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(完整word版)八年级数学上知识点+习题+答案(良心出品必属精品).pdf

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1、-1（一）三角形部分一、知识点汇总1.三角形的定义定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形 ABC用符号表示为 ABC.三角形 ABC 的顶点 C所对的边 AB可用 c 表示,顶点 B所对的边 AC可用 b 表示,顶点 A所对的边 BC可用 a表示.注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）ABC是三角形 ABC的符号标记，单独的没有意义2、（1）三角形按边分类：（2）三角形按角分类：三角形等腰三角形不等边

2、三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 36 页 -2 DCBA2 1DCBA3、三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边。注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边4、和三角形有关的线段：（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法：1、AD是ABC的 BC上的中线.2、BD=DC=0.5BC.3、AD是 ABC的中线；注意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；三角

3、形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角与交点之间的线段。表示法：1、AD是ABC的BAC的平分线.2、1=2=0.5BAC.3、AD平分BAC，交 BC于 D 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 36 页 -文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX

4、7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J

5、6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX

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9、6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6-3 DCBA注意：三角形的角平分线是

10、线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；（3）三角形的高三角形的高：从三角形的一顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,表示法：1、AD是ABC的 BC上的高。2、AD BC于 D。3、ADB=ADC=90。4、AD是ABC的高。注意：三角形的高是线段：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外；三角形三条高所在直线交于一点（而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。）4、三角形的内角

11、和定理定理：三角形的内角和等于180推论：直角三角形的两个锐角互余。5、三角形内角外角的关系：(1)三角形三个内角的和等于180;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 36 页 -文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L

12、6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D

13、4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L

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15、4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L

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17、4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6-4 21BACMD(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余.6、三

18、角形的外角的定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.注意：每个顶点处都有两个外角，但这两个外角是对顶角.如:ACD、BCE 都是 ABC的外角，且 ACD=BCE，所以说一个三角形有六个外角，但我们每个一个顶点处只选一个外角，这样三角形的外角就只有三个了.7.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和（2）三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角注意：（1）它不相邻的内角不容忽视；（2）作 CM AB由于 B、C、D共线A=1，B=2.即ACD=1+2=A+B.那么 ACD A.ACD B。8、（1）多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成

19、的图形叫做多边形。多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形内角和公式：n 边形的内角和等于（n-2）180多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 36 页 -文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1

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26、多边形的对角线。多边形对角线的条数：（1）从 n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n 边形共有23)-n(n条对角线。（2）正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。9、三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性注意：（1）三角形具有稳定性；（2）四边形没有稳定性。（3）多边形没有稳定性。二、题型解析 1.三角形内角和定理的应用例 1.如图已知ABC中，BACADBC90，于 D，E是 AD上一点。求

27、证：BEDC精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 36 页 -文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7

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31、文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7

32、U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6

33、文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6-6 证明：由 AD BC于 D，可得 CAD ABC 又ABDABEEBD则ABDEBD可证CADEBD即BEDC说明：在角度不定的情况下比较两角大小，如果能运用三角形内角和都等于 180间接求得。例 2.锐角三角形 ABC 中，C2B，则 B的范围是（）A.1020B B.2

34、030B C.3045BD.4560B分析：因为ABC为锐角三角形，所以090B又C2B，0290B045B又A为锐角，为锐角90BC390B,即30B3045B.故选 C。例 3.已知三角形的一个外角180()ABC等于 160，另两个外角的比为 2:3，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定分析：由于三角形的外角和等于360，其中一个角已知，另两个角的比也知道，因此三个外角的度数就可以求出，进而可求出三个内角的度数，从而可判断三角形的形状。解：三角形的一个外角等于160 另两个外角的和等于200精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 6 页，共

35、36 页 -文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2

36、L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9

37、D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2

38、L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9

39、D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2

40、L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9

41、D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6-7 设这两个外角的度数为2x，3x 2x+3x=200解得：x=40,2x=80,3x=120 与 80相邻的内角为 100这个三角形为钝角三角形应选 C 2.三角形三边关系的应用例 4.已知：如图在ABC中，ABAC，AM是 BC边的中线。求证：AMABAC12证明：延长 AM到 D，使 MD AM，连接 BD 在CMA和BMD中，AMDMA

42、MCDMBCMBM，BMDCMABDAC在ABD中，ABBDAD，而ADAM2AACAB212AMABAC说明：在分析此问题时，首先将求证式变形，得2AMABAC，然后通过倍长中线的方法，相当于将AMC绕点旋转 180构成旋转型的全等三角形，把AC、AB、2AM转化到同一三角形中，利用三角形三边不等关系，达到解决问题的目的。很自然有1212ABACAMABAC。请同学们自己试着证明。精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 7 页，共 36 页 -文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M

43、9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I

44、2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M

45、9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I

46、2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M

47、9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I

48、2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M

49、9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6-8 3.角平分线定理的应用例 5.如图，BC90，M是 BC的中点，DM 平分ADC。求证：AM平分 DAB。证明：过 M作 MG AD于 G，DM 平分 ADC，MC DC，MG AD MC MG（在角的平分线上的点到角的两边距离相等）MC MB，MG MB 而 MG AD，MB AB M在ADC 的平分线上（到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）DM 平分 ADC 说明：本题的证明过程中先使用角平分线的定理是为判定定理的运用创造了条件 MG MB。同时要注意不必证明三角形全等，否则就是

50、重复判定定理的证明过程。4.全等三角形的应用例 6.如图，已知：点C是FAE的平分线 AC上一点，CE AE，CFAF，E、F为垂足。点 B在 AE的延长线上，点D在 AF上。若 AB 21，AD 9，BC DC 10。求 AC的长。精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 8 页，共 36 页 -文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7 ZH9M9D4W3J6文档编码:CW2Y1T9I2L6 HX7U3V9J8J7

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4.3 金币

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