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(完整word版)2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版,推荐文档.pdf

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1、2013 全国新课标卷2 理科数学第1页2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国新课标卷 II)第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2013 课标全国，理 1)已知集合 M x|(x1)24，xR，N 1,0,1,2,3，则 M N()A0,1,2 B1,0,1,2 C1,0,2,3 D0,1,2,3 2(2013 课标全国，理2)设复数 z 满足(1i)z2i，则 z()A1i B1I C1i D1i 3(2013 课标全国，理3)等比数列 an 的前 n 项和为 Sn.已知 S3a210a1，a59

2、，则 a1()A13 B13 C19 D194(2013 课标全国，理4)已知 m，n 为异面直线，m 平面，n平面.直线 l 满足 lm，l n，l，l，则()A 且 l B 且 l C 与相交，且交线垂直于l D 与相交，且交线平行于 l 5(2013 课标全国，理5)已知(1ax)(1 x)5的展开式中 x2的系数为 5，则 a()A4 B3 C2 D1 6(2013 课标全国，理 6)执行下面的程序框图，如果输入的N 10，那么输出的S()A1111+2310LB1111+2!3!10!LC1111+2311L D1111+2!3!11!L7(2013 课标全国，理7)一个四面体的

3、顶点在空间直角坐标系O xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 15 页 -2013 全国新课标卷2 理科数学第2页8(2013 课标全国，理8)设 alog36，blog510，clog714，则()Acba Bbca Cacb Dabc 9(2013 课标全国，理9)已知 a0，x，y 满足约束条件1,3,3.xxyya x若 z2xy 的最小值为 1，则 a()A14 B12 C1 D2 10(2013 课标全国

4、，理 10)已知函数 f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是()Ax0R，f(x0)0 B函数 yf(x)的图像是中心对称图形C若 x0 是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间(，x0)单调递减D若 x0 是 f(x)的极值点，则 f(x0)0 11(2013 课标全国，理 11)设抛物线 C：y22px(p0)的焦点为 F，点 M在 C上，|MF|5，若以 MF为直径的圆过点(0,2)，则 C的方程为()Ay24x 或 y28x By22x 或 y28x Cy24x 或 y216x Dy22x 或 y216x 12(2013 课标全国，理 12)已知点 A(1,0)，B(1,0)，

5、C(0,1)，直线 yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是()A(0,1)B2 11,22 C2 11,23 D1 1,3 2第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分13(2013 课标全国，理 13)已知正方形 ABCD 的边长为 2，E为 CD的中点，则AE BDuuu r uuu r_.14(2013 课标全国，理14)从 n 个正整数 1,2，n 中任意取出两个不同的数，若精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第

6、 2 页，共 15 页 -文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10

7、文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V

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10、10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J

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12、T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E102013 全国新课标卷2 理科数学第3页取出的两数之和等于5 的概率为114，则 n_.15(2013 课标全国，理 15)设为第二象限角，若1tan42，则 sin cos _.16(2013 课标全国，理16)等差数列 an的前 n

13、项和为 Sn，已知 S100，S1525，则nSn的最小值为 _三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(2013 课标全国，理 17)(本小题满分 12分)ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 abcos C csin B.(1)求 B；(2)若 b2，求 ABC 面积的最大值精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 15 页 -文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C

14、6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E1

15、0文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1

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20、2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E102013 全国新课标卷2 理科数学第4页18(2013 课标全国，理 18)(本小题满分 12分)如图，直三棱柱 ABC A1B1C1中，D，E分别是 AB，BB1的中点，AA1AC CB 22AB.(1)证明：BC1平面 A1CD；(2)求二面角 DA1CE的正弦值19(2013 课标全国，理 19)(本小题满分 12 分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1 t 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每1 t 亏损 300元根据历史资料，得到销售季度内市场需

21、求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品以X(单位：t,100 X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将 T表示为 X的函数；(2)根据直方图估计利润T 不少于 57 000 元的概率；(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X100,110)，则取 X105，且 X105 的概率等于需求量落入 100,110)的频率)，求 T的数学期望精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 15

22、页 -文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q

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29、的方程；(2)C，D为 M上两点，若四边形ACBD 的对角线 CD AB，求四边形 ACBD 面积的最大值21(2013 课标全国，理 21)(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)exln(xm)(1)设 x0 是 f(x)的极值点，求 m，并讨论 f(x)的单调性；(2)当 m 2时，证明 f(x)0.精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 15 页 -文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6

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32、W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C

33、6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E1

34、0文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1

35、V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T

36、9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E102013 全国新课标卷2 理科数学第6页请考生在第 22、23、24 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22(2013 课标全国，理 22)(本小题满分 10 分)选修 41：几何证明选讲如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点 D，E，F 分别为弦 AB与弦 AC上的点，且 BC AE DC AF，B，E，F，C四点共圆(1)证明：CA是ABC 外接圆的直径；(2)若 DB BE EA，求过 B，E，F，C四点的圆的面积与 AB

37、C外接圆面积的比值23(2013 课标全国，理 23)(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程已知动点 P，Q都在曲线 C：2cos,2sinxtyt(t 为参数)上，对应参数分别为t 与 t 2(02)，M为 PQ的中点(1)求 M的轨迹的参数方程；(2)将 M到坐标原点的距离d 表示为的函数，并判断 M的轨迹是否过坐标原点精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 6 页，共 15 页 -文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V

38、6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9

39、C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E

40、10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J

41、1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2

42、T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O

43、7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q

44、7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E102013 全国新课标卷2 理科数学第7页24(2013 课标全国，理 24)(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设 a，b，c 均为正数，且 abc1，证明：(1)abbcac13；(2)2221abcbca.精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 7 页，共 15 页 -文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文

45、档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6

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47、6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E1

48、0文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1V6W9 HE2W3J2T9C6 ZF1J6I4O7E10文档编码:CB9Q7J1

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4.3 金币

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