荷载与结构设计方法-侧压力.ppt





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1、第三章第三章 侧压力侧压力 本章内容本章内容 第一节第一节 土的侧压力土的侧压力 第二节第二节 静水压力和动水压力静水压力和动水压力 第三节第三节 波浪荷载波浪荷载 第四节第四节 冻胀力冻胀力 第五节第五节 冰压力冰压力 第一节 土的侧压力挡土墙挡土墙土压力土压力是设计挡土墙是设计挡土墙断面及验算其稳定性的断面及验算其稳定性的主要荷载主要荷载挡土墙是防止墙后土体坍塌的构筑物,广泛应用于房屋建筑、水利、挡土墙是防止墙后土体坍塌的构筑物,广泛应用于房屋建筑、水利、路桥、港口等工程中。路桥、港口等工程中。第一节 土的侧压力土的侧压力土的侧压力 是指挡土墙后的填土因自重或外是指挡土墙后的填土因自重或外
2、荷载作用对墙背产生的侧向压力。荷载作用对墙背产生的侧向压力。由于土压力是挡土墙的主要荷载,因此,设计由于土压力是挡土墙的主要荷载,因此,设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。方向和作用点。本节内容:讨论土压力的大小和分布规律。本节内容:讨论土压力的大小和分布规律。垮塌的重力式挡土墙第一节 土的侧压力 一、土侧压力的分类一、土侧压力的分类 根据墙体位移和墙后土体状态根据墙体位移和墙后土体状态E0EpEa被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压力第一节 土的侧压力 一、一、土压力分类土压力分类nearth pre
3、ssure at rest Eo o如果挡土墙在如果挡土墙在土压力土压力作用下作用下不发生移动或转动而保持不发生移动或转动而保持原来位置原来位置,则墙后土体处于,则墙后土体处于弹性平衡状态弹性平衡状态,此时墙背,此时墙背所受的土压力称为所受的土压力称为静止土压力静止土压力 以符号以符号E0表示表示n n在土压力作用下,挡土墙离在土压力作用下,挡土墙离开土体向前位移至一定数值,开土体向前位移至一定数值,墙后土体达到主动极限平衡墙后土体达到主动极限平衡状态时,作用在墙背的土压状态时,作用在墙背的土压力力滑裂面滑裂面Ean Ep滑裂面滑裂面n在外力作用下,挡土墙在外力作用下,挡土墙推挤土体向后位移至
4、一推挤土体向后位移至一定数值,墙后土体达到定数值,墙后土体达到被动极限平衡状态时,被动极限平衡状态时,作用在墙上的土压力作用在墙上的土压力active earth pressurepassive earth pressuren -+-EoapEaEo oEpn对同一挡土墙,在填土对同一挡土墙,在填土的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的条件下条件下有以下规律:有以下规律:n1.1.Ea Eo Epn2.2.p a一般土的侧向压力计算采用一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论朗肯土压力理论或或库库伦土压力理论。伦土压力理论。这两个著名的经典土压力理论,这两个著名的经典土压力理论,概念明确、方法
5、简单,目前工程实践中仍然广泛概念明确、方法简单,目前工程实践中仍然广泛采用。采用。第一节 土的侧压力 研究了弹性半空间土体极限平衡研究了弹性半空间土体极限平衡状态时的受力,根据状态时的受力,根据半空间内的半空间内的应力状态应力状态和和土的极限平衡理论土的极限平衡理论而而得出的土压力计算方法。得出的土压力计算方法。朗肯土压力理论(朗肯土压力理论(Rankines earth pressure theoryRankines earth pressure theory)基本假定基本假定 对象为弹性半空间土体对象为弹性半空间土体 填土面无限长填土面无限长 不考虑挡土墙及回填土的施工因素不考虑挡土墙及回
