电路第五版第十章含有耦合电感的电路.ppt

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1、 第十章第十章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路 10-1 互感互感 10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 10-3 耦合电感的功率耦合电感的功率 10-4 变压器原理变压器原理 10-5 理想变压器理想变压器知识要点知识要点:1.掌握耦合电感同名端的判断；掌握耦合电感同名端的判断；2.掌握耦合电感的磁通链方程、电压电流关系掌握耦合电感的磁通链方程、电压电流关系及其基本应用。及其基本应用。第十章第十章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路 10-1 互感互感（自感）（自感）磁通链：磁通链：=N 1、单个载流线圈：、单个载流线圈：右手螺旋法则右手螺旋法则 i+u+e施感电流

2、施感电流（自感）磁通（自感）磁通N匝匝感应电动势感应电动势感应电压感应电压磁耦合：磁耦合：载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象2、名词介绍：、名词介绍：当电路中含有当电路中含有两个两个或或两个以两个以上相互耦合的线圈时，若上相互耦合的线圈时，若在某一线圈中通以交变电流，则该电流所产生的交变在某一线圈中通以交变电流，则该电流所产生的交变磁通，不仅在本线圈产生感应电动势，也会在其它线磁通，不仅在本线圈产生感应电动势，也会在其它线圈产生感应电动势，这种现象称做圈产生感应电动势，这种现象称做耦合电感耦合电感，简称，简称互互感感现象。现象。一、一、互感

3、互感+u11+u21N1N2 11 21i1自感磁通链自感磁通链 11=N1 11 12互感磁通链互感磁通链 21：N2 21施感电流施感电流双下标的含义：双下标的含义：第第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第2个下个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。自感电压自感电压互感电压互感电压自感自感磁通磁通互感互感磁通磁通+u12+u22N1N2 12 22i2自感磁通链：自感磁通链：22=N2 22互感磁通链互感磁通链 12=N1 12自感电压自感电压互感电压互感电压施感电流施感电流工程上称

4、这样的耦合线圈为工程上称这样的耦合线圈为耦合电感（元件）。耦合电感（元件）。结结论论：每每个个耦耦合合线线圈圈中中的的磁磁通通链链等等于于自自感感磁磁通通链链和和互互感磁通链感磁通链的代数和。即：的代数和。即：1 =11 12 2 =21+22当线圈周围是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与当线圈周围是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，即：产生它的施感电流成正比，即：11、21与与i1成正比，成正比，22、12与与i2成正比：成正比：11=L1 i1，21=M21 i1，22=L2 i2，12=M12 i2M21=M12=M M 恒大于零恒大于零 1 =L1

5、i1 M i2 2 =M i1+L2 i2 1 =11 12 2 =21+22 1 =L1 i1 M i2 2 =M i1+L2 i2M前为前为“+”说明磁耦合中，互感磁通链与自感磁通链方说明磁耦合中，互感磁通链与自感磁通链方向一致，自感方向的磁场得到加强（向一致，自感方向的磁场得到加强（增磁增磁），称为），称为同向同向耦合耦合；反之称为；反之称为反向耦合反向耦合，使自感方向的磁场被削弱，使自感方向的磁场被削弱，可能令耦合电感之一的合成磁场为零，甚至为负，其绝可能令耦合电感之一的合成磁场为零，甚至为负，其绝对值有可能超过原自感磁场。对值有可能超过原自感磁场。工程上将工程上将同向耦合状态下同向耦

6、合状态下的的一对施感电流的入端一对施感电流的入端（或出端）（或出端）定义为耦合电感的定义为耦合电感的同名端同名端。则。则反向耦合状态下反向耦合状态下的一对施感的一对施感电流的入端（或出端）定义为耦合电感的电流的入端（或出端）定义为耦合电感的异名端异名端。同名端同名端用相同的符号如用相同的符号如“”或或“*”“*”等符号加以标记等符号加以标记二、互感线圈的同名端判断二、互感线圈的同名端判断 1 =L1 i1+M i2 2 =+M i1+L2 i2i1L1L2+_u1+_u2i2M 21+u11+u21i1 11N1N2i2 同名端判断练习：同名端判断练习：两端口两端口电路元件电路元件耦合电感耦合

7、电感*11/22/同名端表明了线圈的相互绕法关系。同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：确定同名端的方法：（1）根根据据线线圈圈具具体体绕绕向向判判别别：理理论论依依据据当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时由同名端流入（或流出）时，两个电流产生的磁场相互增强。时由同名端流入（或流出）时，两个电流产生的磁场相互增强。i1122*（2）实验法判别：实验法判别：理论依据：当随时间增大的时变电理论依据：当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。起另一线圈相应同名端的电位升高。V+i1122*R S电压表正偏。电压表正偏

