近代光信息处理第2章经典光学信息处理.ppt

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1、第二章第二章经典光学信息处理经典光学信息处理10/28/20221第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章第二章第二章 经典光学信息处理经典光学信息处理2 21 1 引言引言引言引言 2 22 2 早期发展早期发展早期发展早期发展 2 23 3 傅里叶处理器傅里叶处理器傅里叶处理器傅里叶处理器 2 24 4 线性系统与卷积线性系统与卷积线性系统与卷积线性系统与卷积 2 25 5 空间滤波空间滤波空间滤波空间滤波2 26 6 照相图像的恢复照相图像的恢复照相图像的恢复照相

2、图像的恢复2 27 7 全息术全息术全息术全息术2 28 8 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图2 29 9 相关和卷积相关和卷积相关和卷积相关和卷积2 210 10 结论结论结论结论10/28/20222第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章2.1 引引 言言信息信息信息信息：客观事物的运动状态的表征和描述。：客观事物的运动状态的表征和描述。：客观事物的运动状态的表征和描述。：客观事物的运动状态的表征和描述。能能能能量量量量从从从从能能

3、能能量量量量源源源源传传传传递递递递到到到到探探探探测测测测器器器器，在在在在能能能能量量量量传传传传递递递递过过过过程程程程中中中中伴伴伴伴随随随随着着着着信信信信息息息息的的的的传传传传递递递递，就就就就形形形形成成成成信信信信号号号号。探探探探测测测测到的能量中所包含的不需要的信息则称为到的能量中所包含的不需要的信息则称为到的能量中所包含的不需要的信息则称为到的能量中所包含的不需要的信息则称为噪声噪声噪声噪声。光光光光学学学学信信信信息息息息：指指指指光光光光的的的的强强强强度度度度(或或或或振振振振幅幅幅幅)、相相相相位位位位、颜颜颜颜色色色色(波波波波长长长长)和和和和偏偏偏偏振振振

4、振态态态态等等等等 。本本本本课课课课程程程程光光光光学学学学信信信信息息息息特特特特指指指指光光光光强强强强分分分分布布布布所所所所形形形形成成成成的的的的图图图图像像像像，它它它它可可可可以以以以是是是是日日日日常常常常生生生生活活活活中中中中自自自自然然然然图像，也可以是人造的或人工模拟的图像。图像，也可以是人造的或人工模拟的图像。图像，也可以是人造的或人工模拟的图像。图像，也可以是人造的或人工模拟的图像。光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理：指指指指的的的的是是是是光光光光学学学学图图图图像像像像的的的的产产产产生生生生、传传传传递递递递、探探探探测测测测和和和和处处处处理

5、理理理。所所所所需需需需要要要要的的的的图图图图像像像像称称称称为为为为信信信信号号号号，在在在在处处处处理理理理过程中伴生的不需要的图像称过程中伴生的不需要的图像称过程中伴生的不需要的图像称过程中伴生的不需要的图像称噪声噪声噪声噪声。本本本本章章章章介介介介绍绍绍绍经经经经典典典典的的的的光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理，被被被被处处处处理理理理的的的的图形是真实物体的像图形是真实物体的像图形是真实物体的像图形是真实物体的像10/28/20223第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9

6、节节第第1010节节第第2 2章章18731873年年年年，德德德德国国国国科科科科学学学学家家家家阿阿阿阿贝贝贝贝(Abbe)(Abbe)创创创创建建建建了了了了二二二二次次次次成成成成像像像像理论理论理论理论，为光学信息处理打下了一定的理论基础，为光学信息处理打下了一定的理论基础，为光学信息处理打下了一定的理论基础，为光学信息处理打下了一定的理论基础19351935年年年年，物物物物理理理理学学学学家家家家策策策策尼尼尼尼克克克克(Zernike)(Zernike)发发发发明明明明了了了了相相相相衬衬衬衬显显显显微微微微镜镜镜镜，将将将将相相相相位位位位分分分分布布布布转转转转化化化化为为

