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(完整word版)全等三角形难题(含答案).pdf

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1、全等三角形难题(含答案)1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长 AD 到 E,使 AD=DE D 是 BC 中点BD=DC 在 ACD 和 BDE 中AD=DE BDE=ADC BD=DC ACD BDE AC=BE=2 在 ABE 中AB-BE AEAB+BE AB=4 即 4-22AD 4+2 1AD 3 AD=2 2.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：12CDAB延长 CD 与 P，使 D 为 CP 中点。连接AP,BP DP=DC,DA=DB ACBP 为平行四边形又 ACB=90 平行四边形ACBP 为矩形A D B C D A

2、B C 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 26 页 -AB=CP=1/2AB 3.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 证明：连接BF 和 EF BC=ED,CF=DF,BCF=EDF 三角形 BCF 全等于三角形EDF(边角边)BF=EF,CBF=DEF 连接 BE 在三角形 BEF 中,BF=EF EBF=BEF。ABC=AED。ABE=AEB。AB=AE。在三角形 ABF 和三角形 AEF 中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEF 三角形 ABF 和三角形 AEF 全等。BAF=EAF(1=2)。4.已知

3、：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC 过 C 作 CGEF交 AD 的延长线于点G CGEF，可得，EFDCGD DEDC FDE GDC（对顶角）A B C D E F 2 1 B A C D F 2 1 E 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 26 页 -文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X

4、7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E8Q9 HO8L8E5I6V7 ZW3X7F6V6I2文档编码:CK5P5Y4E

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10、1=2 CGD2 AGC 为等腰三角形，ACCG 又 EFCG EFAC 5.已知：AD 平分 BAC，AC=AB+BD，求证：B=2 C 证明：延长AB 取点 E，使 AEAC，连接 DE AD 平分 BAC EAD CAD AEAC，AD AD AED ACD（SAS）E C AC AB+BD AEAB+BD AEAB+BE BD BE BDE E ABC E+BDE ABC 2E ABC 2C A 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 26 页 -文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL

11、1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 H

12、L1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9

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14、 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C

15、9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3

16、C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A

17、3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L106.已知：AC 平分 BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 证明：在 AE 上取 F，使 EFEB，连接 CF CEAB CEB CEF90EBEF，CECE，CEBCEF B

18、 CFE B D180，CFE CFA180 D CFA AC 平分 BAD DAC FAC AC AC ADC AFC（SAS）AD AF AEAFFEAD BE 12.如图，四边形ABCD 中，AB DC，BE、CE 分别平分 ABC、BCD，且点 E 在 AD上。求证：BC=AB+DC。在 BC 上截取 BF=AB，连接 EF 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 26 页 -文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7

19、A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q

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26、CD 13.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C ABED，得：EAB+AED=BDE+ABD=180 度，EAB=BDE，AED=ABD，四边形 ABDE 是平行四边形。得：AE=BD，AF=CD,EF=BC，三角形 AEF 全等于三角形DBC，F=C。14.已知：AB=CD，A=D，求证：B=C 证明：设线段AB,CD 所在的直线交于E，（当 ADBC 时，E 点是射线 AB,DC 的交点）。则：AED 是等腰三角形。AE=DE D C B A F E A B C D 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 26 页 -文档编码:CG4V2

27、Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V

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33、:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10而 AB=CD BE=CE(等量加等量，或等量减等量）BEC 是等腰三角形 B=C.15.P

34、是 BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBDE。当 AEB 越小，则 DE 越小。证明：过 D 作 AE 平行线与 AC 交于 F，连接 FB 由已知条件知AFDE 为平行四边形，ABEC 为矩形，且 DFB 为等腰三角形。RTBAE 中，AEB 为锐角，即 AEB90 DF/AE FDB=AEB45 RTAFB 中，FBA=90-DBF 45 ABAF AB=CE AF=DE CEDE 49、(10 分)如图，已知ABDC，AC DB，BECE，求证：AEDE.AB=DC,AC=DB，BC=BC ABC DCB，ABC=DCB 又 BE=CE，AB=DC ABE DCE A

35、E=DE 50如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB 90，AD 是 BC 边上的中线，过C作 AD 的垂线，交AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADC BDE A B C D E F 图 9 A B E C D 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 24 页，共 26 页 -文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1

36、H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL

37、1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 H

38、L1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9

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41、9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3

42、C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10作 CGAB,交 AD 于 H,则 ACH=45 o,BCH=45 o CAH=90 o-CDA,BCE=90 o-CDA CAH=BCE又 AC=CB,ACH=B=45 o ACHCBE,CH=BE又 DCH=B=45 o,CD=DB CFD BED ADC=BDE精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 25 页，共 26 页 -文档编码:CG4V2Q7A3C9

43、 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C

44、9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3

45、C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A

46、3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7

47、A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q

48、7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2

49、Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 26 页，共 26 页 -文档编码:CG4V2Q7A3C9

50、HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9 HL1H10F2S9O2 ZO10L9R8J8L10文档编码:CG4V2Q7A3C9

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4.3 金币

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