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(完整word版)六年级数学计算阴影部分面积-(五).pdf

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1、1/6 求阴影部分面积例 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，-21=1.14（平方厘米）例 2.正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7 平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-7=1.505 平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：22-0.86 平方厘米。例 4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：

2、同上，正方形面积减去圆面积，16-()=16-4 =3.44平方厘米例 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，()2-16=8-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1 题中阴影部分的8倍。例 6.如图：已知小圆半径为2 厘米，大圆半径是小圆的3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）-()=100.48 平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例 7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：正方形面积可

3、用(对角线长对角线长 2，求)正方形面积为：552=12.5所以阴影面积为：4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例 8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：()=3.14平方厘米精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 1 页，共 6 页 -2/6 例 9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：23=6 平方厘米例 10.求阴影

4、部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为21=2 平方厘米 (注:8、9、10 三题是简单割、补或平移)例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（-）=3.14=3.66平方厘米例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积()14.13 平方厘米例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：88 2=32 平方厘米例 14.求阴影部分的面积。(单位:

5、厘米)解：梯形面积减去圆面积，(4+10)4-=28-4=15.44平方厘米.例 15.已知直角三角形面积是12 平方厘米，求阴影部分的面积。分析:此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解:设三角形的直角边长为r，则=12，=6 圆面积为：2=3。圆内三角形的面积为 122=6，阴影部分面积为：(3-6)=5.13平方厘米例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：=(116-36)=40=125.6 平方厘米精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 2 页，共 6 页 -文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R

6、10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8

7、 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7

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12、X10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V83/6 例 17.图中圆的半径为5 厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：上面的阴影部分以 AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形 AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：552+5102=37.5平方厘米例 18.如图，在边长为6 厘米

13、的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：23.1432=9.42厘米例 19.正方形边长为2 厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：12=2 平方厘米例 20.如图，正方形 ABCD 的面积是36 平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，4=36,r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:(-)2=4.5=14.13 平方厘米例 21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部

14、分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2 厘米，所以面积为：22=4 平方厘米例 22.如图，正方形边长为8 厘米，求阴影部分的面积。解法一:将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.()2+44=8+16=41.12平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:()2-44=8-16 所以阴影部分的面积为:()-8+16=41.12 平方厘米例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1 厘米

15、，那么阴影部分的面积是多少？解：面积为个圆减去个叶形，叶形面积为：-11=-1 例 24.如图，有8 个半径为1 厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取 3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 3 页，共 6 页 -文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z

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23、=22-4=9.44平方厘米例 26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。解:将三角形CEB以 B为圆心，逆时针转动 90 度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为:5 52-4=12.25-3.14=9.36平方厘米例 27.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC=2厘米，扇形 ACB是以 AC为直径的半圆，扇形DAC是以 D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。解:因为 2=4，所以=2 以 AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形 AC面积，-224+4-2 =-1+(-1)=

24、-2=1.14 平方厘米例 28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解法一：设 AC中点为 B,阴影面积为三角形 ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5 52=12.5弓形面积为:2-55 2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：55-=25-阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：1052-（25-）=19.625 平方厘米例 29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形 BCD所在圆是以B 为圆心，半径为BC 的圆，CBD=，问：阴影

25、部分甲比乙面积小多少？解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：46例 30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X2-2=28所以 40X-400=56 则 X=32.8 厘米精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 4 页，共 6 页 -文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 Z

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33、影部分的面积为：37.5+-25=51.75平方厘米例 32.如图，大正方形的边长为6 厘米，小正方形的边长为4 厘米。求阴影部分的面积。解：三角形 DCE 的面积为:410=20平方厘米梯形 ABCD 的面积为:(4+6)4=20 平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆 ABE的面积，其面积为：4=9=28.26 平方厘米例 33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2 为半径的圆 ABE面积，为(+)-6 =13-6 =4.205平方厘米例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：两个

34、弓形面积为：-342=-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为+-（-6）=（4+-）+6=6 平方厘米例 35.如图，三角形 OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形 4-55 2 精品资料-欢迎下载-欢迎下载名师归纳-第 5 页，共 6 页 -文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文

35、档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX10T2R10S9G8 HH4Z7W7Q7A3 ZF4J4B3S2V8文档编码:CX

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4.3 金币

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