7、为为强强强强度度度度分分分分布布布布，成成成成功功功功地地地地直直直直接观察到微小的相位物体接观察到微小的相位物体接观察到微小的相位物体接观察到微小的相位物体细菌。细菌。细菌。细菌。19631963年年年年，范范范范德德德德拉拉拉拉格格格格特特特特(A.Vander(A.Vander Lugt)Lugt)提提提提出出出出了了了了复复复复数数数数空空空空间间间间滤滤滤滤波波波波的的的的概概概概念念念念，使使使使光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理进进进进入入入入了了了了一一一一个个个个广泛应用的新阶段。广泛应用的新阶段。广泛应用的新阶段。广泛应用的新阶段。2020世世世世纪纪纪纪80

8、80年年年年代代代代以以以以后后后后，随随随随着着着着关关关关键键键键器器器器件件件件空空空空间间间间调调调调制制制制器器器器的的的的日日日日益益益益完完完完善善善善，光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理以以以以其其其其速速速速度度度度快快快快、抗抗抗抗干干干干扰扰扰扰能能能能力力力力强强强强、并并并并行行行行处处处处理理理理等等等等特特特特点点点点逐逐逐逐渐渐渐渐显显显显示示示示其其其其独独独独特特特特的优越性，成为当今最热门学科方向。的优越性，成为当今最热门学科方向。的优越性，成为当今最热门学科方向。的优越性，成为当今最热门学科方向。10/28/20224第第1 1节节第第2

9、2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章2.2 早期发展早期发展1 1、阿贝、阿贝、阿贝、阿贝(Abbe)(Abbe)二次衍射成像理论二次衍射成像理论二次衍射成像理论二次衍射成像理论 认为相干照明下显微镜成像过程可分做两步：认为相干照明下显微镜成像过程可分做两步：认为相干照明下显微镜成像过程可分做两步：认为相干照明下显微镜成像过程可分做两步：物物物物面面面面上上上上发发发发出出出出的的的的光光光光波波波波经经经经物物物物镜镜镜镜，在在在在其其其其后后后后焦焦焦焦面面面面上上上上产产产产生生生

10、生夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射，得到，得到，得到，得到第一次衍射像第一次衍射像第一次衍射像第一次衍射像；衍衍衍衍射射射射像像像像作作作作为为为为新新新新的的的的相相相相干干干干波波波波源源源源，由由由由它它它它发发发发出出出出的的的的次次次次波波波波在在在在像面上干涉而构成像面上干涉而构成像面上干涉而构成像面上干涉而构成物体的像物体的像物体的像物体的像，称为，称为，称为，称为第二次衍射第二次衍射第二次衍射第二次衍射像。像。像。像。10/28/20225第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第

11、第9 9节节第第1010节节第第2 2章章阿贝研究结论：阿贝研究结论：显显微微镜镜的的相相对对孔孔径径越越大大，系系统统的的通通频频带带越越宽宽，物物体体中中所所包包含含的的高高频频信信息息在在成成像像过过程程中中的的损损失失就就越越少少，像像的的质质量量就就越越高高。相相对对孔孔径径越越小小，在在传传递递过过程程中中高高频频信信息息的的损损失失就就越越大大，像像的的失失真真或或畸畸变变就就越越严严重重，清晰度或分辨率越低清晰度或分辨率越低。10/28/20226第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9

12、节节第第1010节节第第2 2章章2、阿贝、阿贝波特系列实验波特系列实验 阿贝于阿贝于阿贝于阿贝于18731873年、波特于年、波特于年、波特于年、波特于19061906年分别做了实验。年分别做了实验。年分别做了实验。年分别做了实验。部分实验内容及结果部分实验内容及结果部分实验内容及结果部分实验内容及结果:10/28/20227第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章部分实验内容及结果部分实验内容及结果部分实验内容及结果部分实验内容及结果:10/28/20228第第1

13、1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章 由实验结果归纳出几点结论如下：由实验结果归纳出几点结论如下：1.实实验验充充分分证证明明了了阿阿贝贝成成像像理理论论的的正正确确性性：像像的的结结构构直直接接依依赖赖于于频频谱谱的的结结构构,只只要要改改变频谱的组分变频谱的组分,便能够改变像的结构；便能够改变像的结构；2.实验充分证明了傅里叶分析的正确性：实验充分证明了傅里叶分析的正确性：(1)频频谱谱面面上上的的横横向向分分布布是是物物的的纵纵向向结结构构的的信信息息(图图B)；频频

