磁粉探伤并形成可检测的漏磁场进行探伤的方法。漏磁场探伤包括磁粉探伤并形成可检测的漏磁场进行探伤的方法。漏磁场探伤包括磁粉探伤和利用检测元件探测漏磁场。其区别在于，磁粉探伤是利用铁磁性和利用检测元件探测漏磁场。其区别在于，磁粉探伤是利用铁磁性和利用检测元件探测漏磁场。其区别在于，磁粉探伤是利用铁磁性和利用检测元件探测漏磁场。其区别在于，磁粉探伤是利用铁磁性粉末磁粉，作为磁场的传感器，即利用漏磁场吸附施加在不连续粉末磁粉，作为磁场的传感器，即利用漏

6、磁场吸附施加在不连续粉末磁粉，作为磁场的传感器，即利用漏磁场吸附施加在不连续粉末磁粉，作为磁场的传感器，即利用漏磁场吸附施加在不连续性处的磁粉聚集形成磁痕，从而显示出不连续性的位置、形状和大性处的磁粉聚集形成磁痕，从而显示出不连续性的位置、形状和大性处的磁粉聚集形成磁痕，从而显示出不连续性的位置、形状和大性处的磁粉聚集形成磁痕，从而显示出不连续性的位置、形状和大小。利用检测元件探测漏磁场的磁场传感器有磁带、霍尔元件、磁小。利用检测元件探测漏磁场的磁场传感器有磁带、霍尔元件、磁小。利用检测元件探测漏磁场的磁场传感器有磁带、霍尔元件、磁小。利用检测元件探测漏磁场的磁场传感器有磁带、霍尔元件、磁敏二

7、极管和感应线圈等。敏二极管和感应线圈等。敏二极管和感应线圈等。敏二极管和感应线圈等。利用检测元件检测漏磁场：录磁探伤法、感应线圈探伤法、霍利用检测元件检测漏磁场：录磁探伤法、感应线圈探伤法、霍尔元件检测法、磁敏二极管探测法。尔元件检测法、磁敏二极管探测法。1.2 1.2 磁粉探伤磁粉探伤磁粉探伤磁粉探伤Magnetic Particle TestingMagnetic Particle Testing，简称，简称，简称，简称 MT MT基本原理是：基本原理是：铁磁性材料和工件被磁化后，由于铁磁性材料和工件被磁化后，由于铁磁性材料和工件被磁化后，由于铁磁性材料和工件被磁化后，由于不连续性的存在，

8、使工件表面和近表不连续性的存在，使工件表面和近表不连续性的存在，使工件表面和近表不连续性的存在，使工件表面和近表面的磁力线发生局部畸变而产生漏磁面的磁力线发生局部畸变而产生漏磁面的磁力线发生局部畸变而产生漏磁面的磁力线发生局部畸变而产生漏磁场，吸附施加在工件表面的磁粉，形场，吸附施加在工件表面的磁粉，形场，吸附施加在工件表面的磁粉，形场，吸附施加在工件表面的磁粉，形成在合适光照下目视可见的磁痕，从成在合适光照下目视可见的磁痕，从成在合适光照下目视可见的磁痕，从成在合适光照下目视可见的磁痕，从而显示出不连续性的位置、形状和大而显示出不连续性的位置、形状和大而显示出不连续性的位置、形状和大而显示出

9、不连续性的位置、形状和大小。如图小。如图小。如图小。如图1 11 1所示。所示。所示。所示。磁粉探伤的适用性和局限性磁粉探伤的适用性和局限性 适用性：适用性：磁粉探伤适用于检测铁磁性材料表面和近表面尺寸很小、间隙磁粉探伤适用于检测铁磁性材料表面和近表面尺寸很小、间隙磁粉探伤适用于检测铁磁性材料表面和近表面尺寸很小、间隙磁粉探伤适用于检测铁磁性材料表面和近表面尺寸很小、间隙极窄（如可检测出长、宽为微米级的裂纹），目视难以看出的不极窄（如可检测出长、宽为微米级的裂纹），目视难以看出的不极窄（如可检测出长、宽为微米级的裂纹），目视难以看出的不极窄（如可检测出长、宽为微米级的裂纹），目视难以看出的不连

10、续性。连续性。连续性。连续性。磁粉检测可对原材料、半成品、成品工件和在役的零部件检测探伤，磁粉检测可对原材料、半成品、成品工件和在役的零部件检测探伤，磁粉检测可对原材料、半成品、成品工件和在役的零部件检测探伤，磁粉检测可对原材料、半成品、成品工件和在役的零部件检测探伤，还可对板材、型材、管材、棒材、焊接件、铸钢件及锻钢件进行检还可对板材、型材、管材、棒材、焊接件、铸钢件及锻钢件进行检还可对板材、型材、管材、棒材、焊接件、铸钢件及锻钢件进行检还可对板材、型材、管材、棒材、焊接件、铸钢件及锻钢件进行检测。测。测。测。马氏体不锈钢和沉淀硬化不锈钢具有磁性，可进行马氏体不锈钢和沉淀硬化不锈钢具有磁性，

