疲劳与断裂第四章应变疲劳.ppt

《疲劳与断裂第四章应变疲劳.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《疲劳与断裂第四章应变疲劳.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章第四章 应变疲劳应变疲劳4.1 单调应力单调应力-应变响应应变响应 滞后环和循环应力滞后环和循环应力-应变响应应变响应4.3 4.3 材料的记忆特性与变幅循环材料的记忆特性与变幅循环 响应计算响应计算4.4 应变疲劳性能应变疲劳性能4.5 缺口应变分析缺口应变分析返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录14.4 应变疲劳性能应变疲劳性能1.1.1.1.应变应变应变应变-寿命曲线寿命曲线寿命曲线寿命曲线lgN0lg aR=-1-N a1b b-N-N eaeac c-N-N papa 低周疲劳低周疲劳 高周疲劳高周疲劳弹、塑性应变幅为：弹、塑性应变幅为：ea=a/E,pa=a-ea实实验验

2、曲曲线线分别讨论分别讨论分别讨论分别讨论 lg lg e ea a-lg(2N-lg(2Nf f),lg),lg p pa a-lg(2N-lg(2Nf f)关系，有：关系，有：关系，有：关系，有：高周疲劳高周疲劳低周疲劳低周疲劳高周应力疲劳高周应力疲劳(S/E=eapa，S103)低周应变疲劳低周应变疲劳低周应变疲劳低周应变疲劳(paea，SSys，N104)2 f f-疲劳强度系数，应力量纲；疲劳强度系数，应力量纲；b-b-疲劳强度指数，无量纲；疲劳强度指数，无量纲；f f-疲劳延性系数，无量纲；疲劳延性系数，无量纲；c-c-疲劳延性指数，无量纲。疲劳延性指数，无量纲。大多数金属材料，大多

3、数金属材料，b=-0.14,c=-。近似估计时取：近似估计时取：b -0.1,c -0.6。应变应变-寿命曲线可写为：寿命曲线可写为：在以在以 pa为主的为主的低周应变疲劳低周应变疲劳低周应变疲劳低周应变疲劳阶段，有阶段，有 pa=f(2N)c这就是著名的这就是著名的Manson-Coffin公式公式(1963年年)。32Nt为为转变寿命转变寿命转变寿命转变寿命，大于大于2Nt，ea为主，是应力疲劳；为主，是应力疲劳；寿命小于寿命小于2Nt，papa为主，是低周应变疲劳。为主，是低周应变疲劳。lgN0lg aR=-1-N a1b b-N-N eaeac c-N-N papa 低周疲劳低周疲劳

4、高周疲劳高周疲劳讨论讨论1 1：转变寿命：转变寿命若若 eaea=papa，N=NN=Nt t,有：有：eaeaf fb bE EN N=()2 2 papaf fc cN N=()2 2高周疲劳高周疲劳高周疲劳高周疲劳低周疲劳低周疲劳低周疲劳低周疲劳由此可得：由此可得：21NEtffb c=-()()e es s4显然，二式中显然，二式中 pa的项的系数和指数应分别相等，的项的系数和指数应分别相等，故六个系数间有下述关系：故六个系数间有下述关系：讨论讨论2：材料循环和疲劳性能参数之关系材料循环和疲劳性能参数之关系由由 a-a曲线有：曲线有：和和s se eaeaE=s se eapanK=(

5、)由由 a-2N曲线有：曲线有：和和 eafbEN=()2e ee epafcN=()2前二个方程消去前二个方程消去 a，后二个方程消去，后二个方程消去2N2N，可得：，可得：EKeapanee-=()0Eeaffb cpab cesee-=(/)()/05注意注意 b b、c c0 0；同样可知，拉伸平均应力有害，；同样可知，拉伸平均应力有害，压缩平均应力有利。压缩平均应力有利。2.-N曲线的近似估计及平均应力的影响曲线的近似估计及平均应力的影响高应变范围，材料延性高应变范围，材料延性 ；寿命；寿命；低应变长寿命阶段，强度低应变长寿命阶段，强度 ，寿命，寿命。一般金属材料，一般金属材料，a=

