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(完整word版)MBA笔记-数学总结归纳.pdf

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1、精心整理2019年9 月数学笔记基础知识基本公式：(1)222)2abaabb（(2)33223)33abaa babb（(3)22()()ab abab(4)3322()()abab aabb减加(5)2222)222abcabcabacbc（6）2222222222()1()()()2abcabacbcabcabacbcabacbc指数相关知识：naa aa(n 个 a 相乘)1nnaanmnmaa若 a 0,则a为 a 的平方根，指数基本公式：对数相关知识：对数表示为logba(a0 且 a1,b0)，当 a=10 时，表示为lgb 为常用对数；当 a=e 时，表示为lnb 为自然对数。

2、有关公式：Log(MN)=logM+logN logloglogmmnnloglognmbbaanm换底公式：log1logloglogbbcaaacb单调性：a1 0aP,而2SP则题目选B 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 32 页 -精心整理2019 年9月若1SP,而2SP则题目选 D 若1SP,而2SP 但1212SSPCSSPE则题目选则题目选形象表示：(A)(B)联(合)立 (C)(D)联(合)立 (E)特点：(1)肯定有答案，无“自检机会”、“准确性高”(2)准确度解决方案：(1)自下而上带入题干验证(至少运算两次)(2)自上而下，(关于范围的考题)法宝：

3、特值法，注意只能证“伪”不能证“真”图像法，尤其试用于几何问题第一章实数(1)自然数：自然数用 N表示(0，1，2-)(2)0Z正整数 Z整数负整数 Z(3)质数和合数：质数：只有1 和它本身两个约数的数叫质数，注意：1 既不是质数也不是合数最小的合数为4，最小的质数为2；10 以内质数：2、3、5、7；10 以内合数4、6、8、9。除了最小质数2 为偶数外，其余质数都为奇数，反之则不对除了 2 以外的正偶数均为合数，反之则不对只要题目中涉及2 个以上质数，就可以设最小的是2，试试看可不可以Eg：三个质数的乘积为其和的5 倍，求这 3 个数的和。解：假设 3 个质数分别为m1、m2、m3。由题

4、意知：m1m2m3=5(m1+m2+m3)欠定方程不妨令 m3=5，则 m1m2=m1+m2+5 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 32 页 -文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ

5、7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M

6、6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ

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10、I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10文档编码:CQ7Y9F3M6U3 HJ8L4B7P4J2 ZQ10Y5U1I2U10.

11、m1m2-m1-m2+1=6(m1-1)(m2-1)=6=1 6=23 则 m1-1=2,m2-1=3 或者 m1-1=1,m2-1=6 即 m1=3,m2=4（不符合质数的条件，舍）或者m1=2,m2=7 则 m1+m2+m3=14。小技巧：考试时，用20 以内的质数稍微试一下。（4）奇数和偶数整数 Z 奇数 2n+1 偶数 2n 相邻的两个整数必有一奇一偶合数一定就是偶数。（）偶数一定就是合数。（）质数一定就是奇数。（）奇数一定就是质数。（）奇数偶数运算:偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数;奇数奇数=偶数奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶合数=质数*质数*质数*质数例：12=2*2*3=*

12、3(5)分数：pq,当 pq 时为真分数，pq 时为假分数，带分数(有整数部分的分数)(6)小数：纯小数：0.1；混小数：1.1 ；有限小数；无限小数；(7)Zmn整数（）有理数 Q实数 R分数（）无理数有理数 Q：包括整数和分数，可以知道所有有理数均可以化为pq的形式，这是与无理数的区别，有限小数或无限循环小数均是有理数。无限循环小数化成pq的方法：如果循环节有k 位，则此小数可表示为：9k循环节数字个 Ex：。cba.0=999abc例 1、。312.0.=0.2131313 化为分数精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 32 页 -文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX

13、1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C

14、1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX

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16、1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX

