生化反应工程微生物反应动力学.ppt

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1、第三章第三章 微生物反应动力学微生物反应动力学 微生物的基本概念微生物的基本概念微生物的分类与命名微生物的分类与命名什么是微生物？什么是微生物？微生物微生物（Microorganism，microbe）是对那些肉眼不能直接观察到、微小的、但能维持生命并繁殖的生物的通称，包括细菌、放线菌、真菌、藻类和原生动物等。3.1.1.1 微生物的分类微生物的分类根据微生物分类学分类：界（Kingdom）、门（Phylum）、纲（Class）、目（Order）、科（Family）、属（Genus）、种（Species）。种以下有变种（Variety）、型（Form）、品系（Strain）等。根据微生物不同的

2、进化水平和性状上的明显差别可分为：原核微生物：细菌、放线菌等；真核微生物：霉菌、酵母菌等；非细胞微生物：病毒、亚病毒。细菌细菌细菌细菌是一类细胞细短、结构简单、胞壁坚韧、多以二分裂方式繁殖和水生性较强的原核生物。放线菌放线菌放线菌放线菌是一类主要呈菌丝状生长 和以孢子繁殖的陆生性较强的原核生物。酵母菌酵母菌酵母菌酵母菌是一个通俗名称，一般泛指能发酵糖类的各种单细胞真菌。它在酒类酿造中不可缺少。霉菌霉菌霉菌霉菌是丝状真菌的一个俗称，意即“会引起物品霉变的真菌”，通常指那些菌丝体较发达又不产生大型肉质子实体结构的真菌。病毒病毒病毒病毒是一类由核酸和蛋白质等少数几种成分组成的超显微“非细胞生物”，其

3、本质是一种只含DNA或RNA的遗传因子，它们能以感染态和非感染态存在。烟草花叶病毒噬菌体（DNA病毒）3.1.1.2 微生物的命名微生物的命名命名方法：“双名法双名法”属名+种名属名：大写字母开头，是拉丁词的名词，用以描述微生物的主要特征；种名：小写字母打头，是一个拉丁词的形容词，用以描述微生物的次要特征。例如：例如：Staphylococcus aureusStaphylococcus aureus属名：属名：葡萄球菌葡萄球菌种名：种名：金黄色金黄色所以学名全称是所以学名全称是“金黄色葡萄球菌金黄色葡萄球菌”。3.1.2 微生物的化学组成微生物的化学组成微生物菌体由微生物细胞的元素分析可知，

4、细胞中元素（除碳、氧、氮和氢碳、氧、氮和氢外）的含量，一般以磷、磷、钾钾为多，其次是钙、镁、硫、钠、氯、铁、锌、硅等。水分（水分（80%左右）左右）干物质干物质蛋白质、碳水化合物、脂肪、核酸、维生素和无机物等。3.1.3 微生物的生长特性微生物的生长特性由于微生物各类各异，不同微生物的生长特性亦有很大差别。细菌细菌以分裂方式进行繁殖；酵母菌酵母菌以出芽繁殖、裂殖和芽裂（如同菌丝生长）三种方式；霉菌霉菌的生长特性是菌丝伸长和分枝；病毒病毒能在活细胞内繁殖，但不能在一般培养基中繁殖；微生物反应的基本概念微生物反应的基本概念3.2.1 微生物反应的概念及其优缺点微生物反应的概念及其优缺点微生物反应微

5、生物反应是指以微生物细胞为反应主体的一类生物反应过程。优点：优点：反应条件温和；反应条件温和；原料丰富原料丰富多为农副产品；多为农副产品；易于生产高分子化合物及光学活性物质；易于生产高分子化合物及光学活性物质；除了合成的产物外，细胞也是一种产物；除了合成的产物外，细胞也是一种产物；菌种可以改良。菌种可以改良。3.2.1 微生物反应的概念及其优缺点微生物反应的概念及其优缺点微生物反应的缺点：微生物反应的缺点：基质转化不完成，副产物的产生；基质转化不完成，副产物的产生；产物的获得受环境因素和细胞内因素的双重影响；产物的获得受环境因素和细胞内因素的双重影响；因原料为农副产品，价格波动大；因原料为农副

6、产品，价格波动大；生产前准备工作量大，花费高；生产前准备工作量大，花费高；废水的废水的BOD值较高，需处理后排放。值较高，需处理后排放。3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素一、一、营养物质营养物质主要包括：碳源、氮源、无机元素、微量营养素或生长因子主要包括：碳源、氮源、无机元素、微量营养素或生长因子等。等。定义：定义：是指可构成微生物细胞和代谢产物中碳架来源的营养是指可构成微生物细胞和代谢产物中碳架来源的营养物质。物质。作用：作用：是构成细胞物质和供给能量。是构成细胞物质和供给能量。举例：举例：糖类、淀粉、油脂等。糖类、淀粉、油脂等。特例：特例：光能自养微生物光能自养微