6、0.01，N 1000。a高强度材料高强度材料高延性材料高延性材料2N0.010.0120002000由拉伸性能估计材料的由拉伸性能估计材料的-N-N曲线曲线：式中，式中，S Su u为极限强度；为极限强度；f f是断裂真应变。是断裂真应变。考虑平均应力的影响有：考虑平均应力的影响有：(SAE疲劳手册疲劳手册1968)6特特特特例例例例：恒恒恒恒幅幅幅幅对对对对称称称称应应应应变变变变循循循循环环环环(mm=0)=0)，可可可可直直直直接接接接由由由由已已已已知的应变幅知的应变幅知的应变幅知的应变幅 a a估算寿命。估算寿命。估算寿命。估算寿命。3.应变疲劳寿命估算应变疲劳寿命估算考虑平均应力

7、：考虑平均应力：esseafmbfcENN=-+()()22循环循环响应响应计算计算 a和和 m稳稳态态环环估算估算寿命寿命 2N 2N应变应变应变应变-寿命曲线：寿命曲线：寿命曲线：寿命曲线：（R=-1，m=0 ）基本方程：基本方程：基本方程：基本方程：已知已知 、历程历程计计计计算算算算方方方方法法法法7例例例例 已知某材料已知某材料已知某材料已知某材料 E=21010 E=210103 3 MPa,K=1220 MPa,MPa,K=1220 MPa,n=0.2,n=0.2,f f=930 MPa,b=-0.095,c=-0.47,=930 MPa,b=-0.095,c=-0.47,f f

8、=0.26,=0.26,估计图示三种应变历程下的寿命。估计图示三种应变历程下的寿命。估计图示三种应变历程下的寿命。估计图示三种应变历程下的寿命。0.020.0050-0.005-0.02(A)(B)(C)t 12 4 2 4 33 3 20 101解解：A)a=0.005；m=0。直接由直接由估算寿命，估算寿命，得：得：2N=11716,N=5858次次82-3 DD2-3=0.01,由滞后环曲线得由滞后环曲线得 DD2 2-3=772MPa 3=0.005,3=342MPa。3-4 注意注意2-3-4形成封闭环。故形成封闭环。故 4=2,4=2。B B）1.计算计算-响应：响应：0-1 1=

9、0.02=1/E+(1/K)1/n 1 1=542 MPa0.020.0050-0.005-0.02 (B)t 2 4 3 11-2 DD1-2=DD1-2/E+2(DD1-2/2K)1/n DD1-2=0.025 DD1-2=972MPa 有：有：2=1-DD1-2=-0.005；2=1-DD1-2=-430MPa。9拉伸高载后拉伸高载后拉伸高载后拉伸高载后引入了引入了残余压应力残余压应力残余压应力残余压应力(m0),疲劳寿命延长，疲劳寿命延长，是有利的。是有利的。(情况情况A A：N=5858次次)2.画画-响应曲线。响应曲线。012,43 (B)由稳态环求得：由稳态环求得：a=(3 3-

10、4 4；m=(3 3+4 4)/2=-44MPa。3.估算寿命，有：估算寿命，有：afmbfcENN=-+()()22代入数值后解得：代入数值后解得：2N=12340 所以，所以，N=6170 次循环。次循环。10C）1.循环响应计算：循环响应计算：0-1：1 1，1 1=542MPa。注意注意到拉压对称性且此处是压缩，到拉压对称性且此处是压缩，故：故：1 1时，时，1 1 1 1=-542MPa=-542MPa。0.020.0050-0.005-0.02 (c)t 2 4 3 1012,43 (C)2.画画-响应曲线得：响应曲线得：a；m=(3+4)/2=44 Mpa3.求寿命：求寿命：N=

11、5565 次循环。次循环。压缩高载引入残余拉应力压缩高载引入残余拉应力,N ，是有害的是有害的。由滞后环曲线计算后续响应得：由滞后环曲线计算后续响应得：2 2，2 2=430MPa 3 3，3 3=-342MPa11问题成为：已知缺口问题成为：已知缺口问题成为：已知缺口问题成为：已知缺口名义应力名义应力名义应力名义应力S,eS,e和弹性应力集和弹性应力集和弹性应力集和弹性应力集 中系数中系数中系数中系数KKt；缺口缺口缺口缺口局部应力局部应力局部应力局部应力 ，?4.5 缺口应变分析缺口应变分析“若缺口根部承受与光滑件相同若缺口根部承受与光滑件相同的的 应力应变历程，则将发生与光滑应力应变历程

