统计学课件-Ch05计数资料的统计描述.ppt

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1、第五章第五章计数资料的统计描述计数资料的统计描述1讲述内容讲述内容第一节第一节 常用相对数常用相对数第二节第二节 应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项第三节第三节 率的标准化法率的标准化法第四节第四节 动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标2 计数资料（分类资料）：计数资料（分类资料）：总体：总体：有限或无限个定性（分类）变量值有限或无限个定性（分类）变量值样本：样本：从总体中抽取的从总体中抽取的n n个定性（分类）变量值个定性（分类）变量值整理为：整理为：分类个体数，即：计数资料频数表分类个体数，即：计数资料频数表 绝对数绝对数3统计描述指标相对数相相对对数数即即两两个个有有联联系系的

2、的指指标标之之比比，分分为为强强度度相对数和结构相对数两种。相对数和结构相对数两种。常用相对数指标有比、比例和率三种：常用相对数指标有比、比例和率三种：比比（ratio）：）：两个有关指标两个有关指标之比；之比；比例比例（proportion）：）：比的分子是分母的一部分；比的分子是分母的一部分；率率（rate）：）：与时间有关系的比例。与时间有关系的比例。4第一节第一节常用相对数常用相对数5一、强度相对数一、强度相对数 1意意义义：说说明明某某现现象象发发生生的的频频率率或或强强度度，又又称称为为率率。常常以以百百分分率率（%）、千千分分率率（）、万万分分率率（1/万万）、十十万万分率（分率

3、（1/10万）等表示。万）等表示。62.公式公式*：比例基数的选择：比例基数的选择：n习惯用法习惯用法n使计算的结果能保留使计算的结果能保留12位整数，以便阅读。位整数，以便阅读。n例如患病率通常用百分率、婴儿死亡率用千例如患病率通常用百分率、婴儿死亡率用千分率、肿瘤死亡率以十万分率表示。分率、肿瘤死亡率以十万分率表示。78二、结构相对数二、结构相对数 1意意义义：表表示示事事物物内内部部某某一一部部分分的的个个体体数数与与该该事事物物各各部部分分个个体体数数的的总总和和之之比比，用用来来说说明明各各构构成成部部分分在在总总体体中中所所占占的的比比重重或分布，又称为构成比或百分比。或分布，又称

4、为构成比或百分比。92公式：公式：10设某事物个体数的合计由A1，A2，Ak个部分组成，构成比的计算为k个构成比的合计应为个构成比的合计应为100%。11例例5-2某医院某医院1990年和年和1998年住院病人年住院病人死于五种疾病的人数见表死于五种疾病的人数见表5-1。1990年因五种年因五种疾病死亡的人数共疾病死亡的人数共190人，其中死于恶性肿瘤人，其中死于恶性肿瘤者者58人，恶性肿瘤死亡人数占五种疾病死亡人，恶性肿瘤死亡人数占五种疾病死亡人数的构成比为人数的构成比为58/190100%=30.53%。同。同理可分别计算出理可分别计算出1990年和年和1998年循环系统疾年循环系统疾病、

5、呼吸系统疾病等死亡占五种疾病死亡人病、呼吸系统疾病等死亡占五种疾病死亡人数的构成比，结果见下表。数的构成比，结果见下表。12表表5-1某医院五种疾病死亡人数和构成比某医院五种疾病死亡人数和构成比 133.特点：特点：（1）说说明明同同一一事事物物的的k个个构构成成比比的的总总和和应应等于等于100%，即各个分子的总和等于分母。，即各个分子的总和等于分母。（2）各各构构成成部部分分之之间间是是相相互互影影响响的的，某某一一部部分分比比重重的的变变化化受受到到两两方方面面因因素素的的影影响响。其其一一是是这这个个部部分分自自身身数数值值的的变变化化，其其二二是是受受其它部分数值变化的影响。其它部分

