(完整word版)全等三角形提高训练题.pdf
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1、全等三角形的提高训练题姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题1、如图,RtABC中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB=()(A)40 (B)30 (C)20 (D)10 2、在 ABC中,如图所示,AD=AE,DB=EC,P 为 CD、BE的交点,则图中全等三角形的对数是()A3 对 B4 对 C5 对 D6 对3、如下图,ABC ADE,B=70,C=26,DAC=20,则 EAC=()A20 B64 C 30 D654、如图所示,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是()A.ABD和CDB的面积相等B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+
2、CBDD.ADBC,且ADBC精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页,共 20 页 -5、已知:如图所示,AC=CD,B=E=90,ACCD,则不正确的结论是()AA与D互为余角BA=2 CABCCEDD 1=2 6、如右图,以55 的正方形网络,以点D、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出()A.2 个B.4 个C.6 个D.8 个7、若ABCDEF,且ABC的周长为20,AB5,BC8,则DF长为()D或8、在ABC中,BC,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这 100角对应相等的角是()A.A
3、B.B C.C D.B或 C 9、下列条件中,不能判定的是()A B C D 10、如图,在RtABC中,ABAC,ADBC,垂足为DE、F分别是CD、AD上的点,且CEAF如果AED62o,那么DBF()A62o B38o C 28o D26o11、如果 ABC的三边分别为3,5,7,DEF的三边分别为3,3x-2,2x-1.若这两个三角形全等,则 x 等于()A B 4 C 3 D不能确定12、已知:如图,ABD和 ACE均为等边三角形,且DAB CAE 60,那么,ADC AEB的根据是()精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页,共 20 页 -A、SSS B、SAS C、A
4、SA D、AAS 13、如下图,A、B、C 在一条直线上,ABD 和 BCE 都是等边三角形,则图中通过旋转能够互相重合的三角形共有()A1 对 B2 对 C3 对D4 对14、如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,AE平分 BAC交 BC于 E,BD AE于 D,DM AC交 AC的延长线于M,连接 CD,给出四个结论:ADC=45;BD=AE;AC+CE=AB;其中正确的结论有()A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个15、如图所示,在ABC中,AB=AC,ABC、ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论:BCDCBE;B
5、ADBCD;BDACEA;BOECOD;ACEBCE,上述结论一定正确的是()A.B.C.D.16、用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AOB=AOB的依据是()精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页,共 20 页 -A(SAS)B(SSS)C(ASA)D(AAS)17、如图,平行四边形ABCD 中,点 E 在边 AD上,以 BE为折痕,将ABE向上翻折,点A 正好落在CD上的点 F,若 FDE的周长为10,FCB的周长为22,则 FC的长为()A.5 B.6 C.7 D.8 18、以下各命题中,正确的命题是()(1)等腰三角形的一边长为4 cm,一边长为9 cm,则它的周
6、长为17 cm或 22 cm;(2)三角形的一个外角等于两个内角的和;(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等;(4)等边三角形是轴对称图形;(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形A(1)(2)(3)B(1)(3)(5)C(2)(4)(5)D(4)(5)19、如图,在ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以 3cm/s的速度向点A运动,点Q从点A同 时出发以2cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当APQ是以 PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是()A2.5 秒 B3 秒 C 3.5 秒D4 秒20、
7、如图 1,在ABCD 中,AC与 BD相交于 O,AEBD于 E,CFBD于 F,那么图中的全等三角形共有()(A)5 对(B)6 对(C)7 对(D)8 对21、已知:如图15 所示,CD AB,BE AC,垂足分别为D、E,BE、CD?相交于点O,1=2,图中全等的三角形共有()A1 对 B 2 对 C3 对D4 对精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页,共 20 页 -23、如图,过边长为的等边的边上一点,作于,为延长线上一点,当时,连交边于,则的长为()。、不能确定24、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD
8、与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ则四个结论:AD=BE;OED=EAD;AOB=60;DE=DP中错误的是A.B.C.D.25、如图所 示,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PSAC于S,则三个结论AS=AR;QPAR;BPRQPS中()A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确二、综合题26、已知,M是等边ABC边BC上的点 .(1)(3 分)如图1,过点M作MNAC,且交AB于点N,求证:BM=BN;(2)(7 分)如图2,联结AM,过点作AMH=60,MH与ACB的邻补角的平分线交与点H,过H作HD BC于点 D.求证:MA=MH
9、;猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式,并加于证明;(3)(4 分)如图 3,(2)中其它条件不变,若点M在BC延长线上时,(2)中两个结论还成立吗?若不成立请直接写出新的数量关系式(不必证明).精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页,共 20 页 -图1 图2 图 3 27、已知等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC上一点,过D点作DEBC交AB于E,连结CE,F为CE中点,连结AF、DF(1)求证:AFDF;(2)将图中BDE绕点B顺时针旋转45,如图所示,取CE的中点F,连结AF、DF,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(3)将图中BDE
10、绕B点旋转任意角度,如图所示,再连结相应的线段,则(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)28、如图 1,点 P、Q分别是边长为4cm的等边?ABC边 AB、BC上的动点,点P 从顶点 A,点 Q从顶点 B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,(1)连接 AQ、CP交于点 M,则在 P、Q运动的过程中,CMQ 变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;(2)何时?PBQ是直角三角形?(3)如图 2,若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线 AQ、CP交点为 M,则 CMQ 变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;精品资料-
11、欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页,共 20 页 -29、探索与证明:(1)如图 14-1,直线 m经过正三角形ABC的顶点 A,在直线 m上取两点 D,E,使得 ADB=60,AEC=60 通过观察或测量,猜想线段BD,CE与 DE之间满足的数量关系,并予以证明;(2)将(1)中的直线m绕着点 A 逆时针方向旋转一个角度到如图14-2 的位置,并使 ADB=120,AEC=120 通过观察或测量,猜想线段BD,CE与 DE之间满足的数量关系,并予以证明30、ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,就下面给出的三种情况
12、,如图 8 中的,先用量角器分别测量BQM的大小,然后猜测BQM等于多少度 并利用图证明你的结论精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 7 页,共 20 页 -31、我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:已知:ABC、A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,C=Cl求证:ABC A1B1C1(请你将下列证明过程补充完整)证明:分别过点B,B1作
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