6、填土的施工因素 挡土墙的挡土墙的墙背竖直墙背竖直、光滑光滑、填土面水平填土面水平、无超载无超载 墙墙背背与与填填土土之之间间无无摩摩擦擦力力,因因而而无无剪剪力力,即即墙墙背背为为主主应应力力面面第一节 土的侧压力 1 1、静止土压力计算、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量力的水平分量 K0h hzK0zzh/3静止土压力静止土压力系数系数静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力系数静止土压力系数测定方法:测定方法:n1.1.通过侧限条通过侧限条件下的试验测定件下的试验测定 nK0=1-1-sin 计计
7、算算 静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/3 第一节 土的侧压力2 2、主动土压力、主动土压力E Ea a、被动土压力、被动土压力E Ep p 塑性主动状态塑性主动状态当当挡挡土土墙墙离离开开土土体体向向远远离离墙墙背背方方向向移移动动时时,墙墙后后土土体体有有伸伸张张的的趋趋势势,此此时时单单元元在在水水平平截截面面上上的的法法向向应应力力 z z不不变变而而竖竖向向截截面面上上的的法法向向应应 x x却却逐逐渐渐减减少少(),直直至至满满足足极极限限平平衡衡条条件件为为止止(称称为为主主动动朗朗金金状状态态),此此时时 x
8、 x 达达最最低低限限值值 a a,因因此此,a a是是小小主主应应力力,而而 z z是是大大主主应应力力,并并且且莫莫尔尔圆圆与与抗抗剪强度包线相切。(剪强度包线相切。(图中圆图中圆A A)此时滑动面的方向与大主压力此时滑动面的方向与大主压力 z z的的作用面(即水平面)成作用面(即水平面)成 =45=450 0+/2/2 塑性被动状态:塑性被动状态:当当挡挡土土墙墙在在外外力力作作用用下下挤挤压压土土体体,水水平平截截面面上上的的法法向向应应力力 z z 不不变变,x x不不断断增增加加(),直直至至满满足足极极限限平平衡衡条条件件(称称为为被被动动朗朗金金状状态态)时时 x x达达最最大
9、大限限值值 p p ,这这时时,x x=p p是是大大主主应应力力,而而 z z是小主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。(是小主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。(圆圆B B)第一节 土的侧压力 此时滑动面的方向与小主压力此时滑动面的方向与小主压力 z z的作用面(即水平面)成的作用面(即水平面)成 =45=450 0-/2/2塑性主动状态与被动状态B 由土力学的强度理论可知,当土体中某点处于由土力学的强度理论可知,当土体中某点处于极限平衡状极限平衡状态态时,大主应力时,大主应力 1 1和小主应力和小主应力 3 3之间应满足以下关系式:之间应满足以下关系式:第一节 土的侧压力 无粘性土无粘
10、性土粘性土粘性土 土体达土体达主动极限平衡状态主动极限平衡状态时,时,z z=z z不变,也即大主应力不变,也即大主应力不变,而水平应力不变,而水平应力 x x是小主应力是小主应力 a a ,即,即 1 1=z z=z z 、3 3=a a 无粘性土无粘性土 a a=z tgz tg2 2(45(450 0-/2)/2)或或 a a=z kz ka a 粘粘 性性 土土 a a=z tgz tg2 2(45(450 0-/2)-2c tg(45/2)-2c tg(450 0-/2)/2)第一节 土的侧压力 k ka a主动土压力系数,主动土压力系数,k ka a=tgtg2 2(45(450
11、0-/2)/2);墙后填土的容重,墙后填土的容重,kN/mkN/m3 3,地下水位以下用浮容重;,地下水位以下用浮容重;c c 填土的内聚力,填土的内聚力,kN/m kN/m2 2;z z 所计算的点离填土面的深度。所计算的点离填土面的深度。Ea通过三角形的形心,即作用在离墙底通过三角形的形心,即作用在离墙底H/3处。处。粘性土的主动土压力强度粘性土的主动土压力强度包括两部分包括两部分(如图如图):无粘性土的主动土压力强度与高度成正比,沿高度的压力无粘性土的主动土压力强度与高度成正比,沿高度的压力分布为三角形分布为三角形(如图如图),单位墙长的主动土压力为:单位墙长的主动土压力为:第一节 土的