17、1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C

18、1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX

19、1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1精心整理2019 年9月分析：。312.0.=0.2+。310.0=0.2+0.1*。31.0=51+101*9913=例 2、。cba.0化为最简分数后分子与分母之和为137，求此分数分析：。cba.0=999abc=11126从而 abc=26*9 无理数：无限不循环小数常见无理数：、e 带根号的数（根号下的数开不尽方），如2，3对数，如23 有理数(Q)有限小数实数(R)无限循环小数无理数

20、：无限不循环小数有理数整数 Z 分数真分数（分子分母，如 7/5）考点：有理数与无理数的组合性质。A、有理数()有理数，仍为有理数。（注意，此处要保证除法的分母有意义）B、无理数()无理数，有可能为无理数，也有可能为有理数;无理数非零有理数=无理数eg.如果两个无理数相加为零，则它们一定互为相反数（）。如，222和。C、有理数()无理数=无理数，非零有理数()无理数=无理数(8)连续 k 个整数之积可被k！整除(k！为 k 的阶乘)(9)被 k(k=2,3,4-)整除的性质，其中被7 整除运用截尾法。被 7 整除的截尾法：截去这个整数的个位数，再用剩下的部分减去个位数的2 倍，所得结果若是7

21、的倍数，该数就可以被7 整除同余问题被 2 整除的数，个位数是偶数被 3 整除的数。各位数之和为3 倍数精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 32 页 -文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7

22、D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5

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27、M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1.被 4 整除的数，末两位数是4 的倍数被 5 整除的数，个位数是0 或 5 被 6 整除的数，既能被2 整除又能被 3 整除被 8 整除的数，末三位数之和是8 的倍数被 9 整除的数，各

28、位数之和为9 的倍数被 10 整除的数，个位数为0 被 11 整除的数，奇数位上数的和与偶数位上数的和之差（或反过来）能被11 整除被 7、11、13整除的数，这个数的末三位与末三位以前的数之差（或反过来）能被 7、11、13 整除第二章绝对值（考试重点）1、绝对值的定义：其特点是互为相反数的两个数的绝对值是相等的穿线法：用于求解高次可分解因式不等式的解集要求：（1）x 系数都要为正（2）奇穿偶不穿2、实数 a 的绝对值的几何意义：数轴上实数a 所对应的点到原点的距离【例】充分性判断 f(x)=1只有一根（1）f(x)=|x-1|(2)f(x)=|x-1|+1 解：由（1）f(x)=|x-1|

29、=1得11 x两根由（2）f(x)=|x-1|+1=1得|x-1|=0,一根答案：（B）3、基本公式：|x|a-axaxa 或 x0|1 x0)四、平均值1、算术平均值：2、几何平均值要求是 n 个正数，则121.nnngniixx xxx五、平均值定理1、1212.nnnxxxx xxn当且仅当12.nxxx时，两者相等2、n=2 时，2abab3、当1ab，12aa六、比较大小的方法：1、整式作减法，与0 比较大小 2、分式作除法，与1 比较技巧方法：1、特值法 2、极端法（趋于0 或无穷大）【例】1 111 11:2 34a bc，且 a+b+c=27，求 a-2b-2c 由题意可知，a

30、:b:c=2:3:4,234922abca，可得 a=6，b=9,c=12 算出 a-2b-2c=-36 第四章方程不等式一、基本定义：1、元：方程中未知数的个数次：方程中未知数的最高次方数2、一元一次方程精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 10 页，共 32 页 -文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文

31、档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F

32、5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文

33、档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F

34、5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文

35、档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F

36、5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1.Ax=b 得bxa3、一元二次方程2ax+bx+c=0(a 0)一元二次方程2a

37、x+bx+c=0，因为一元二次方程就意味着a0。当=2b-4ac0 时，方程有两个不等实根，为1,2X=2ba。当=2b-4ac=0 时，方程有两个相等的实根。当=2b-4ac0 时，开口向上，a0 时，有两个不等实根，=0，有两个相等实根，0,0；恒负：a0,|负根|，则再加上条件a，b 异号；如果再要求|正根|负根|，则再加上a，b 同号（4）一根比 k 大，一个根比k 小 af(k)1 时()()loglog()()0fxg xaafxg x 0a0；若 n 为负奇数，则a 0。若 a 0,则a为 a 的平方根，负数没有平方根。指数基本公式：mnmnaaanmmnm naaa其他公式查看