8、。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i 增加，增加，提示提示:当有两个以上的电感彼此之间存在耦合时，当有两个以上的电感彼此之间存在耦合时，同名端应同名端应一对一对地一对一对地加以标记。加以标记。每一对采用不每一对采用不同的符号同的符号。如果每一电感都有电流时，则每一。如果每一电感都有电流时，则每一电感中的磁通链将等于自感磁通链与所有互感电感中的磁通链将等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。磁通链的代数和。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 s *例例10-110-1：图示电路，图示电路，图示电路，图示电路，i i1 1=10A=10A，i i2 2=5cos(

9、10t)=5cos(10t)，L L1 1=2H=2H，L L2 2=3H=3H，M=1H M=1H，求两耦合线圈的磁通链。，求两耦合线圈的磁通链。，求两耦合线圈的磁通链。，求两耦合线圈的磁通链。i1*L1L2+_u1+_u2i2M 11=L1 i1=20Wb 22=L2 i2=15cos(10t)Wb 21=M i1=10Wb 12=M i2=5cos(10t)Wb 1 =L1 i1+M i2=20+5cos(10t)Wb 2 =M i1+L2 i2=10+15cos(10t)Wb 当两个线圈当两个线圈同时同时通以变动的电流时，通以变动的电流时，各电感的磁链将随电流的变动而变动，各电感的磁链

10、将随电流的变动而变动，在每个线圈两端将产生在每个线圈两端将产生感应电压感应电压（包含（包含自感电压自感电压和和互感电压互感电压），设电压、电流），设电压、电流为关联参考方向，则有为关联参考方向，则有：三、互感线圈的伏安特性三、互感线圈的伏安特性 耦合电感的电压电流关系耦合电感的电压电流关系i1*L1L2+_u1+_u2i2M 1 =L1 i1 M i2 2 =M i1+L2 i2+u12+u21正确判断确定正确判断确定M M前的正负号即互感电压的正负是列前的正负号即互感电压的正负是列写方程式的关键写方程式的关键!判断互感电压判断互感电压M前前“+”、“-”的一般规律：的一般规律：若两个线圈的施

11、感电流均是从同名端流入，则两线若两个线圈的施感电流均是从同名端流入，则两线圈上的自感电压与互感电压方向一致，圈上的自感电压与互感电压方向一致，M前取前取“+”；若两电流从异名端流入，则则两线圈上的自感电压若两电流从异名端流入，则则两线圈上的自感电压与互感电压方向相异，与互感电压方向相异，M前取前取“-”。i1*L1L2+_u1+_u2i2M在正弦稳态交流电路中，其在正弦稳态交流电路中，其相量形式的方程相量形式的方程为：为：j L1j L2+可以用电流控制电压源来可以用电流控制电压源来可以用电流控制电压源来可以用电流控制电压源来表示互感电压的作用。表示互感电压的作用。表示互感电压的作用。表示互感

12、电压的作用。i1*L1L2+_u1+_u2i2M例例10-2：图示电路，图示电路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H，M=1H，求两耦合线圈的端电压，求两耦合线圈的端电压u1 和和u2。四、耦合因数四、耦合因数(coupling coefficient)k：工程上为了定量描述两个耦合线圈的耦合程度，把两线工程上为了定量描述两个耦合线圈的耦合程度，把两线圈的圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为为耦耦合因数合因数，用，用k k表示。表示。k k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合全

13、耦合:11=21，22=12，k=1可以证明，可以证明，k 1。无耦合无耦合:k0紧耦合：紧耦合：疏耦合：疏耦合：五、耦合电感串、并联电路介绍五、耦合电感串、并联电路介绍两种接法方式：两种接法方式：反向串联方式反向串联方式和和同向串联方式同向串联方式1 1、耦合电感的串联、耦合电感的串联（1）反向串联）反向串联 同名端同名端相连接相连接反向耦合反向耦合i*u2+MR1R2L1L2u1+u+i*u2+MR1R2L1L2u1+u+（2）同向串联）同向串联 异名端异名端相连接相连接同向耦合同向耦合有两种接法方式：有两种接法方式：同侧并联方式同侧并联方式和和异侧并联方式异侧并联方式同名端同名端连接于同一个结点，同名端在同侧。连接于同一个结点，同名端在同侧。2 2、耦合电感的并联、耦合电感的并联（1）同侧并联）同侧并联:*+R1R2j L1j L2j M（2）异侧并联）异侧并联:*+R1R2j L1j L2j M异名端异名端连接于同一个结点，同名端在异侧。连接于同一个结点，同名端在异侧。