规则波导和空腔谐振器.ppt

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1、第七章第七章 波导与空腔谐振波导与空腔谐振*导行电磁波的分类及其一般特性导行电磁波的分类及其一般特性*矩形波导矩形波导*谐振腔谐振腔7.1 7.1 导行电磁波分类及其一般特性导行电磁波分类及其一般特性7.1.1 7.1.1 导行波的分类导行波的分类推导波动方程及其解的一般形式，从中分析波的分类。推导波动方程及其解的一般形式，从中分析波的分类。设：设：载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射）载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射）载波体为完纯导体，其周围是理想介质（无损耗）载波体为完纯导体，其周围是理想介质（无损耗）载波体中无激励源载波体中无激励源 电磁波沿电磁波沿 z z 轴传播，且随时间作正弦变

2、化。轴传播，且随时间作正弦变化。电磁场基本方程电磁场基本方程对式（对式（1)1)、(2(2）取）取 旋旋 度，式（度，式（3)3)、(4(4）代入其中，有波动方程）代入其中，有波动方程式中式中 ，仅有入射波，且沿，仅有入射波，且沿 z z 轴传播的通解形式为轴传播的通解形式为把通解代入到方程（把通解代入到方程（5)5)、(6(6），得到假设条件下的波动方程），得到假设条件下的波动方程式中 横向拉普拉斯算子。根据 和 的存在与否，将波分为三种类型 1.TEM 波 当 时，即 ，式(9)中场的横向分量存在，此时 说明任一时刻，在xoy平面上场的分布与均匀平面波一致.2.TE 波（），亦称横电波 3

3、.TM 波（），亦称横磁波 根据纵向场法解得 和 ，再由Maxwell 方程解得其它四个场分量7.1.2 波导中波的传播特性传播特性取决于传播常数 ，由 ，可知 可传播模式迅速衰减模式 临界状态截止波长a.波导的滤波作用 当工作频率（信号源发出频率）或 时，信号可以通过波导，否则截止。b.相位常数波导中的相位常数小于无界空间的相位常数，由此导致c.波导波长d.波导波速 或 截止频率，几何色散波7.2 7.2 矩形波导矩形波导图8.2.1 矩形波导 (ab)不存在不存在TEM波波若若H_x和和H_y存在存在xoy平面内存在闭合磁场线平面内存在闭合磁场线z方向存在电流（安培环路定理）方向存在电流（

4、安培环路定理）但是：但是：1）波导内无导体）波导内无导体 z方向无传导电流方向无传导电流2）TEM波波E_z=0 z方向无位移电流方向无位移电流7.2.1 TM波（）边界条件用分离变量法解得其余4个场分量式中，特征值 仅与波导形状，尺寸、波型有关。传播特性：a.沿x，y方向为驻波；b、m，n0，不存在 TM00，TM0n，TMm0。采用纵向场法，先求 的边值问题方程图8.2.1 矩形波导7.2.2 TE波（）采用纵向场法，先求 的边值问题用分离变量法解得其余4个场分量式中kc同上，传播特性：a.截止频率fc；b.波沿 z 轴方向传播，沿x、y方向为驻波；c.m，n不同时为零，即不存在TE00模

5、式。7.2.3 传播特性1.截止频率和截止波长2.传播特点沿x，y方向均为驻波，电磁波沿 z 轴方向传播。3.传播模式及主模 m，n不同时为零的任何整数的任意组合成TEmn模，最低模式为TE10；波导中传播的最低模式称为主模，矩形波导的主模为TE10。4.简并现象不同模式的波具有相同的截止波长，称为简并现象。除TEm0，TE0n模之外的所有模式均为简并模式。如TE11与TM11，TE21与TM21等。为什么？m，n 的任何整数的任意组合构成TMmn模，最低模式TM11；波导中fc最小的模式称为最低模式，所以例7.2.1 矩形波导的截面尺寸a=7cm，b=3cm。求若干个模的截止波长，并指出简并

6、模型；2）若工作频率f=3109Hz，波导中存在哪些模式的波；3）若只传播TE10波，波导尺寸如何改变？解 （1）根据 (2)工作波长其中，简并波型 为（TM11、TE11）,(TE21、TM21),(TE31、TM31）14765.514.674.563.683.5模和选 a0.7=3.5cm,b 0.5a=1.75cm。（3）若只传播TE10，工作波长 满足由于 小于TE10TE11、TM11的 ，故这5个模式的波可以传播。7.3 谐 振 腔7.4.1 谐振腔的形成过程图8.4 从LC回路到谐振腔的演变过程特点：（1）电磁能以分布的形式存在，不得分开；（2）具有多谐性；（3）储存较多的电磁

7、能量，且低损耗，故品质因数高。图8.4.2 几种常见的微波谐振腔（a）矩形腔 （b）圆柱腔 （c）同轴腔 （d）孔-缝腔 （e）扇形腔 7.4.2 谐振腔中的场结构特点：沿x，y，z三个方向均为驻波1.TM波（）边值问题：的通解其余4个分量式中 图8.4.3 矩形谐振腔2.TE波（）边值问题：的通解其余场量式中不可同时为零；3.谐振频率将TE、TM波型中任一解代入微分方程，得到特征方程谐振频率为可见，fo仅与谐振腔的形状、尺寸、填充介质及波型有关。谐振腔的特点a)多谐性。当谐振腔尺寸确定后，有无穷多个谐振频率。b)简并模式。不同的模式其具有相同的谐振频率。4.品质因数与集总电路中谐振回的品质因素定义相同计算略