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(完整word版)人教版六年级数学上册各单元知识点归纳全册(良心出品必属精品).pdf

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1、新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：655 表示求 5 个 65 的和是多少?1/3 5 表示求 5 个 1/3 的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/34/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少。43/8 表示求 4 的 3/8 是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，

2、要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有 1111=121；1313=169；1414=196；1515=225；1616=256；17 17=289；1818=324；1919=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 18 页 -计算（建议把小数化分数再计算）。(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外)，积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1，积等

3、于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：(a+b)c=a c+b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。3、写数量关系式的技巧：(1)“的”相当于“”，“占”、“相当

4、于”“是”、“比”是“=”(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量分率=部分量例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是：201/3 4、有没有“比”字句的问题；（比少）：单位“1”的量(1-分率)=比较量；精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 18 页 -文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 Z

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6、D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档

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8、T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1

9、A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU

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11、S4T6 ZL2V9N3D4Z3文档编码:CY3T6P7Q1A10 HU10H1Z3S4T6 ZL2V9N3D4Z3例如：甲数是 50，乙数比甲数少 1/2，乙数是多少？列式是：50（1-1/2）（比多）：单位“1”的量(1+分率)=比较量例如：小红有 30 元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？列式是：50（1+3/5）3、求一个数的几倍是多少：用一个数几倍；4、求一个数的几分之几是多少：用一个数几分之几。5、求几个几分之几是多少：用几分之几个数6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量(1-分率)=另一个部分量（建议用）(2)、单位“1”的量-已知

12、占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量第二单元位置与方向（二）一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数，一般靠近哪个方向就以那个方向为主，如靠近北方就说北偏西或北偏东）；3、最后确定距离（看比例尺）二、我们用数对确定点的位置。（数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”）如数对(3，5)表示：(第三列，第五行)，竖排叫列(从左往右看)横排叫行(从前往后看)，先数列再数行。描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位精品资料-欢迎下

13、载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 18 页 -文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N1

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16、6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9

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19、L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而角度和距离不变。四、相对位置：东-西；南-北；南偏东 30距离 100米

20、-北偏西30距离 100 米。第三单元分数除法一、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。注意：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1；因为 11=1；0 没有倒数，因为0 乘任何数都得 0，(分母不能为 0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于 1。5、

21、运用，a2/3=b1/4 求 a 和 b 是多少。把 a2/3=b1/4 看成等于 1,也就是求 2/3 的倒数和求 1/4 的倒数。1、分数除法的意义：乘法：因数因数=积精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 18 页 -文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L

22、3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8

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27、4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:

28、CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4除法：积一个因数 =另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/23/5 意义是：已知两个因数的积是1/2 与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于 1，商小于被除数;(2)当除数小于 1(不等于 0)，商大于被除数;(3)当除数等于 1，商等于被除数。“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的

29、。二、分数除法解决问题1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。解：设未知量为 X（一定要解设）,再列方程用 X分率=具体量例如：公鸡有 20 只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有 X只。列方程为：X1/3=20(2)算术(用除法)：求单位“1”的量（用除法）：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。对应量对应分率 =单位“1”的量例如：公鸡有 20 只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 18 页 -文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7

30、S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 Z

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32、0D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文

33、档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD

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37、少棵。列式是：50（1-1/6）（比多）：比较量(1+分率)=单位“1”的量例如:一种商品现在是 80 元，比原价增加了1/7，原价多少？列式是：80（1+1/7）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有 20 人，女生有 15 人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：1520=15/20=3/4 4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量单位“1”的量 =分数即求一个数比另一个数多几分之几：用（大数小数）单位“1”，结果写为分数形式。例如：5 比 3 多几分之几？（53）3=2/3 求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数

38、）单位“1”，结果写为分数形式。例如：3 比 5 少几分之几？（53）5=2/5 说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 6 页，共 18 页 -文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD

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45、4D7 ZD3O6U10D9G45、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用 1效率和，即 1（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例如：一项工程甲单独做要5 天完成，乙单独做要10 天完成，甲单独做要 3 天完成，三人合做几天可以完成？列式：1（1/5+1/10+1/3）第四单元比一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15：10=1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 10 3/2 前项比号后项比值3、比可

46、以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“”除数商精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 7 页，共 18 页 -文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O

47、6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9G4文档编码:CD2X3L3M5T8 HS4N10A7S4D7 ZD3O6U10D9

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4.3 金币

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