(完整word版)高二数学上学期期末考试题精选及答案(word文档良心出品).pdf

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1、1 高二上学期期末 数学高二数学上学期期末考试题第I 卷（试题）一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）2、若 a,b 为实数，且a+b=2,则 3a+3b的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）23，（D）2433、与不等式xx230 同解的不等式是（）（A）（x-3）(2-x)0,(B)00 6、已知 L1:x 3y+7=0,L2:x+2y+4=0,下列说法正确的是（）（A）L1到 L2的角为43，（B）L1到 L2的角为4（C）L2到 L1的角为43，（D）L1到 L2的夹角为437、和直线3x4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（A）3x+4y5=0,(B)3x+4y+5

2、=0,(C)-3x+4y 5=0,(D)-3x+4y+5=0 8、直线 y=x+23被曲线 y=21x2截得线段的中点到原点的距离是（）（A）29（B）29（C）429（D）22911、双曲线：的准线方程是191622xy（）（）y=716 (B)x=516 (C)X=716 (D)Y=51612、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（）（A）（a41，0）（B）（0,a161）(C)(0,-a161)(D)(a161,0)二、填空题：（每题 4 分，共 16 分）13、若不等式ax2+bx+20 的解集是（21,31），则 a-b=.14、由 x0,y 0及 x+y4 所围成的平面区域的面积为

3、.15、已知圆的方程sin43cos45yx为（为参数），则其标准方程为 .2 高二上学期期末 数学16、已知双曲线162x-92y=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 .三、解答题：（74 分）17、如果 a，bR，且 a b，求证：422466bababa（12 分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为 2，从这个圆上任意一点P向 x 轴作线段PP1，求线段 PP1中点 M的轨迹方程。（12 分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1的造价为150 元，池壁每1 的造价为120 元，问怎样设计

4、水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13 分）22、某家具厂有方木料90m3，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板 2，生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板 1，3 高二上学期期末 数学出售一张书桌可获利润80 元，出售一个书橱可获利润120 元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）一、选择题：2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。二、填空题：13、-10，14、8，15、（x-5）2+(y-3)2=42,16、1352222yx三、解答题：17、证明：(a）42246

5、6()babab0)()()()()()()222224422224224426246babababababbaababbaa于是422466422466,0)()babababababa即19、解：设点M的坐标为(x,y),点 P的坐标为(x),00y，则x=x44),(,2,2020220000yxyxyxPyy上所以在圆因为(1)将 x44)1(2,2200yxyyx得代入方程即1422yx，所以点M的轨迹是一个椭圆。21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得4 高二上学期期末 数学297600,40,1600297600

6、4027202400001600.2720240000)1600(720240000)348003232(12034800150有最小值时即当LxxxxxxxxxL答：当水池的底面是边长为40 米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600 元。22、解：设生产书桌x 张，书橱y 张，由题意得,06002902.01.0yoxyxyx求 Z=80 x+120y 的最大值最优解为两直线6002902.01.0yxyx的交点 A（100，400）。答：生产书桌100 张，书橱 400 张时，可使生产利润最大。新课改高二数学期末模拟测试题(必修 5+选 2-1)一、选择题（本题共有12 个

7、小题，每小题5 分）2在 ABC中，a=5，B=30，A=45，则b=（）A225 B335 C265 D254已知q是r的必要不充分条件，s是r的充分且必要条件，那么s是q成立的（）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5等差数列na中，已知前15项的和9015S，则8a等于（）A245 B12 C445 D6 8过点（2，4）作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有（）A1 条 B2 条 C3 条 D 4条10双曲线14122222mymx的焦距是（）A4 B22 C8 D与m有关11已知 ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0

8、，5，1），则 BC边上的中线长为（）5 高二上学期期末 数学A2 B 3 C4 D5 12已知(1,2,3)OA，(2,1,2)OB，(1,1,2)OP，点 Q在直线 OP上运动，则当QA QB取得最小值时，点Q的坐标为（）A1 3 1(,)2 4 3 B 1 2 3(,)2 3 4 C4 4 8(,)3 3 3 D4 4 7(,)3 3 3二、填空题（本题共有6 个小题，每小题5 分）13命题“Rx0，0020 xx.”的否定是 _.14在 ABC中，abcba222，则角C _15已知实数xy，满足2203xyxyy，则2zxy的最大值是 _ 16.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2 米时

9、，量得水面宽8 米。当水面升高1 米后，水面宽度是 _米。17 已知（4，2）是直线l被椭圆362x+92y=1 所截得的线段的中点，则l的方程是 _18.在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3(n1),则该数列的通项an=_ 三、解答题（本题共有5 个小题，每小题12 分）20已知 F1、F2为双曲线)0,0(12222babyax的焦点.过 F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且 PF1F2=30，求双曲线的渐近方程.21如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD；（3）若PDA45，求EF

10、与平面ABCD所成的角的大小P F1O F2xy6 高二上学期期末 数学22在等差数列na中，11a，前n项和nS满足条件242,1,2,1nnSnnSn，（）求数列na的通项公式；（）记(0)nannba pp，求数列nb的前n项和nT。23已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12（）试求动点P的轨迹方程C；（）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程一选择题：题号2 4 5 8 10 11 12 答案A C D B C B C 二、填空题：130,2xxRx；143 15 1 165 17x+2y8=0 18（1）25

11、；（2）222nn三、解答题：7 高二上学期期末 数学x y z ABCDPF E20解：把方程化为标准方程1212222yx，由此可知，实半轴长a1，虚半轴长b 2 2 分图略（占2 分）顶点坐标是（1，0），（1，0）4 分5212222bac，焦点的坐标是(5，0)，(5，0)8 分渐近线方程为021yx，即xy2 12 分21解：证明：如图，建立空间直角坐标系Axyz，设AB2a，BC2b，PA 2c，则：A(0,0,0)，B(2a,0,0)，C(2a,2b,0)，D(0,2b,0)，P(0,0,2c)E为AB的中点，F为PC的中点E(a,0,0)，F(a,b,c)4 分（1）EF(0

12、,b,c)，AP(0,0,2c)，AD(0,2b,0)EF12(APAD)EF与AP、AD共面又E平面PAD EF平面PAD 6 分（2）CD(-2a,0,0)CDEF(-2a,0,0)(0,b,c)0 CDEF 8 分（3）若PDA45，则有 2b2c，即bc，EF(0,b,b)，AP(0,0,2b)cosEF，AP2b22b2b22EF，AP 45AP平面AC，AP是平面AC的法向量EF与平面AC所成的角为：90 EF，AP 45 12 分22解：（1）2121aab，62212bb；4 分（2）),2(222211nnnnbbbb,2221nnbb又42121aab,数列2nb是首项为4

13、，公比为2 的等比数列8 分8 高二上学期期末 数学（3）2224211nnnnbb，.221nnnaa 10 分令),1(,2,1nn叠加得)1(2)222(232nann,22)2222(32nann.222212)12(21nnnn 12 分23解：（）设点(,)P x y，则依题意有1222yyxx，3 分整理得.1222yx由于2x，所以求得的曲线C的方程为221(2).2xyx5 分（）由.04)21(:.1,122222kxxkykxyyx得消去解得x1=0,x2=212,(214xxkk分别为M，N的横坐标）.9 分由,234|214|1|1|22212kkkxxkMN.1:k解得11 分所以直线l的方程xy+1=0 或x+y1=0.12 分