7、生物是利用光为能源，二氧化碳为主要碳是利用光为能源，二氧化碳为主要碳源。源。碳源碳源定定义义：主主要要是是提提供供合合成成原原生生质质和和细细胞胞其其它它结构的原料，一般不提供能量。结构的原料，一般不提供能量。举例：举例：硫氨、尿素、豆饼和玉米浆等。硫氨、尿素、豆饼和玉米浆等。3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素氮源氮源功功能能：构构成成细细胞胞的的组组成成成成分分；作作为为酶酶的的组组成成成成分分；维维持持酶酶的的作作用用；调调节节细细胞胞渗渗透透压压、氢离子浓度和氧化还原电位等。氢离子浓度和氧化还原电位等。大量：大量：磷、硫磷、硫、镁、铁、钾、钙等、镁、铁、钾、钙等

8、微量：微量：锰，钴，铜，锌等。锰，钴，铜，锌等。无机元素无机元素作作用用：维维持持正正常常生生活活所所不不可可缺缺少少的的，但但其其需要量又不大。需要量又不大。举例：举例：维生素、氨基酸和嘌呤、嘧啶维生素、氨基酸和嘌呤、嘧啶。3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素生长因子生长因子3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素二、二、温度温度温度影响微生物生长和繁殖的最重要的因素之一。3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素三、三、溶解氧与氧化还原电位溶解氧与氧化还原电位Eh根据微生物对氧需求性的不同，可将微生物分为：厌氧型微生物：如产甲烷

9、菌。好氧型微生物：如霉菌。兼性厌氧型微生物：如酵母。溶解氧：溶解在水中的分子态氧。3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素三、三、溶解氧与氧化还原电位溶解氧与氧化还原电位Eh厌氧型微生物：伏；好氧型微生物：伏，为宜；兼性厌氧型微生物：均可。当溶解氧浓度低，溶氧电极无法检出时，可以当溶解氧浓度低，溶氧电极无法检出时，可以培养基的氧化还原电位培养基的氧化还原电位Eh作为定量表示厌氧程作为定量表示厌氧程度的方法度的方法。3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素四、四、pH微酸性（pH5-6)：酵母、霉菌等；中性或微碱性：细菌、放线菌等；极端pH（10）：少数极

10、端微生物。不同微生物有其最适生长的不同微生物有其最适生长的pH值范围。值范围。3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素五、五、湿度湿度细菌：；大多数酵母：；真菌及少数酵母：。湿度主要针对固态培养而言。通常以水活度湿度主要针对固态培养而言。通常以水活度表示。表示。水活度水活度=湿料饱和蒸汽压相同温度下纯水饱和蒸汽压各类微生物生长水活度范围：3.2.2 影响微生物反应的环境因素影响微生物反应的环境因素六、六、其他因素其他因素渗透压、压力等。渗透压、压力等。微生物反应过程的计量学和能量衡算微生物反应过程的计量学和能量衡算3.3.1 微生物反应过程计量学微生物反应过程计量学微生物反

11、应可写成如下形式微生物反应可写成如下形式：为了表示出微生物反应过程中各物质和各组分之间的为了表示出微生物反应过程中各物质和各组分之间的数量关系，最常用的方法是对各元素进行原子衡算。数量关系，最常用的方法是对各元素进行原子衡算。式中：式中：CH CHmmO On n -碳源元素组成；碳源元素组成；CHx xOy yNz z-细胞元素组成细胞元素组成 CHCHu uO Ov vN Nw w -产物元素组成产物元素组成 。忽略了微量元素忽略了微量元素忽略了微量元素忽略了微量元素P P P P、S S S S和灰分等。和灰分等。和灰分等。和灰分等。对各元素做元素平衡，得到如下方程组：方程中有a、b、c

12、、d、e和f六个未知数，需六个方程才能解。3.3.1 微生物反应过程计量学微生物反应过程计量学3.3.1 微生物反应过程计量学微生物反应过程计量学呼吸商：呼吸商：呼吸商：呼吸商：通过测定通过测定O O2 2的消耗速率与的消耗速率与COCO2 2的生成速率的生成速率来确定。是好氧培养中评价微生物生物代谢机能的来确定。是好氧培养中评价微生物生物代谢机能的重要指标之一。重要指标之一。呼吸商（呼吸商（RQRQ），其定义式为：），其定义式为：例：某以葡萄糖为底物的微生物细胞培养过程，例：某以葡萄糖为底物的微生物细胞培养过程，有有2/32/3的碳转化为细胞。其细胞培养的反应方程为的碳转化为细胞。其细胞培养

