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(完整word版)高等数学上学期期末考试试题和答案解析四份.pdf

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1、WORD 文档可编辑技术资料专业分享高等数学试卷（B卷）答案及评分标准2004-2005 年度第一学期科目:高等数学 I 班级:姓名:学号:成绩:一、填空题（5153）1、3)2ln(xxxf的定义域是 _ 2、2)1sin2sin(lim0 xxxxx3、e)31(lim3xxxe)31(lim3xxx4、如果函数xxaxf3sin31sin)(，在3x处有极值，则2a5、34d)1(sincos223xxx二、单项选择题（5153）1、当0 x时，下列变量中与2x等价的无穷小量是（）A.xcos1 B.2xx C.1xe D.xx sin)ln(12、)A ()(,)(的是则下列极限中等于

2、处可导在设afaxxf。Ahhafafh)()(lim0Bhhafhafh)()(lim0C hafhafh)()2(lim0Dhhafhafh3)()2(lim03、设在ba,上函数)(xf满足条件0)(,0 xfxf则曲线xfy在该区间上（）A.上升且凹的B.上升且凸的 C.下降且凹的D.下降且凸的WORD 文档可编辑技术资料专业分享4、设函数xf具有连续的导数，则以下等式中错误的是（）A.)(d)(ddxfxxfxbaB.xxfttfxad)(d)(dC.xxfxxfd)(d)(dD.Ctfttf)(d)(5、反常积分0d2xxex（）A.发散B.收敛于 1 C.收敛于21D.收敛于21

3、三、算题（488 6）1、求极限xxxx30sinsintanlim2、求22)2()ln(sinlimxxx3、求曲线tytx2cossin在当4t处的切线方程和法线方程4、已知函数0,sinxxyx，计算xydd5、求积分xexd文档编码:CP1N2H3M1Z5 HR1R6U5K9P3 ZV7L10L5G4W2文档编码:CP1N2H3M1Z5 HR1R6U5K9P3 ZV7L10L5G4W2文档编码:CP1N2H3M1Z5 HR1R6U5K9P3 ZV7L10L5G4W2文档编码:CP1N2H3M1Z5 HR1R6U5K9P3 ZV7L10L5G4W2文档编码:CP1N2H3M1Z5 HR

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10、业分享6、求积分xxeedln17、计算曲线xxy0,sin与x轴围成的图形面积，并求该图形绕y 轴所产生的旋转体体积。8、计算星型线0,20,cos,sin33attaytax的全长.四、求函数求10123xxy的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点（7）文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文

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17、V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10WORD 文档可编辑技术资料专业分享五、设)(0 10)(xfxf且上连续，在,证明：方程1d)(0 xttfx在0,1 上有且仅有一根（5）六、设 f(x)连续,计算ttxftxxd)(dd022（5）七、01062ttttetft，）（设,计算：xttfxFd)(）（5）答案：一、填空题1、（2，3）（3，+）2、2 3、e)31(lim3xxx4、2 5、34d)1(sincos223xxx二、文档编码:CL

18、2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:C

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25、1、解：xxxx30sinsintanlim=xxx20sincos1lim=21 2 42、解：22)2()ln(sinlimxxx=)2(4cossin1lim2xxxx=)2(4coslim2xxx=813、解:当4t曲线过点)0,22(,由于22dd4xy,4所以,当4t处的切线方程和法线方程分别为:)22(22xy 1)22(42xy 14、解:)sinln(cos)sinln(cosd)(dddsinlnsinlnsinxxxxxxxxxexexyxxxxx解:令uuxxud2d,则:1解:令uuxxud2d,则:15、令uuxxud2d,xexd=cexceuueueuuexuu

26、uu)1(2)1(2d22d26、解:xxeedln1=exxxxxxxxxxeeeeee22dlndlndlndln1111111117、解:面积02dsinxxs 2体积微分元xxxVdsin2d1所求体积20004dcos2cos2dsin2xxxxxxxV 3文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O

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32、S8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4

33、ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10WORD 文档可编辑技术资料专业分享8、解:弧微分ttasd2sin23d2弧长20206d2sin6d2sin23attattas 4四、解:2,2,0,123212xxyxy得驻点令10,0,6 3xyxy得点令由上可知:函数的单调增区间为:(-,-2),(2,+);函数的单调减区间为:(-2,2)2函数的极大值点:(-2,26),极小值点(2,-6)1凹区间为:(0,+),凸区间为:(-,0)1

34、拐点为:(0,10)五、证:构造函数)(x1d)(0 xttfx,函数在 0,1上连续,在区间内可导10d)()1(,1)0(10 xxf,由连续函数的零点定理知,存在在(0,1)内使0)(2又因为0)(1)(xfx所以函数在(0,1)的零点唯一.2原命题得证.六、解:令:22txu,ttud2d 2ttxftxxd)(dd022=)(d)(21dd20 x2xfxuufx七、解:当xxtetexFxd)(0时，2当xxtxttttettfxFx36200arctan311d1dd)()(0时，文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL

35、2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:C

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41、档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10WORD 文档可编辑技术资料专业分享高等数学IV1课程考试试卷（A卷）学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D

42、7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8

43、D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ

44、8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 H

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48、2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10WORD 文档可编辑技术资料专业分享一、选择题（每小题3 分，共 12分）1、设2()3,f xxx x使()(0)n

49、f存在的最高阶数n为（）(A)0 (B)1 (C)2 (D)32、函数dtetyxt20)1(有极大值点（）（A）1x（B）1x（C）1x（D）0 x3、已知函数()f x的一个原函数是x2sin，则()xfx dx（）(A)2 cos2sin2xxxC (B)2 sin2cos2xxxC(C)2 sin2cos2xxxC (D)sin2cos2xxxC4、2x是函数1()arctan2f xx的（）（A）连续点（B）可去间断点（C）第一类不可去间断点（D）第二类间断点二、填空题（每小题3 分，共 12分）1、函数xyxe的图形的拐点是。2、曲线21xey的渐进线是。3、设dtexfxt02)

50、(，则0()()limhf xhf xhh。4、xxx20)1(lim。三、求下列极限（每小题6 分，共 12 分）。1、2301 cos(1)limtansinxxexx。得分得分得分文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I7O2V7A10文档编码:CL2L1S10G10Y2 HZ8D7O6N9Q4 ZS8I

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4.3 金币

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