第四章质量控制技术与方法.pptx

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1、第四章第四章 质量控制技术与质量控制技术与方法方法 主讲主讲 叶树焯叶树焯经济管理系经济管理系 工商管理教研室工商管理教研室企业质量管理实务企业质量管理实务教学目的n了解统计数据及其分类了解统计数据及其分类n掌握随机抽样的方法掌握随机抽样的方法n了解常用的统计特征数了解常用的统计特征数n掌握排列图、直方图、控制图、散布图掌握排列图、直方图、控制图、散布图的应用步骤和作用方法的应用步骤和作用方法企业质量管理实务教学内容第一节第一节 统计基础知识统计基础知识第二节第二节 调查表、分层法调查表、分层法第三节第三节 排列图、直方图排列图、直方图第四节第四节 控制图、散布图控制图、散布图企业质量管理实务

2、一、数据分类一、数据分类（一）计量值数据（一）计量值数据（二）计数值数据（二）计数值数据企业质量管理实务1 1、计量值数据、计量值数据 凡是可以连续取值的，或者说凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体量出小数点可以用测量工具具体量出小数点以下数值的这类数据。以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成如：长度、容积、质量、化学成分含量、温度、职工工资总额等。分含量、温度、职工工资总额等。 计量数据的概率分布服从正态计量数据的概率分布服从正态分布。分布。企业质量管理实务正态分布又名正态分布又名高斯分布高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等），

3、是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的领域都非常重要的概率概率分布，在分布，在统计学统计学的许多方面有着重大的影响力。若的许多方面有着重大的影响力。若随机变量随机变量X服从一个服从一个数学期望数学期望为为、标准方差标准方差为为2的的高斯分布高斯分布，记为：则其，记为：则其概率密度函数概率密度函数为正为正态分布的态分布的期望值期望值决定了其位置，其决定了其位置，其标准差标准差决定了分布的幅度。因其决定了分布的幅度。因其曲线曲线呈钟形，呈钟形，因此人们又经常称之为因此人们又经常称之为钟形曲线钟形曲线。我们通常所说的。我们通常所说的标准正态分布标准正态分布是是 = 0, = 1的的正态分布正态分

4、布 企业质量管理实务2 2、计数值数据、计数值数据1 1）凡是不能连续取值的，或者说即使用测）凡是不能连续取值的，或者说即使用测量工作工具也得不到小数以下数值，只能量工作工具也得不到小数以下数值，只能得到得到0 0、1 1、2 2、33等自然数的这类符号。等自然数的这类符号。2 2）计数数据还可以细分为记件数据和记点）计数数据还可以细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件记数的数据，如数据。记件数据是指按件记数的数据，如不合格数、彩色电视机台数、质量检测项不合格数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点数据是按缺项点（项）记数目数等；记点数据是按缺项点（项）记数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡

5、数、单的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。位（产品）缺陷数等。 记件数据一般服从二项分布，记点数据记件数据一般服从二项分布，记点数据一般服从泊松分布。一般服从泊松分布。企业质量管理实务二项分布即重复二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验 .企业质量管理实务泊

6、松分布的泊松分布的概率分布函数概率分布函数为：为： P(X=k)=frace-lambdalambdakk! 泊松分布的参数泊松分布的参数是单位时间是单位时间(或单位面积或单位面积)内随机事件的平均发生率。内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分出现的故障数，自然灾害发生的

7、次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。区内的细菌分布数等等。 企业质量管理实务 当数据以百分比表示时，要判断它是计量当数据以百分比表示时，要判断它是计量值数据还是计数值数据，应取决于数据分值数据还是计数值数据，应取决于数据分子的计量单位。子的计量单位。 当分子是计量值数据时，则该百分比数当分子是计量值数据时，则该百分比数据是计量值数据；当分子是计数数值时，据是计量值数据；当分子是计数数值时，则该百分比数据是计数值的数据。则该百分比数据是计数值的数据。 例如，生产例如，生产10001000台电视机，有台电视机，有1212台不合台不合格品，其不合格品率为格品，其不合格品率为