12、侧压力 主动土压力大小第一节 土的侧压力(a)主动土压力的计算主动土压力的计算 (b)无粘性土无粘性土 (c)粘性粘性土土 主动土压力强度主动土压力强度 a分布分布 粘性土的侧压力分布仅是粘性土的侧压力分布仅是abcabc部分部分 实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离,故在计算土压力时可略去不计。实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离,故在计算土压力时可略去不计。a a点点离离填填土土面面的的深深度度常常称称为为临临界界深深度度,在在填填土土面面无无荷荷载载的的条条件件下下,可可令令式式为为零零求得求得z z0 0值,即:值,即:主动土压力主动土压力E Ea a通过在三角形通过在三角形a
13、bcabc压力分布图的形心,即作用在离墙底压力分布图的形心,即作用在离墙底(H-z(H-z0 0)/3)/3处处如取单位墙长计算,则主动土压力如取单位墙长计算,则主动土压力E Ea a为:为:第一节 土的侧压力 当当墙墙受受到到外外力力作作用用而而推推向向土土体体时时,填填土土中中任任意意一一点点的的竖竖向向应应力力 z z=z z仍仍不不变变,而而水水平平应应力力 x x却却逐逐渐渐增增大大(),直直至至出出现现被被动动朗朗金金状状态态,此此时时,x x是是最最大大限限值值 p p,因因此此 p p是是大大主主应应力力,也也就就是是被被动动土土压压力力强强度度,而而 z z则是小主应力则是小
14、主应力,即,即 3 3=z z=z z 、1 1=p p 无粘性土:无粘性土:p p=z z tgtg2 2(45(450 0+/2)=/2)=z z k kp p 粘性土:粘性土:p p=z z 3 3tgtg2 2(45(450 0+/2)+2Ctg/2)+2Ctg (45(450 0+/2)/2)式中,式中,k kp p被动土压力系数,被动土压力系数,k kp p=tg=tg2 2(45(450 0+/2)/2)其余符号同前。其余符号同前。第一节 土的侧压力 z zH p dz H kp 2C H kp (a)被动土压力的计算被动土压力的计算 (b)无粘性土无粘性土 (c)粘性粘性土土
15、被动土压力强度被动土压力强度 p分布分布无粘性土无粘性土有粘性土有粘性土第一节 土的侧压力 无粘性土的被动土压力强度无粘性土的被动土压力强度 p p呈呈三角形分布三角形分布(如图如图)粘性土的被动土压力强度粘性土的被动土压力强度 p p呈呈梯形分布梯形分布(如图如图)如取单位墙长计算,则被动土压力如取单位墙长计算,则被动土压力E Ep p可由下式计算:可由下式计算:无粘性土无粘性土:粘粘 性性 土:土:被动土压力被动土压力E Ep p 通过三角形或梯形分布图的形心通过三角形或梯形分布图的形心第一节 土的侧压力 第一节 土的侧压力 几种工程中常见的主动土压力计算1.1.填土面有均布荷载填土面有均
16、布荷载l计算方法:把均布荷载换算成当量土重 实际的土压力分布图为梯形实际的土压力分布图为梯形abcd部分,土部分,土压力作用点在梯形的重心压力作用点在梯形的重心几种工程中常见的主动土压力计算2.2.填土面有局部荷载填土面有局部荷载几种工程中常见的主动土压力计算应用朗肯理论应用朗肯理论3.3.墙后填土为成层填土墙后填土为成层填土第一层填土第二层填土两层土交界处两层土交界处土压力强度有突变土压力强度有突变n3.3.成层填土情况成层填土情况(以无粘性土为例)(以无粘性土为例)ABCD 1 1,1 1 2 2,2 2 3 3,3 3paAaApaBaB上上paBaB下下paCaC下下paCaC上上pa
17、DaD挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土层,先求竖向自重应力,然层,先求竖向自重应力,然后乘以后乘以该土层该土层的主动土压力的主动土压力系数,得到相应的主动土压系数,得到相应的主动土压力强度力强度h1h2h3A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点说明:说明:合力大小为分布合力大小为分布图形的面积,作用点位图形的面积,作用点位于分布图形的形心处于分布图形的形心处几种工程中常见的主动土压力计算4.墙后填土有地下水1.水位以下的土一般采用浮容重,求出各层面的土压力强度;2.画出土压力分布图形求出面积,主要计算静水压力Ew,即为土压力值。3.