13、的反应方程为C C6 6HH1212OO6 6+a aNHNH3 3+b bOO2 2=c cCHON+CHON+d dHH2 2O+O+e eCOCO2 2 葡萄糖葡萄糖 微生物细胞微生物细胞（1 1）试确定计量）试确定计量系数系数a a、b b、c c、d d、e e；（2 2）试计试计算呼吸商算呼吸商RQRQ。3.3.1 微生物反应过程计量学微生物反应过程计量学解：（解：（1 1）细细胞反胞反应应的方程式系数的的方程式系数的计计算算根据根据题题意意2/32/3葡萄糖葡萄糖转转化化为为微生物微生物细细胞的胞的C C元素元素为为：则则有：有：转转化化为为COCO2 2的的C C元素元素为为：

14、则：对N元素平衡，有：对H元素平衡，有：对O元素平衡，有：所以：a，b，c=，d，e=2（2）呼吸商RQ的计算3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数单位：g细胞/g基质 消耗消耗消耗消耗1g1g1g1g基质生成细胞的克数称为基质生成细胞的克数称为基质生成细胞的克数称为基质生成细胞的克数称为细胞得率细胞得率细胞得率细胞得率或或或或生长的得率生长的得率生长的得率生长的得率Y YX/SX/S，其定义为：，其定义为：，其定义为：，其定义为：得率系数得率系数得率系数得率系数：是对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力：是对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力：是对碳源等物质生成细胞或其他

15、产物的潜力：是对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力进行定量评价的重要参数。进行定量评价的重要参数。进行定量评价的重要参数。进行定量评价的重要参数。基于基质的细胞得率基于基质的细胞得率基于基质的细胞得率基于基质的细胞得率3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数某一瞬间的细胞得率称为某一瞬间的细胞得率称为微分细胞得率微分细胞得率（或（或瞬时瞬时细胞得率细胞得率）式中：式中：r rx x是微生物细胞的生长速率；是微生物细胞的生长速率；r rs s是基质的消耗速率。是基质的消耗速率。同一菌种，同一培养基，好氧培养的同一菌种，同一培养基，好氧培养的Yx/sYx/s比厌氧比厌氧培养的大

16、的多培养的大的多 。得率得率 定义及单位定义及单位 消耗消耗1g1g或或1mol1mol基质所得的干菌体克数，基质所得的干菌体克数，g/gg/g或或g/molg/mol 消耗消耗1molATP1molATP所获的干菌体克数，所获的干菌体克数，g/mol g/mol 消耗消耗1kJ1kJ热量所获得的干菌体克数，热量所获得的干菌体克数，g/kJ g/kJ 消耗消耗1g1g氧所获得的干菌体克数，氧所获得的干菌体克数，g/g g/g 消耗一个有效电子所获得的干菌体克数，消耗一个有效电子所获得的干菌体克数，g/ave-g/ave-消耗消耗1molNO3-1molNO3-所获得的干菌体克数，所获得的干菌体

17、克数，g/mol g/mol 1mol1mol氢受体所产生的干菌体克数，氢受体所产生的干菌体克数，g/mol g/mol 消耗消耗1g1g氮所获得的干菌体克数，氮所获得的干菌体克数，g/gg/g 消耗消耗1mol1mol基质所产生二氧化碳的摩尔数，基质所产生二氧化碳的摩尔数，mol/molmol/mol消耗消耗1mol1mol氧所产生二氧化碳的摩尔数，氧所产生二氧化碳的摩尔数，mol/mol mol/mol 部分菌体得率与产物得率部分菌体得率与产物得率例例1 1：某以葡萄糖为底物的微生物细胞培养过程，：某以葡萄糖为底物的微生物细胞培养过程，有有2/32/3的碳转化为细胞。其细胞培养的反应方程为

18、的碳转化为细胞。其细胞培养的反应方程为C6H12O632HON2O+2CO2 试计算其底物对细胞的得率试计算其底物对细胞的得率Y YX/SX/S 。3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数例例2.葡萄糖为碳源进行酿酒酵母培养，呼吸商为，氨为氮源。消耗100mol葡萄糖和48mol 氨，生成菌体48mol、二氧化碳312mol和水432mol。求氧的消耗量和酵母菌体的化学组成。例例3.在啤酒酵母的生长试验中，消耗了在啤酒酵母的生长试验中，消耗了葡萄葡萄糖和糖和2，生成，生成酵母细胞和酵母细胞和2,请写出该反应的质请写出该反应的质量平衡式，并计算酵母得率量平衡式，并计算酵母得率

19、YX/S和呼吸商和呼吸商QR。当基质为碳源，无论是好氧培养还是厌氧培养，碳源的一部分被同化同化为细胞的组成成分，其余部分被异化异化分解为CO2和代谢产物。与碳元素相关的细胞得率Yc可由下式表示式中Xc和Sc分别为单位质量细胞和单位质量基质中所含碳元素量。Yc值一般小于1，为。3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数基于碳的细胞得率基于碳的细胞得率基于碳的细胞得率基于碳的细胞得率微生物反应的特点之一特点之一是通过呼吸链（电子传递）氧化磷酸化生成ATP。在氧化过程中，可通过有效电子数来推算碳源的能量。当1mol碳源完全氧化时，所需要氧的mol数的4倍倍称为该基质的有效电子数有效

