隐函数及由参数方程所确定的函数的导数.ppt
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1、3 隐函数及由参数方程所确 定的函数的导数一、隐函数的求导法则二、对数求导法则三、参数方程求导法则一、隐函数的导数隐函数的显化隐函数的显化1.1.显函数与隐函数显函数与隐函数2.2.隐函数求导法则隐函数求导法则:若方程若方程 确定的是确定的是y关于关于x的函数，的函数，则要求则要求y关于关于x的导数的步骤如下：的导数的步骤如下：（1）将方程）将方程 两端关于两端关于x求导，其中求导，其中y 视为视为x 的函数的函数.（2）解上式关于）解上式关于 的方程，得出的方程，得出 的表达式，的表达式，在表达式中允许保留在表达式中允许保留y例例1 1解解解得解得例例2 2解解对于点（对于点（2,0）所求切
2、线斜率）所求切线斜率所求切线方程为所求切线方程为对于点（对于点（2,4）所求切线斜率）所求切线斜率故所求切线方程为故所求切线方程为二、对数求导法观察函数观察函数方法方法:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:例例4 4解解等式两边取对数得等式两边取对数得例例5 5解解等式两边取对数得等式两边取对数得三、由参数方程所确定的函数的导数例如例如消去参数消去参数问题问题:消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得由复合函数及反函数的求导法则得例解例例6 6解解 所求切线方程为所求切线方程为
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- 函数 参数 方程 确定 导数
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