8、1.2%1.2%，虽然它是小，虽然它是小数点以下的数据，但因为计算公式的分子数点以下的数据，但因为计算公式的分子1212台是计数值数据。所以，电视机不合格台是计数值数据。所以，电视机不合格率率1.2%1.2%应是计数值数据。应是计数值数据。企业质量管理实务质量波动质量波动1 1、影响产品质量因素（或引起、影响产品质量因素（或引起产品质量波动的因素）产品质量波动的因素）2 2、质量波动种类、质量波动种类企业质量管理实务1 1、影响产品质量的因素、影响产品质量的因素引起产品质量波动的原因主要来自六个方面引起产品质量波动的原因主要来自六个方面（5M1E5M1E）1 1）人（操作者）：操作者的质量意识

9、、技术水平、）人（操作者）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；文化素养、熟练程度、身体素质等；2 2）机（机器）：机器设备、工夹具精度、维护保养）机（机器）：机器设备、工夹具精度、维护保养状况等；状况等；3 3）料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观）料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；质量等；4 4）法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书）法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；的正确程度等；5 5）量（测量尺寸）：测量设备、试验手段和测试方）量（测量尺寸）：测量设备、试验手段和测试方式等；式等；6 6）环境（环境）：工作场地的

10、温度、湿度、含尘度、）环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等。照明、噪声、震动等。企业质量管理实务2、质量波动种类、质量波动种类1 1）正常波动）正常波动2 2）异常波动）异常波动企业质量管理实务1 1）正常波动）正常波动 正常波动是由于随机原因正常波动是由于随机原因引起的产品质量波动；引起的产品质量波动； 仅有正常波动的生产过程仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。为控制状态或稳定状态。企业质量管理实务随机因素的特点：随机因素的特点：影响微小；影响微小；始终存在；始终存在；逐件不同；逐件不同；不易消除。不易消除

11、。企业质量管理实务2 2）异常波动）异常波动异常波动是由系统原因引起的异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；产品质量波动；有异常波动的生产过程称为非有异常波动的生产过程称为非统计控制状态，简称为失控状统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。态或不稳定状态。企业质量管理实务系统因素的特点系统因素的特点影响较大；影响较大；有时存在；有时存在；一系列产品受到影响；一系列产品受到影响；易于消除或削弱。易于消除或削弱。企业质量管理实务二、总体、总体单位和样本二、总体、总体单位和样本总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体。总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体。用用N N表示。表示。总体可以是有限

12、的，也可以是无限的。总体可以是有限的，也可以是无限的。总体单位指组成总体的每一个基本单元。用总体单位指组成总体的每一个基本单元。用x xi i表示。表示。样本是指从总体中随机抽取出来，并对其进行详样本是指从总体中随机抽取出来，并对其进行详细研究分析的一部分个体（样品），样本中包括细研究分析的一部分个体（样品），样本中包括的样品数目称为样本量或样本大小，常用符号的样品数目称为样本量或样本大小，常用符号n n表表示。示。企业质量管理实务三、随机抽样的方法（一）抽样及相关的概念（一）抽样及相关的概念1 1、抽样，是指从总体中抽取样品组成样、抽样，是指从总体中抽取样品组成样本的过程。本的过程。2 2、

13、随机抽样，是指按随机抽样的原则抽、随机抽样，是指按随机抽样的原则抽取出来组成样本的过程。取出来组成样本的过程。企业质量管理实务 抽取样本的过程只是手段，目的是通过抽取样本的过程只是手段，目的是通过研究（样本）来推断全部（总体），从而研究（样本）来推断全部（总体），从而达到保证质量和提高产品质量的目的。达到保证质量和提高产品质量的目的。 抽样的目的，使样本更具抽样的目的，使样本更具代表性代表性；运用；运用样本估计，推断总体，有样本估计，推断总体，有“存伪存伪”、“弃弃真真”风险。风险。存伪存伪不合格产品混进了合格批中给放行。不合格产品混进了合格批中给放行。弃真弃真合格产品与不合格批中一起放弃了。