11、可进行马氏体不锈钢和沉淀硬化不锈钢具有磁性，可进行马氏体不锈钢和沉淀硬化不锈钢具有磁性，可进行MTMT。MTMT可发现裂纹、夹杂、发纹、白点、折叠、冷隔和疏松等缺陷。可发现裂纹、夹杂、发纹、白点、折叠、冷隔和疏松等缺陷。可发现裂纹、夹杂、发纹、白点、折叠、冷隔和疏松等缺陷。可发现裂纹、夹杂、发纹、白点、折叠、冷隔和疏松等缺陷。磁粉检测程序磁粉检测程序磁粉检测程序磁粉检测程序 承压设备磁粉检测的七个程序是：承压设备磁粉检测的七个程序是：承压设备磁粉检测的七个程序是：承压设备磁粉检测的七个程序是：(1)(1)预处理；预处理；预处理；预处理；(2)(2)磁化；磁化；磁化；磁化；(3)(3)施加磁粉或

12、磁悬液；施加磁粉或磁悬液；施加磁粉或磁悬液；施加磁粉或磁悬液；(4)(4)磁痕的观察与记录；磁痕的观察与记录；磁痕的观察与记录；磁痕的观察与记录；(5)(5)缺陷评级；缺陷评级；缺陷评级；缺陷评级；(6)(6)退磁；退磁；退磁；退磁；(7)(7)后处理。后处理。后处理。后处理。局限性：MTMT不能检测奥氏体不锈钢材料和用奥氏体不锈钢焊不能检测奥氏体不锈钢材料和用奥氏体不锈钢焊条焊接的焊缝，也不能检测铜、铝、镁、钛等非磁性材条焊接的焊缝，也不能检测铜、铝、镁、钛等非磁性材料。对于表面浅的划伤、埋藏较深的孔洞和与工件表面料。对于表面浅的划伤、埋藏较深的孔洞和与工件表面夹角小于夹角小于2020的分层

13、和折叠难以发现。的分层和折叠难以发现。磁粉探伤方法与其他表面探伤方法的比较磁粉探伤方法与其他表面探伤方法的比较 表 1-1 磁粉检测在压力容器定期检验中的重要性磁粉检测在压力容器定期检验中的重要性磁粉检测在压力容器定期检验中的重要性磁粉检测在压力容器定期检验中的重要性2 磁粉探伤的物理基础磁粉探伤的物理基础2.1 2.1 磁粉探伤中的相关物理量磁粉探伤中的相关物理量磁粉探伤中的相关物理量磁粉探伤中的相关物理量2.1.1 2.1.1 磁的基本现象磁的基本现象磁的基本现象磁的基本现象磁性、磁体、磁极、磁化磁性、磁体、磁极、磁化磁性、磁体、磁极、磁化磁性、磁体、磁极、磁化磁性：磁铁能够吸引铁磁性材料

14、的性质叫磁性。磁性：磁铁能够吸引铁磁性材料的性质叫磁性。磁性：磁铁能够吸引铁磁性材料的性质叫磁性。磁性：磁铁能够吸引铁磁性材料的性质叫磁性。磁体：凡能够吸引其他铁磁性材料的物体叫磁体。磁体：凡能够吸引其他铁磁性材料的物体叫磁体。磁体：凡能够吸引其他铁磁性材料的物体叫磁体。磁体：凡能够吸引其他铁磁性材料的物体叫磁体。磁极：靠近磁铁两端磁性特别强吸附磁粉特别多的区域称为磁极。磁极：靠近磁铁两端磁性特别强吸附磁粉特别多的区域称为磁极。磁极：靠近磁铁两端磁性特别强吸附磁粉特别多的区域称为磁极。磁极：靠近磁铁两端磁性特别强吸附磁粉特别多的区域称为磁极。每一小块磁体总有两个磁极。每一小块磁体总有两个磁极。

15、每一小块磁体总有两个磁极。每一小块磁体总有两个磁极。磁化：使原来没有磁性的物体得到磁性的过程叫磁化。磁化：使原来没有磁性的物体得到磁性的过程叫磁化。磁化：使原来没有磁性的物体得到磁性的过程叫磁化。磁化：使原来没有磁性的物体得到磁性的过程叫磁化。2.1.2 2.1.2 磁场和磁力线磁场和磁力线磁场和磁力线磁场和磁力线 磁场：具有磁性作用的空间磁场：具有磁性作用的空间磁场：具有磁性作用的空间磁场：具有磁性作用的空间磁场的特征、显示和磁力线磁场的特征、显示和磁力线磁场的特征磁场的特征：是对运动的电荷（或电流）具有作用力，在磁场变化是对运动的电荷（或电流）具有作用力，在磁场变化 的同时也产生电场。的同

