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(完整word版)2016北师大版-六年级上册知识点(良心出品必属精品).pdf

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1、.学生版Page of 311 第一单元圆一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形。2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。（1）在同一个圆里，有无数条半径和直径。（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。（3）在同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半

2、径的2 倍。（d=2r,r=d 2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母表示。是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14，3.14 8、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；知识框架六年级上册串讲精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 31 页 -.学生版Page of 312 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。9、几个直径和为 n 的圆

3、的周长 =直径为 n 的圆的周长（如图）几个直径和为 n 的圆的面积直径为 n 的圆的面积10、大小两个圆比较：（1）半径的倍数直径的倍数周长的倍数，（2）面积的倍数半径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍，直径扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2倍）11、常用的 3.14 的倍数：3.14 26.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14 515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14 825.12 3.14928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3

4、.142578.5 3.1436113.04 3.14 49153.86 3.14 64200.96 3.14 81=254.34 12、常用的平方数：112121 122144 13 2169 14 2196 15 2225 162256 172289 182324 192361 202400 二、圆的周长公式1、已知圆的半径（r），求圆的周长(c)：C=2 r 2、已知圆的直径（d)，求圆的周长（c）：C=d 3、已知圆的周长，求圆的半径：r=C 2 4、已知圆的周长，求圆的直径：d=C 5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=r 或者半圆的弧长=d2 6、求半圆的周长,

5、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆=r2r=5.14r C半圆=d2d=2.57d 7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长每分的转数8、求阴影部分的周长：精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 31 页 -文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X

6、10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6

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12、5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10.学生版Page of 313 总体思路，记住一点，周长的概念，所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时，（1）把阴影部分这个图形的轮廓画出来，找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。（2）再分别求出这些线段、曲线的长度，最后相加。比如,这个图形首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长，

13、所以这个阴影部分的周长=1023.14+102+102 例题：1、小红沿直径 6.4 米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？（走一周的路程就是圆的周长）2、一捆电线绕了 9 圈，每圈直径都是48 厘米，这捆电线长多少米？（圆的周长就是绕一圆的长度，有 9 圈）3、一种自行车轮胎的外直径60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动100 周。她骑车每分钟行使多少米？4、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米）精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 31 页 -文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X

14、9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2

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20、6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10.学生版Page of 314 5、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）

21、表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。6、一个圆的直径扩大2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。7、画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。8、圆周率是圆的（）和（）比值。9、小明家买了 31.4 米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？10、小军用一根 30 米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了 10 圈多了 1.74 米。这棵树的直径大约多少米？11、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 80 厘米。要骑过 125.6 米长的钢丝，车轮要滚动多少周？精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 31 页 -文档

22、编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文

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29、阴影部分周长14、一个圆形喷水池的周长62.8 米，在离水池边 0.5 米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 31 页 -文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I1

30、0文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I

31、10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10

32、I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X1

33、0I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X

34、10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6

35、X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S

36、6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10.学生版Page of 316 15、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80 厘米。要骑过 125.6 米长的钢丝，车轮要滚动多少周？16、一辆汽车轮胎的外直径1.2 米，如果每分钟转 200 周，这辆汽车每小时能行多少千米？（保留整千米）17、一只大钟的分针长80 厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？（分针一昼夜走24圈，时针一昼夜走 2 圈）判断题：1、圆的半径有无数条。（）2、圆的直径是半径的2 倍。（）3、圆有无数条对称轴。（）4、圆的半径都相等。（）精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-

37、第 6 页，共 31 页 -文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X

38、7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3

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40、3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2

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42、2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7

43、T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10.学生版Page of 317 5、直径 4

44、厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。（）6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。（）7、直径总比半径长。（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）12、圆的周长是这个圆的直径的3.14 倍。（）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。()14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。()15、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大6 倍。()16、圆周率等于 3.14。（）17、半径 2 厘米的圆，它的周长是6.28 厘米。（）1

45、8、圆的直径都相等。（）19、经过一点可以画无数个圆。（）20、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大。（）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（）填空题：1、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。2、一个圆的半径 6 分米，如果半径减少2 分米，周长减少（）分米。3、小圆半径 6 厘米，大圆半径 8 厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。三、圆面积公式精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 7 页，共 31 页 -文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X

46、7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3

47、X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W

48、3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2

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50、2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7T2W3X7 ZG5C6S6X10I10文档编码:CY2G6X9L2X9 HV10H7

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4.3 金币

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