直线的参数方程的应用.ppt

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1、人教人教B版选修版选修44第二章参数方程第二章参数方程一温故知新直线参数方程的标准形式：（为参数）直线参数方程的一般形式：其中t表示参数t对应的动点 与直线上的定点 之间的的距离,为直线的倾角.作用:直线参数方程标准形式常用于解决与距离 有关的几何问题.（为参数）其中向量(l,m)与直线平行参数t的几何意义:二、参数方程的应用举例例1 设直线 过点A（2，-4），倾斜角为求 的参数方程；设直线 与 的交点为B，求点B与点A的距离。解：由直线参数方程的标准形式得 的参数方程可为如图所示，B点在 上，只要求出B点对应的参数值t，则t就是B到A的距离。把 的参数方程代入 的方程中，得巩固与提高巩固与

2、提高2.已知两直线的方程分别为求两直线的交点与点p（1，-5）的距离。1.设直线 过点(1,-2),倾斜角为 ,直线写出直线 的参数方程.求直线 和 的交点.例2 直线过点A（1，3），且与向量（2，-4）共线；写出该直线的参数方程；求点p（-2，-1）到此直线的距离。由直线的参数方程一般形式得参数方程解：如图所示，在直线上任取一点M（x，y），则巩固与提高巩固与提高已知一直线过点(2,1),与向量(-1,1)平行:求直线的参数方程;求点p(-1,-2)到直线的距离.能力拓展能力拓展已知直线的参数方程为它与圆 交于A,B两点,求线段AB的长.解:设直线与圆的交点把直线的参数方程代入圆的方程 ,得 思考与讨论思考与讨论(见教材38页)小 结一一.直线的参数方程直线的参数方程 标准形式标准形式三三.利用参数方程求有关距离问题利用参数方程求有关距离问题二二.直线的普通方程与参数方程的互化直线的普通方程与参数方程的互化一般形式一般形式