6、数值变化的影响。14三、相对比三、相对比（ratio）即即两两个个有有关关指指标标之之比比，说说明明两两指指标标间间的的比比例例关关系系。两两个个指指标标可可以以是是性性质质相相同同，如如不不同同时时期期发发病病数数之之比比；也也可可以以性性质质不不同同，如如医医院院的的门门诊诊人人次次与与病病床床数数之之比比。通通常常以以倍倍数数或或百百分数（分数（%）表示，计算公式为）表示，计算公式为 式中两指标可以是绝对数、相对数或平均数。式中两指标可以是绝对数、相对数或平均数。15例例5-3某某年年某某医医院院出出生生婴婴儿儿中中，男男性性婴婴儿儿为为370人人，女女性性婴婴儿儿为为358人人，则则出

7、出生生婴婴儿儿性性别别比比例例为为370/358100=103，说说明明该该医医院院该该年年每每出出生生100名名女女婴婴儿儿，就就有有103名名男男性性婴婴儿儿出出生生，它它反反映映了了男男性性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。婴儿与女性婴儿出生的对比水平。16第二节第二节 应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项 171.不能以构成比代率不能以构成比代率表表5-2已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较 18表表5-3口腔门诊龋齿患者年龄构成口腔门诊龋齿患者年龄构成例例如如某某医医师师对对口口腔腔门门诊诊不不同同年年龄龄龋龋齿齿患患病病情情况况（表表5-3）

8、进进行行了了分分析析，得得出出4049岁岁组组患患病病率率高高，09岁组和岁组和70岁及以上组患病率低的错误结论。岁及以上组患病率低的错误结论。19 如果例数较少会使相对数波动较大。如某如果例数较少会使相对数波动较大。如某种疗法治疗种疗法治疗5例病人例病人5例全部治愈，则计算治愈例全部治愈，则计算治愈率为率为5/5100%=100%，若若4例治愈，则治愈率为例治愈，则治愈率为4/5100%=80%，由由100%至至80%波动幅度较大，波动幅度较大，但实际上只有但实际上只有1例的变化。例的变化。2.计算相对数计算相对数分母不宜太小分母不宜太小203.正确计算合计率正确计算合计率21例如例如用某疗

9、法治疗肝炎，甲医院用某疗法治疗肝炎，甲医院治疗治疗150人，治愈人，治愈30人，治愈率为人，治愈率为20%；乙医院治疗；乙医院治疗100人，治愈人，治愈30人，治愈人，治愈率为率为30%。两个医院合计治愈率应该。两个医院合计治愈率应该是是(30+30)/(150+100)100%=24%。224.注意资料的可比性注意资料的可比性（1）观观察察对对象象是是否否同同质质，研研究究方方法法是是否否相相同同，观观察察时时间间是是否否相相等等，以以及及地地区区、周周围围环环境境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。（2）观观察察对对象象内内部部结结构构是是否否相相同同

10、，若若两两组组资资料料的的年年龄龄、性性别别等等构构成成不不同同，可可以以分分别别进进行行同同年年龄龄别别、同同性性别别的的小小组组率率比比较较或或对对总总率率（合合计率）进行标准化后再作比较。计率）进行标准化后再作比较。235.样样本本率率（或或构构成成比比）同同样样存存在在抽抽样样误误差差，故故应应进进行行样样本本率率（或构成比）差别的假设检验。（或构成比）差别的假设检验。24第三节第三节率的标准化法率的标准化法25标准化法标准化法当两组资料内部构成不同，且各小组当两组资料内部构成不同，且各小组率亦明显不同时，不能直接比较两个合计率，而须率亦明显不同时，不能直接比较两个合计率，而须采用统一

11、的标准校正后方能比较，采用统一的标准校正后方能比较，这种采用统一的这种采用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化法。法。标准化法的基本思想标准化法的基本思想采用某影响因素的统一标采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。准化后的标准化合计率具有可比性。一、标准化法的意义和基本思想一、标准化法的意义和基本思想26表表5-4甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 27两疗法分别按普通型组和重型组进行两疗法分别按普通