14、合格产品与不合格批中一起放弃了。企业质量管理实务三、随机抽样方法1 1、简单随机抽样法、简单随机抽样法方法：方法：先将总体中每个总体单位编号，先将总体中每个总体单位编号，抽样可采取抽签（抓阄），也可以查随机抽样可采取抽签（抓阄），也可以查随机数表、掷随机数等办法抽取。数表、掷随机数等办法抽取。优点：误差小优点：误差小缺点：抽样手续较为繁杂缺点：抽样手续较为繁杂企业质量管理实务企业质量管理实务练习：要从某厂生产的练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法台机器中用随机数表法 抽出抽出10台作为样本，试设计抽样方案。台作为样本，试设计抽样方案。第一步：将第一步：将300台机器编号，号码是台机器

15、编号，号码是000，001，299； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第第3行第行第2列的数列的数“6”；第三步：从数第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取开始，向右读，每次读取3位，凡不在位，凡不在000299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上号码对应的第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。台机器就是要抽取的对象。企业质量管理实务思考：当思考：

16、当N100时，分别以时，分别以0，1，3，6为起点对为起点对 总体编号，再利用随机数表抽取总体编号，再利用随机数表抽取10个号码，个号码， 你能说出从你能说出从0开始对总体编号的好处吗？开始对总体编号的好处吗？ 当总数为当总数为100时，从时，从0开始编号，那么用两位开始编号，那么用两位数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数的时间。的时间。企业质量管理实务三、随机抽样方法2 2、系统抽样（等距抽样）、系统抽样（等距抽样）方法：方法：先将所有总体单位编号，然后确定先将所有总体单位编号，然后确定所需样本数量所需样本数量n n，确定样本间隔距离，确定

17、样本间隔距离=N/n=N/n，在样本距离的数值范围内抽，在样本距离的数值范围内抽签确定一个数值，作为抽样的起点，签确定一个数值，作为抽样的起点，每隔相同样本间隔距离，抽取一个每隔相同样本间隔距离，抽取一个样本。样本。企业质量管理实务系统抽样操作步骤：系统抽样操作步骤：1 1）将被检产品的总体中每个产）将被检产品的总体中每个产品进行编号；品进行编号；2 2）确定样本间隔距离，）确定样本间隔距离，K=N/nK=N/n3 3）确定样本起点：）确定样本起点：1K1K范围内随范围内随机确定；机确定；4 4）抽样。）抽样。企业质量管理实务系统随机抽样方法系统随机抽样方法优点：简便易行优点：简便易行缺点：容

18、易出现偏差。缺点：容易出现偏差。特别是产品生产中有周期性、规特别是产品生产中有周期性、规律性出现的缺陷，不宜用此法。律性出现的缺陷，不宜用此法。企业质量管理实务探究：探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的意见，打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进名进行调查。行调查。方法：方法：将这将这500名学生从名学生从1开始编号；开始编号；按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 这个间隔定为这个间隔定为10，即将编号按顺序每，即将编号按顺序每10个为一段，个为一段， 分成分成10段；段；500

19、1050在第一段号码在第一段号码110中用简单随机抽样法抽出一个中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如作为起始号码，如6；然后从然后从“6”开始，每隔开始，每隔10个号码抽取一个，得到个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，496，这样我们就得到一个，这样我们就得到一个 容量为容量为50的样本。的样本。企业质量管理实务三、随机抽样方法3 3、分层随机抽样法、分层随机抽样法方法：先将总体分为若干部分，然后每部方法：先将总体分为若干部分，然后每部分按规定比例、按随机方法抽取样本。分按规定比例、按随机方法抽取样本。优点：样本的代表性较好，抽样误差较小优点：样本的代表性较好，抽样误差较小缺点

20、：手续较简单随机抽样繁琐。缺点：手续较简单随机抽样繁琐。此方法常用于产品质量验收。此方法常用于产品质量验收。企业质量管理实务企业质量管理实务二、随机抽样方法4 4、整群随机抽样法、整群随机抽样法方法：先将总体单位分为若干群（部分）方法：先将总体单位分为若干群（部分）（各群之间差异应非常小），然后随机抽取（各群之间差异应非常小），然后随机抽取若干群，并由这些群中所有总体单位组成样若干群，并由这些群中所有总体单位组成样本。本。优点：抽样实施方便。优点：抽样实施方便。缺点：由于样本只自来个别几个群体，不均缺点：由于样本只自来个别几个群体，不均匀地分布总体之中，因而代表性差。匀地分布总体之中，因而代表