16、时也产生电场。磁场的显示磁场的显示：磁场的大小、方向和分布情况，可以利用磁力线来表磁场的大小、方向和分布情况，可以利用磁力线来表 示。示。磁力线磁力线（a）马蹄形磁铁被校直成条形磁铁后）马蹄形磁铁被校直成条形磁铁后N极和极和S极的位置极的位置（b）具有机加工槽的条形磁铁产生的漏磁场）具有机加工槽的条形磁铁产生的漏磁场（c）纵向磁化裂纹产生的漏磁场）纵向磁化裂纹产生的漏磁场 条形磁铁的磁力线分布条形磁铁的磁力线分布 磁力线在每点的切线方向代表磁场的方向，磁力线磁力线在每点的切线方向代表磁场的方向，磁力线的疏密程度反映磁场的大小。的疏密程度反映磁场的大小。磁力线具有以下特性磁力线具有以下特性：磁力

17、线是具有方向性的闭合曲线。在磁体内，磁力线是由磁力线是具有方向性的闭合曲线。在磁体内，磁力线是由磁力线是具有方向性的闭合曲线。在磁体内，磁力线是由磁力线是具有方向性的闭合曲线。在磁体内，磁力线是由S S极极极极到到到到NN极，在磁体外，磁力线是由极，在磁体外，磁力线是由极，在磁体外，磁力线是由极，在磁体外，磁力线是由NN极出发，穿过空气进入极出发，穿过空气进入极出发，穿过空气进入极出发，穿过空气进入S S极极极极的闭合曲线。的闭合曲线。的闭合曲线。的闭合曲线。磁力线互不相交。磁力线互不相交。磁力线互不相交。磁力线互不相交。磁力线可描述磁场的大小和方向。磁力线可描述磁场的大小和方向。磁力线可描述

18、磁场的大小和方向。磁力线可描述磁场的大小和方向。磁力线沿磁阻最小路径通过。磁力线沿磁阻最小路径通过。磁力线沿磁阻最小路径通过。磁力线沿磁阻最小路径通过。2.1.3 真空中的恒定磁场1 磁感应强度B：设一电量为设一电量为设一电量为设一电量为q q的电荷在磁场中，以速度的电荷在磁场中，以速度的电荷在磁场中，以速度的电荷在磁场中，以速度 运动，其受到的最大磁力为运动，其受到的最大磁力为运动，其受到的最大磁力为运动，其受到的最大磁力为FmFm，则该点磁感应强度的大小为：则该点磁感应强度的大小为：则该点磁感应强度的大小为：则该点磁感应强度的大小为：磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B为矢量，其

19、方向为该点处小磁针为矢量，其方向为该点处小磁针为矢量，其方向为该点处小磁针为矢量，其方向为该点处小磁针NN极的方向，可以用右手螺旋法极的方向，可以用右手螺旋法极的方向，可以用右手螺旋法极的方向，可以用右手螺旋法则来确定：由正电荷所受力则来确定：由正电荷所受力则来确定：由正电荷所受力则来确定：由正电荷所受力FmFm的方向，关系沿小于的方向，关系沿小于的方向，关系沿小于的方向，关系沿小于 的角度转向正电荷运动速的角度转向正电荷运动速的角度转向正电荷运动速的角度转向正电荷运动速度度度度 的方向，这时螺旋前进的方向便是该点的方向，这时螺旋前进的方向便是该点的方向，这时螺旋前进的方向便是该点的方向，这时

20、螺旋前进的方向便是该点B B的方向，如图的方向，如图的方向，如图的方向，如图2-72-7所示；所示；所示；所示；B B的方向总是垂直于的方向总是垂直于的方向总是垂直于的方向总是垂直于FmFm 和和和和 组成的平面。组成的平面。组成的平面。组成的平面。图图图图 2-7 2-7 B B、FmFm、的方向的方向的方向的方向 在国际单位制中，力在国际单位制中，力在国际单位制中，力在国际单位制中，力FmFm的单位用牛顿（的单位用牛顿（的单位用牛顿（的单位用牛顿（NN），电量），电量），电量），电量q q的单位用库的单位用库的单位用库的单位用库仑（仑（仑（仑（C C），速度），速度），速度），速度v v的