20、电子数。定义式：3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数基于有效电子数的细胞得率基于有效电子数的细胞得率基于有效电子数的细胞得率基于有效电子数的细胞得率该细胞得率表示微生物细胞与所释放的热量相关联。定义式：3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数基于能量的细胞得率基于能量的细胞得率基于能量的细胞得率基于能量的细胞得率式中：E消耗的总能量；X细胞生产量；Ea可采用干细胞的燃烧热计算；Eb可采用所消耗的碳源和代谢产物各自的燃烧热之差计算。多数微生物在好氧培养好氧培养时的YKJ值为细胞/kJ，在厌厌氧氧培养培养时YKJ的平均值为细胞/kJ。对于光能自养型光能自

21、养型微生物，如藻类的YKJ约等于0.002 g细胞/kJ。以基质异化代谢产生ATP为基准生成的细胞量的细胞得率YATP的定义式：3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数基于基于基于基于ATPATP的细胞得率的细胞得率的细胞得率的细胞得率3.3.2 微生物反应过程的得率系数微生物反应过程的得率系数其它的细胞得率其它的细胞得率其它的细胞得率其它的细胞得率例例4.乙醇为基质好氧培养酵母，反应式为：乙醇为基质好氧培养酵母，反应式为：C2H532 0.564(CHNO22 求求YX/S、YX/O、YC、Yave-。1mol乙醇完全燃烧需要的氧为3mol，有效电子数为12。3.3.3

22、微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算微生物反应是放热反应放热反应。储存于碳源中能源，在好氧反应中约有40%50%的能量转化为ATP，其余能量作为热量排放。能量衡算的必要性必要性：基质分解所产生的能量及其消耗途径维持能（不用于细胞合成）合成反应维持细胞的活性保持细胞内外的浓度梯度用于细胞内各类转化反应ATP热能（释放到环境）3.3.3 微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算葡萄糖、酒精和乳酸完全燃烧时，葡萄糖、酒精和乳酸完全燃烧时，1mol 1mol葡萄糖在酒精发酵或乳酸发酵中产生的反应热分别葡萄糖在酒精发酵或乳酸发酵中产生的反应热分别为为136kJ136kJ和和1

23、97kJ197kJ。酒精发酵：酒精发酵：2871kJ-136kJ=2735kJ=1368(2871kJ-136kJ=2735kJ=1368(酒精燃烧热酒精燃烧热)2)2转移到酒精中保留。转移到酒精中保留。乳酸发酵：乳酸发酵：2871kJ-197kJ=2674kJ=1337(2871kJ-197kJ=2674kJ=1337(乳酸燃烧热乳酸燃烧热)2)2转移到乳酸中保留。转移到乳酸中保留。例：以葡萄糖为营养源，发酵生产酒精或乳酸例：以葡萄糖为营养源，发酵生产酒精或乳酸3.3.3 微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算能量利用率：能量利用率：好氧发酵：好氧发酵：1mol葡萄糖产生葡萄糖

24、产生38molATP；3138/2871=41%厌氧发酵：厌氧发酵：1mol葡萄糖产生葡萄糖产生2molATP312/2871=2.2%厌氧培养中厌氧培养中YATP约为细胞约为细胞/molATP;好氧培养中好氧培养中YATP为为629g细胞细胞/molATP。利用利用Y YkJkJ表示为生物反应过程对能量利用，有：表示为生物反应过程对能量利用，有：式中：式中：以菌体以菌体X X的燃烧热为基准的焓变，的燃烧热为基准的焓变，所消耗基质的焓变与代谢产物的焓变之差，所消耗基质的焓变与代谢产物的焓变之差，其由下式给出：其由下式给出：其中：其中：碳源氧化的焓变，碳源氧化的焓变，kJ/molkJ/mol；产

25、物氧化的焓变，产物氧化的焓变，kJ/molkJ/mol。3.3.3 微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算3.3.3 微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算同除：同除：得：得：例5：干酪乳杆菌在蛋白胨、牛肉膏为主要成分的复合培养 基中，分别以葡萄糖和甘露醇为能源厌氧培养，结果 如下表，试计算YkJ。能源YP/S(mol/mol)以产物/基质计YX/S(g/mol)(以细胞/基质计)乳酸 乙酸乙醇甲醇葡萄糖0.051.050.941.7662.0甘露糖0.40.221.291.640.5由化工手册可知：H葡萄糖=-2816kJ/mol,Ha=-22.15kJ/g,H乳