21、性差。 此方法常用于工序控制中。此方法常用于工序控制中。企业质量管理实务三、随机抽样方法下面举例说明4种抽样方法的运用： 设有某种成品零件分别分装在设有某种成品零件分别分装在1010个个零件箱中，每箱各装零件箱中，每箱各装100100个，总共是个，总共是10001000个，如果想从中取个，如果想从中取100100个零件作为样本进个零件作为样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述行测试研究，那么应该怎样运用上述4 4种种方法呢？方法呢？企业质量管理实务三、随机抽样方法1 1）将）将1010箱零件倒在一起，混合均匀，并将零箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从件从1100011000逐一编号，然后用检

22、查随机数表逐一编号，然后用检查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100100个个零件组成样本。零件组成样本。2 2）将）将1010箱零件倒在一起，混合均匀，并将零箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件件1100011000编号，然后用检查随机数表或抽签编号，然后用检查随机数表或抽签的办法决定起始编号，比如选了的办法决定起始编号，比如选了6 6号，每隔号，每隔1010位选一个号码，位选一个号码，1616、2626、3699636996，于是这，于是这样就抽了样就抽了100100个零件组成样本。个零件组成样本。企业质量管理实务三、随机抽样方法3 3）对所有）对

23、所有1010箱零件，每箱都随机抽出箱零件，每箱都随机抽出1010个零件，共个零件，共100100件零件组成样本。件零件组成样本。4 4）先从）先从1010箱零件随机抽出一箱，然后对箱零件随机抽出一箱，然后对这这1 1箱零件全数检验。箱零件全数检验。问问上述抽样操作过程分别属于什么抽上述抽样操作过程分别属于什么抽样方法？样方法？企业质量管理实务（1）当总体容量当总体容量较小较小，样本容量也，样本容量也较小较小时，制签简单，时，制签简单，号签容易搅匀，可采用简单随机抽签法（也可采用随机数号签容易搅匀，可采用简单随机抽签法（也可采用随机数表法）；表法）； （2）当总体容量当总体容量较大较大，样本容量

24、，样本容量较小较小时可用随机数表法；时可用随机数表法；（3）当总体容量当总体容量较大较大，样本容量也，样本容量也较大较大时，可用系统抽时，可用系统抽样法；样法；（4）当总体由当总体由差异明显差异明显的几部分组成时，可用分层抽样的几部分组成时，可用分层抽样法。法。共同特点：共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会是相等的。被抽取的机会是相等的。总结归纳抽样方法选择总结归纳抽样方法选择企业质量管理实务练习：练习：1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?（1）从从20台彩电中抽取

25、台彩电中抽取4台进行质量检验；台进行质量检验；（2）科学会堂有科学会堂有32排座位，每排有排座位，每排有40各座位（座位号为各座位（座位号为0140），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为留下了座位号为18的所有的的所有的32名听众进行座谈；名听众进行座谈；（3）实验中学有实验中学有180名教工，其中有专职教师名教工，其中有专职教师144名，管名，管理人员理人员12名，后勤服务人员名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量人，今从中抽取一个容量15的样本。的样本。简单随机抽样法简单随机抽样法系统抽样法系统抽样法分层抽样法分层抽样法企

26、业质量管理实务2. 某学校有职工某学校有职工140人，其中教师人，其中教师91人，教辅人员人，教辅人员28人，人，总务后勤人员总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为总务后勤的人数分别为 、 、 。13433. 某工厂生长某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量三种不同型号的产品，产品数量之比依次为之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中的样本，样本中A种型号产品有种型

