《利用导数求极限》PPT课件.ppt

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1、第节 利用导数求极限 本章建立了导数的概念，并研究了导数的计算方法。下面介绍计算极限的新方法。-洛必达法则定义定义洛必达法则洛必达法则定理定理定义定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.证证则有则有注意到由定理要求有注注：例例1 1解解例例2 2解解例例3 3解解例例4 4解解例例5 5解解注意：注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好求极限方法结合使用，效果更好.例例6 6解解例例7

2、7解解关键关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .步骤步骤:例例8 8解解步骤步骤:计算解解0 步骤步骤:例例9 9 求求解解 设设 取对数得取对数得例例1010解解例例1111解解2004-4-10例例1212解解洛必达法则失效洛必达法则失效.注意：注意：洛必达法则的使用条件洛必达法则的使用条件2004-4-10返回返回二、拉格朗日中值定理二、拉格朗日中值定理一、罗尔定理一、罗尔定理三、柯西中值定理三、柯西中值定理四、洛必达法则四、洛必达法则作业132 1(1)2(1)137，2,(1)(3)(5)(7)(9)拉格朗日中值公式的几种表达形式拉格朗日中值公式的几种表达形式推论推论2004-4-102004-4-10几何解释几何解释:证证作辅助函数作辅助函数2004-4-10例例4 4证证分析分析:结论可变形为结论可变形为2004-4-10返回返回拉格朗日中值定理又称拉格朗日中值定理又称有限增量定理有限增量定理.拉格朗日中值公式又称拉格朗日中值公式又称有限增量公式有限增量公式.2004-4-10