14、谱谱面面上上的的纵纵向向分分布布是是物物的的横向结构的信息横向结构的信息(图图C)；(2)零零频频分分量量是是一一个个直直流流分分量量，它它只只代代表表像像的本底的本底(图图D)；10/28/20229第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章 由实验结果归纳出几点结论如下：由实验结果归纳出几点结论如下：(3)阻阻挡挡零零频频分分量量，在在一一定定条条件件下下可可使使像像发发生衬度反转生衬度反转(图图E)；(4)仅仅允允许许低低频频分分量量通通过过时时，像像的的边边缘缘锐

15、锐度度降降低低；仅仅允允许许高高频频分分量量通通过过时时，像像的的边边缘缘效应增强；效应增强；(5)采采用用选选择择型型滤滤波波器器，可可望望完完全全改改变变像像的的性质性质(图图F)。10/28/202210第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章2.3 傅里叶处理器傅里叶处理器 19601960年年年年，CutronaCutrona等等等等明明明明确确确确提提提提出出出出用用用用透透透透镜镜镜镜进进进进行行行行傅傅傅傅里叶变换的方案。里叶变换的方案。里叶变换的方案。

16、里叶变换的方案。略去相位因子略去相位因子略去相位因子略去相位因子 前焦面输入复振幅函数前焦面输入复振幅函数前焦面输入复振幅函数前焦面输入复振幅函数 f(x,y)f(x,y)，后焦面的复振幅函数就，后焦面的复振幅函数就，后焦面的复振幅函数就，后焦面的复振幅函数就是是是是 f(x,y)f(x,y)的傅里叶变换，记为的傅里叶变换，记为的傅里叶变换，记为的傅里叶变换，记为 F(F(u u，v v)。10/28/202211第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章4f 光学信息处

17、理系统光学信息处理系统输入平面输入平面输入平面输入平面：输入信号函数输入信号函数输入信号函数输入信号函数f(x,y)f(x,y)；谱谱谱谱平平平平面面面面(两两两两个个个个透透透透镜镜镜镜的的的的共共共共同同同同焦焦焦焦面面面面)：傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶谱谱谱谱F(F(u,vu,v)；输出平面：输出平面：输出平面：输出平面：输出信号函数输出信号函数输出信号函数输出信号函数f(f(,)。信号的频谱从抽象的数学概念变成了物理现实。信号的频谱从抽象的数学概念变成了物理现实。信号的频谱从抽象的数学概念变成了物理现实。信号的频谱从抽象的数学概念变成了物理现实。注注注注意意意意所所所所有有有有的的的的探

18、探探探测测测测器器器器，包包包包括括括括眼眼眼眼睛睛睛睛，都都都都只只只只能能能能探探探探测测测测到光强，即振幅的模的平方。到光强，即振幅的模的平方。到光强，即振幅的模的平方。到光强，即振幅的模的平方。用两个透镜用两个透镜用两个透镜用两个透镜 L L1 1 和和和和 L L2 2 构成构成构成构成著名的著名的著名的著名的 4f 4f 系统系统系统系统。10/28/202212第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章4f 光学信息处理系统光学信息处理系统 借助于符号借助于

19、符号借助于符号借助于符号F F F F，可以把，可以把，可以把，可以把(1)(1)及及及及(2)(2)式表为式表为式表为式表为 F(F(u,vu,v)=)=F F F F f(x,y)(3)f(x,y)(3)f(x,y)=f(x,y)=F F F F F(F(u,vu,v)(4)(4)这这这这里里里里(x,y)(x,y)是是是是输输输输出出出出平平平平面面面面上上上上的的的的坐坐坐坐标标标标，坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴方方方方向向向向与与与与(z(z，y)y)相同，它可以用傅里叶逆变换表示如下：相同，它可以用傅里叶逆变换表示如下：相同，它可以用傅里叶逆变换表示如下：相同，它可以用傅里叶逆变换表示

20、如下：f(-x,-y)=f(-x,-y)=F F F F-1-1 F(F(u,vu,v)(5)(5)由图，有由图，有由图，有由图，有 =-x-x及及及及 =-y=-y，从而得到，从而得到，从而得到，从而得到f(f(,)=)=F F F F-1-1 F(u,v)(6)F(u,v)(6)这样，顺序进行的两次变换可以用图表示这样，顺序进行的两次变换可以用图表示这样，顺序进行的两次变换可以用图表示这样，顺序进行的两次变换可以用图表示.图图图图2.6 2.6 包含傅里叶变换及逆变换的傅里叶处理系统包含傅里叶变换及逆变换的傅里叶处理系统包含傅里叶变换及逆变换的傅里叶处理系统包含傅里叶变换及逆变换的傅里叶处