21、单位用米的单位用米的单位用米的单位用米/秒（秒（秒（秒（m/sm/s），磁感应强度的单位定为），磁感应强度的单位定为），磁感应强度的单位定为），磁感应强度的单位定为Ns/Ns/（CmCm）N/(Am)N/(Am)，称为特斯拉，用，称为特斯拉，用，称为特斯拉，用，称为特斯拉，用T T表示，即表示，即表示，即表示，即 1T=1N/(Am)1T=1N/(Am)磁感应强度的另一个单位是高斯，用磁感应强度的另一个单位是高斯，用磁感应强度的另一个单位是高斯，用磁感应强度的另一个单位是高斯，用GsGs表示，两个单位的换算关表示，两个单位的换算关表示，两个单位的换算关表示，两个单位的换算关系为系为系为系为 1

22、T=10 1T=104 4GsGs 地球磁场的数量级大约是地球磁场的数量级大约是地球磁场的数量级大约是地球磁场的数量级大约是1010-4-4T T，严格讲地球表面的磁场在赤道，严格讲地球表面的磁场在赤道，严格讲地球表面的磁场在赤道，严格讲地球表面的磁场在赤道处约为处约为处约为处约为0.3100.310-4-4T T，在两极处约为，在两极处约为，在两极处约为，在两极处约为0.6100.610-4-4T T。大型的电磁铁能。大型的电磁铁能。大型的电磁铁能。大型的电磁铁能激发出约为激发出约为激发出约为激发出约为2T2T的恒定磁场，超导磁体能激发高达的恒定磁场，超导磁体能激发高达的恒定磁场，超导磁体能

23、激发高达的恒定磁场，超导磁体能激发高达25T25T的磁场，人体的磁场，人体的磁场，人体的磁场，人体心脏激发的磁场约为心脏激发的磁场约为心脏激发的磁场约为心脏激发的磁场约为310310-10-10T T，而脉冲星表面的磁场约为，而脉冲星表面的磁场约为，而脉冲星表面的磁场约为，而脉冲星表面的磁场约为10108 8T T。可以用磁感应线来描绘磁场的分布，并且规定：通过磁场中某点处垂直于可以用磁感应线来描绘磁场的分布，并且规定：通过磁场中某点处垂直于可以用磁感应线来描绘磁场的分布，并且规定：通过磁场中某点处垂直于可以用磁感应线来描绘磁场的分布，并且规定：通过磁场中某点处垂直于B B矢矢矢矢量的单位面积

24、的磁感应线数等于该点量的单位面积的磁感应线数等于该点量的单位面积的磁感应线数等于该点量的单位面积的磁感应线数等于该点B B矢量的大小，该点磁感应线的切线方向为矢量的大小，该点磁感应线的切线方向为矢量的大小，该点磁感应线的切线方向为矢量的大小，该点磁感应线的切线方向为B B矢量的方向。矢量的方向。矢量的方向。矢量的方向。在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，磁场较强的地

25、方，磁感应线较密；反之，磁感应线就较疏，线，磁场较强的地方，磁感应线较密；反之，磁感应线就较疏，线，磁场较强的地方，磁感应线较密；反之，磁感应线就较疏，线，磁场较强的地方，磁感应线较密；反之，磁感应线就较疏，2 磁通量磁通量在磁场中，通过一给定曲面的总磁感应线，称为通过该曲面的磁通量，用在磁场中，通过一给定曲面的总磁感应线，称为通过该曲面的磁通量，用在磁场中，通过一给定曲面的总磁感应线，称为通过该曲面的磁通量，用在磁场中，通过一给定曲面的总磁感应线，称为通过该曲面的磁通量，用表示表示表示表示。在曲面上取面积元在曲面上取面积元在曲面上取面积元在曲面上取面积元dsds，如图所示，如图所示，如图所示

26、，如图所示，dsds的法线方向与该点处磁感应强度方向的法线方向与该点处磁感应强度方向的法线方向与该点处磁感应强度方向的法线方向与该点处磁感应强度方向之间的夹角为之间的夹角为之间的夹角为之间的夹角为，则通过面积元，则通过面积元，则通过面积元，则通过面积元dsds的磁通量为的磁通量为的磁通量为的磁通量为所以，通过有限曲面所以，通过有限曲面所以，通过有限曲面所以，通过有限曲面S S的磁通量为的磁通量为的磁通量为的磁通量为 磁通量的单位为磁通量的单位为磁通量的单位为磁通量的单位为Tm2Tm2，叫做韦伯（，叫做韦伯（，叫做韦伯（，叫做韦伯（WbWb）。因此，磁感应强度也称为磁通密度。）。因此，磁感应强度

