高一数学上学期期末考试试题及答案.pdf

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1、嘉峪关市一中第一学期期末考试试卷嘉峪关市一中第一学期期末考试试卷高高 一一 数数 学学第 I 卷一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分）1cos690 ( )A1133 B. C. D.22222已知集合M xZ x 5，则下列式子正确的是（）A2.5MB0M C0M D0M3已知集合 M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则 MP 等于（）A(1，2) B(1，2) C1，2 D124函数f(x)lg(x2)1的定义域是（）x3A(2,3)2 B(3,)C(2,3)(3,)D2,3)(3,)5函数y x 4x 3,x1,1的值域为 （）A-1,0D3,8B 0,8C-

2、1,86已知角的终边经过点 P(4，3)，则2sincos的值等于( )35252545ABCDoooo7sin71 cos26 -sin19 sin26的值为( )A22B1C22D12第1页共6页8设函数f(x)=sin(2x-)，xR,则f(x)是( )2B最小正周期为A最小正周期为的奇函数的奇函数2C最小正周期为的偶函数2D最小正周期为的偶函数9在ABC中，若 0tantanB1，那么ABC一定是( )A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D形状不确定10已知sincos11，sincos，则sin()=( )32D-A135913B-C72727213597211.若(0,)，且cos

3、sin ，则cos2( )A17171717 B C D939912若函数fx的零点与gx 4 2x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则fxx可以是( )Afx 4x1Bfx (x1)2Cfxe 1xDfx Inx 1 2二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）第 II 卷13已知扇形的圆心角为1500，半径为 4，则扇形的面积是14函数y tan(x 4)的定义域为 .第2页共6页n，nZ，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)=_ _416 已 知 定 义 在R上 的 偶 函 数f (x)对 任 意 的x1,x20,)(x1 x2)， 有15已知f(n)=sinf (x2)

4、f (x1) 0,x2 x1则满足f (2x1)f ( )的 x 取值范围是_ _三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）132是第四象限角，17.(10 分)若cos ，求cos() cos()cos( 4)3的值.18. (12 分)已知sin( 2) sin(3)cos(3)353，0，cos() ，sin() ，求 44541344sin的值.19(12 分) 函数y Asin(x )(A 0, 0,（1）分别求出A,并确定函数的解析式；（2）并指出函数y Asin(x )的图像是由函数y sin x的图像怎样变换得到。220. (12 分

5、)已知函数f(x) 2cos x 2 3sinxcosx.2)一段图象如图所示。（1）求函数f (x)的最小正周期及最值；（2）求函数f (x)的单调递增区间；第3页共6页y2 21 1o o- -1 1x （3）并用“五点法”画出它一个周期的图像.21. (12 分)已知、0,且tan、 tan是方程x25x 6 0的两根.求的值. 求cos的值.22. (12 分)对于函数f (x) ax (b1)xb2(a 0),若存在实数x0，使f (x0) x0，则称x0为f (x)的不动点.（1）当a 2,b 2时，求f (x)的不动点；（2）若对于任何实数b，函数f (x)恒有两个相异的不动点，

6、求实数a的取值范围；嘉峪关市一中 20122013 学年第一学期期末考试试卷高一数学答案第4页共6页2一、选择题CDBCB BADAD CA二、填空题13、1220 14、x |x k,k z 15、2 1 16、x3343三、解答题17. 解：由已知得sin 53sin( 2) sin( 3) cos( 3)cos() cos( ) cos( 4)sinsincos52 cos cos218. 解：3 4434又cos( ) sin() 4545245120 0 又sin() cos() 444413413sin( + ) =sin( sin(4) (4)19. 解：（1）由函数的图象可知

7、A=2，T=，所以 T=4123563)cos() cos()sin() 5135136544442，=2，因为函数的图象经过(12,0)所以2sin(122) 0，又12，所以6；所以函数的解析式为：y 2sin(2x （2） 将函数y sin x的图像向左平移横坐标缩小到原来的扩大到原来的2倍得到函数y 2sin(2x 20.6)（注意其他方法）个单位得到y sin(x )的图像， 纵坐标不变661倍得到函数y sin(2x )的图像，接下来横坐标不变纵坐标266（注意其他变换方法）)的图像。解：f(x) 2cos2x 2 3sinxcosx 21 cos2x3sin2x cos2x 3s

8、in2x 1213 2(cos2x sin 2x) 1 2sin(2x ) 1(注意:f (x) 2cos(2x ) 1也2263可以)（1）T=, fmax(x) 3, fmin(x) 1（2）由已知得2 2k 2x 62 2k,k Z，第5页共6页解得 k x k,k Z，所以函数的单调递增区间为 k, k,k Z3366（3）令 2x 6,则x 02x1201122613512013223-1-12111201sinf (x)五点分别为： （12，1） ， （5211，3） ， （，1） ， （，-1） ， （，1）图略12312621解：. 由根与系数的关系得：tan tan 5(1)

9、tantan 6(2)tan() tan tan5 1.1tantan16又tan 0,tan 0,且,(0,),(0,),(0,),23所以.4 由（1）得cos() coscossinsin 2(3)23 2sinsin5由（2）得sinsin 6coscos(4)联立(3)(4)得coscos210cos() coscossinsin7 2102f (x) ax (b1)xb2 (a 0)，22. 解：2a 2,b 2f (x) 2x x4（1）当时，22x2x x4 x2x 2x4 0所以x1 1,x2 2，设为其不动点，即，则f (x)的不动点是1,2.即（2）由所以f (x) x得ax2bx b2 0.由已知，此方程有相异二实根，a b24a(b2) 02b 0,16a232a 00 a 2b 4ab8a 0bR即对任意恒成立，第6页共6页