21、理系统F F F F f f F F F F-1-1 F F f(x,y)f(x,y)F(u,v)F(u,v)f(f(,)10/28/202213第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章2.4 线性系统与卷积线性系统与卷积线性系统的定义：线性系统的定义：线性系统的定义：线性系统的定义：设设设设 g g1 1(,)L L L L f f1 1(x,y)(x,y)(1)(1)g g2 2(,)L L L L f f2 2(x,y)(2)(x,y)(2)则则则则有有有有 g

22、g1 1(,)+g g2 2(,)=L L L L f f1 1(x,y)+(x,y)+L L L L f f2 2(x,y)(x,y)式中式中式中式中，为常数。为常数。为常数。为常数。卷积是线性变换卷积是线性变换卷积是线性变换卷积是线性变换：f f (x,y)*h(x,y)=g(x,y)=(x,y)*h(x,y)=g(x,y)=-f(f(,)h(x-)h(x-,y-,y-)d)d d d 引入引入引入引入:g:g1 1(x,y)=(x,y)=-f f1 1(,)h(x-)h(x-,y-,y-)d)d d d g g2 2(x,y)=(x,y)=-f f2 2(,)h(x-)h(x-,y-,y

23、-)d)d d d 可得可得可得可得:g g1 1(,)+g g2 2(,)=-f f1 1(x,y)(x,y)+f f2 2(,)h(x-)h(x-,y-,y-)d)d d d 这样就证明了卷积是线性运算这样就证明了卷积是线性运算这样就证明了卷积是线性运算这样就证明了卷积是线性运算.10/28/202214第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章 如如如如果果果果输输输输入入入入函函函函数数数数是是是是 (x,y)(x,y)，则则则则输输输输出出出出 g(x,y)g(

24、x,y)=h(x,y)h(x,y)h(x,y)h(x,y)称为系统对脉冲的响应称为系统对脉冲的响应称为系统对脉冲的响应称为系统对脉冲的响应(简称简称简称简称脉冲响应脉冲响应脉冲响应脉冲响应)当当当当输输输输入入入入是是是是一一一一个个个个点点点点或或或或一一一一个个个个脉脉脉脉冲冲冲冲时时时时，其其其其振振振振幅幅幅幅是是是是 (x,y)(x,y)，输输输输出出出出振振振振幅幅幅幅函函函函数数数数即即即即h(x,y)h(x,y)，观观观观察察察察到到到到的的的的光光光光强强强强函函函函数数数数则则则则为为为为|h(x,y)h(x,y)|2 2，它它它它表表表表示示示示一一一一个个个个物物物物点

25、点点点所所所所形形形形成成成成的的的的像像像像的弥散，称点的弥散，称点的弥散，称点的弥散，称点扩散函数扩散函数扩散函数扩散函数成像过程可以看成是线性变换成像过程可以看成是线性变换成像过程可以看成是线性变换成像过程可以看成是线性变换物点物点物点物点 透镜透镜透镜透镜 弥散像弥散像弥散像弥散像 原原原原始始始始的的的的物物物物体体体体看看看看成成成成是是是是大大大大量量量量点点点点的的的的集集集集合合合合，则则则则该该该该物物物物体体体体通通通通过过过过光光光光学学学学系系系系统统统统形形形形成成成成的的的的像像像像将将将将是是是是同同同同样样样样数数数数量量量量的的的的弥弥弥弥散散散散的光斑的集

26、合的光斑的集合的光斑的集合的光斑的集合.对对对对于于于于非非非非相相相相干干干干情情情情况况况况，f(x,y)f(x,y)，h(x,y)h(x,y)和和和和g(x,y)g(x,y)均均均均为为为为光光光光强，强，强，强，h(x,y)h(x,y)直接表示点扩散函数，不需求平方。直接表示点扩散函数，不需求平方。直接表示点扩散函数，不需求平方。直接表示点扩散函数，不需求平方。10/28/202215第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章2.5 空间滤波空间滤波f f (x,