18、求出分布图形形心位置,即为土压力作用点位置,方向水平。n(以无粘性土为例)(以无粘性土为例)ABC(h1+h2)Kawh2挡土墙后有地下水时,作用挡土墙后有地下水时,作用在墙背上的土侧压力有在墙背上的土侧压力有土压土压力力和和水压力水压力两部分,可分作两部分,可分作两层计算,一般假设地下水两层计算,一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标位上下土层的抗剪强度指标相同,相同,地下水位以下土层用地下水位以下土层用浮重度计算浮重度计算A点点B点点C点点土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点C点点作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和,作用点在合力分和,作用点
19、在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h六、例题分析六、例题分析【例】挡土墙高挡土墙高5m5m,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,共分两层。,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示,试求主动土压力各层的物理力学性质指标如图所示,试求主动土压力Ea,并绘出土,并绘出土压力分布图压力分布图 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1=2mh2=3mABCKa1 1Ka2 2【解答】解答】ABCh=5mh1=2mh2=
20、3mA点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点点主动土压力合力主动土压力合力库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定n1.1.墙后的填土是理想散粒体墙后的填土是理想散粒体 n2.2.滑动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏面为通过墙踵的平面 n3.3.滑动土楔为一刚塑性体,本身无变形滑动土楔为一刚塑性体,本身无变形n二、库仑土压力二、库仑土压力 GhCABq q墙向前移动或转动时,墙后土体沿墙向前移动或转动时,墙后土体沿某一破坏面某一破坏面BC破坏,土楔破坏,土楔ABC处处于主动极限平衡状态于主动极限平衡状态土楔受力情况:土楔受力情况:nE,大小未知,方向与墙背法线夹角为大小未
21、知,方向与墙背法线夹角为ERn1.1.土楔自重土楔自重G=ABC,方向竖直向方向竖直向下下n2.2.破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R,大小未知,大小未知,方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下,静力平衡土楔在三力作用下,静力平衡 GhACBq qER滑裂面是任意给定的,不同滑裂面得到一滑裂面是任意给定的,不同滑裂面得到一系列土压力系列土压力E,E是是q q的函数的函数,E的的最大值最大值Emax,即为墙背的主动土压力,即为墙背的主动土压力Ea,所对应,所对应的滑动面即是最危险滑动面的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力库仑主动土压力系数,查表确定系数,查表确定土对
22、挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角,根据墙背光滑,角,根据墙背光滑,排水情况查表确定排水情况查表确定主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分布,合力作用点在离墙底布,合力作用点在离墙底h/3处,处,方向与墙背法线成方向与墙背法线成,与水平面成,与水平面成()hhKahACBEah/3说明:说明:土压力强度土压力强度分布图只代表强度分布图只代表强度大小,不代表作用大小,不代表作用方向方向主动土压力主动土压力三、例题分析三、例题分析【例】m m,墙背俯斜,填土为砂土,墙背俯斜,填土为砂土,3 3
23、,=30=30o o,填土坡角、填土与,填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示,试按库仑理论求主动土压力墙背摩擦角等指标如图所示,试按库仑理论求主动土压力E Ea a及作用点及作用点=10=10o o=15=15o o=20=20o o4.5mAB=10=10o oEah/3【解答】解答】由由=10=10o o,=15=15o o,=30=30o o,=20=20o o查表得到查表得到土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/处处土压力计算方法讨论1 1、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题n朗肯土压力理论基于朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件土
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