27、也称为磁通密度。）。因此，磁感应强度也称为磁通密度。）。因此，磁感应强度也称为磁通密度。在在在在CGSCGS单位制中，磁通的单位是麦克斯韦单位制中，磁通的单位是麦克斯韦单位制中，磁通的单位是麦克斯韦单位制中，磁通的单位是麦克斯韦(Mx)(Mx)，1 1 麦克斯韦表示通过麦克斯韦表示通过麦克斯韦表示通过麦克斯韦表示通过1 1根磁力线，在根磁力线，在根磁力线，在根磁力线，在SISI单位制中，磁通的单位是韦伯单位制中，磁通的单位是韦伯单位制中，磁通的单位是韦伯单位制中，磁通的单位是韦伯(Wb)(Wb)，其换算关系为：，其换算关系为：，其换算关系为：，其换算关系为：1 1韦伯韦伯韦伯韦伯(Wb)(Wb

28、)10108 8麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦(Mx)(Mx)1 1麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦(Mx)(Mx)1010-8-8韦伯韦伯韦伯韦伯(Wb)(Wb)对闭合曲面来说，一般规定取向外的指向为正法线的指向，这对闭合曲面来说，一般规定取向外的指向为正法线的指向，这对闭合曲面来说，一般规定取向外的指向为正法线的指向，这对闭合曲面来说，一般规定取向外的指向为正法线的指向，这样，磁感应线从闭合面穿出处的磁通量为正，穿入处的磁通量为负。样，磁感应线从闭合面穿出处的磁通量为正，穿入处的磁通量为负。样，磁感应线从闭合面穿出处的磁通量为正，穿入处的磁通量为负。样，磁感应线从闭合面穿出处的磁通量为正

29、，穿入处的磁通量为负。由于磁感应线是闭合线，因此穿入闭合曲面的磁感应线数必然等于由于磁感应线是闭合线，因此穿入闭合曲面的磁感应线数必然等于由于磁感应线是闭合线，因此穿入闭合曲面的磁感应线数必然等于由于磁感应线是闭合线，因此穿入闭合曲面的磁感应线数必然等于穿出闭合曲面的磁感应线数，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必穿出闭合曲面的磁感应线数，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必穿出闭合曲面的磁感应线数，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必穿出闭合曲面的磁感应线数，所以通过任一闭合曲面的总磁通量必然为零，即然为零，即然为零，即然为零，即 上式称为磁场的高斯定理，是电磁场理论的基本方程之一。该定上式称为磁场的高

30、斯定理，是电磁场理论的基本方程之一。该定上式称为磁场的高斯定理，是电磁场理论的基本方程之一。该定上式称为磁场的高斯定理，是电磁场理论的基本方程之一。该定理说明，磁场是涡旋场，其磁感应线无头无尾，恒是闭合的。理说明，磁场是涡旋场，其磁感应线无头无尾，恒是闭合的。理说明，磁场是涡旋场，其磁感应线无头无尾，恒是闭合的。理说明，磁场是涡旋场，其磁感应线无头无尾，恒是闭合的。3.3.毕奥萨伐尔定律及其应用毕奥萨伐尔定律及其应用毕奥萨伐尔定律及其应用毕奥萨伐尔定律及其应用(1)(1)毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 一个载流导体一个载流导体一个载流导体一个载流导体L L在空间任一点

31、在空间任一点在空间任一点在空间任一点P P产生的磁感应强度可由毕奥萨伐产生的磁感应强度可由毕奥萨伐产生的磁感应强度可由毕奥萨伐产生的磁感应强度可由毕奥萨伐尔定律来确定，即尔定律来确定，即尔定律来确定，即尔定律来确定，即 电流元所激发的磁感应强度电流元所激发的磁感应强度电流元所激发的磁感应强度电流元所激发的磁感应强度 式中，式中，式中，式中，d dl l表示在载流导体上沿电流方向所取的线元，表示在载流导体上沿电流方向所取的线元，表示在载流导体上沿电流方向所取的线元，表示在载流导体上沿电流方向所取的线元，I I为导线中为导线中为导线中为导线中的电流，的电流，的电流，的电流，r r是从电流元所在点到

32、是从电流元所在点到是从电流元所在点到是从电流元所在点到P P点的矢量点的矢量点的矢量点的矢量r r的大小，的大小，的大小，的大小，H/m H/m，称为真空磁导率，称为真空磁导率，称为真空磁导率，称为真空磁导率，d dB B的方向垂直于的方向垂直于的方向垂直于的方向垂直于I Id dl l与与与与r r组成的平面，指向为由组成的平面，指向为由组成的平面，指向为由组成的平面，指向为由I Id dl l经小于经小于经小于经小于 的角度转向的角度转向的角度转向的角度转向r r时右螺旋前进的时右螺旋前进的时右螺旋前进的时右螺旋前进的方向，方向，方向，方向，如上图所示。如上图所示。如上图所示。如上图所示。