27、号产品有16件，那么此样本的容件，那么此样本的容量量n 。80企业质量管理实务4. 下列抽样试验中不是顺序随机抽样的是（下列抽样试验中不是顺序随机抽样的是（ ）。）。A. 从标有从标有115号的号的15个球中，任选个球中，任选3个作为样本，按从个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点小号到大号排序，随机选起点i0，以后，以后i05，i010（超（超过过15则从则从1再数起）号作样本再数起）号作样本B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C. 进

28、行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为等）座位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈C企业质量管理实务讨论讨论-实施了产品质量的抽样实施了产品质量的抽样检验，是不是否定了全数检验呢？检验，是不是否定了全数检验呢？企业质量管理实务答案是否定的。答案是否定的。 全数检验是对交检验的一批产品的所有全数检验是对交检验的一批产品的所有单位产品进行全部检验，并对

29、每个单位产品单位产品进行全部检验，并对每个单位产品作出合格或不合格判断。作出合格或不合格判断。全数检验适用以下场合：全数检验适用以下场合：1 1、经检验后合格批中不允许有不合格品时；、经检验后合格批中不允许有不合格品时；（如安全性要求高的汽车、热水器、锅炉、（如安全性要求高的汽车、热水器、锅炉、楼房等）楼房等）2 2、单件小批生产；、单件小批生产；3 3、检验费用低，检验项目少时；、检验费用低，检验项目少时；4 4、单件生产价值较高的产品。、单件生产价值较高的产品。企业质量管理实务全检适用范围：全检适用范围：批量太小，失去抽检意义时。批量太小，失去抽检意义时。 检验手续简单，不致于浪费大量人力

30、、经检验手续简单，不致于浪费大量人力、经费时。费时。不允许不良品存在，该不良品对制品有致命不允许不良品存在，该不良品对制品有致命影响时。影响时。 工程能力不足，其不良率超过规定、无法工程能力不足，其不良率超过规定、无法保证品质时。保证品质时。为了解该批制品实际品质状况时。为了解该批制品实际品质状况时。企业质量管理实务抽样检验主要用于以下场合：抽样检验主要用于以下场合：1 1、破坏性检验（检验一件破坏一、破坏性检验（检验一件破坏一件），必须抽样检验；件），必须抽样检验；2 2、对连续体（无限总体），如布、对连续体（无限总体），如布、电线、油等，只能采用抽样检验；电线、油等，只能采用抽样检验；3

31、3、大批量生产或连续交货时；、大批量生产或连续交货时；4 4、检验花费时间长、费用高时。、检验花费时间长、费用高时。企业质量管理实务 全数检验与抽样相比，全数检验在保证全数检验与抽样相比，全数检验在保证质量上可靠性要高一些，但检验费用高；在质量上可靠性要高一些，但检验费用高；在破坏性检验是无能为力；在大批量生产与连破坏性检验是无能为力；在大批量生产与连续交货时，不能或很难满足生产进度和交货续交货时，不能或很难满足生产进度和交货期的要求。另外，在一些场合没有必要采用期的要求。另外，在一些场合没有必要采用全数检验浪费人力、物力。全数检验浪费人力、物力。 况且，当产品数量很大时，全数检验也况且，当产

32、品数量很大时，全数检验也不能保证不能保证100%100%合格。原因检验人员长时间检合格。原因检验人员长时间检验时，容易出现疲劳而错判、漏判。根据国验时，容易出现疲劳而错判、漏判。根据国外经验，这一概率大约在外经验，这一概率大约在20%20%左右。左右。企业质量管理实务抽样的要求抽样的要求 1 )1 )抽样应当依据抽样对象的形态、性状，抽样应当依据抽样对象的形态、性状，合理选用抽样工具与样品容器。抽样工具合理选用抽样工具与样品容器。抽样工具与样品容器必须清洁，不含被鉴定成分，与样品容器必须清洁，不含被鉴定成分，供微生物鉴定的样品应无菌操作。供微生物鉴定的样品应无菌操作。 2) 2) 外地调入的商