38、手册题型三、韦达定理的应用不等式不等式的性质：1、同向皆正相乘性2、皆正倒数性3、00ababcddc4、220abab不等式解集的特色：解集端点的值代入不等式时，不等式左边等于右边。一、一元一次不等式axb若，a0 时bxa a0 时bxa a0时bxa21132xx移向通分得：213103232xxxx二、含绝对值的不等式三、一元一次不等式组230327xx求交集得233xx230327540 xxx解得32345xxx3425x临界点为-1，32x-1 时，解得813x-1 x32时，解得 -1 x32x32时，32xb0,22ab 2.ab0 时，21,xxxx20axbxc时，a0

39、时，12xxx解高次不等式：方法：穿针引线法(由右上开始往下穿)注：偶次方先穿时，不考虑，穿后考虑特殊点；奇次方不考虑全看为一次。x1 且 x-1，或 2xe的不等式，可以分段讨论，但计算量大，这时使用折线法，限于一次方程，步骤如下：根据 ax+b=0,cx+d=0 求出折点|a|c|0,0,0,向上折水平向下折一些图像的画法 y=|ax+b|,下翻上，把原下方图像上翻后去掉原下方 y=|ax|+b,右翻左，把右边翻到左边，去掉原来左边的|y|=ax+b,上翻下，原来下方去掉五、超级不等式：指数、对数问题（1）对数的图像要掌握方程：()()loglog()()0fxg xaaf xg x不等式

40、：a1 时()()loglog()()0fxg xaafxg x单调递增 0a0；若 n 为负奇数，则a 0。若 a 0,则a为 a 的平方根，负数没有平方根。第五章应用题一、比、百分比、比例（1）知识点利润=售价-进价利润=出厂价-成本利润率=利润进价（成本）变化率=变化量变前量技巧（思路）思维方法：特值法如果题目中出现必需涉及的量，并且该量不可量化，则此量一定对结果无影响。可引入一个特殊值找出普遍规律下的答案。1、用最简洁最方便的量作为特指2、引入特指时，不可改变题目原意3、引入两个特值时需特别注意，防止两者间有必然联系而改变题目原意讲义 P131/例 20 一般方法：十字相交法：优秀 9

41、0 6 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 14 页，共 32 页 -文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F

42、5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文

43、档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F

44、5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文

45、档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F

46、5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文

47、档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1.81人数比32非优优非优秀 75 9 非优=5053=30 十字交叉法的使用法则1、标清量2、放好位（减得的结果与原来的变量放在同一条直线上）3、大的减小的题型归纳1 增长率（变化率问题）2.利润率 3.二因素平均值 4.多比例问题5.单量总量关系 6.比例变化 7.比例性质二、

48、工程问题（总量看成1）（1）知识点工量=功效*工时（效率可以直接相加减）工量定时，工效、工时成反比工效定时，工量、工时成正比工时定时，工量、工效成正比纵向比较法的使用范围：如果题目中出现两条以上可比较主线，则可用纵向比较法的使用法则：1、一定要找到可比较的桥梁2、通过差异找出关系并且利用已知信息求解工程问题题型：效率计算;纵向比较法;给排水问题;效率变化问题三、速度问题知识点：1.S=vt S 表示路程（不是距离或位移），v 匀速，t 所用时间s 定，v、t 成反比;v 定，s、t 成正比;t定，s、v 成正比2相遇问题S为相遇时所走的路程;S 相遇=s1+s2=原来的距离;V 相遇=v1+v

49、2 相遇时所用时间StV相遇相遇3.追击问题S追击=s1-s2（走的快的人比走的慢的人多走的路程）精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 15 页，共 32 页 -文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7

50、 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8Q5C1文档编码:CJ4M5Q9G7D7 HX1F5H7E5K3 ZJ3Y5M8

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4.3 金币

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