26、酸=-1363kJ/mol,H乙酸=-870kJ/mol,H乙醇=-1368kJ/mol,H甲醇=-264kJ/mol,H甘露醇=-3038kJ/mol以葡萄糖作为能源时：=1363 0.05+870 +1368 0.94+264 =2732(kJ/mol)所以：62 62+2816-2732 0.043(g/kJ)以甘露醇作为能源时：=2925(kJ/mol)0.041(g/kJ)当采用葡萄糖为唯一碳源的基本培养基进行微生物当采用葡萄糖为唯一碳源的基本培养基进行微生物的好氧培养时，葡萄糖既作为能源，又作为构成细的好氧培养时，葡萄糖既作为能源，又作为构成细胞的材料。反应过程可表示为胞的材料。反

27、应过程可表示为厌氧培养中，厌氧培养中，P62P62页。页。3.3.3 微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算一般规律：一般规律：能量生长偶联型生长YkJ值较大，能量利用率较高；能量生长非偶联型生长YkJ值较小，能量利用率较低。3.3.3 微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算能量生能量生长非偶非偶联型型：缺少合成菌体的材料或存在生长抑制物质，这时的生长取决于合成菌体材料的供应或合成反应的进程。在微生物生长过程中，依靠ATP中高能键释放的能量将菌体构成材料合成细胞高分子物质如蛋白质、DNA、RNA、脂类以及多糖的需要。能量生能量生长偶偶联型型：有大量合成菌体材料存在时

28、，微生物生长取决于ATP的供能。反应热(代谢热、发酵热)反应热Hh是由培养基生成菌体x和代谢产物P 的反应过程中形成，故可由下式计算：3.3.3 微生物反应过程中的能量衡算微生物反应过程中的能量衡算微生物反应中不可避免地要产生热，这种热称为反应热或代谢热代谢热。例6：葡萄糖为唯一碳源进行酵母培养，反应式为6H12O62 CHO22O求(1)YX/S;(2)生成1kg细胞量时的Hh。已知酵母细胞和葡萄糖的燃烧热分别为1.50104kJ/kg和1.59104kJ/kg。解：YX/S=酵母细胞分子质量酵母细胞分子质量1.111.11葡萄糖分子质量葡萄糖分子质量=84.58/199.8=0.42(kg

29、/kg)=84.58/199.8=0.42(kg/kg)每生成每生成1kg(1/84.58=0.0118mol)1kg(1/84.58=0.0118mol)酵母细胞，酵母细胞，要消耗葡萄糖，要消耗葡萄糖，0.0131180=2.36(kg)0.0131180=2.36(kg)，所以，所以，=1.5910=1.59104 42.36-1.50102.36-1.50104 4=2.2510=2.25104 4(kJ)(kJ)例7：酿酒酵母在复合培养基中以葡萄糖为能源厌氧培养，反应平衡式为：C6H12O623ON2H622O求(1)YX/S、YkJ、Y Yave-(2)生成1kg细胞量时的Hh。已知

30、酵母细胞、C6H12O6、C2H6O的燃烧热分别为、2815kJ/mol、。3.4 微生物反应动力学微生物反应动力学目的：目的：目的：目的：在细胞水平上，通过对细胞生长、底物消在细胞水平上，通过对细胞生长、底物消耗、产物合成等动力学特性进行定量描述，反映微耗、产物合成等动力学特性进行定量描述，反映微生物生长、代谢的规律，为微生物反应过程优化与生物生长、代谢的规律，为微生物反应过程优化与控制、反应过程设计研究提供依据。控制、反应过程设计研究提供依据。主要研究方法：主要研究方法：主要研究方法：主要研究方法：在生物反应计量学的基础上，围在生物反应计量学的基础上，围绕微生物过程的速率问题，通过构建模型

31、对细胞生绕微生物过程的速率问题，通过构建模型对细胞生长、底物消耗和产物生成的定量化分析进行讨论。长、底物消耗和产物生成的定量化分析进行讨论。微生物反应动力学研究的目的及主要方法微生物反应动力学研究的目的及主要方法微生物反应具有如下的特点：微生物反应具有如下的特点：微生物反应具有如下的特点：微生物反应具有如下的特点：微生物微生物细胞是反应过程的主体；细胞是反应过程的主体；微生物反应的本质是复杂的酶催化反应体系；微生物反应的本质是复杂的酶催化反应体系；微生物反应与酶催化反应有着明显的不同。微生物反应与酶催化反应有着明显的不同。3.4.1 细胞反应过程动力学模型细胞反应过程动力学模型微生物反应微生物

32、反应是指以微生物细胞为反应主体的一类生物反应过程。3.4.1.1 动力学模型的简化动力学模型的简化细胞的生长、繁殖和代谢是一个复杂的生物化学过程。胞内的反应 胞内与胞外物质的交换 胞外物质的传递与反应特点：特点：多相、多组分和非线性。因此，对这样一个复杂的体系进行精确的描述几乎是不可能的。为了工程上的应用，首先要进行合理的简化，在简化的基础上建立过程的物理模型，再据此推出数学模型。3.4.1.1 动力学模型的简化动力学模型的简化简化的主要内容：第一，细胞反应动力学是对细胞群体细胞群体的动力学行为的描述，而不是对单一细胞进行描述。第二，是否考虑细胞个体之间的差异。第三，是否考虑细胞内的组成结构。