33、品，抽样前应检查有关证外地调入的商品，抽样前应检查有关证件，如商标、运货单、质量鉴定证明等，件，如商标、运货单、质量鉴定证明等，然后检查外表，包括检查包装以及起运日然后检查外表，包括检查包装以及起运日期、整批数量、产地厂家等情况。期、整批数量、产地厂家等情况。 企业质量管理实务抽样的要求抽样的要求 3 )3 )按各类商品的抽样要求抽样，注意抽按各类商品的抽样要求抽样，注意抽样部位分布均匀，每个抽样部位的抽样样部位分布均匀，每个抽样部位的抽样数量（件）保持一致。数量（件）保持一致。 4)4)抽样的同时应作好记录，内容包括：抽样的同时应作好记录，内容包括：抽样单位、地址、仓位、车间号、日期、抽样单

34、位、地址、仓位、车间号、日期、样品名称、样品批号、样品数量、抽样样品名称、样品批号、样品数量、抽样者姓名等。者姓名等。 5)5)抽取的样品应妥善保存，保持样品原抽取的样品应妥善保存，保持样品原有的品质特点。抽样后应及时鉴定。有的品质特点。抽样后应及时鉴定。企业质量管理实务四、统计特征数统计方法中常用的统计特征数可分为两统计方法中常用的统计特征数可分为两类：类：一类是表示数据的集中趋势，如样本平一类是表示数据的集中趋势，如样本平均值、样本中位数、众数等；均值、样本中位数、众数等；一类是表示数据的离散程度，如样本方一类是表示数据的离散程度，如样本方差、样本极差、样本标准偏差等。差、样本极差、样本标

35、准偏差等。企业质量管理实务（一）样本平均值（一）样本平均值 这是表示数据集中位置的各种特征数这是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号中最基本的一种，常用符号 表示表示x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x xxx xniixnx11x为样本算术平均数为样本算术平均数n 为样本量为样本量企业质量管理实务（二）样本中位数把收集到的统计数据把收集到的统计数据nx、x、xx.321按大小顺序重新排序，排在中间的那个按大小顺

36、序重新排序，排在中间的那个数就叫中位数，用符号数就叫中位数，用符号 表示表示xxx中位数是表示数据集中位置的一种特征数。中位数是表示数据集中位置的一种特征数。企业质量管理实务求中位数：求中位数： 当数据总数为奇数时，最当数据总数为奇数时，最中间的数就是；中间的数就是； 当数据总数为偶数时，中位当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。数为中间两个数据的平均值。企业质量管理实务（三）样本方差 测量数据分布的离散最重要的度量是测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用标准偏差，用S表示。表示。对于大量生产的产品对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进行检验，通常来说，不可能对全部产品进

37、行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。只对其中一部分产品（样本）进行检验。当把有限数量产品测量数据按标准方差的当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必须用会发现这个估计值将偏小。因此，必须用因子因子n/n-1乘上样本方差来修正，则样本标乘上样本方差来修正，则样本标准方差准方差S2为为企业质量管理实务样本方差是衡量数据分散程度的一种特样本方差是衡量数据分散程度的一种特征数，其计算公式征数，其计算公式niixxns122)(11式中， 样本方差 为某一数据与样本平均值之间的偏差。2sx

38、xi企业质量管理实务例如，有5个统计数据2、3、4、5、6数据 XX-（X- ）22-243-11400511624合计-10 xx4565432nxx企业质量管理实务5.210*1512s企业质量管理实务（四）样本标准偏差（四）样本标准偏差niixxns12)(11计算计算S2或或S来衡量数据离散程度的原因来衡量数据离散程度的原因企业质量管理实务（五）样本极差（五）样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差，极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号常用符号R R表示，其计算公式为：表示，其计算公式为： minmaxXXRmaxX为一组数据中的最大值为一组数据中的最大值minX为一线数据中

39、的最小值为一线数据中的最小值例如，有例如，有2、3、5、6、9一组数据，其极差一组数据，其极差R=9-2=7企业质量管理实务 极差是表示数据离程度的各种特极差是表示数据离程度的各种特征值中计算最简单的一种。但它只用征值中计算最简单的一种。但它只用一组数据中两头的数据，没有充分利一组数据中两头的数据，没有充分利用全部数据所提供的信息，所以极差用全部数据所提供的信息，所以极差反映实际情况准确性能力较差。反映实际情况准确性能力较差。 通常，极差用于样本个数通常，极差用于样本个数n n小于小于1010的场合，当的场合，当n n大于大于1010时，一般用样本标时，一般用样本标准差准差S S表示离散程度。

