《力学综合较难题型》PPT课件.ppt

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1、质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角 30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求ml与m2之比。如图所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动。碗和杆的质量关系为：mB2mA。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面

2、的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B便开始运动。设A杆的位置用 表示，为碗面的球心O至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角。求A与B速度的大小（表示成 的函数）。两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R的2倍，卫星通过近地点时的速度，式中M为地球质量，G为引力常量卫星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离（最后结果要求用测得量和地球半径R表示）有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计

3、），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（xl）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空，2002年3月25日22时15分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船。在完成预定任务后，飞船于4月1日16时51分安全着陆，共绕地球飞行108圈。问：飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变换成圆轨道等假

4、如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理，试粗略估计飞船离地面的平均高度已知地球半径，地球表面处的重力加速度 如图预18l所示，杆 长为，可绕过 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块，滑轮的半径可忽略，在 的正上方，之间的距离为。某一时刻，当绳的 段与 之间的夹角为 时，杆的角速度为，求此时物块 的速率。一半径为 的水平光滑圆桌面，圆心为，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线，如图预17-2所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为 的小物块。将

5、小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为 的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为 时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动 1问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2若绳刚要断开时，桌面圆心 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心 的水平距离为多少？已知桌面高度 物块在桌面上运动时未与立柱相碰取重力加速度大小为 一质量为 的平顶小车，以速度 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为 的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为。1.若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车

6、顶最少要多长？2.若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1 和2（12）。现让一长为、密度为 的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的那条

7、坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m，弹簧的劲度系数为k，压缩量为l0，整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。有一半径为 的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触现有另一质量与A相同，半径为 的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手己知圆柱A与地面的静摩擦系数为，两圆柱之间的静摩擦系数为若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径 的值各应满足什么条件？如图所示，将一铁饼状小物块在离地面高为h 处沿水平方向以初速 V0抛出己知物块碰地弹起时沿竖直方向的分速度的大小与碰前沿竖直方向的分速度的大小之比为e（1）又知沿水平方向物块与地面之间的滑动摩擦系数为 u（0）：每次碰撞过程的时间都非常短，而且都是“饼面”着地求物块沿水平方向运动的最远距离