电路的基本理论and基本分析方法.ppt

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1、电电 工工与电子与电子 技技 术术主讲人主讲人 包中婷包中婷2010年年9月月 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的分析方法电路的分析方法.3 3 电阻的串、并联及分压、分流公式电阻的串、并联及分压、分流公式电阻的串、并联及分压、分流公式电阻的串、并联及分压、分流公式(复习内容复习内容复习内容复习内容)1.5 1.5 电源的有载工作状态、电源的有载工作状态、电源的有载工作状态、电源的有载工作状态、开路与短路开路与短路开路与短路开路与短路 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理 戴维南定理戴维南定理戴维南定理戴维南定理 电阻电阻的的串串、并联并联及分压、分流公式及分压、分流公式（即（即全电路欧姆

2、定律及分压公式全电路欧姆定律及分压公式）一、一、电阻的串联电阻的串联2 2。特点特点特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1

3、 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；1 1。定义：。定义：若干电阻依次首尾相连，中间没有分若干电阻依次首尾相连，中间没有分支，此种连接方式称为电阻的串联支，此种连接方式称为电阻的串联二、二、电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)

4、并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点:(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+(2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；思考与分析思考与分析 1 14 41 1为什么说串联电阻是越串越大，为什么说串联电阻是越串越大，并联电阻是越并越小？并联电阻

5、是越并越小？1 14 42 2 要把一个额定电压为要把一个额定电压为24V24V，电阻，电阻为为240240的指示灯，接到的指示灯，接到36V电源中使用，电源中使用，应串联多大电阻？应串联多大电阻？1 14 43 3在一根电阻丝两端加上一定电压在一根电阻丝两端加上一定电压后，通过的电流是后，通过的电流是0.4 A0.4 A，把这根电阻丝对，把这根电阻丝对折并拧在一起后，再接到原来的电压上，折并拧在一起后，再接到原来的电压上，此时流过电阻丝的电流变为多少？此时流过电阻丝的电流变为多少？1 14 44 4用分压公式求图用分压公式求图2.1.42.1.4（a a）中的）中的电压电压U1和和U2；用分

6、流公式求图；用分流公式求图2.1.42.1.4（b b）中的电流中的电流I1和和I2。1 14 45 5 三个电阻并联，它们的电阻分三个电阻并联，它们的电阻分别为别为R1=2，R2=R3=4，设总电流为，设总电流为5A，试求总电阻试求总电阻R、总电压、总电压U及各条支路上的电及各条支路上的电流流I1、I2、I3。【练习与思考】v1.4.6 判断下列说法是否正确 （1）在节点处各支路电流的方向不能均设为流入节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。（2）利用节点KCL方程求解某一支路电流时，不会因所设的电流参考方向的不同而影响最后的计算结果。（3）从物理意义上说，KCL应对电流的实际方向

7、说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是正确的。15 电气设备的额定值及电路的工作状态v151电气设备的额定值v电气设备的使用寿命与其绝缘材料的耐热性与绝缘强度有关，当流过电气设备的电流过大时，绝缘材料会因过热而损坏；当电压过高时，绝缘会因高压而击穿。v为了使电气设备在工作中的温度不超过最高工作温度，通过它的最大允许电流就必须有一个限值。通常把这个限定的电流值称为该电气设备的额定电流，用IN表示；为了限制电气设备的电流以及限制绝缘材料所承受的电压，允许加在电气设备上的电压也有一个限值。通常把这个限定的电压值称为该电气设备的额定电压，用UN表示；额定电压与额定电流的乘积称为额定功率，用PN表

8、示，即PN=INUN。v电气设备的额定值通常标注在设备的铭牌上，故又称为铭牌值。15 电源的有载工作状态、开路与短路v151电气设备的额定值v电气设备的使用寿命与其绝缘材料的耐热性与绝缘强度有关，当流过电气设备的电流过大时，绝缘材料会因过热而损坏；当电压过高时，绝缘会因高压而击穿。v为了使电气设备在工作中的温度不超过最高工作温度，通过它的最大允许电流就必须有一个限值。通常把这个限定的电流值称为该电气设备的额定电流，用IN表示；为了限制电气设备的电流以及限制绝缘材料所承受的电压，允许加在电气设备上的电压也有一个限值。通常把这个限定的电压值称为该电气设备的额定电压，用UN表示；额定电压与额定电流的

9、乘积称为额定功率，用PN表示，即PN=INUN。v电气设备的额定值通常标注在设备的铭牌上，故又称为铭牌值。v电气设备在额定值状态下运行是最经济合理的，称为满载；低于额定值的工作状态称为轻载，轻载会使设备工作不正常。如“220V、40W”的白炽灯，在供电线路负荷过大，线路电压降为180V时，会明显感觉到灯光昏暗。而“220V、1214W”的家用空调器此时就会启动困难，甚至不能工作；高于额定值的工作状态称为过载，过载会使设备温度过高、绝缘材料老化、寿命缩短、且可能造成设备和人身事故v【例151】有一标有“100 4W”字样的电阻器，求其额定电压和额定电流。v解：v电路一般有三种工作状态，即负载状态