27、y)*h(x,y)*h(x,y)(x,y)=g=g(x,y)=(x,y)=-f(f(,)h(x-)h(x-,y-,y-)d)d d d 设设设设f f，h h 和和和和g g 的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换分分分分别别别别为为为为F F，HH和和和和GG，则则则则根据卷积的变换定理根据卷积的变换定理根据卷积的变换定理根据卷积的变换定理，我们得到，我们得到，我们得到，我们得到G(G(u,vu,v)F(F(u,vu,v)H(H(u,vu,v)传递函数传递函数传递函数传递函数:脉冲响应脉冲响应脉冲响应脉冲响应h(x,y)h(x,y)的傅里叶变换的傅里叶变换的傅里叶变换的傅里叶变换H

28、(H(u,vu,v)它它它它表表表表征征征征系系系系统统统统对对对对输输输输入入入入信信信信号号号号的的的的传传传传递递递递性性性性能能能能，使使使使输输输输入入入入信信信信号号号号转换成输出信号转换成输出信号转换成输出信号转换成输出信号。一一一一般般般般来来来来讲讲讲讲，可可可可把把把把线线线线性性性性系系系系统统统统的的的的成成成成像像像像，等等等等价价价价为为为为图图图图2.6 2.6 所所所所示示示示的的的的两两两两步步步步过过过过程程程程来来来来模模模模拟拟拟拟。或或或或者者者者用用用用4f 4f 光光光光学学学学系系系系统统统统来来来来实实实实现现现现。进进进进一一一一步步步步，一

29、一一一个个个个畸畸畸畸变变变变像像像像可可可可以以以以借借借借助助助助于于于于4f 4f 光光光光学学学学系系系系统来校正。统来校正。统来校正。统来校正。空间滤波空间滤波空间滤波空间滤波：改变频谱成分的操作。改变频谱成分的操作。改变频谱成分的操作。改变频谱成分的操作。10/28/202216第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章1、空间滤波的傅里叶分析、空间滤波的傅里叶分析下面仅讨论一维情况，并利用下面仅讨论一维情况，并利用下面仅讨论一维情况，并利用下面仅讨论一维情况

30、，并利用4f 4f 系统进行滤波。系统进行滤波。系统进行滤波。系统进行滤波。设物为设物为设物为设物为朗奇朗奇朗奇朗奇(Ronchi)(Ronchi)光栅光栅光栅光栅，其透过率函数为：，其透过率函数为：，其透过率函数为：，其透过率函数为：t(x)=t(x)=|(1/d)rect(x/a)*comb(x/d)|rect(x/B)|(1/d)rect(x/a)*comb(x/d)|rect(x/B)式中式中式中式中d d 为缝间距，为缝间距，为缝间距，为缝间距，a a 为缝宽，为缝宽，为缝宽，为缝宽，B B 为光栅总宽度。为光栅总宽度。为光栅总宽度。为光栅总宽度。10/28/202217第第1 1节

31、节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章 将物置于将物置于将物置于将物置于4f 4f 系统输入面上，频谱为系统输入面上，频谱为系统输入面上，频谱为系统输入面上，频谱为T(T(u u)=)=F F F F t(x)t(x)=(aB/d)(aB/d)sinc(Bsinc(Bu u)+sinc(a/d)sincB(sinc(a/d)sincB(u u 1/d)1/d)+sinc(a/d)sinc B(sinc(a/d)sinc B(u u+1/d)+1/d)+其其其其中中中中u u =x

32、 x/f f。式式式式中中中中第第第第 1 1 项项项项为为为为零零零零级级级级谱谱谱谱，第第第第2 2、3 3项项项项分分分分别别别别为为为为+1+1 、-1-1 级级级级谱谱谱谱，后后后后面面面面依依依依次次次次为为为为高高高高级级级级频频频频谱谱谱谱，频频频频谱的强度分布实际上是栅状物的夫琅禾费衍射。谱的强度分布实际上是栅状物的夫琅禾费衍射。谱的强度分布实际上是栅状物的夫琅禾费衍射。谱的强度分布实际上是栅状物的夫琅禾费衍射。在在在在未进行空未进行空未进行空未进行空间滤波前间滤波前间滤波前间滤波前，输出，输出，输出，输出面上得到的是面上得到的是面上得到的是面上得到的是T(T(u u)的傅里

