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(完整word版)初中阶段数学知识点总结分解(良心出品必属精品).pdf

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1、第1页第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零整数、有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如3+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等3、有理数包括 _和_。其中有限小数和无限循环小数也是分数。非负数包括 _和_.非负整数包括 _和_.考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有_不同的两个数叫

2、做互为相反数，只有_的相反数等于它本身），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于第2页_对称，即到_的距离相等。如果 a 与 b 互为相反数，则 a 与 b 的和为 0，即有 a+b=0，a=b，反之亦成立。两个护卫相反数的非零有理数的商是_.互为相反数的两个数它们的绝对值_，它们的偶数次幂 _,它们的奇数次幂_.2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，任何一个数的绝对值一定是_数，即|a|0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a_0；若|a|=-a，则 a_0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果 a

3、与 b 互为倒数，则有 ab=_，反之亦成立。倒数等于本身的数是 _。_没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根一个数有两个平方根，他们互为_数；_的平方根是零；_数没有平方根。正数 a 的平方根记做“a”。2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有_个，零的算术平方根是 _。a（a0）0aaa2；注意a的双重非负性：-a（a0,一元二次方程)0(02acbxax有_ 的实数根；反之成立；2、=0,一元二次方程)0(02acbxax有_ 的实数根；反之成立；3、0 a0 a0 a0 a0时，图像与 x 轴有_个交点；当=0时，

4、图像与 x 轴有_个交点；当0时，图像与 x 轴_交点。补充：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）y 如图：点 A坐标为（x1，y1）点 B坐标为（x2，y2）则 AB间的距离，即线段AB的长度为221221yyxx A 0 x B 文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6

5、J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K

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11、V3I6J2第20页2、函数平移规律左加右减、上加下减第八章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。可以简单地说成：过两点 _一条直线。（2）两条直线相交，只有 _个交点。2、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间_最短。（2）连接两点的线段的 _，叫做这两点的距离。3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的_。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离_。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线

12、上。考点二、角（3 分）1、角的度量 1=60=60”2、角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角_。角的平分线有下面的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的_相等。（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的_上。文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5

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19、三、相交线1、垂线两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做垂足。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有 _直线与已知直线垂直。性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_最短。简称：_最短。考点四、平行线1、同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：_。2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相_。3、平行线的判定平行线的判定公理：_相等，两直线平行。平行线的两条判定定理：（1）内错角相等，两直线 _。（2）同旁内角 _，

20、两直线平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线_。（2）同一平面内，垂直于同一条直线的两直线_。4、平行线的性质两直线平行，_相等,_相等,_互补。文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4

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23、6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5

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26、3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2第22页第九章三角形考点一、三角形1、三角形中的三种重要线段是_;2、三角形的 _性三角形的形状是

27、固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。3、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）4、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的_之和大于第三边。推论：三角形的两边 _小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：判断三条已知线段能否组成三角形当已知两边时，可确定第三边的范围。文档编码:

28、CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 H

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34、档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2第23页证明线段不等关系。5、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于_;外角和等于 _.推论：直角三角形的两个锐角_。三角形的一个外角等于和它_的来两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它_的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角

35、；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积三角形的面积=21底高考点二、全等三角形 1、全等三角形的性质:_ 2、三角形全等的判定_.3、直角三角形全等的判定：_ 考点三、等腰三角形1、等腰三角形的定义：有两_相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两 _相等（简称：等边对等角）(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高_。“三线合一”（3）等腰三角形是 _对称图形，有 _对称轴。文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1

36、P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R

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38、0V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:C

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40、4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3

41、K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码

42、:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2第24页3、等腰三角形的判定：（1）有_相等的三角形是等腰三角形；（2）有两 _相等的三角形是等腰三角形。考点四、等腰边三角形1、定义：有 _相等的三角形是等边三角形；2、性质：三边 _，三个内角都等于 _,是_对称图形，有 _条对称轴。3、判定：（1）有_相等；（2）三个角都 _,都等于_;(3)有一个角等于 60的_.考点五三角形中的中位线1、定义：连接三角形两边_点的线段叫做三角形的中位线。2、性质：三角形的中位线_第三边，并且等于第

43、三边的_。第十章四边形考点一、四边形的相关概念（3 分）1、四边形具有不稳定性2、四边形的内角和定理及外角和定理：四边形的内角和等于_。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于_。推论：n 边形的内角和等于 _；任意多边形的外角和等于_。3、多边形的对角线条数的计算公式：设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为_。考点二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对比表：平行四边形矩形菱形正方形文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5

44、U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3

45、I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P

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49、1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4

50、R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2文档编码:CU1P5K4B5K9 HD4R5J5U5S5 ZA3K10V3I6J2第25页定义性质判定面积推论：夹在两条 _线间的平行线段相等。两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的 _处处相等。考点三、梯形1、一般地，梯形的分类如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形2、等腰梯形的性质（1）等腰梯形的两腰 _，两底 _。(2)等腰梯形同一底商的两个底角_（3）等腰梯形的对角线 _。（4）等腰梯形是 _对称图形，它只有 _条对称轴，即两底的垂直平分线。3、等腰梯形的判定文档编码:CU1P5K4B5K9

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4.3 金币

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