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(完整word版)高中数学必修五数列测试题(word文档良心出品).pdf

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1、1 必修五阶段测试二(第二章数列)时间：120 分钟满分：150 分一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分)1(2017 山西朔州期末)在等比数列 an中，公比 q 2，且 a3a74a4，则 a8等于()A 16 B32 C 16 D 32 2已知数列 an 的通项公式an3n1 n为奇数，2n2 n为偶数，则 a2 a3等于()A 8 B20 C28 D30 3已知等差数列 an和等比数列 bn满足 a3b3，2b3 b2b40，则数列 an 的前 5 项和 S5为()A 5 B10 C20 D40 4(2017 山西忻州一中期末)在数列 an中，an 2n229n 3

2、，则此数列最大项的值是()A 102 B.9658C.9178D 108 5等比数列 an 中，a29，a5243，则 an的前 4 项和为()A 81 B120 C 168 D 192 6等差数列 an 中，a100,且 a11|a10|,Sn是前 n 项的和，则()A S1,S2,S3,，S10都小于零，S11，S12，S13，都大于零BS1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零CS1，S2，S5都大于零，S6，S7，都小于零D S1，S2，S20都大于零，S21，S22，都小于零7(2017 桐城八中月考)已知数列 an的前 n 项和 Snan2bn(a，bR)，且 S2510

3、0，则 a12a14等于()A 16 B8 C4 D不确定8(2017 莆田六中期末)设 an(nN*)是等差数列，Sn是其前 n 项和，且 S5S8，则下列结论错误的是()A dS5 DS6和 S7均为 Sn的最大值9设数列 an为等差数列，且a2 6，a86，Sn是前 n 项和，则()A S4 S5 BS6S5 CS4S5DS6S510(2017 西安庆安中学月考)数列 an中，a11，a223，且1an11an12an(n N*，n2)，则 a6等于()2 A.17B.27C.72D 7 11(2017 安徽蚌埠二中期中)设 an1nsinn25，Sna1a2 an，在 S1，S2，S1

4、00中，正数的个数是()A 25 B50 C75 D 100 12已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Snn23n(nN)，数列 bn满足 bn1anan1，则数列 bn 的前 64 项和为()A.63520B.433C.133D.1132二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分)13等差数列 an 中，a4a10a1630，则 a182a14的值为 _14在各项均为正数的等比数列an 中，若 a21，a8a62a4，则 a6的值是 _15(2017 广东实验中学)若数列 an 满足 a11，且 an1 4an2n，则 a5_.16若等差数列 an满足 a7 a8a90

5、，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大三、解答题(本大题共6 小题，共70 分)17(10 分)(1)已知数列 an的前 n 项和 Sn32n，求 an；(2)已知数列的前n 项和 Sn 2n2n，求数列的通项公式18.(12 分)(2016 全国卷)已知数列 an的前 n 项和 Sn1an，其中 0.(1)证明 an是等比数列，并求其通项公式；(2)若 S53132，求 .19(12 分)(2017 唐山一中期末)已知等差数列 an满足：a25，前 4 项和 S428.(1)求数列 an的通项公式；(2)若 bn(1)nan，求数列 bn 的前 2n 项和 T2n.20.(12 分)

6、数列 an的前 n 项和记为Sn，a1t，an12Sn1(nN*)(1)当 t 为何值时，数列an 是等比数列；(2)在(1)的条件下，若等差数列bn的前 n 项和 Tn有最大值，且T315，又 a1b1，a2b2，a3 b3成等比数列，求Tn.21(12 分)等差数列 an 的各项都是整数，首项a123，且前 6 项和是正数，而前7 项之和为负数(1)求公差 d；(2)设 Sn为其前 n 项和，求使Sn最大的项数n 及相应的最大值Sn.文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L1

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13、 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B93 22.(12 分)已知数列 an的前 n 项和为Sn3n，数列 bn满足：b1 1，bn1bn(2n1)(nN*)(1)求数列 an的通项公式an；(2)求数列 bn的通项公式bn；(3)若 cnan bnn，求数列 cn的前

