(完整word版)北师版八年级上册总复习知识点及其习题.pdf
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1、北师大版八年级上册数学知识点总及其复习巩固第一章 勾股定理1、勾股定理(1)直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222cba(2)勾股定理的验证:测量、数格子、拼图法、面积法,如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法,(通过面积的不同表示方法得到验证,也叫等面积法或等积法)(3)勾股定理的适用范围:仅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c 有关系222cba,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数:满足222cba的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数有:(6,8,10)(3,4,5)(5,12,,13)(9,12,15)(7,24,25)(9,40,4
2、1),4、勾股数的规律:(1),短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续的自然数,两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且ab 时,如果b+c=a2,那么 a,b,c 就是一组勾股数.如(3,4,5)(5,12,,13)(7,24,25)(9,40,41),(2)大于 2 的任意偶数,2n(n1)都可构成一组勾股数分别是:2n,n2-1,n2+1 如:(6,8,10)(8,15,17)(10,24,26),第一章勾股定理一、基础达标:1.下列说法正确的是()A.若 a、b、c 是 ABC的三边,则a2b2c2;B.若 a、b、c是 RtABC的三边,则a2b2c2;C.若 a、b、c是
3、RtABC的三边,则 a2b2c2;D.若 a、b、c 是 RtABC的三边,则 a2b2c22.ABC的三条边长分别是、,则下列各式成立的是()AB.C.D.3直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为()A121B120C90D不能确定4 ABC中,AB15,AC 13,高 AD 12,则 ABC的周长为()A42 B 32 C42 或 32 D37 或 33 5斜边的边长为,一条直角边长为的直角三角形的面积是6假如有一个三角形是直角三角形,那么三边、之间应满足,其中边90A90Cabccbacbacba222cbacm17cm8abc3m4m20m是直角所对的
4、边;如果一个三角形的三边、满足,那么这个三角形是三角形,其中边是边,边所对的角是7一个三角形三边之比是,则按角分类它是三角形8 若三角形的三个内角的比是,最短边长为,最长边长为,则这个三角形三个角度数分别是,另外一边的平方是9如图,已知中,以直角边为直径作半圆,则这个半圆的面积是10 一长方形的一边长为,面积为,那么它的一条对角线长是二、综合发展:11如图,一个高、宽的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长12.一个三角形三条边的长分别为,这个三角形最长边上的高是多少?13如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽 4m,高 3m,长 20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,请计算阳
5、光透过的最大面积.14如图,有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12m,高 8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声,它立刻以2m/s 的速度飞向小树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?15“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检abc222bcabb6:8:103:2:1cm1cm2ABC90C15BA12ACBCcm3212cm4m3mcm15cm20cm2570ACB文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1
6、P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10
7、Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L
8、3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9
9、N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC
10、10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV
11、8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9
12、X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1测仪正前方m处,过了 2s 后,测得小汽车与车速检测仪间距离为m,这辆小汽车超速了吗?第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数
13、,如32,7等;(2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如3+8 等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001 等;(4)某些三角函数值,如sin60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a 与 b 互为相反数,则有a+b=0,a=b,反之亦成立。2、绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则 a0;若|a|=-a,则 a 0。3、倒数305
14、0A小汽车小汽车BC观测点文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1
15、文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5
16、Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J
17、8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3
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20、8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1如果 a 与 b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴
21、的点是一一对应的,并能灵活运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根。特别地,0 的算术平方根是0。表示方法:记作“a”,读作根号a。性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。2、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即 x2=a,那么这个数x 就叫做 a 的平方根(或二次方根)。表示方法:正数a 的平方根记做“a”,读作“正、负根号a”。性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。0
22、a注意a的双重非负性:a0 3、立方根一般地,如果一个数x 的立方等于a,即 x3=a 那么这个数x 就叫做 a 的立方根(或三次方根)。表示方法:记作3a性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:33aa,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(2)求差比较:设a、b 是实数,,0baba文档编码:CC10Z1E
23、5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8
24、J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P
25、3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z1E5Y4J4 HV8L3O8J8B3 ZS9X9N1P3S1文档编码:CC10Z
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