33、第四，是否将细胞作为与培养液分离的生物相处理。确定论确定论：不考虑细胞之间的差别，取其性质的平均值；概率论概率论：考虑每个细胞之间的差别。结构模型结构模型：考虑细胞组成变化的基础上建立的模型，它可以从机制上描述细胞的动态行为；非结构模型非结构模型：将细胞视为单组分，忽略环境的变化对细胞组成的影响。分离化模型分离化模型：细胞与培养液相分离；均一化模型均一化模型：将细胞一培养液视为一相。结构模型结构模型动力学模型的简化动力学模型的简化细胞间无差异，各细胞均一；细胞间无差异，各细胞均一；细胞由多组分组成细胞由多组分组成各细胞生长不均一；各细胞生长不均一；不考虑细胞内的结构。不考虑细胞内的结构。平均细

34、胞的近似平均细胞的近似平均细胞的近似平均细胞的近似均均衡衡生生长长均均衡衡生生长长非结构模型非结构模型最理想的情况最理想的情况：不考虑细胞内的结构；不考虑细胞内的结构；细胞间无差异，各细胞均一；细胞间无差异，各细胞均一；细胞群体作为一种溶质。细胞群体作为一种溶质。实际情况实际情况：细胞由多组分组成；细胞由多组分组成；各细胞生长不均一；各细胞生长不均一；概率论模型概率论模型 确定论模型确定论模型 3.4.1.2 细胞生长过程的速率与比速率细胞生长过程的速率与比速率 细胞生长速率细胞生长速率细胞生长速率细胞生长速率式中式中式中式中 C CX X细细细细胞胞胞胞浓浓浓浓度，（度，（度，（度，（g/L

35、g/L）t t时间时间时间时间，（，（，（，（h h）细胞浓度通常用单位体积的培养液中的细胞细胞浓度通常用单位体积的培养液中的细胞细胞浓度通常用单位体积的培养液中的细胞细胞浓度通常用单位体积的培养液中的细胞（或菌体）的干重表示。细胞浓度一般用质量单位（或菌体）的干重表示。细胞浓度一般用质量单位（或菌体）的干重表示。细胞浓度一般用质量单位（或菌体）的干重表示。细胞浓度一般用质量单位表示，很难用摩尔单位表示。表示，很难用摩尔单位表示。表示，很难用摩尔单位表示。表示，很难用摩尔单位表示。速率速率：单位时间、单位反应体积某一组分的变化量。底物消耗速率底物消耗速率底物消耗速率底物消耗速率式中式中式中式中

36、 C CS S底物底物底物底物浓浓度，（度，（度，（度，（g/Lg/L）或（）或（）或（）或（mol/Lmol/L）氧消耗速率氧消耗速率氧消耗速率氧消耗速率 式中式中式中式中 C CO O单单位体位体位体位体积积的培养液中的培养液中的培养液中的培养液中O O2 2的消耗量，的消耗量，的消耗量，的消耗量，（g/Lg/L）或（）或（）或（）或（mol/Lmol/L）3.4.1.2 细胞生长过程的速率与比速率细胞生长过程的速率与比速率 产产物生成速率物生成速率物生成速率物生成速率 式中式中式中式中 C CP P产产物物物物浓浓度，（度，（度，（度，（g/Lg/L）或（）或（）或（）或（mol/Lmo

37、l/L）COCO2 2生成速率生成速率生成速率生成速率式中式中式中式中 C CCOCO2 2单单位体位体位体位体积积的培养液中的培养液中的培养液中的培养液中COCO2 2生成量，生成量，生成量，生成量，（g/Lg/L）或（）或（）或（）或（mol/Lmol/L）3.4.1.2 细胞生长过程的速率与比速率细胞生长过程的速率与比速率 热热量的生成速率量的生成速率量的生成速率量的生成速率 式中式中式中式中 C CH H单单位体位体位体位体积积的培养液中的培养液中的培养液中的培养液中热热量的生成量，量的生成量，量的生成量，量的生成量，（kJ/LkJ/L）3.4.1.2 细胞生长过程的速率与比速率细胞生

38、长过程的速率与比速率3.4.1.2 细胞生长过程的速率与比速率细胞生长过程的速率与比速率比速率比速率：以单位浓度细胞（或单位质量菌体）为基准而表示的各个组分变化速率。在细胞反应中主要的反应的比速率有：在细胞反应中主要的反应的比速率有：在细胞反应中主要的反应的比速率有：在细胞反应中主要的反应的比速率有：细胞的比生长速率细胞的比生长速率细胞的比生长速率细胞的比生长速率 （1/h1/h）：表示单位细胞浓度为基础的细胞增殖速率，例如每克菌体在1h内菌体质量增加的克数。并非非常数，遗传因素遗传因素是大小的决定因素，越是高等生物，越小。底物的比消耗速率底物的比消耗速率底物的比消耗速率底物的比消耗速率 （1

