(完整word版)三角函数基本~诱导~变形~推导公式.pdf

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1、三角和差公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式tan2a=2tana/1-(tana)2 cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa

2、)2-1=1-2(sina)2 sin2a=2sina*cosa 半角公式sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2)cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2)tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 4 页 -cot(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)cot(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)和差化积2s

3、inacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb 积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b

4、)+sin(a-b)诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 4 页 -sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tga=tana=sina/cosa 万能公式sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2

5、)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a2+b2)sin(a+c)其中，tan(c)=b/a a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a2+b2)cos(a-c)其中，tan(c)=a/b 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 4 页 -1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2 其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)双曲函数sinh(a)=(ea-e(-a)/2 cosh(a)=(ea+e(-a)/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 4 页 -