天津市河北区2016届高三数学总复习质量检测试题(一)文(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上天津市河北区2015-2016学年度高三年级总复习质量检测（一） 数 学（文史类） 第卷（选择题 共40分） 3 本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P（AB）P（A）P（B） 如果事件A，B相互独立，那么P（AB）P（A）P（B） 球的表面积公式 S 球的体积公式 V 其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）是虚数单位，复数S = 2k = 0k = k + 1开始结束输出S否k2016？是（A） （B） （C） （D）（3）执行如图所示的

2、程序框图，则输出的结果是 （A） （B） （C） （D）（4）若，则三者的大小关系是 （A） （B）（C） （D）（5）设，则“且”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（6）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：， 且双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D）（7）若函数的图象关于直线对称，则最小正实数的值为 （A） （B） （C） （D）（8） 已知函数 若关于的方程() 有个不同的实数根，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第卷得 分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把

3、答案填在题中横线上.（9） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 _ （10）如图，已知切线切圆于点，割线分别交圆于点，点在线段 上，且，则线段的长为 _ （第9题图） （第10题图） （11）已知正数满足，那么的最小值为 （12）在区间上随机地取一个实数，则事件“”发生的概率是 （13）函数在点处的切线方程为 （14）已知中，若是边上的 动点，则的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得 分评卷人（15）（本小题满分13分） 在锐角中，角的对边分别是，若， （）求角的大小； （）求的值得 分评卷人（16）（本小题满分13分） 某公司

4、生产甲、乙两种桶装产品，已知生产1桶甲产品需耗原料3千克，原 料1千克，生产1桶乙产品需耗原料1千克，原料3千克每生产一桶甲产品的 利润为400元，每生产一桶乙产品的利润为300元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗、原料都不超过12千克设公司计划每天生产桶甲产品和桶乙产品 （）用，列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域； （）该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？ 得 分评卷人（17）（本小题满分13分） 如图，在四棱锥中， （）若是棱上一点，且，求证：平面； （） 若平面平面，平面平面，求证：平面； （）在（）的条件下，

5、求与平面所成角的正切值 得 分评卷人（18）（本小题满分13分） 已知数列是等差数列，为的前项和，且，数列 对任意，总有成立 （）求数列和的通项公式； （）记，求数列的前项和得 分评卷人（19）（本小题满分14分） 已知椭圆：的短轴长为，离心率 （）求椭圆的方程； （）若直线：与椭圆交于不同的两点，与圆相切 于点 （i）证明：（为坐标原点）； （ii）设，求实数的取值范围得 分评卷人（20）（本小题满分14分） 已知函数，其中且 （）当时，求函数的极值； （）求函数的单调区间； （）若存在，使函数在处取得最小值，试求的最大值 河北区20152016学年度高三年级总复习质量检测（一）数 学 答

6、案（文）1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案DCBCAAAD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 （9）； （10）； （11）； （12）； （13）； （14）三、解答题：本大题共6小题，共80分（15）（本小题满分13分） 解：（）， 2分又， 4分又， 6分（）由（）知， 7分又， 9分 ， ， 11分 13分（16） （本小题满分13分）解：（）设每天生产甲产品桶，乙产品桶， 则，满足条件的数学关系式为 3分 该二元一次不等式组表示的平面区域（可行域）如下 7分 （）设利润总额为元，则目标函数为： 8分 如图，作直线：，即 当直线经过

7、可行域上的点时，截距最大，即最大 解方程组 得，即，11分 代入目标函数得 12分 答：该公司每天需生产甲产品桶，乙产品桶才使所得利润最大，最大利润为 2100元 13分（17） （本小题满分13分）证明：（）连结，交于点，连结， ， 2分 又平面，平面， 平面 4分 （）平面平面，平面平面， 平面 6分 同理可证 7分 又，平面 8分（）解：由（）知，平面与平面所成的角为 10分在中， 12分与平面所成角的正切值为 13分（18） （本小题满分13分） 解：（）设数列的公差为， 则 解得 2分 3分 ， 两式相除得 5分 当时，适合上式， 6分（）， 7分 8分 9分 两式相减得， 10分

8、11分 12分 13分（19） （本小题满分14分）解：（）， 1分 又， 3分 椭圆的方程为 4分 （）（i）直线：与圆相切， ，即 5分 由 消去y并整理得， 设， 则 7分 ， 9分 （ii）直线：与椭圆交于不同的两点， 11分 由（）（i）知， ，即 13分 ， 的取值范围是 14分（20） （本小题满分14分） 解：（）当时， 2分 令，得或 列表讨论和的变化情况： 00极大值极小值 当时，取得极大值， 当时，取得极小值 4分 （）， 的定义域为， 5分 （1）当时， 由，解得， 由，解得， 在上单调递减，在上单调递增；7分 （2）当时， 由，解得， 由，解得， 在上单调递增，在上单调递减9分 （）， 由题意知，在区间上恒成立 即 10分 当时，不等式成立； 当时，不等式可化为 11分 令 ， ， 12分 即 由题意，只需 解得， 13分 又， 14分 专心-专注-专业