12、，则将发生与光滑 件相同的疲劳损伤件相同的疲劳损伤”。基本假设：基本假设：基本假设：基本假设：缺口根部材料元在局部应力缺口根部材料元在局部应力 或应变或应变 循环下的循环下的寿命，可由承受同样载荷历程的光滑件预测。寿命，可由承受同样载荷历程的光滑件预测。PpS=P/(W-d)t 121)缺口应力集中系数和应变集中系数缺口应力集中系数和应变集中系数已知缺口名义应力已知缺口名义应力已知缺口名义应力已知缺口名义应力S S；名义应变；名义应变；名义应变；名义应变e e则由应力则由应力则由应力则由应力-应变应变应变应变方程给出。方程给出。方程给出。方程给出。设缺口局部应力为设缺口局部应力为设缺口局部应力

13、为设缺口局部应力为 ，局部应变为，局部应变为，局部应变为，局部应变为 ；若若若若 ysysysys,属弹性阶段，则有：属弹性阶段，则有：属弹性阶段，则有：属弹性阶段，则有：=K=Kt tS S =KKt te e若若若若 ysys,不可用不可用不可用不可用KKt t描述。描述。描述。描述。重新定义重新定义重新定义重新定义 应力集中系数：应力集中系数：应力集中系数：应力集中系数：KK =/S/S；应变集中系数：应变集中系数：应变集中系数：应变集中系数：KK =/e/e则有：则有：则有：则有：=K K K K S S S S；=K K K K e e e e。若能再补充若能再补充若能再补充若能再补

14、充K K K K ，K K K K 和和和和K K K Kt t t t间一个关系，即求解间一个关系，即求解间一个关系，即求解间一个关系，即求解 、。13再由应力再由应力-应变关系应变关系 =/E+(/K)1/n 计算局部应力计算局部应力。图中图中C C点即线性理论给出的解。点即线性理论给出的解。已知已知 S 或或e应应力力应应变变 关系关系 求求S或或e=Kte2)线性理论线性理论（平面应变）（平面应变）应变集中的不变性假设应变集中的不变性假设：K=/e=Kt-0曲线曲线CAs 缺口局部应力缺口局部应力-应变应变S-eK et B应变集中的应变集中的应变集中的应变集中的不变性不变性不变性不变

15、性14图中，图中，NeuberNeuber双曲线与材料双曲线与材料-曲线的交点曲线的交点D D，就，就是是NeuberNeuber理论的解答，比线性解答保守。理论的解答，比线性解答保守。3 3）NeuberNeuber理论理论理论理论 (平面应力平面应力平面应力平面应力)如带缺口薄板拉伸。如带缺口薄板拉伸。假定：假定：K K=Kt2 二端同乘二端同乘eS，有：，有：(K e)(K S)=(KtS)(Kte),得到双曲线：得到双曲线：=Kt2eS Neuber双曲线双曲线应应力力-应应变变关关系系已知已知S 或或e应应 力力-应应变变 关系关系 求求S或或e联立求解联立求解 和和 -0曲线曲线C

16、As 缺口局部应力缺口局部应力-应变应变S-eK et BNeuberNeuber双曲线双曲线D D 15 1)1)线性理论线性理论线性理论线性理论：有有:=Kt 由应力由应力-应变曲线：应变曲线：=/60000+(/2000)8 可解出可解出:=1138 MPa例例例例 已知已知已知已知 E=60GPa,K=2000MPa,n=0.125;E=60GPa,K=2000MPa,n=0.125;若若若若 缺口名义应力缺口名义应力缺口名义应力缺口名义应力S=600MPa,KS=600MPa,Kt t=3=3，求缺口局，求缺口局，求缺口局，求缺口局 部应力部应力部应力部应力 、应变、应变、应变、应变

17、 。解解：已知：已知 S=600MPa,由应力由应力-应变曲线：应变曲线：e=S/60000+(S/2000)求得名义应变为：求得名义应变为：8 16可见，可见，Neuber理论估计的理论估计的,大于线性理论，是大于线性理论，是偏于保守的，工程中常用。偏于保守的，工程中常用。2)NeuberNeuber理论理论理论理论:有有Neuber双曲线双曲线:=Kt2eS=90.01600=54 和应力和应力-应变曲线：应变曲线：=/60000+(/2000)8联立得到：联立得到：/60000+(/2000)60000+(/2000)8 8=54=54/可解出：可解出：=1245 Mpa；且有：且有：=

