安徽省安庆市高三模拟考试二模(文科)数学试卷(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上安徽省安庆市2017届高三模拟考试二模（文科）数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,则（ ）ABCD2设为虚数单位,复数满足,则复数（ ）ABCD3角是的一个内角,若命题,命题,则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4我们知道,“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述,它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中说一个数,甲说的数记为,乙说的数记为,若,则称甲、乙两人“心有灵犀”,由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ）ABCD5执行

2、如图所示的程序框图,则输出的的值为（ ）A16B32C64D1 0246在等比数列中,则首项（ ）ABCD17某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ）A32BCD8已知双曲线：的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为的三角形,则双曲线的离心率为（ ）ABC3D59若函数在上有小于零的极值点,则实数的取值范围是（ ）ABCD10函数在上的图象大致为（ ）ABCD11设函数的最小正周期是,将其图象向左平移后,得到的图象如图所示,则函数的单增区间是（ ）ABCD12已知实数满足条件,则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13若抛物线的准线和圆

3、相切,则实数的值是_14已知向量,且,则的模等于_15设是球的球面上两点,且,若点为该球面上的动点,三棱锥的体积的最大值为立方米,则球的表面积是_平方米16已知数列是各项均不为零的等差数列,为其前项和,且,若不等式对任意恒成立,则实数的最大值是_三、解答题（本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在中,角的对边分别是,其外接圆的半径是1,且满足（1）求角的大小；（2）求的面积的最大值18在矩形中,将沿其对角线折起来得到,且顶点在平面上的射影恰好落在边上（如图所示）（1）证明：平面；（2）若,求三棱锥的体积19为响应阳光体育运动的号召,某县中学生足球活动正如火如荼地展

4、开,该县为了解本县中学生的足球运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全县24 000名中学生（其中男生14 000人,女生10 000人）中抽取120名,统计他们平均每天足球运动的时间,如下表：（平均每天足球运动的时间单位为小时,该县中学生平均每天足球运动的时间范围是）男生平均每天足球运动的时间分布情况平均每天足球运动时间人数23282210女生平均每天足球运动的时间分布情况平均每天足球运动时间人数51218103（1）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；（2）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”,低于2小时的学生为“非足球健将”请根据上述表

5、格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断,能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？足球健将非足球健将总计男生女生总计若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况,求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率参考公式：,其中参考数据：0.050.400.250.150.100.050.0250.0103.8410.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63520已知椭圆：的离心率是,是椭圆的左、右焦点,点为椭圆的右顶点,点为椭圆的上顶点,且（1）求椭圆的方程；（2）若直线过右焦点且交椭圆于两点,点是直线上的任意一点,直线的斜率分别为,问是否存在常数,使得成立？若存在,求出的值；若不存在,请说明理由21设函数,（1）讨论的导函数在上的零点个数；（2）若对于任意的,任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴,并在两坐标系中取相同的长度单位,若直线的极坐标方程是,且点是曲线：（为参数）上的一个动点（1）将直线的方程化为直角坐标方程；（2）求点到直线的距离的最大值与最小值23选修4-5：不等式选讲已知（1）若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值的集合；（2）设,证明：专心-专注-专业