33、（2 2）载流长直导体的磁场）载流长直导体的磁场）载流长直导体的磁场）载流长直导体的磁场 设有长为设有长为设有长为设有长为L L的载流直导体，其电流为的载流直导体，其电流为的载流直导体，其电流为的载流直导体，其电流为I I，计算离直导体距离为，计算离直导体距离为，计算离直导体距离为，计算离直导体距离为a a的的的的P P点的磁感应点的磁感应点的磁感应点的磁感应强度时，先在直导体上任取一电流元强度时，先在直导体上任取一电流元强度时，先在直导体上任取一电流元强度时，先在直导体上任取一电流元I Id dl l，如图，如图，如图，如图2-112-11所示。按毕奥萨伐尔定所示。按毕奥萨伐尔定所示。按毕奥

34、萨伐尔定所示。按毕奥萨伐尔定律，这电流元在给定律，这电流元在给定律，这电流元在给定律，这电流元在给定P P点的磁感应强度点的磁感应强度点的磁感应强度点的磁感应强度d dB B为为为为 d dB B的方向由的方向由的方向由的方向由I Id dl lr r来确定，即垂直纸面向内，在图中用来确定，即垂直纸面向内，在图中用来确定，即垂直纸面向内，在图中用来确定，即垂直纸面向内，在图中用 表示。由于长直导表示。由于长直导表示。由于长直导表示。由于长直导体体体体L L上每一个电流元在上每一个电流元在上每一个电流元在上每一个电流元在P P点的磁感应强点的磁感应强点的磁感应强点的磁感应强d dB B的方向都是

35、一致的（垂直纸面向内），的方向都是一致的（垂直纸面向内），的方向都是一致的（垂直纸面向内），的方向都是一致的（垂直纸面向内），所以矢量积分所以矢量积分所以矢量积分所以矢量积分 可变为标量积分可变为标量积分可变为标量积分可变为标量积分由右图可得，由右图可得，由右图可得，由右图可得，从而得到：从而得到：从而得到：从而得到：式中，式中，式中，式中，1 1和和和和 2 2分别为直线的两个端点到分别为直线的两个端点到分别为直线的两个端点到分别为直线的两个端点到P P点的矢量与点的矢量与点的矢量与点的矢量与P P点到直点到直点到直点到直导线垂线之间的夹角。角导线垂线之间的夹角。角导线垂线之间的夹角。角导线

36、垂线之间的夹角。角 从垂线向上转时取正值，从垂线向下转从垂线向上转时取正值，从垂线向下转从垂线向上转时取正值，从垂线向下转从垂线向上转时取正值，从垂线向下转时取负值。时取负值。时取负值。时取负值。对于对于对于对于“无限长无限长无限长无限长”载流直导体，则取载流直导体，则取载流直导体，则取载流直导体，则取 则上式变为则上式变为则上式变为则上式变为（3 3）载流圆线圈轴线上的磁场）载流圆线圈轴线上的磁场）载流圆线圈轴线上的磁场）载流圆线圈轴线上的磁场 设有圆形线圈设有圆形线圈设有圆形线圈设有圆形线圈L L，半径为，半径为，半径为，半径为R R，通以电流，通以电流，通以电流，通以电流I I，如图，如

37、图，如图，如图2-122-12所示。根据所示。根据所示。根据所示。根据毕奥萨伐尔定律，圆线圈上任一电流元毕奥萨伐尔定律，圆线圈上任一电流元毕奥萨伐尔定律，圆线圈上任一电流元毕奥萨伐尔定律，圆线圈上任一电流元I Id dl l在轴线在轴线在轴线在轴线P P点产生的磁感点产生的磁感点产生的磁感点产生的磁感应强度应强度应强度应强度d dB B为为为为 各电流元在各电流元在各电流元在各电流元在P P点的磁感应强度大小相等，方向各不相同，但各点的磁感应强度大小相等，方向各不相同，但各点的磁感应强度大小相等，方向各不相同，但各点的磁感应强度大小相等，方向各不相同，但各d dB B与轴线成一相与轴线成一相与

38、轴线成一相与轴线成一相等的夹角（如上图）。我们把等的夹角（如上图）。我们把等的夹角（如上图）。我们把等的夹角（如上图）。我们把d dB B分解为平行于轴线的分矢量分解为平行于轴线的分矢量分解为平行于轴线的分矢量分解为平行于轴线的分矢量dBdB和垂直于轴线和垂直于轴线和垂直于轴线和垂直于轴线的分矢量的分矢量的分矢量的分矢量dBdB。由于对称关系，任一直径两端的电流元在。由于对称关系，任一直径两端的电流元在。由于对称关系，任一直径两端的电流元在。由于对称关系，任一直径两端的电流元在P P点的磁感应强度的垂点的磁感应强度的垂点的磁感应强度的垂点的磁感应强度的垂直轴线的分量直轴线的分量直轴线的分量直轴

