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(完整word版)2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3,推荐文档.pdf

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1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3）理科数学2018 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3）理科数学一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A x|x 1 0，B 0，1，2，则A B A0 B1 C1，2 D 0，1，2 21 i 2 i A3 i B3 i C 3 i D 3 i 3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4若 sin

2、 1 3，则 cos 2 A89 B79 C79 D89 52 2 x x 5 的展开式中4 x 的系数为A 10 B 20 C40 D 80 2 2 6直线xy 2 0 分别与x 轴，y 轴交于A，B两点，点P 在圆x y 上，则ABP 面积的取值范围2 2 是A2，6 B4，8 C2，3 2 D2 2，3 2 7函数4 2 2 y x x 的图像大致为精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 16 页 -1精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 16 页 -文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1

3、R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q1

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10、3 9 ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 ABC 的面积为2 2 2 a b c 4，则 C A2 B3 C4 D6 10设A，B，C，D 是同一个半径为4 的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为9 3，则三棱锥D ABC 体积的最大值为A 12 3 B 18 3 C 24 3 D 54 3 11设 F1，F2 是双曲线2 2 x y C：2 2 1（a 0，b 0）的左，右焦点，O 是坐标原点过F2 作 C 的一条渐近线的a b 垂线，垂足为P若PF1 6 OP，则 C 的离心率为A 5 B 2 C3 D2 12设 a log 0.2 0.3，b log2 0.

11、3，则A a b ab 0 B ab a b 0 C a b 0 ab D ab 0 a b 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。2精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 16 页 -文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z1

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18、 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z52018 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3）理科数学13已知向量a=1,2，b=2,2，c=1,若c2a+b，则_x 14曲线y ax 1 e 在点0，1 处的切线的斜率为2，则 a _15函数f x cos 3x 在0，的零点个数为_6 16已知点M 1，1 和抛物线2 4 C：y x，过 C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A，B两点若AMB 90，则 k _三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共

19、60 分。17（12 分）等比数列an 中，a1 1，a5 4a3（1）求a的通项公式；n（2）记 S 为n a 的前n项和若Sm 63，求m n 18（12 分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40 名工人，将他们随机分成两组，每组20 人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40 名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数

20、填入下面的列联表：超过 m 不超过m 第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？2 2 n ad bc 附：K，a b c d a c b d 3精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 16 页 -文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7

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27、 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z52018 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3）理科数学2P K k0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819（12 分）如图，边长为2 的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧 CD 所在平面垂直，M是 CD 上异于C，D的点（1）证明：平面AMD 平面 BMC；（2）当三棱锥 MABC 体积最大时，求面MAB与面 MCD 所成二面角的正弦值20（12 分）已知斜率为k 的直线l 与椭圆22xyC：1交于A，B两点，线段AB的中点为M 1，mm043（1）证

28、明：1k；2（2）设F为 C 的右焦点，P为 C 上一点，且FPFAFB0 证明：FA，FP，FB 成等差数列，并求该数列的公差21（12 分）已知函数2fx2xaxln 1x2x（1）若 a0，证明：当1x0 时，fx0；当 x0 时，fx0；（2）若 x0 是fx的极大值点，求a（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4 4：坐标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系xOy 中，O 的参数方程为xycossin，（为参数），过点0，2且倾斜角为的直线 l 与 O 交于 A，B 两点（1）求的取值范围；（2）求AB中点P

29、的轨迹的参数方程23选修4 5：不等式选讲（10 分）设函数fx2x1x14精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 16 页 -文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5

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32、 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7

33、T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5

34、文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:C

35、V1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z52018 年普通高等学校

36、招生全国统一考试(全国卷3）理科数学（1）画出y f x 的图像；（2）当x0，f x ax b，求 a b 的最小值参考答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A B C A D B C B C B 13.1 2 14.3 15.3 16.2 17.(12 分)解：（1）设 an 的公比为q，由题设得n 1 a q.n 由已知得4 4 2q q，解得q 0（舍去），q 2 或q 2.故n 1 a(2)或n n 1 a 2.n（2）若n 1(2)n 1 m a(2)，则S.由S 63得(2)188，此方程没有正整数解.n n m 3 若n 1 n m a 2，则2

37、1 S.由S 63得2 64 n n m，解得m 6.综上，m 6.18.（12 分）解：（1）第二种生产方式的效率更高.理由如下：精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 6 页，共 16 页 -文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 Z

38、M3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4

39、F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档

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44、E3K1 ZM3A7T4F3Z5（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80 分钟，用第5精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 7 页，共 16 页 -文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1 ZM3A7T4F3Z5文档编码:CV1R2B2Q10Z5 HF1Z10P7E3K1

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4.3 金币

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