(完整word版)01质点运动学习题解答汇总,推荐文档.pdf

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1、第一章质点运动学一 选择题1 下列说法中，正确的是（）A.一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度B.一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率C.一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零D.一物体具有沿x 轴正方向的加速度，其速度有可能沿x 轴的负方向解：答案是 D。2.某质点作直线运动的运动方程为x 3t 5t 3+6(SI)，则该质点作（）A.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向C.变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向D.变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向解：答案是 D 3.如图示，路灯距地面高为H，行人身高为h，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头

2、影子移动的速度u 为（）A.vHhHB.vhHHC.vHhD.vhH解：答案是 B。设人头影子到灯杆的距离为x，则Hhxsx，shHHx，vhHHtshHHtxudddd所以答案是B。4.一质点的运动方程为jir)()(tytx，其中 t1时刻的位矢为jir)()(111tytx。问质点在t1时刻的速率是（）A.dd1trB.dd1trC.1ddtttrD.122)dd()dd(tttytx解根据速率的概念，它等于速度矢量的模。本题答案为D。5.一物体从某一确定高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是（）A.g0vv-tB.g20vvtC.g202vvtD.g2

3、202vvt解：答案是 C。灯人头影s v H h 选择题 3 图精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 8 页 -gttty202vvv，gtt/202vv，所以答案是C。6.质点作圆周运动时，下列说表述中正确的是（）A.速度方向一定指向切向，加速度方向一定指向圆心B.速度方向一定指向切向，加速度方向也一般指向切向C.由于法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零D.切向加速度仅由速率的变化引起解答案是 D。质点作圆周运动时，一般有切向加速度和法向加速度，总加速度是它们的矢量和，加速度的方向一般既不指向圆心也不指向切向。A、B 和 C 显然都是错误的，而切向加速度是由速度大小的

4、变化引起的，因此D 是正确的。7.在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到（）A.球匀减速地上升，达最大高度后匀加速下落B.球匀速地上升，与顶板碰撞后匀速下落C.球匀减速地上升，与顶板接触后停留在那里D.球匀减速地上升，达最大高度后停留在那里解：答案是 B。升降机内的人与球之间没有相对加速度。所以答案是B。8.某人在由北向南行驶，速率为 36 km h 1的汽车上，测得风从西边吹来，大小为 10 ms 1，则实际风速大小和方向为：（）A.0 B.14.14 m s 1，西南风C.10 m s 1，西南风D.14.14 m s 1，西北风解：答案是D。如图所示，由题意可知，

5、已知牵连速率v0为 36 km h 1（即 10 ms 1），而相对速率v 为 10 m s 1，所以绝对速率v 为 14.14 m s 1，方向指向东南。所以答案是D。二 填空题1.一质点沿x 轴运动，运动方程为x=3+5t+6t2t3(SI 单位)。则质点在t=0 到 t=1s 过程中的平均速度v=_m/s；质点在t=1s 时刻的速度v=_ m/s。解根据平均速度定义,101650101xxtxvm/s。质 点 在 任 意 时 刻 的 速 度23125ddtttxv，因 此 质 点 在t=1s时 刻 的 速 度14131125)1(2vm/s。选择题 8 图y x o vv0v精品资料-欢

6、迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 8 页 -文档编码:CP10I6N9V10C5 HU1K4V3L2B3 ZG9V8R5M8V1文档编码:CP10I6N9V10C5 HU1K4V3L2B3 ZG9V8R5M8V1文档编码:CP10I6N9V10C5 HU1K4V3L2B3 ZG9V8R5M8V1文档编码:CP10I6N9V10C5 HU1K4V3L2B3 ZG9V8R5M8V1文档编码:CP10I6N9V10C5 HU1K4V3L2B3 ZG9V8R5M8V1文档编码:CP10I6N9V10C5 HU1K4V3L2B3 ZG9V8R5M8V1文档编码:CP10I6N9V10C5 HU

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13、驶时间t 的函数关系式：24ttxA，3222ttxB(SI单位)，则：(1)它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_；(2)出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_；(3)出发后，B 车相对 A 车速度为零的时刻是_解：答案：（1）A；（2）t=1.19 s；（3）t=0.67 s（1）两车的速度分别为ttxAA24ddv264ddtttxBBv可得：t=0 时BAvv，即刚开始时A 车行驶在前面。(2)由BAxx，可得 t=1.19 s(3)由BAvv，可得t=0.67 s 3.一质点以初速v0，抛射角为0作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为_，切向加速度大小为_，法向加速度大小为_，合加速

14、度大小为_。解：答案：v0cos0；0；g；g。解在最高点，垂直方向速度为零，只有水平速度，因此最高处的速度大小为v0cos0。在最高点切向就是水平方向，法向就是竖直向下方向，因此切向加速度大小为0，法向加速度大小为g，合加速度大小为g。4.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度 v 的方向与水平方向夹角为30。则物体在A 点切向加速度大小为_m/s2。答案：4.9 解本题是斜抛运动，在运动过程中加速度始终不变，因此物体在A 点的加速度大小就是重力加速度的大小g=9.8m/s2。切向加速度沿速度反方向，大小为gcos60=4.9m/s2。5.一质点从静止出发沿半径为3 m 的圆周运

15、动，切向加速度大小为3 m s 2，则经过s 后它的总加速度恰好与半径成45角。在此时间内质点经过的路程为m，角位移为rad，在 1s 末总加速度大小为m s 2填空题 4 图30Av精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 8 页 -文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编