39、线的分量dBdB大小相等，方向相反，因此，载流圆线圈上电流在大小相等，方向相反，因此，载流圆线圈上电流在大小相等，方向相反，因此，载流圆线圈上电流在大小相等，方向相反，因此，载流圆线圈上电流在P P点点点点dBdB互相抵消，而互相抵消，而互相抵消，而互相抵消，而dBdB互相加强。所以互相加强。所以互相加强。所以互相加强。所以P P点磁感应强度为圆形线圈上所有电流元的点磁感应强度为圆形线圈上所有电流元的点磁感应强度为圆形线圈上所有电流元的点磁感应强度为圆形线圈上所有电流元的dBdB的代数和，即的代数和，即的代数和，即的代数和，即 将将将将 代入代入代入代入得，得，得，得，式中式中式中式中 为圆线

40、圈的面积。为圆线圈的面积。为圆线圈的面积。为圆线圈的面积。圆线圈轴线上各点的磁感应强度都沿轴线方向，与电流方向组成圆线圈轴线上各点的磁感应强度都沿轴线方向，与电流方向组成圆线圈轴线上各点的磁感应强度都沿轴线方向，与电流方向组成圆线圈轴线上各点的磁感应强度都沿轴线方向，与电流方向组成右手螺旋关系，离圆心距离右手螺旋关系，离圆心距离右手螺旋关系，离圆心距离右手螺旋关系，离圆心距离x x越远，磁场越弱。在圆心越远，磁场越弱。在圆心越远，磁场越弱。在圆心越远，磁场越弱。在圆心OO点处点处点处点处 ，由上式得由上式得由上式得由上式得(4)(4)载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部

41、的磁场载流直螺线管内部的磁场 直螺线管是指均匀地密绕在直圆柱面上的螺旋形线圈，如图所直螺线管是指均匀地密绕在直圆柱面上的螺旋形线圈，如图所直螺线管是指均匀地密绕在直圆柱面上的螺旋形线圈，如图所直螺线管是指均匀地密绕在直圆柱面上的螺旋形线圈，如图所示。示。示。示。最后经计算可得最后经计算可得最后经计算可得最后经计算可得 如果螺线管为如果螺线管为如果螺线管为如果螺线管为“无限长无限长无限长无限长”，亦即螺线管的长度较其直径大得多时，亦即螺线管的长度较其直径大得多时，亦即螺线管的长度较其直径大得多时，亦即螺线管的长度较其直径大得多时，所以所以所以所以 这一结果说明：任何绕得很紧密的长螺线管内部轴线上

42、的磁感应强度和点的这一结果说明：任何绕得很紧密的长螺线管内部轴线上的磁感应强度和点的这一结果说明：任何绕得很紧密的长螺线管内部轴线上的磁感应强度和点的这一结果说明：任何绕得很紧密的长螺线管内部轴线上的磁感应强度和点的位置无关。还可以证明，对于不在轴线上的内部各点位置无关。还可以证明，对于不在轴线上的内部各点位置无关。还可以证明，对于不在轴线上的内部各点位置无关。还可以证明，对于不在轴线上的内部各点B B的值也等于，因此的值也等于，因此的值也等于，因此的值也等于，因此“无限无限无限无限长长长长”螺线管内部的磁场是均匀的。螺线管内部的磁场是均匀的。螺线管内部的磁场是均匀的。螺线管内部的磁场是均匀的

43、。还可以证明，对于不在轴线上的内部各点还可以证明，对于不在轴线上的内部各点还可以证明，对于不在轴线上的内部各点还可以证明，对于不在轴线上的内部各点B B的值也等于的值也等于的值也等于的值也等于 ，因此，因此，因此，因此“无限长无限长无限长无限长”螺线管内部的磁场是均匀的。螺线管内部的磁场是均匀的。螺线管内部的磁场是均匀的。螺线管内部的磁场是均匀的。对长螺线管的端点来说，例如在对长螺线管的端点来说，例如在对长螺线管的端点来说，例如在对长螺线管的端点来说，例如在A A1 1点，点，点，点，所以在，所以在，所以在，所以在A A1 1点处的磁点处的磁点处的磁点处的磁感应强度为感应强度为感应强度为感应强