12、型组和重型组进行比较时，尽管乙疗法的治愈率比较时，尽管乙疗法的治愈率均高于均高于甲疗甲疗法，但由于两组内部构成不同，即乙疗法法，但由于两组内部构成不同，即乙疗法的重型组病人多于甲疗法，造成了两种疗的重型组病人多于甲疗法，造成了两种疗法的合计治愈率不同（法的合计治愈率不同（甲疗法高于乙疗甲疗法高于乙疗法法）。因此要正确比较两种疗法的合计治）。因此要正确比较两种疗法的合计治愈率，必须借助于标准化法。愈率，必须借助于标准化法。28二、标准化率的计算二、标准化率的计算（一）（一）标准化方法标准化方法1种类种类：直接法和间接法。：直接法和间接法。根根据据已已有有资资料料的的条条件件，采采用用不不同同的的

13、方方法法计计算算标标准准化化率率。如如对对死死亡亡率率的的年年龄龄构构成成标标准准化化，若若已已知知年年龄龄别别死死亡亡率率，可可采采用用直直接接法法；若若只只有有总总死死亡亡数数和和年年龄龄别别人人口口数数而而缺缺乏乏年年龄龄别别死死亡亡率率时时，或或各各年年龄龄组组人人口口数数较较小小，年年龄龄别别死死亡亡率率不不稳定时，宜用稳定时，宜用间接法间接法。292标准构成的选择：标准构成的选择：两两组组资资料料中中任任选选一一组组资资料料的的人人口口数数（或或人人口口构构成成）作为两者的作为两者的“共同标准共同标准”。这种方法适用于直接法。这种方法适用于直接法。两两组组资资料料各各部部分分人人口

14、口之之和和组组成成的的人人口口数数（或或人人口口构构成成）作作为为两两者者的的“共共同同标标准准”。这这种种方方法法适适用用于于直接法。直接法。选选用用一一个个通通用用的的或或便便于于比比较较的的标标准准作作为为两两者者的的“共共同同标标准准”，如如采采用用全全国国、全全省省或或全全地地区区的的数数据据作作为为标准。这种方法适用于直接法和间接法。标准。这种方法适用于直接法和间接法。30（二）计算标准化率（二）计算标准化率1.根据对比资料所具备的条件选用直根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法。接法或间接法。2.选定标准构成。选定标准构成。3.根据条件选择公式计算标准化率。根据条件选择公式计

15、算标准化率。以死亡率的以死亡率的年龄构成标准化年龄构成标准化为例说明标准化率的计算为例说明标准化率的计算31以年龄别人口数作标准时，以年龄别人口数作标准时，以年龄别人口构成比作标准时，以年龄别人口构成比作标准时，Ni为标准年龄别人口数，为实际年龄别死亡率，为标准年龄别人口数，为实际年龄别死亡率，N为标准人口总数，为标准人口总数，是预期死亡数。是预期死亡数。（1）直接法的计算：）直接法的计算：32（2）间接法的计算：）间接法的计算：以年龄别死亡率作标准以年龄别死亡率作标准33n （三）（三）标准化率的计算步骤标准化率的计算步骤 1.1.直接标准化直接标准化 （1 1）用标准人口数计算：）用标准人

16、口数计算：例例5-4 5-4 对表对表5-45-4资料，求甲、乙两种疗法标准化治愈率。资料，求甲、乙两种疗法标准化治愈率。其步骤如下：其步骤如下：1 1）已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率）已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率 ，宜采用，宜采用直直 接法。接法。2 2）选定甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和作）选定甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和作标准标准 3 3）求预期治愈人数求预期治愈人数。将各组标准治疗人数分别乘甲、。将各组标准治疗人数分别乘甲、乙两种疗法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙两乙两种疗法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙两 种疗法预期治愈人数。种疗法预期治愈人数。4 4）计算计算甲

17、、乙两种疗法的甲、乙两种疗法的标准化治愈率标准化治愈率。34由公式由公式(5-4)(5-4)，得，得 经经标标准准化化后后，乙乙疗疗法法治治愈愈率率高高于于甲甲疗疗法法，与与分分组组比比较较的的治治愈愈率率结结论论一一致致，校校正正了了标标准准化化前前甲疗法治愈率高于乙疗法的不妥结论。甲疗法治愈率高于乙疗法的不妥结论。3536(2)用标准人口构成比计算例例5-5仍仍对对表表5-4资资料料，求求甲甲、乙乙两两种种疗疗法法的的标标准准化化治愈率。其步骤如下：治愈率。其步骤如下：1）本例已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率）本例已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率pi，宜采用直接法宜采用直接法。2）将甲、乙