39、/h1/h）或）或）或）或 （mol/gmol/g h h）氧的比消耗速率氧的比消耗速率氧的比消耗速率氧的比消耗速率 （1/h1/h）或）或）或）或 （mol/gmol/g h h）产产物的比生成速率物的比生成速率物的比生成速率物的比生成速率 （1/h1/h）或）或）或）或 （mol/gmol/g h h）3.4.1.2 细胞生长过程的速率与比速率细胞生长过程的速率与比速率 COCO2 2的比生成速率的比生成速率的比生成速率的比生成速率 （1/h1/h）或）或）或）或 （mol/gmol/g h h）热热量的比生成速率量的比生成速率量的比生成速率量的比生成速率 （kJ/gkJ/g h h）3.

40、4.1.2 细胞生长过程的速率与比速率细胞生长过程的速率与比速率3.4.2 微生物生长动力学微生物生长动力学分批培养分批培养：在封闭系统中对微生物进行的培养，既不补充营养物质也不移去培养物质，保持整个培养液体积不变的培养方式。分批培养的生长曲线5个生长时期个生长时期：迟滞期对数生长期减速生长期稳定生长期衰亡期 迟迟滞期滞期滞期滞期菌种接入新的菌种接入新的菌种接入新的菌种接入新的环环境中即境中即境中即境中即进进入入入入迟迟滞期。滞期。滞期。滞期。微生物微生物微生物微生物细细胞培养在胞培养在胞培养在胞培养在迟迟滞生滞生滞生滞生长长期内的期内的期内的期内的生生生生长长速率速率速率速率为为 微生物微生

41、物微生物微生物细细胞培养在胞培养在胞培养在胞培养在迟迟滞生滞生滞生滞生长长期内的期内的期内的期内的比生比生比生比生长长速率速率速率速率为为 3.4.2 微生物生长动力学微生物生长动力学 对对数生数生数生数生长长期期期期 在在在在对对数生数生数生数生长长期内的微生物期内的微生物期内的微生物期内的微生物细细胞的生胞的生胞的生胞的生长长速率速率速率速率为为 以以以以t t=0=0，C CX X=C CX X 0 0，t t=t t，C CX X=C CX X为边为边界条件界条件界条件界条件对对上式上式上式上式积积分，有分，有分，有分，有 3.4.2 微生物生长动力学微生物生长动力学 倍增时间倍增时间

42、 定定定定义义：细细胞数量（胞数量（胞数量（胞数量（质质量）增大量）增大量）增大量）增大1 1倍所需要的倍所需要的倍所需要的倍所需要的时间时间，用用用用t td d表示。表示。表示。表示。3.4.2 微生物生长动力学微生物生长动力学 根据根据得到得到得到得到 减速生减速生减速生减速生长长期期期期 由对数生长期到稳定生长期的过渡，是由于一种或多由对数生长期到稳定生长期的过渡，是由于一种或多由对数生长期到稳定生长期的过渡，是由于一种或多由对数生长期到稳定生长期的过渡，是由于一种或多种营养物质的完全消耗或由于有害物质的积累导致。种营养物质的完全消耗或由于有害物质的积累导致。种营养物质的完全消耗或由于

43、有害物质的积累导致。种营养物质的完全消耗或由于有害物质的积累导致。式中式中式中式中 k kd d细细胞的比死亡速率胞的比死亡速率胞的比死亡速率胞的比死亡速率 则则 3.4.2 微生物生长动力学微生物生长动力学 稳稳定生定生定生定生长长期期期期 稳定期微生物细胞的生长和微生物细胞的死亡是平衡的。稳定期微生物细胞的生长和微生物细胞的死亡是平衡的。稳定期微生物细胞的生长和微生物细胞的死亡是平衡的。稳定期微生物细胞的生长和微生物细胞的死亡是平衡的。即即即即 3.4.2 微生物生长动力学微生物生长动力学稳定生长期的活细菌稳定生长期的活细菌稳定生长期的活细菌稳定生长期的活细菌数量最高数量最高数量最高数量最

44、高并维持稳定，初级代谢产物并维持稳定，初级代谢产物并维持稳定，初级代谢产物并维持稳定，初级代谢产物减少，减少，减少，减少，次级代谢产物次级代谢产物次级代谢产物次级代谢产物开始产生（如抗生素）。开始产生（如抗生素）。开始产生（如抗生素）。开始产生（如抗生素）。衰亡期衰亡期衰亡期衰亡期 营养物质耗尽和有毒代谢产物的大量积累，细菌死亡速率营养物质耗尽和有毒代谢产物的大量积累，细菌死亡速率营养物质耗尽和有毒代谢产物的大量积累，细菌死亡速率营养物质耗尽和有毒代谢产物的大量积累，细菌死亡速率逐步增加和活细菌逐渐减少，标志细菌的群体生长进入衰逐步增加和活细菌逐渐减少，标志细菌的群体生长进入衰逐步增加和活细菌