44、度为 恰好是内部磁感应强度的一半。长直螺线管所激发的恰好是内部磁感应强度的一半。长直螺线管所激发的恰好是内部磁感应强度的一半。长直螺线管所激发的恰好是内部磁感应强度的一半。长直螺线管所激发的磁感应强度的方向沿着螺线管轴线，其指向可按右手定则确定，右手四指表示电磁感应强度的方向沿着螺线管轴线，其指向可按右手定则确定，右手四指表示电磁感应强度的方向沿着螺线管轴线，其指向可按右手定则确定，右手四指表示电磁感应强度的方向沿着螺线管轴线，其指向可按右手定则确定，右手四指表示电流的流向，拇指就是磁场的指向。流的流向，拇指就是磁场的指向。流的流向，拇指就是磁场的指向。流的流向，拇指就是磁场的指向。4 4 安

45、培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理 已知长直载流导体周围的磁感应线是一组以导体为中心的同心已知长直载流导体周围的磁感应线是一组以导体为中心的同心已知长直载流导体周围的磁感应线是一组以导体为中心的同心已知长直载流导体周围的磁感应线是一组以导体为中心的同心圆，如下图（圆，如下图（圆，如下图（圆，如下图（a a）所示。在垂直于导线的平面内任意作一包围电）所示。在垂直于导线的平面内任意作一包围电）所示。在垂直于导线的平面内任意作一包围电）所示。在垂直于导线的平面内任意作一包围电流的闭合曲线流的闭合曲线流的闭合曲线流的闭合曲线L L，如下图，如下图，如下图，如下图(b)(b)所示，线上任一点

46、所示，线上任一点所示，线上任一点所示，线上任一点P P的磁感应强度为的磁感应强度为的磁感应强度为的磁感应强度为 式中式中式中式中I I为导线中的电流，为导线中的电流，为导线中的电流，为导线中的电流，r r为该点离开导线的距离。由图可知，为该点离开导线的距离。由图可知，为该点离开导线的距离。由图可知，为该点离开导线的距离。由图可知，所以按图中所示的绕行方向沿这条闭合曲线所以按图中所示的绕行方向沿这条闭合曲线所以按图中所示的绕行方向沿这条闭合曲线所以按图中所示的绕行方向沿这条闭合曲线B B矢量的线积分为矢量的线积分为矢量的线积分为矢量的线积分为 以上结果虽然是从长直载流导线的磁场的特例导出以上结果

47、虽然是从长直载流导线的磁场的特例导出以上结果虽然是从长直载流导线的磁场的特例导出以上结果虽然是从长直载流导线的磁场的特例导出的，但其结论具有普遍性，对任意几何形状的通电导体的的，但其结论具有普遍性，对任意几何形状的通电导体的的，但其结论具有普遍性，对任意几何形状的通电导体的的，但其结论具有普遍性，对任意几何形状的通电导体的磁场都是适用的，而且当闭合曲线包围多根载流导线时也磁场都是适用的，而且当闭合曲线包围多根载流导线时也磁场都是适用的，而且当闭合曲线包围多根载流导线时也磁场都是适用的，而且当闭合曲线包围多根载流导线时也同样适用，故一般可写成同样适用，故一般可写成同样适用，故一般可写成同样适用，

48、故一般可写成 该式表达了电流与它所激发磁场之间的普遍规律，称为该式表达了电流与它所激发磁场之间的普遍规律，称为该式表达了电流与它所激发磁场之间的普遍规律，称为该式表达了电流与它所激发磁场之间的普遍规律，称为安培环路定理。安培环路定理。安培环路定理。安培环路定理。2.1.4 2.1.4 磁介质中的磁场磁介质中的磁场磁介质中的磁场磁介质中的磁场 1.1.磁介质磁介质磁介质磁介质 能影响磁场的物质称为磁介质。各种宏观物质对磁场都有不同程度的影响，能影响磁场的物质称为磁介质。各种宏观物质对磁场都有不同程度的影响，能影响磁场的物质称为磁介质。各种宏观物质对磁场都有不同程度的影响，能影响磁场的物质称为磁介

49、质。各种宏观物质对磁场都有不同程度的影响，因此一般都是磁介质。因此一般都是磁介质。因此一般都是磁介质。因此一般都是磁介质。设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为B B0 0，那么在同一电流分布下，那么在同一电流分布下，那么在同一电流分布下，那么在同一电流分布下，当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的

50、磁介质激发附加磁感应强度BB，这时磁，这时磁，这时磁，这时磁场中任一点的磁感应强度场中任一点的磁感应强度场中任一点的磁感应强度场中任一点的磁感应强度B B等于等于等于等于B B0 0和和和和BB的矢量和，即的矢量和，即的矢量和，即的矢量和，即B BB B0 0BB 顺磁性材料顺磁性材料顺磁性材料顺磁性材料这类磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度这类磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度这类磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度这类磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B B稍大于稍大于稍大于稍大于B B0 0，即，即，即，即BBBB0 0，如铝、铬、锰、铂、氮等，能被磁体轻微吸引。，如铝、铬、锰、铂、氮等，