18、两种疗法各病型的治疗人数之和组成）将甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和组成的人口构成作的人口构成作标准标准。3）求求分分配配治治愈愈率率。将将各各组组标标准准人人口口构构成成比比分分别别乘乘甲甲、乙乙两两种种疗疗法法的的原原治治愈愈率率，即即得得不不同同病病型型的的甲甲、乙乙两两种疗法分配治愈率。种疗法分配治愈率。4）计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。37表表5-6 按公式按公式(5-5)用直接法计算标准化治愈率（用直接法计算标准化治愈率（%）382.间接标准化法间接标准化法 例例5-6经研究表明，女性原发性骨质疏松随年龄增长经研究表明，女性原发性骨质疏松随年

19、龄增长患病率增高。患病率增高。1998年某省在城市和农村分别抽样调查年某省在城市和农村分别抽样调查了了50岁以上的老年妇女岁以上的老年妇女776例和例和789例，这些人中患有例，这些人中患有原发性骨质疏松症者城市为原发性骨质疏松症者城市为322例，农村为例，农村为335例，总例，总患病率分别为患病率分别为41.5%和和42.5%。由于本次调查的城乡老年妇女年龄构成不同，需对由于本次调查的城乡老年妇女年龄构成不同，需对两个总患病率进行标准化后方可比较。两个总患病率进行标准化后方可比较。39表表5-7城乡女性原发性骨质疏松症患病率比较城乡女性原发性骨质疏松症患病率比较40表表5-7资料中只有两地原

20、发性骨质疏松症患资料中只有两地原发性骨质疏松症患者总数者总数r及各年龄组的调查人数及各年龄组的调查人数ni，缺乏两地或，缺乏两地或其中一地各年龄组原发性骨质疏松症患者人数，其中一地各年龄组原发性骨质疏松症患者人数，无法计算年龄别患病率。无法计算年龄别患病率。此时，直接标准化法就不适用了，可选用此时，直接标准化法就不适用了，可选用间接法计算标准化率。间接法计算标准化率。41n计算步骤如下：计算步骤如下：1)选选定定另另一一个个地地区区某某年年的的50岁岁以以上上老老年年妇妇女女原原发性骨质疏松症的年龄组患病率发性骨质疏松症的年龄组患病率作为标准。作为标准。2)求求预预期期患患病病人人数数。将将各

21、各年年龄龄组组标标准准患患病病率率乘乘相相应应的的人人口口数数，即即得得各各年年龄龄组组预预期期原原发发性性骨骨质质疏松症的预期患病人数。疏松症的预期患病人数。42表表5-8用间接法计算标准化患病率（用间接法计算标准化患病率（%）433)按按公公式式(5-6)分分别别计计算算城城乡乡两两地地的的SMR及及标标准准化化患患病病率为率为经经标标准准化化后后,城城市市原原发发性性骨骨质质疏疏松松症症标标准准化化患患病病率率高于农村。高于农村。44三、应用标准化时的注意事项三、应用标准化时的注意事项 1.标标准准化化法法只只适适用用于于某某因因素素两两组组内内部部构构成成不不同同，并并有有可可能能影影

22、响响两两组组总总率率比比较较的的情情况况。对对于于因因其其它它条条件件不不同同而而产产生生的的不不具具可可比比性性问问题题，标标准化法不能解决。准化法不能解决。2.由于选择的标准人口不同，算出的标准由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。因此，当比较几个标准化率时，化率也不同。因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。应采用同一标准人口。453.标标化化后后的的标标化化率率，已已不不再再反反映映当当时时当当地地的的实实际际水水平平，而而是是反反映映相相互互比比较较的的资料间的相对水平。资料间的相对水平。如如比比较较城城乡乡女女性性原原发发性性骨骨质质疏疏松松症症患患病病率率时时，经