18、54/=54/线性理论结果：线性理论结果：，=1138 MPa17 对于循环载荷作用的情况，第一次加对于循环载荷作用的情况，第一次加载用循环应力载用循环应力-应变曲线；其后各次载荷应变曲线；其后各次载荷反向，应力反向，应力-应变响应由滞后环描述。应变响应由滞后环描述。4.5.2 循环载荷下的缺口应变分析和寿命估算循环载荷下的缺口应变分析和寿命估算问题问题：已知应力：已知应力S或应变或应变e的历程的历程,已知已知K Kt t；计算缺口局部应力计算缺口局部应力、。找出稳态环及找出稳态环及 a和和 m，进而估算寿命。，进而估算寿命。无论名义无论名义应力应力S、应变、应变e或或缺口应力缺口应力、应变应

19、变，都应在材料的，都应在材料的应力应力-应变曲线上。应变曲线上。思思路路181)1)第一次加载，已知第一次加载，已知第一次加载，已知第一次加载，已知S S1 1或或或或e e1 1，求，求，求，求e e1 1或或或或S S1 1 ；由循环应力由循环应力由循环应力由循环应力-应变曲线和应变曲线和应变曲线和应变曲线和NeuberNeuber双曲线双曲线双曲线双曲线:1 1 1 1=(=(1 1 1 1/E)+(E)+(1 1 1 1/K)K)1/n1/n 1 1 1 1 1 1 1 1=K=Kt t2 2S S1 1e e1 1分析计算步骤为：分析计算步骤为：联立求解联立求解联立求解联立求解 1

20、1 1 1和和和和 1 1 1 1。2)2)其后反向，已知其后反向，已知其后反向，已知其后反向，已知D D D DS S或或或或D D D De e，由滞后环曲线，由滞后环曲线，由滞后环曲线，由滞后环曲线 DDDDe=(e=(D D D DS/E)+2(S/E)+2(D D D DS/K)S/K)1/n1/n 求求求求D D D De e或或或或D D D DS S；再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和NeuberNeuber双曲线双曲线双曲线双曲线:DDDDDDDD=K=K=K=Kt t t t2 2 2 2D D D DS S S SD D D De e e e

21、 DDDD=(=(DDDD/E)+2(E)+2(DDDD/K)K)1/n1/n联立求解联立求解DD、DD。19 3)3)第第第第i i点对应的缺口局部点对应的缺口局部点对应的缺口局部点对应的缺口局部 i i、i i为：为：为：为：i+1+1=i DDi-i+1；i+1+1=i DDi-i+1+1 式中，加载时用式中，加载时用式中，加载时用式中，加载时用“+”“+”“+”“+”，卸载时用，卸载时用，卸载时用，卸载时用“-”“-”“-”“-”。4)4)确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅 a a和平均应力和平均应力和平均应力和平均应力 mm。a a=(=(max

22、max-minmin)/2)/2；mm=(=(maxmax+minmin)/2)/25)5)利用利用利用利用 -N-N曲线曲线曲线曲线估算寿命。估算寿命。估算寿命。估算寿命。a af fmmb bf fc cE EN NN N=-+()()2 22 220解解解解：1)1)缺口应力缺口应力缺口应力缺口应力-应变响应计算应变响应计算应变响应计算应变响应计算0-1 S0-1 S1 1=400MPa,=400MPa,计算计算计算计算e e1 1,有有有有:e e1 1=S=S1 1/E+(S/E+(S1 1/K)/K)1/n1/n=0.00202.=0.00202.联立得到：联立得到：联立得到：联立

23、得到：(1 1 1 1/E)+(E)+(1 1 1 1/K)K)1/n1/n/1 1 1 1 解得：解得：解得：解得：1 1 1 1=820MPa820MPa；1 1 1 1=。例例例例 某容器受图示名义应力谱作用。焊缝某容器受图示名义应力谱作用。焊缝某容器受图示名义应力谱作用。焊缝某容器受图示名义应力谱作用。焊缝KKt t=3,=3,E=210 E=2105 5MPa,n=1/8,b=-0.1,c=-0.7,MPa,n=1/8,b=-0.1,c=-0.7,f f=0.6,=0.6,f f=1700MPa,K=1600MPa,=1700MPa,K=1600MPa,试估算其寿命。试估算其寿命。试

24、估算其寿命。试估算其寿命。NeuberNeuberNeuberNeuber曲线：曲线：曲线：曲线：1 1 1 1 1 1 1 1=K=Kt t2 2S S1 1e e1 1 循环应力循环应力循环应力循环应力-应变曲线：应变曲线：应变曲线：应变曲线：1 1 1 1=(=(=(=(1 1 1 1/E)+(/E)+(/E)+(/E)+(1 1 1 1/K)/K)/K)/K)1/n1/n1/n1/nS S(MPa)(MPa)4004000 01 12 23 3t t211-2 1-2 卸载，已知卸载，已知卸载，已知卸载，已知 D D D DS S1-21-2=400,=400,由滞后环曲线有：由滞后环