45、逐渐减少，标志细菌的群体生长进入衰逐步增加和活细菌逐渐减少，标志细菌的群体生长进入衰亡期。亡期。亡期。亡期。即即即即 3.4.2 微生物生长动力学微生物生长动力学 1942 1942年年年年MonodMonod在在在在归纳归纳大量的大量的大量的大量的试验试验的基的基的基的基础础上提出上提出上提出上提出细细胞胞胞胞的的的的比生比生比生比生长长速率速率速率速率与与与与限制性底物限制性底物限制性底物限制性底物浓浓度度度度的关系的关系的关系的关系为为式中式中式中式中 maxmax细细细细胞的最大比生胞的最大比生胞的最大比生胞的最大比生长长长长速率，（速率，（速率，（速率，（1/h1/h）K KS S饱

46、饱饱饱和常数，（和常数，（和常数，（和常数，（g/Lg/L）或（）或（）或（）或（mol/Lmol/L）K KS S的意的意的意的意义义：为为微生物微生物微生物微生物细细胞的比生胞的比生胞的比生胞的比生长长速率达到最大比生速率达到最大比生速率达到最大比生速率达到最大比生长长速速速速率的率的率的率的1/21/2时时的底物的底物的底物的底物浓浓度。度。度。度。细胞生长的细胞生长的Monod方程方程 细胞生长的细胞生长的Monod方程方程 Monod方程的基本假设：第一，细胞生长为均衡式生长，因此描述细胞生长的惟一变量是细胞浓度。第二，培养基中只有一种生长限制性底物，而其它组分过量，不影响细胞生长。

47、第三，细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。因此，Monod方程仅适用于细胞生长较慢和细胞密度较低细胞生长较慢和细胞密度较低的环境下，只有这样，细胞的生长才能与底物浓度呈简单关系。细胞生长的细胞生长的Monod方程方程 当底物当底物当底物当底物浓浓浓浓度度度度C CS S远远远远小于小于小于小于饱饱饱饱和常数和常数和常数和常数K KS S时时时时，MonodMonod方程可方程可方程可方程可简简简简化化化化为为为为 此此此此时时时时的的的的细细细细胞生胞生胞生胞生长长长长速率速率速率速率为为为为关于底物关于底物关于底物关于底物浓浓浓浓度的一度的一度的一度的一级动级动级动级动力学关系力

48、学关系力学关系力学关系 讨论讨论：细胞生长的细胞生长的Monod方程方程 讨论讨论：当当当当底底底底物物物物浓浓浓浓度度度度C CS S远远远远大大大大于于于于饱饱饱饱和和和和常常常常数数数数K KS S时时时时，MonodMonod方方方方程程程程可可可可简简简简化化化化为为为为 此此此此时时时时的的的的细细细细胞生胞生胞生胞生长长长长速率速率速率速率为为为为关于底物关于底物关于底物关于底物浓浓浓浓度的零度的零度的零度的零级动级动级动级动力学关系力学关系力学关系力学关系 MonodMonod方程参数估计方程参数估计方程参数估计方程参数估计 对对对对MonodMonod方程参数估计可用方程参数

49、估计可用方程参数估计可用方程参数估计可用Lineweaver-BurkLineweaver-Burk法、法、法、法、Hanes-WoolfHanes-Woolf法、法、法、法、Eadie-HofsteeEadie-Hofstee法及积分法等确定法及积分法等确定法及积分法等确定法及积分法等确定 。（1 1）Lineweaver-BurkLineweaver-Burk法法法法（简简简简称称称称L-BL-B法法法法）对对对对MonodMonod方方方方程式取倒数，得到程式取倒数，得到程式取倒数，得到程式取倒数，得到 细胞生长的细胞生长的Monod方程方程 （2 2）Hanes-WoolfHanes-

50、Woolf法（法（法（法（简简简简称称称称H-WH-W法）法）法）法）对对对对L-BL-B法式子法式子法式子法式子的等式两端同乘的等式两端同乘的等式两端同乘的等式两端同乘C CS S ，此种方法减少了，此种方法减少了，此种方法减少了，此种方法减少了C CS S值过值过值过值过大或大或大或大或过过过过小所小所小所小所带带带带来的来的来的来的测测测测量量量量误误误误差。差。差。差。MonodMonod方程参数估计方程参数估计方程参数估计方程参数估计细胞生长的细胞生长的Monod方程方程 （3 3）Eadie-HofsteeEadie-Hofstee法（法（法（法（简简简简称称称称E-HE-H法）法