10、、短路状态、开路状态，如图所示。v1。负载状态v图中，当开关S闭合后，电源与负载构成闭合回路，电源处于有载工作状态，电路中有电流流过。152 电路的工作状态v2。短路状态v图中，当a、b两点间用导线相连时，电阻R被短路。a、b间导线称为短路线，短路线中的电流叫短路电流。v短路可分为有用短路和故障短路。有时为了满足电路工作的某种需要，可以将局部电路（如某一电路元件或某一仪表等）短路（称为短接），或按技术要求对电源设备进行短路试验，这此都属于有用短路；故障短路往往会造成电路中电流过大，使电路无法正常工作，严重时会产生事故，应力求防止。v3。开路状态v图中，开关S断开或电路中某处断开，切断的电路中没

11、有电流流过，此时的电路称为开路。开路又叫断路，断开的两点间的电压称为开路电压。v开路也分为正常开路和故障开路。如不需要电路工作时，把电源开关打开为正常开路；而灯丝烧断，导线断裂产生的开路为故障开路，它使电路不能正常工作。（a a）负载状态）负载状态 （b b）短路状态）短路状态 （c c）开路状态）开路状态v思考与分析v151 电路的工作状态通常有哪三种？v152 一只内阻为0.01的电流表能否直接接到24V电源的两端？为什么？v152 额定值分别为110V、60W和110V、40W的两个灯泡，可否把它们串联起来后接到220V的电源上工作？为什么？v v电气设备在额定值状态下运行是最经济合理的

12、，称为满载；低于额定值的工作状态称为轻载，轻载会使设备工作不正常。如“220V、40W”的白炽灯，在供电线路负荷过大，线路电压降为180V时，会明显感觉到灯光昏暗。而“220V、1214W”的家用空调器此时就会启动困难，甚至不能工作；高于额定值的工作状态称为过载，过载会使设备温度过高、绝缘材料老化、寿命缩短、且可能造成设备和人身事故v【例151】有一标有“100 4W”字样的电阻器，求其额定电压和额定电流。v解：支路电流法支路电流法（补充内容）（补充内容）支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔

13、霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数：b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2=21 1 1 12 2 2 2b ba a+-E E2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数=3 =3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支

14、路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循环方向。标出回路循环方向。标出回路循环方向。标出回路循环方向。2.2.应用应用应用应用 KCL KCL 对结点列出对结点列出对结点列出对结点列出 (n n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3.3.应用应用应用应用 KVL KV

15、L 对回路列出对回路列出对回路列出对回路列出 b b(n n1)1)个独立的回路个独立的回路个独立的回路个独立的回路 电压方程（电压方程（电压方程（电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出）。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+-E E2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I

16、3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方

17、程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。例例例例2 2：a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I

18、4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0 0对结点对结点对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I

19、4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例3 3：试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6

20、6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意：(1)(1)当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有

21、恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。(2)(2)若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。(1)(1)应用应用应用应用K

22、CLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所个，所个，所个，所以可只列以可只列以可只列以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I I3 3=6A=6A 例例例例

23、3 3：试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=7=7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2=42=42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 +3+3I I3 3 =0=0b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流

24、源。支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KVLKVL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b=4，且恒流，且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方列回路电压方列回路电压方列回路电压方程程程程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1=2

25、A，I2=3A，I3=6A 例例3：试求各支路电流。试求各支路电流。对结点对结点 a：I1+I2 I3=7对回路对回路1：12I1 6I2=42对回路对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX+3I

26、3=01 15 51 基尔霍夫电流定律的内容是什么？它的适用范围基尔霍夫电流定律的内容是什么？它的适用范围如何？如何？1 15 52 若电路中有若电路中有n个节点，可以列出几个有效的个节点，可以列出几个有效的KCL方程？方程？1 15 53 KCL KCL如何推广应用在假想的节点上？如何推广应用在假想的节点上？1 15 54 4 基尔霍夫电压定律的内容是什么？基尔霍夫电压定律的内容是什么？1 15 55 5 KVL KVL方程如何推广应用在没有闭合的电路中？如方程如何推广应用在没有闭合的电路中？如何用来求解任意二点间的电压？何用来求解任意二点间的电压？1 15 56 6在图在图示示电路中，各有

27、几个节点？几个网孔？并列电路中，各有几个节点？几个网孔？并列写出各个节点的节点电流方程，以及各个网孔的回路电压方写出各个节点的节点电流方程，以及各个网孔的回路电压方程。程。叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，