23、经过过标标化化后后的的患患病病率率，已已不不是是两两地地当当时时实实际际原原发发性性骨骨质质疏疏松松症症患患病病水水平平，但但它它能能够够说说明明在在共共同同标标准准下下，城城市市和和农农村村女女性性原原发发性性骨骨质质疏疏松松症症患患病病水水平平相相比比较较，谁高谁低的问题。谁高谁低的问题。4.两两样样本本标标准准化化率率是是样样本本值值，存存在在抽抽样样误误差差。比比较较两两样样本本的的标标准准化化率率，当当样样本含量较小时，还应作假设检验。本含量较小时，还应作假设检验。46第四节第四节动态数列及其分析指标动态数列及其分析指标47动动态态数数列列(dynamicseries)是是一一系系列

24、列按按时时间间顺顺序序排排列列起起来来的的统统计计指指标标（可可以以为为绝绝对对数数，相相对对数数或或平平均均数数），用用以以观观察察和和比比较较该该事事物物在在时时间间上上的的变变化化和和发发展展趋趋势势。常常用用的的动动态态数数列列分分析析指指标标有有：绝绝对对增增长长量量、发发展展速速度度与与增增长长速速度度、平平均均发发展展速速度度与与平平均均增长速度。增长速度。48动态数列的两个要素：动态数列的两个要素：时点或时期：时点或时期：统计指标：统计指标：基期基期 报告期报告期 末期末期49例例5-7某医院某医院1991-1999年日门诊年日门诊量的统计数据见表量的统计数据见表5-9第第（1

25、）、（）、（3）栏，试作动态分析。栏，试作动态分析。50表表5-9某医院某医院1991-1999年日门诊量动态变化年日门诊量动态变化 51一、绝对增长量一、绝对增长量累累计计增增长长量量（），即即报报告告期指标与基期指标之差。期指标与基期指标之差。逐逐年年增增长长量量（），即即报报告期指标与前一期指标之差。告期指标与前一期指标之差。绝对增长量是说明事物在一定时绝对增长量是说明事物在一定时期增长的绝对值。期增长的绝对值。52二、发展速度与增长速度二、发展速度与增长速度定定基基比比，即即报报告告期期指指标标与与基基期期指指标标之之比比，用用符符号号表达为表达为：a1/a0，a2/a0，.,an/a

26、0。环环比比，即即报报告告期期指指标标与与其其前前一一期期指指标标之之比比，用用符符号号表表达达为为：a1/a0，a2/a1，.,an/an-1。增长速度表示的是净增加速度。增长速度表示的是净增加速度。增长速度增长速度=发展速度发展速度1（100%）。）。均为相对比均为相对比，说明事物在一定时期的速度变，说明事物在一定时期的速度变化。发展速度表示报告期指标的水平相当于基期水化。发展速度表示报告期指标的水平相当于基期水平的百分之多少或若干倍，平的百分之多少或若干倍，53三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度平平均均发发展展速速度度是是各各环环比比发发展展速速度度的的几几何何

27、平平均均数数，说说明明某某事事物物在在一一个个较较长长时时期期中中逐期（如逐年）平均发展的程度。逐期（如逐年）平均发展的程度。平平均均增增长长速速度度是是各各环环比比增增长长速速度度的的平平均均数数，说说明明某某事事物物在在一一个个较较长长时时期期中中逐逐期期平均增长的程度。平均增长的程度。54其计算公式为式中a0为基期指标；an为第n期指标。平均增长速度=平均发展速度155对对例例5-7计算平均发展速度与平均增长速度：计算平均发展速度与平均增长速度：56动态数列分析还可以进行动态数列分析还可以进行预测预测，即根据平均发，即根据平均发展速度公式展速度公式（5-7）计算几年后达到的指标。如根计算几年后达到的指标。如根据表据表5-9资料预测资料预测2001年的日门诊量，本例年的日门诊量，本例2001年年相当于相当于，将已知数据代入公式，将已知数据代入公式（5-7）a1010 1200=4488（人次）（人次）即即根根据据该该医医院院1991-1999年年的的平平均均发发展展速速度度，预计到预计到2001年该医院的日门诊量可达年该医院的日门诊量可达4488人次。人次。57练习题110一、最佳选择题 全做三、计算分析题4，55859