《数列及其表》PPT课件.ppt

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1、第七章第七章 数列数列知识框架知识框架数数 列列等差数列等差数列等差数列等差数列通通项项公公式式前前 项项和和公公式式n通通项项公公式式前前 项项和和公公式式n数列的应用数列的应用1.数列的概念和简单表示法（1）了解数列的 和几种简单的 （列表、图象、通项公式）.（2）了解数列是自变量为 的一种特殊函数函数.概念概念表示方法表示方法正整数正整数2.等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的 .（2）掌握等差数列、等比数列的 与 .（3）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.（4）了解等差数列、等比数列分别与一次函数、指数函数的关系概念概念通项公

2、式通项公式前前n项和的公式项和的公式文 科07年题13 由Sn求an，解n的不等式题20 数列、函数、导数、不等式综合问题08年题4 等差数列求和公式题21 由 求an通项公式，由-1bm+bm+1+bm+k1恒成立，求bn（赋值法），分类讨论，错位相减法求和09年题5 等比数列的性质题20 指数函数，等差数列，等比数列,不等式等知识，求通项公式，裂项相消求和法，由Sn求an10年题4 等比数列的和、等差中项的问题近几年数列考查情况近几年数列考查情况11年题11 求等比数列的公比题21 用构造法求数列的通项公式及用数列的性质证明不等式成立涉及的数学思想：涉及的数学思想：函数思想、分类讨论、数形

3、结合、等价转化；函数思想、分类讨论、数形结合、等价转化；高考考查方向：高考考查方向：第一类：第一类：纯数列知识的基本题纯数列知识的基本题 考查等比考查等比(等差等差)数列的定义、通项公式、前数列的定义、通项公式、前n项和公式及其性质项和公式及其性质形式：形式：选择或填空；选择或填空；难度：难度：中、低档题；方法有一定的小技巧中、低档题；方法有一定的小技巧第二类：第二类：综合题综合题 与函数、方程、不等式、解析几何等综合在一起与函数、方程、不等式、解析几何等综合在一起形式：形式：大题；大题；难度：难度：中等以上难度；中等以上难度；第一课时 数列的概念及其表示注意：（注意：（注意：（注意：（1 1

4、 1 1）数列中的数是按一定次序排列的；）数列中的数是按一定次序排列的；）数列中的数是按一定次序排列的；）数列中的数是按一定次序排列的；（2 2 2 2）数列中同一个数可以重复出现；）数列中同一个数可以重复出现；）数列中同一个数可以重复出现；）数列中同一个数可以重复出现；（3 3 3 3）项与项数是不同的概念；）项与项数是不同的概念；）项与项数是不同的概念；）项与项数是不同的概念；（4 4 4 4）数列可以看做是一个定义域为正整数集）数列可以看做是一个定义域为正整数集）数列可以看做是一个定义域为正整数集）数列可以看做是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）（或它的有限子集）（或它的有限子集）（

5、或它的有限子集）的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值。的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值。的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值。的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值。数列的一般形式：数列的一般形式：题型一：基础概念理解题型一：基础概念理解1.1.下列数列下列数列（1）2000，2004，2008，2012；（2）（3）（4）（5）其中，有穷数列是？无穷数列是？递增数列是？其中，有穷数列是？无穷数列是？递增数列是？递减数列是？摆动数列是？周期数列是？递减数列是？摆动数列是？周期数列是？2.2.下列叙述正确的是下列叙述正确的是 （）A.数列数列1，

6、3，5，7与数列与数列 3，1，5，7 是同一个数列是同一个数列B.同一个数在数列中可能重复出现。同一个数在数列中可能重复出现。C.数列的通项公式是定义域为正整数集的函数。数列的通项公式是定义域为正整数集的函数。D.任何数列的通项公式都存在。任何数列的通项公式都存在。题型二：求数列的通项公式题型二：求数列的通项公式一、用观察法求数列的通项公式一、用观察法求数列的通项公式项与项数的关系项与项数的关系项与项的关系、累加法项与项的关系、累加法类比法类比法中间项法中间项法隔离法隔离法控制负号控制负号累加法累加法 如：观察下列的图形中小正方形的个数，则第如：观察下列的图形中小正方形的个数，则第99个图中

7、个图中 有有 个小正方形个小正方形.二、借助图形求通项。二、借助图形求通项。5050 例例22已知下列各数列已知下列各数列an的前的前n项和项和Sn的公式，求的公式，求an的通项公式的通项公式（1）Sn=2n2-3n（2）Sn=3n-2点评由前由前n项和项和Sn求求an主要应用关系式主要应用关系式还必须验证还必须验证a1是否满足是否满足an(当当n=1)时时，题型四：通项公式的应用题型四：通项公式的应用 例题例题 已知数列已知数列 an 的通项公式为的通项公式为(1)(1)写出数列的第写出数列的第4 4项和第项和第6 6想；想；(2)(2)问问-49-49是否是该数列的一项？如果是，应是是否是该数列的一项？如果是，应是那一项？那一项？6868是否是该数列的一项呢？是否是该数列的一项呢？课课堂堂小小结结1.数列的概念及相关定义数列的概念及相关定义2.观察法求数列通项公式观察法求数列通项公式.3.数列通项公式的应用数列通项公式的应用