25、曲线有：由滞后环曲线有：由滞后环曲线有：D D D De e1-21-2=D D D DS/E+2(S/E+2(D D D DS/2K)S/2K)1/n1/nNeuberNeuberNeuberNeuber双曲线：双曲线：双曲线：双曲线：DDDDDDDD=KKt t2 2D D D DS SD D D D 滞后环曲线：滞后环曲线：滞后环曲线：滞后环曲线：DDDD=(=(DDDD/E)+2(/E)+2(DDDD/K)K)1/n1/nDDDD 解得：解得：解得：解得：DDDD1 1 1 1-2-2=1146=1146；DDDD1 1 1 1-2-2。故有：故有：故有：故有：2 2=820-1146

26、=-326 MPa,=820-1146=-326 MPa,2 22-32-3 加载，已知加载，已知加载，已知加载，已知D D D DS S S S2 2 2 2-3-3=400,=400,D D D De e e e2 2 2 2-3-3=0.002=0.002 由由由由NeuberNeuber双曲线和滞后环曲线求得：双曲线和滞后环曲线求得：双曲线和滞后环曲线求得：双曲线和滞后环曲线求得：DDDD2 2 2 2-3-3=1146=1146；DDDD2 2 2 2-3-3=0.006283=0.006283 故有：故有：故有：故有：3 3=820 MPa=820 MPa；3 3 3 3=0.00

27、89=0.0089222)2)缺口局部应力缺口局部应力缺口局部应力缺口局部应力-应变响应：应变响应：应变响应：应变响应：作图，由稳态环知：作图，由稳态环知：作图，由稳态环知：作图，由稳态环知：a a=(=(1 1 1 1-2 2 2 2,mm=(=(1 1 1 1+2 2 2 2)/2=247 MPa)/2=247 MPa3)3)估算寿命，有：估算寿命，有：估算寿命，有：估算寿命，有：a af fmmb bf fc cE EN NN N=-+()()2 22 2 将将 a=0.003141,m=247MPa 代入方程，代入方程，解解得：得：N=12470 次循环。次循环。0820326 (MP

28、a)1,32 若为若为若为若为变幅载荷作用，仍可用变幅载荷作用，仍可用变幅载荷作用，仍可用变幅载荷作用，仍可用MinerMiner理论理论理论理论进行损伤累积和寿命估算。再看一例。进行损伤累积和寿命估算。再看一例。进行损伤累积和寿命估算。再看一例。进行损伤累积和寿命估算。再看一例。23解解解解：由：由：由：由MinerMiner理论有理论有理论有理论有:n ni i/N/Ni i=n=n1 1/N/N1 1+n+n2 2/N/N2 2=1=1 已知已知已知已知 n n1 1=5000=5000。且。且。且。且由上例知由上例知由上例知由上例知 在在在在R=0,SR=0,Smaxmax1 1=40

29、0MPa=400MPa下下下下 寿命为：寿命为：寿命为：寿命为：N N1 1=12470,=12470,例例例例 若上例中构件在若上例中构件在若上例中构件在若上例中构件在 Smax Smax1 1=400MPa=400MPa，R=0R=0下循下循下循下循 环环环环n n1 1=5000=5000次，再继续在次，再继续在次，再继续在次，再继续在SmaxSmax2 2=500MPa=500MPa，下工作，求构件还能工作的次数下工作，求构件还能工作的次数下工作，求构件还能工作的次数下工作，求构件还能工作的次数n n2 2。只须求出只须求出只须求出只须求出 R=0.2,SmaxR=0.2,Smax2

30、2=500 MPa=500 MPa的寿命的寿命的寿命的寿命N N2 2，即可估算构件的剩余寿命即可估算构件的剩余寿命即可估算构件的剩余寿命即可估算构件的剩余寿命n n2 2。S(MPa)5004000Smax1Smin201Smax223tn1n2100241)R=0.2,Smax1)R=0.2,Smax2 2=500MPa=500MPa时的缺口响应计算。时的缺口响应计算。时的缺口响应计算。时的缺口响应计算。1-2 已知已知D DS S1 1-2=400,有有D De1-2。由由Neuber曲线和曲线和D D-D D 曲线联立求得曲线联立求得：DD1 1-2=1146,DD1 1-2 有：有：