14、 n 项和 Tn.答案与解析1A在等比数列 an中，a3a7 a4a6 4a4，a64，a8a6q24(2)2 16.故选 A.2B由已知得a2 a3(2 22)(331)20.3B由 2b3b2b40，得 2b3b23，b32，a32，故 S55 a1a525a310，故选 B.4D将 an 2n2 29n3 看作一个二次函数，但 nN*，对称轴n294开口向下，当 n7 时离对称轴最近，an的最小值为a7108，故选 D.5B设等比数列的公比为q，a5a2 q3，243 9q3，q3.a193 3.S43 13413120，故选 B.6Ba100,a19d0,a110d0.又 a11|a1

15、0|,a110da1 9d.2a119d0.S1919a119182d19(a19d)0.排除 C.故选 B.7B由题可知数列 an为等差数列，文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2

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22、10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B94 S2525 a1a252100，a1a258，a12a14a1a258，故选 B.8C由 S50，由 S6S7，得 S7S6a70，d0，S90，a250，a26，a27，a490，q4 q220.解得 q22.又a2 1，a6a2q41224.15496 解析：an14an 2n，a24a126，a3 4a22228；a4 4a323120，a54a424 496.16.8 解析：a7a8a93a80，a80.又a7 a10a8a90，a9a80.数列an 的前 8 项和最大，即n8.17解：(1)当 n1 时，S1

23、a1325；当 n2 时，Sn32n，Sn132n1，anSnSn12n1，而 a1 5，an5，n1，2n1，n2.(2)Sn2n2n，当 n2 时，Sn12(n 1)2(n1)，anSnSn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n1.又当 n1 时，a1S13，an4n 1.18解：(1)证明：由题意得a1S11a1,故 1，a111，a10.由 Sn1an，Sn1 1an1得 an anan1，即 an(1)an1，由 a10，0得 an0.所以anan1 1.因此 an 是首项为11，公比为 1的等比数列，于是an11 1n1.(2)由(1)得 Sn1 1n，由 S53132得 1 12

24、3132，即 15132，解得 1.19.解：(1)由题得a1d5，4a16d 28，a11，d4，an1 4(n1)4n3.(2)bn(1)n(4n 3)，T2nb1b2b3b4 b2n1b2n(15)(913)(8n78n3)4n.文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E

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29、G10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:

30、CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码

31、:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B96 20解：(1)由 an12Sn1，可得 an2Sn11(n 2)两式相减得an1an2an，即an13an(n2)当 n2 时，an是等比数列要使n1 时，an是等比数列，则只需a2a12t1t 3，从而 t1，即当 t1 时，数列 an是等比数列(2)设 bn的公差为d，由 T315，得 b1b2b315，于是 b25.故可设 b15d，b35d，又 a11，a23，a39，由题意可得(5d1)(5d9)(5 3)2.解得 d

32、12，d2 10.等差数列 bn的前 n 项和 Tn有最大值，d0，S70，7a11276d0.465d233，又等差数列各项都是整数，d 8 或 d 9.(2)当 d 8 时，Sn23n12n(n1)(8)4n227n.当 n3 时，Sn最大，(Sn)max 45.当 d 9 时，Sn23n12n(n1)(9)92n2552n.当 n3 时，(Sn)max42.22解：(1)Sn 3n，Sn13n1(n2)，an3n3n123n1(n2)当 n1 时，a1S132 311，an3，n1，23n1，n2.(2)bn1bn(2n1)，b2b11，b3b23，b4b35，bn bn12n3，以上各

33、式相加得，bn b1135(2n3)n1 12n32(n 1)2.又 b1 1，故 bn n22n.文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L

34、10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1

35、L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM

36、1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 Z

37、M1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9

38、ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9

39、 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G

40、9 ZM1L10K9S2B97(3)由题意得，cnan bnn3，n1，2 n2 3n1，n 2.当 n2 时，Tn 3203121322233 2(n 2)3n1，3Tn 9203221332234 2(n2)3n.两式相减得，2Tn62322 33 23n12(n2)3n，Tn(33233 3n1)(n2)3n(n 2)3n3n322n5 3n32.又 T1 3215 3132，符合上式，Tn2n 5 3n 32(nN*)文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B

41、9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2

42、B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S

43、2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9

44、S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K

45、9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10

46、K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9文档编码:CG10E7U2Q5Z1 HH4T10X9P1G9 ZM1L10K9S2B9

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4.3 金币

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