33、叶逆的傅里叶逆的傅里叶逆的傅里叶逆变换变换变换变换 F F F F-1-1T(T(u u)，它应是原物的像它应是原物的像它应是原物的像它应是原物的像 t(x)t(x)。10/28/202218第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章 滤滤滤滤波波波波器器器器采采采采用用用用狭狭狭狭缝缝缝缝或或或或开开开开孔孔孔孔式式式式二二二二进进进进制制制制(0(0，1)1)光光光光阑阑阑阑，置于频谱面上。现分四种情况讨论：置于频谱面上。现分四种情况讨论：置于频谱面上。现分四种情况讨

34、论：置于频谱面上。现分四种情况讨论：(1)(1)滤滤滤滤波波波波器器器器是是是是一一一一个个个个通通通通光光光光孔孔孔孔，只只只只允允允允许许许许 0 0 级级级级通通通通过过过过，其其其其透过率函数为透过率函数为透过率函数为透过率函数为 F(F(u u)=1 )=1|u u|1/B d/2 d/2 时时时时，像像像像的的的的振振振振幅幅幅幅分分分分布布布布向向向向下下下下错错错错位位位位，强强强强度度度度分分分分布布布布出出出出现现现现衬衬衬衬度度度度反反反反转转转转，原原原原来来来来的的的的亮亮亮亮区区区区变变变变为为为为暗暗暗暗区区区区，原原原原来来来来的的的的暗区变为亮区。暗区变为亮区

35、。暗区变为亮区。暗区变为亮区。t(x)F(u)t()xu I()10/28/202226第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章 2、滤波器的种类及应用举例、滤波器的种类及应用举例 滤滤滤滤波波波波器器器器分分分分为为为为振振振振幅幅幅幅型型型型和和和和相相相相位位位位型型型型两两两两类类类类，可可可可根根根根据据据据需需需需要选择不同的滤波器。要选择不同的滤波器。要选择不同的滤波器。要选择不同的滤波器。(1)(1)振幅型滤波器振幅型滤波器振幅型滤波器振幅型滤波器 振振

36、振振幅幅幅幅型型型型滤滤滤滤波波波波器器器器只只只只改改改改变变变变傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶频频频频谱谱谱谱的的的的振振振振幅幅幅幅分分分分布布布布，不不不不改改改改变变变变它它它它的的的的相相相相位位位位分分分分布布布布，通通通通常常常常用用用用F(F(u,vu,v)表表表表示示示示。它它它它是是是是一一一一个个个个振振振振幅幅幅幅分分分分布布布布函函函函数数数数，其其其其值值值值可可可可在在在在 0 01 1的的的的范范范范围围围围内内内内变变变变化化化化。如滤波器的透过率函数表达为如滤波器的透过率函数表达为如滤波器的透过率函数表达为如滤波器的透过率函数表达为 F(F(u,vu,v)=1

37、)=1 孔内孔内孔内孔内 F(F(u,vu,v)=0 )=0 孔外孔外孔外孔外则则则则称称称称其其其其为为为为二二二二元元元元振振振振幅幅幅幅型型型型滤滤滤滤波波波波器器器器。根根根根据据据据不不不不同同同同的的的的滤滤滤滤波波波波频频频频段段段段又又又又可可可可分分分分为为为为低低低低通通通通、高高高高通通通通和和和和带带带带通通通通三三三三类类类类，其其其其功功功功能能能能及及及及应应应应用举例如下：用举例如下：用举例如下：用举例如下：10/28/202227第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9

38、节节第第1010节节第第2 2章章低通滤波器低通滤波器 低低低低通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器主主主主要要要要用用用用于于于于消消消消除除除除图图图图像像像像中中中中的的的的高高高高频频频频噪噪噪噪声声声声。例例例例如如如如，电电电电视视视视图图图图像像像像照照照照片片片片、新新新新闻闻闻闻传传传传真真真真照照照照片片片片等等等等往往往往往往往往含含含含有有有有密密密密度度度度较较较较高高高高的的的的网网网网点点点点，由由由由于于于于周周周周期期期期短短短短、频频频频率率率率高高高高，它它它它们们们们的的的的频谱分布展宽。频谱分布展宽。频谱分布展宽。频谱分布展宽。10/28/202228第第