40、表示离散程度。企业质量管理实务（六）收集数据应注意的问题（六）收集数据应注意的问题1 1、为了使数据正确地反映客观现状，避免人、为了使数据正确地反映客观现状，避免人为因素，要用随机抽样的方法；为因素，要用随机抽样的方法；2 2）在现场收集数据时，要力求准备充分，方）在现场收集数据时，要力求准备充分，方法简单，迅速快捷；法简单，迅速快捷；3 3）抽样与测定要尽量标准化，要按照规定的）抽样与测定要尽量标准化，要按照规定的标准进行操作；标准进行操作；4 4）在取得数据后，要尽快进行作图和分析；）在取得数据后，要尽快进行作图和分析；5 5）计算过程要予以保存，便于复核）计算过程要予以保存，便于复核。企

41、业质量管理实务练习 某小组收集到样本数据序号12345数据（X） 56475根据以上资料计算根据以上资料计算: :1 1、样本平均值；、样本平均值；2 2、样本中位数；、样本中位数；3 3、样本极差；、样本极差；4 4、样本方差；、样本方差；5 5、样本标准偏差。、样本标准偏差。企业质量管理实务五、数据正态性检验与异常的剔除五、数据正态性检验与异常的剔除1 1、数据的正态性检验、数据的正态性检验正态概正态概率纸率纸2 2、数据异常的剔除、数据异常的剔除企业质量管理实务1 1、数据的正态性检验、数据的正态性检验正态概率纸正态概率纸n正态概率纸，此方法是对数据的正态性正态概率纸，此方法是对数据的正

42、态性进行检验，以发现数据中是否存在异常。进行检验，以发现数据中是否存在异常。n正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔（未设单位）的，纵坐标坐标是等间隔（未设单位）的，纵坐标是按标准正态分布函数值（即概率）绘是按标准正态分布函数值（即概率）绘制的。制的。企业质量管理实务企业质量管理实务正态概率纸的用途正态概率纸的用途n（1 1）检验一组数据（即样本）检验一组数据（即样本）X X1 1 X X2 2 X X3 3 X Xn n 是否呈正是否呈正态分布态分布n方法：n把检测样本所得到的数据排序； X1 X2 X3 Xnn在点Xi 处，用修正频率 估计累计概率

43、 计算 值 n把计算值的点在正态概率纸上描出；n观察判断：若这n个点近似呈一直线，则认为该样本来自某正态分布总体；若n个点明显不呈直线，则认为样本来自非正态总体。25.0375.0ni)()(iiXXpXF25.0375.0ni企业质量管理实务【例例1】随机选取随机选取10个零件，测得其直径与标准个零件，测得其直径与标准尺寸的偏差如下（单位：尺寸的偏差如下（单位：0.01mm）：）：100.5、90.0、100.7、97.0、99.0、105.0、95.0、86.0、91.7、83.0检验这组数据是否呈正态分布。检验这组数据是否呈正态分布。解：解：1 1）将特性值数据从小到大排序；）将特性值数

44、据从小到大排序；2 2）计算修正频率；）计算修正频率；3 3）将点描在正态概率纸上；）将点描在正态概率纸上；4 4）观察上述）观察上述1010个点的分布状态。个点的分布状态。企业质量管理实务 I Xi 183.00.061286.00.159390.00.256491.70.354595.00.451697.00.549799.00.6468100.50.7439100.70.84110105.00.9394183ni企业质量管理实务企业质量管理实务【例例2】随机抽取随机抽取10个电子元件的寿命如下：个电子元件的寿命如下：32.4，310.7，216.5，130.0，93.0，361.3，90