31、2 2=-261MPa,2 20-1 已知已知S1=500 e1=0.00259 由由Neuber曲线和曲线和 a-a曲线曲线 联立求得联立求得：1 1=885MPa,1 1=0.013172-3 1-2-3形成封闭环，故形成封闭环，故 3=1 1,3=1 1。S(MPa)5000123t100252)2)画应力应变响应曲线。画应力应变响应曲线。画应力应变响应曲线。画应力应变响应曲线。由稳态环求出：由稳态环求出：由稳态环求出：由稳态环求出：a a=0.003141,=0.003141,mm=312 MPa=312 MPa。01,32 885-2613.估算寿命，有：估算寿命，有：afmbfcE

32、NN=-+()()22 将将 a=0.003141,m=312 MPa 代入方程，代入方程，解解得：得：N2=10341 次循环。次循环。4)由由Miner理论有：理论有：n1/N1+n2/N2=1 解得：解得：n2=6195 次循环。次循环。261 1 1 1)材料的循环性能材料的循环性能材料的循环性能材料的循环性能：循环应力应变曲线循环应力应变曲线 滞后环曲线滞后环曲线 aeapaaanEK=+=+()1D DD DD DD DD D =+=+epnEK221()2)材料的疲劳性能材料的疲劳性能：-N-N曲线曲线 考虑平均应力影响考虑平均应力影响 aeapafbfcE EN NN N=+=

33、+()()2 22 2 afmbfcENN=-+()()22小小 结结27特例：特例：若载荷为恒幅对称应变循环，若载荷为恒幅对称应变循环，m=0，可直接由已知的可直接由已知的 a估算寿命。估算寿命。循环循环响应响应计算计算 a和和 m稳稳态态环环估算估算寿命寿命 2N 2N已知已知 、历程历程3)应变疲劳寿命估算方法：应变疲劳寿命估算方法：28A)A)第一次加载，已知第一次加载，已知第一次加载，已知第一次加载，已知S S1 1或或或或e e1 1，求，求，求，求e e1 1或或或或S S1 1 ；由循环应力由循环应力由循环应力由循环应力-应变曲线和应变曲线和应变曲线和应变曲线和NeuberNe

34、uber双曲线双曲线双曲线双曲线:1 1 1 1=(=(1 1 1 1/E)+(E)+(1 1 1 1/K)K)1/n1/n 1 1 1 1 1 1 1 1=K=Kt t2 2S S1 1e e1 16)缺口应变分析和寿命预测缺口应变分析和寿命预测计算步骤为：计算步骤为：联立求解联立求解联立求解联立求解 1 1 1 1和和和和 1 1 1 1。B)B)其后反向，已知其后反向，已知其后反向，已知其后反向，已知D D D DS S或或或或D D D De e，由滞后环曲线，由滞后环曲线，由滞后环曲线，由滞后环曲线 DDDDe=(e=(D D D DS/E)+2(S/E)+2(D D D DS/K)

35、S/K)1/n1/n 求求求求D D D De e或或或或D D D DS S；再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和再由滞后环曲线和NeuberNeuber双曲线双曲线双曲线双曲线:DDDDDDDD=K=K=K=Kt t t t2 2 2 2D D D DS S S SD D D De e e e DDDD=(=(DDDD/E)+2(E)+2(DDDD/K)K)1/n1/n联立求解联立求解DD、DD。297）变幅载荷下，变幅载荷下，Miner累积损伤理论累积损伤理论 仍然可用。仍然可用。C)C)第第第第i i点对应的缺口局部点对应的缺口局部点对应的缺口局部点对应的缺口局部 i i、

36、i i为：为：为：为：i+1+1=i DDi-i+1；i+1+1=i DDi-i+1+1 式中，加载时用式中，加载时用式中，加载时用式中，加载时用“+”“+”“+”“+”，卸载时用，卸载时用，卸载时用，卸载时用“-“-“-“-”。D)D)确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅确定稳态环的应变幅e ea a和平均应力和平均应力和平均应力和平均应力s smm。a a=(=(maxmax-minmin)/2)/2；mm=(=(maxmax+minmin)/2)/2E)E)利用利用利用利用 -N-N曲线曲线曲线曲线估算寿命。估算寿命。估算寿命。估算寿命。30再 见习题：习题：4-8，4-9本章完再见！返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录31