39、1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章低通滤波的例子低通滤波的例子 (a)(a)输入图像输入图像输入图像输入图像 (b)(b)用针孔滤掉高频的输出图像用针孔滤掉高频的输出图像用针孔滤掉高频的输出图像用针孔滤掉高频的输出图像 图图图图低低低低通通通通滤滤滤滤波波波波：高高高高频频频频成成成成分分分分被被被被阻阻阻阻拦拦拦拦，输输输输出出出出图图图图像像像像不不不不再再再再带有高频成分，照片上就不出现光栅结构带有高频成分，照片上就不出现光栅结构带有高频成分，照片上就不出现光栅

40、结构带有高频成分，照片上就不出现光栅结构.10/28/202229第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章高通滤波器高通滤波器 高高高高通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器用用用用于于于于滤滤滤滤除除除除频频频频谱谱谱谱中中中中的的的的低低低低频频频频部部部部分分分分，以以以以增增增增强强强强像像像像的的的的边边边边缘缘缘缘，或或或或实实实实现现现现衬衬衬衬度度度度反反反反转转转转。其其其其大大大大体体体体结结结结构构构构如如如如左左左左图图图图所所所所示示示示，中中中中央

41、央央央光光光光屏屏屏屏的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸由由由由物物物物体体体体低低低低频频频频分分分分布布布布的的的的宽宽宽宽度而定。度而定。度而定。度而定。高高高高通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器主主主主要要要要用用用用于于于于增增增增强强强强模模模模糊糊糊糊图图图图像像像像的的的的边边边边缘缘缘缘，以以以以提提提提高高高高对对对对图图图图像像像像的的的的识识识识别别别别能能能能力力力力。由由由由于于于于能能能能量量量量损损损损失失失失较较较较大大大大，所以输出结果一般较暗。所以输出结果一般较暗。所以输出结果一般较暗。所以输出结果一般较暗。高通滤波器结构高通滤波器结构高通滤波器结构高通滤波器结构10

42、/28/202230第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章带通滤波器带通滤波器 带带带带通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器用用用用于于于于选选选选择择择择某某某某些些些些频频频频谱谱谱谱分分分分量量量量通通通通过过过过，阻阻阻阻挡挡挡挡另另另另一一一一些些些些分分分分量量量量。带带带带通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器形形形形式式式式很很很很多多多多，这这这这里里里里仅仅仅仅举举举举几例。几例。几例。几例。例例例例1:1:正交光栅上污点的清除正交光栅上污点的清除正交光栅上

43、污点的清除正交光栅上污点的清除 设设设设正正正正交交交交光光光光栅栅栅栅的的的的透透透透过过过过率率率率为为为为t to o(x,(x,y)y)，其其其其上上上上的的的的污污污污点点点点为为为为g(x,y)g(x,y)，边框为，边框为，边框为，边框为 (x,y).(x,y).输入面光振幅为输入面光振幅为输入面光振幅为输入面光振幅为t t (x,y)=t(x,y)=to o g g 设设设设T To o、GG、分分分分别别别别是是是是t to o、g g、的的的的频频频频谱谱谱谱，则则则则频频频频谱谱谱谱面面面面得得得得到到到到 T T=T To o*G*G*。由由由由于于于于t to o是是是

44、是正正正正交交交交光光光光栅栅栅栅，因因因因而而而而它它它它的的的的频频频频谱谱谱谱T To o为为为为sincsinc函函函函数数数数构构构构成成成成的的的的二二二二维维维维阵阵阵阵列列列列，GG、分分分分别别别别为为为为一一一一阶阶阶阶贝贝贝贝塞塞塞塞尔尔尔尔函函函函数数数数。由由由由于于于于g g 的的的的宽宽宽宽度度度度小小小小于于于于 的的的的宽宽宽宽度度度度，所所所所以以以以GG的尺寸大于的尺寸大于的尺寸大于的尺寸大于 。10/28/202231第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第

45、第1010节节第第2 2章章采采用用带带通通滤滤波波器器：在在每每一一个个阵阵列列点点位位置置开开一一个个通通光光小小孔孔，其其孔孔径径应应选选择择恰恰好好使使 通通过过，而而使使G的的第第一一个个暗暗点点被被阻阻挡挡。滤滤波波后后可可在在像像面上得到去除了污点的正交光栅。面上得到去除了污点的正交光栅。带有污点的带有污点的带有污点的带有污点的正交光栅正交光栅正交光栅正交光栅零级频谱函数的一零级频谱函数的一零级频谱函数的一零级频谱函数的一维剖面示意图维剖面示意图维剖面示意图维剖面示意图10/28/202232第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目