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22、W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10解：答案为：1s；1.5 m；0.5 rad；4.2 m s 2。(1)总加速度恰好与半径成45角时 a n=at，根据t2t2n)(aRtaRavs1taRt(2)m5.1212ttas(3)rad5.022RsRs(4)1s 末222nsm3)(RtaRav，222n2tsm2.4sm23aaa6.若地球的自转速率快到使得在赤道上的法向加速度为g，则一天的时间应为小时。（地球半径R=6.4 10 6m）解：答案为：

23、1.41 小时。简要提示：由：gR2，Rg，h41.1s507522gRT7.一列车以5.66 m s 2的加速度在平面直铁道上行驶，小球在车厢中自由下落，则小球相对于车厢中乘客的加速度大小为_ m s 2，加速度与铅垂直的夹角为_。解：答案为：11.3 m s 2；300。简要提示：如图所示，小球相对于地面的加速度，即绝对加速度是g。列车的加速度，即牵连加速度a0，大小为a0=5.66 ms 2，所以小球的相对加速度a为0aga得 a的大小为：2202sm3.11aga与竖直方向的夹角为30)/(sin01aa三 计算题1.半径为R 的轮子在水平面上以角速度作无滑动滚动时，轮边缘上任一质点的

24、运动学方程为jir)cos()sin(tRRtRRt，其中 i、j 分别为 x，y 直角坐标轴上的单位矢量，试求该质点的速率和加速度的大小。aa0g30精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 8 页 -文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC

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29、2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2

30、C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M

31、2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10解：质点运动的分量方程为tRRytRRtxcossintRtytRRtxyxsinddcosddvv，ttRtRtRRyx222222sin)cos1()sin()cos(vvv2sin2tRvtRtatRtayyxxcosddsindd22vv，Raaayx2222.一质点运动的加速度为jia232tt，初始速度与初始位移均为零，求该质点的运动学方程以及2s 时该质点的速度。解：答案为：jir434131tt；1sm)84(-jiv简要提示：已知质

32、点运动的加速度，可得质点的速度为jia320ttdtvv运动方程为jirr4304131ttdtv所以，2 秒时质点的速度为：1sm)84(-jiv3.一艘正以v0匀速直线行驶的舰艇，关闭发动机后，得到一个与舰速反向、大小与舰速平方成正比的加速度，即dv/dt=kv2，k 为一常数，求证舰艇在行驶距离x 时的速率为v=v0ekx。解：已知：2ddvvkt对上式分离变量xtxxtddddddddvvvv，得到dd2vvvkxvvkxdd两边积分dd00vvvvkxx得00ln1)ln(ln1vvvvkkxkxe0vv4.一质点初始时从原点开始以速度v0沿 x 轴正向运动，设运动过程中质点受到的加

33、速度 a=-kx 2，求质点在x 轴正向前进的最远距离。解：已知：x0=0，v0和 a=-kx 2，运用分离变量，得：精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 8 页 -文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W

34、10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10

35、W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P1

36、0W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P

37、10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4

38、P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ

39、4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 Z

40、Q4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10 xkxkxxdddd22vvvv两边积分：xxkx02dd0vvvv得：3/)3202kxv(v21当 v=0 时，质点前进的距离最远，即：3/120max)2/3(kxv5.表面平直的山坡与水平面成30，在山脚用炮轰山腰处的目标，已知 v0=150 ms 1，炮筒与水平面成60，求击中的目标离炮位有多远？解：取坐标如图，以炮位为原点，目标为P，离炮位的距离为s。则有30tanxy由轨迹方程60cos260tan2202vgxxy联立解得m1326)30tan60(tan60cos

41、2220gxvm6.76530tanxy根据22yxs或者30sinys，均可以计算出m2.1531s。6.设一歼击机在高空A 点时的速度沿水平方向，速率为 1800 km/h，飞机在竖直平面上沿近似于圆弧轨道俯冲到点 B，其速率变为2100 km/h，A 到 B 的圆弧的半径为4.0km，所经历的时间为3.5s，该俯冲过程可视为匀变速率圆周运动。求飞机在 B 点加速度的大小，飞行员能承受这样的加速度吗？解500m/skm/h1800Av，m/s583km/h2100Bv。飞机在 B 点的加速度的法向加速度222Bnm/s0.854000583Rav俯冲过程视为匀变速率圆周运动，故切向加速度可

42、按照下式计算2ABtm/s7.233.5500-583tavv因此飞机在B 点的加速度大小22222t2nm/s2.88m/s7.230.85aaa上面计算出的 加速度是重力加速度的9 倍，这是飞机 驾驶员最多可承受的极限加速度。7.一质点沿半径为R 的圆周按规律2021kttsv运动，v0，k 都是常量.求：（1）质点作圆周运动的速率；（2）质点的加速度。y y x x v0 s o P 3060精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 8 页 -文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F

43、3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8

44、F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J

45、8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3

46、J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC

47、3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 H

48、C3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2

49、HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10文档编码:CZ7T4T1M2C2 HC3J8F3H5P8 ZQ4P10W10S7W10解（1）质点作圆周运动的速率ktts0ddvv（2）切向加速度和法向加速度分别为ktaddtv，RktRa202n)(vv因此质点的加速度大小24022n2t)(Rktkaaav如图所示，设其与速度方向的

50、夹角为，则有)(arctanarctan20tnRkktaav质点的加速度大小和方向都是随时间t 变化。8.一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动，设0t时质点位于极轴上，其角速度为12 t 2(SI 单位)。(1)求在 t=2.0s 时质点的法向加速度、切向加速度和角位置。(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，角位置值为多少？(3)t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？解：(1)已知12 t 2，所以 2 秒时法向加速度和切向加速度分别为：242nsm4.230144rtra2tsm8.424d/drttra其角位置为：rad32rad24d2030t(2)由2/t2