45、5.8，2.2，9.7，14.1类似地，在正态概率纸上标出类似地，在正态概率纸上标出10个点，这个点，这10个点明显不在一条直线附近个点明显不在一条直线附近(见图见图)，所，所以这组数据的分布不是正态分布。以这组数据的分布不是正态分布。企业质量管理实务例例2企业质量管理实务（2 2）在确认样本来自正态分布后，可在正）在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上求出正态均值态概率纸上求出正态均值 与正态标准与正态标准偏差偏差 的估计值的估计值n求解步骤：求解步骤：n在图上用观测法画出一条直线在图上用观测法画出一条直线L,L,使这条直线的使这条直线的两边点子大体相等（首末两点可不作考虑）两边点子大体

46、相等（首末两点可不作考虑）n在纵轴为在纵轴为(2)(2)从纵轴为从纵轴为0.500.50处画一水平线与直处画一水平线与直线线l l交于交于a a点，从点，从a a点落下垂线，垂足点落下垂线，垂足m m的横坐标便的横坐标便是正态均值是正态均值的估计值；的估计值；n(3)(3)从纵轴为从纵轴为0.840.84处画一水平线与直线处画一水平线与直线l l交于交于b b点，从点，从b b点落下垂线，垂足点落下垂线，垂足n n的横坐标是的横坐标是+的的估计值，故线段估计值，故线段mnmn的长度就是正态标准差的长度就是正态标准差的估的估计值。计值。企业质量管理实务企业质量管理实务【例例】从某厂生产的一批铆钉

47、中随机抽取从某厂生产的一批铆钉中随机抽取1010个，测得其头部直径分别为个，测得其头部直径分别为：1330，1338，1340，1343，1332，1348，1334，1347，1344，1350，1)1)运用概率纸判断数据是否呈正态分布运用概率纸判断数据是否呈正态分布(x(xn(,2)n(,2)，2)2)运用概率纸求总体运用概率纸求总体x x的均值的均值与标准差与标准差的估计的估计. . 企业质量管理实务2 2、数据异常的剔除、数据异常的剔除n在质量管理工作实践中，常发现，即使是在同在质量管理工作实践中，常发现，即使是在同样生产条件下的一组数据，其中个别数据也可样生产条件下的一组数据，其中个

48、别数据也可能能“不合群不合群”的，即不符合这组数据应遵循的的，即不符合这组数据应遵循的固有分布规律。对于这种看起来固有分布规律。对于这种看起来“不合群不合群”的的数据，首先想到是将其剔除，但在剔除前应准数据，首先想到是将其剔除，但在剔除前应准确判断，检验确判断，检验“不合群不合群”的数据是否是真正的的数据是否是真正的数据数据“异类异类”。n判定方法：判定方法：（1 1）格拉布斯法）格拉布斯法（2 2）四倍法）四倍法企业质量管理实务（1 1）格拉布斯法）格拉布斯法n方法：方法：n将数据按由小到大顺序排列；将数据按由小到大顺序排列；n计算数据的平均值和标准差；计算数据的平均值和标准差；n从两头数据

49、检验，对检验从两头数据检验，对检验 n n个数据与相邻个数据与相邻两个数据中差异最大的开始检验。两个数据中差异最大的开始检验。n将统计量将统计量T T与与T Ta a比较，如比较，如T TT Ta a则为异常，应则为异常，应予剔除。予剔除。n剔除异常数后，重新计算余下的剔除异常数后，重新计算余下的8 8个数的平个数的平均值和标准差，依次按上述步骤对均值和标准差，依次按上述步骤对X Xn-1n-1、X Xn-2n-2等等进行数据检验，直到无异常为止。进行数据检验，直到无异常为止。企业质量管理实务格拉布斯表格拉布斯表临界值临界值GP(n)PPn p0.950.99n p0.950.9931.135

50、1.155172.4752.78541.4631.492182.5042.82151.6721.749192.5322.85461.8221.944202.5572.88471.9382.097212.5802.91282.0322.231222.6032.93992.1102.323232.6242.963102.1762.410242.6442.987112.2342.485252.6633.009122.2852.550302.7453.103132.3312.607352.8113.178142.3712.659402.8663.240152.4092.705452.9143.2921