28、在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路原电路原电路原电路+U UR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SU U 单独作用单独作用单独作用单独作用=+U UR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理由图由图由图由图(c)(c)，当，当，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同

29、理同理：由图由图由图由图(b)(b)，当，当，当，当U U单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时原电路原电路原电路原电路+U UR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SU U 单独作用单独作用单独作用单独作用=+U UR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理：叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。不作用电源不作用

30、电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理：E E=0=0，即将即将即将即将E E 短路短路短路短路；I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例：注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组

31、求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要

32、时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U U=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c)(

33、c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+U UR R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+U UR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U U=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠

34、加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)U U单独作用单独作用单独作用单独作用(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+U UR R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+U UR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c)思

35、考与分析v161 叠加定理适用于什么电路？叠加定理适用于什么电路？v161 能否用叠加定理求解电路中各元件能否用叠加定理求解电路中各元件上的功率？上的功率？1.7 戴维南定理戴维南定理二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电

36、源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aU U+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aU U+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+_ _U US SR R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b

37、有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源2.7.1 戴维南定理戴维南定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为U US S的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内

38、阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I IU US SR R0 0+_ _R RL La ab b+U U I I 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想

39、电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势U US S 就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路电压电压电压电压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知

40、电路如图，已知U U1 1=40V=40V，U U2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+U US SR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“等效等效等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后

41、，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源解：解：解：解：(1)(1)断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E E例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=40V=40V，U U2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13

42、 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2U U1 1I IU U2 2+R R1 1+a ab b+U U0 0 U US S 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。U US S =U U0 0=U U2 2+I+I R R2 2=20V+2.5 =20V+2.5 4 4 V=30VV=3

43、0V或：或：或：或：U US S =U U0 0=U U1 1 I I R R1 1=40V 2.5 =40V 2.5 4 4 V V =30V30V解：解：解：解：(2)(2)求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=40V=40V，U U2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=

44、4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端看进去，两端看进去，两端看进去，两端看进去，R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端看进去时两端看进去时两端看进去时两端看进去时各电阻之间的串

45、并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。解：解：解：解：(3)(3)画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U U1 1=40V=40V，U U2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab

46、 bU US SR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3例例2：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5=5 、R R2 2=5=5 R R3 3=10=10 、R R4 4=5=5 E E=12V=12V、R RGG=10=10 试用戴维南定理求检流计试用戴维南定理求检流计试用戴维南定理求检流计试用戴维南定理求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG

47、解解解解:(1):(1)求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U0E EU U0 0+a ab b+R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I2 2E E=U Uo o=I I1 1 R R2 2 I I2 2 R R4 4 =1.2 =1.2 5V0.8 5V0.8 5 V 5 V =2V=2V或：或：或：或：U US S=U Uo o=I I2 2 R R3 3 I I1 1R R1 1 10V1.2 10V1.2 5 5 V V=2V=2V(2)(2)求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R0abR3R4R1R2从从从从a

48、 a、b b看进去，看进去，看进去，看进去，R R1 1 和和和和R R2 2 并联，并联，并联，并联，R R3 3 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。解：解：解：解：(3)(3)画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGU US SR R0 0+_ _R RGGa ab bI IGGa ab bE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGv 最大功率传输定理最大功率传输定理（补充内容）（补充内容）v在测量、电子和信

49、息工在测量、电子和信息工程系统中，常会遇到电程系统中，常会遇到电阻负载如何从电源获得阻负载如何从电源获得最大功率的问题。这类最大功率的问题。这类问题可以用戴维南定理问题可以用戴维南定理来分析。来分析。v写出负载获得的功率表写出负载获得的功率表达式为达式为v在有源二端网络内部结在有源二端网络内部结构及参数一定的条件下，构及参数一定的条件下，UOC、Ro一定，要使一定，要使PL最最大，大，v负载获得最大功率的条负载获得最大功率的条件也称为最大功率传输件也称为最大功率传输定理，在工程上，电路定理，在工程上，电路满足最大功率传输条件满足最大功率传输条件时称为阻抗匹配。时称为阻抗匹配。v【例【例1】图所

50、示电路中，图所示电路中，已知已知US=24V，R0=3，试求，试求RL分别为分别为1、3、9时，负载获得时，负载获得的功率及电源的效率。的功率及电源的效率。解：（解：（1）当）当RL=1时时（2）当）当RL=3时时（3）当RL=9时v此例验证了最大功率传输条件。比较上面三种情况，此例验证了最大功率传输条件。比较上面三种情况，可以发现，当负载获得最大功率时，电源的效率并不是最可以发现，当负载获得最大功率时，电源的效率并不是最大而只有大而只有50%，也就是说电源产生的功率有一半在电源内，也就是说电源产生的功率有一半在电源内部消耗掉了。电力系统中要求尽可能地提高电源的效率，部消耗掉了。电力系统中要求