46、 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章例例2：缩短光栅的周期：缩短光栅的周期 采采采采用用用用带带带带通通通通滤滤滤滤波波波波狭狭狭狭缝缝缝缝，可可可可有有有有选选选选择择择择地地地地允允允允许许许许光光光光栅栅栅栅的的的的某某某某些些些些频频频频谱谱谱谱分分分分量量量量通通通通过过过过，以以以以改改改改变变变变光光光光栅栅栅栅的的的的周周周周期期期期。如如如如允允允允许许许许正正正正、负负负负一一一一级级级级通通通通过过过过，光光光光栅栅栅栅的的的的周周周周期期期期缩缩缩缩短短短短一一一一倍倍倍倍；如如如如允允允允许许许许正正正正、负二级和零级通过，光

47、栅的周期也缩短一倍。负二级和零级通过，光栅的周期也缩短一倍。负二级和零级通过，光栅的周期也缩短一倍。负二级和零级通过，光栅的周期也缩短一倍。例例3：抑制周期性信号中的噪声：抑制周期性信号中的噪声 如如如如蛋蛋蛋蛋白白白白质质质质结结结结晶晶晶晶的的的的高高高高倍倍倍倍率率率率电电电电子子子子显显显显微微微微镜镜镜镜照照照照片片片片中中中中的的的的噪噪噪噪声声声声是是是是随随随随机机机机分分分分布布布布的的的的，而而而而结结结结晶晶晶晶本本本本身身身身却却却却有有有有着着着着严严严严格格格格的的的的周周周周期期期期性性性性，因因因因而而而而噪噪噪噪声声声声的的的的频频频频谱谱谱谱是是是是随随随随

48、机机机机的的的的，结结结结晶晶晶晶的的的的频频频频谱谱谱谱是是是是有有有有规规规规律律律律的的的的点点点点阵阵阵阵列列列列。用用用用适适适适当当当当的的的的针针针针孔孔孔孔阵阵阵阵列列列列作作作作为为为为滤滤滤滤波波波波器器器器，把把把把噪噪噪噪声声声声的的的的频频频频谱谱谱谱挡挡挡挡住住住住，只只只只允允允允许许许许结结结结晶晶晶晶的的的的频频频频谱谱谱谱通通通通过过过过，可可可可有效地改善照片的信噪比。有效地改善照片的信噪比。有效地改善照片的信噪比。有效地改善照片的信噪比。10/28/202233第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录

49、第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第1010节节第第2 2章章方向滤波器方向滤波器例例例例1 1：印刷电路中掩模疵点的检查：印刷电路中掩模疵点的检查：印刷电路中掩模疵点的检查：印刷电路中掩模疵点的检查 印印印印刷刷刷刷电电电电路路路路掩掩掩掩模模模模的的的的构构构构成成成成是是是是横横横横向向向向或或或或纵纵纵纵向向向向的的的的线线线线条条条条 见见见见图图图图(a)(a)，它它它它的的的的频频频频谱谱谱谱较较较较多多多多分分分分布布布布在在在在x x、y y轴轴轴轴附附附附近近近近。而而而而疵疵疵疵点点点点的的的的形形形形状状状状往往往往往往往往是是是是不不不不规规规规则则则则的的

50、的的，线线线线度度度度也也也也较较较较小小小小，所所所所以以以以其其其其频频频频谱谱谱谱必必必必定定定定较较较较宽宽宽宽，在在在在离离离离轴轴轴轴一一一一定定定定距距距距离离离离处处处处都都都都有有有有分分分分布布布布。可可可可用用用用图图图图(b)(b)所所所所示示示示的的的的十十十十字字字字形形形形滤滤滤滤波波波波器器器器将将将将轴轴轴轴线线线线附附附附近近近近的的的的信信信信息息息息阻阻阻阻挡挡挡挡，提提提提取取取取出出出出疵疵疵疵点点点点信信信信息息息息，输输输输出出出出面面面面上上上上仅仅仅仅显显显显示示示示出出出出疵疵疵疵点点点点的图像，如图的图像，如图的图像，如图的图像，如图(c